天津河西区2016年八年级数学下《第19章一次函数实际应用》练习及答案详解

一次函数与实际问题 一次函数图象的对称 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称 关于原点对称 一次函数图象的平移 已知直线解析式求平移后的直线解析式 上下平移与 有关 总结方法 : 左右平移与 有关 总结方法 : 已知直线平移后的解析式求平移前的解析式 求解析式时 ,平移的方向与已知平移方向 直线不动 ,坐标系平移 求解析式时 ,平移的方向与已知平移方向 一次函数与方程组、不等式的关系 与方程组的关系 二元一 次方程组的解在坐标系中是两条直线的 的 坐标和 坐标 . 与不等式的关系 (1) y=0 kx+b=0,x= y0 当 k0 时 ,x ;当 ,x 与不等式的关系 (2) y1=条直线的交点 坐标 y1y10长 y(底边长 x(函数解析式正确的是 ( ) 0（ 0 x 20） 0（ 10 x 20） 2x+40（ 10 x 20） 2x+40（ 0 x 20） y=mx+n，其中 m， n 是常数且满足： m+n=6， ，那么该直线经过（ ） 、四象限 、三象限 、四象限 、四象限 y= 2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） y=k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线的表达式为（ ） 2 3x+4 3y=kx+b，若 k+b=，那么该直线不经过（ ） y=2x+a， y=-x+b 的图象都经过 A（ 0），且与 y 轴分别交于 B、 C 两点，则 ) 直线 y= x+m 与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式 x+m n 0 的整数解为（ ） A. 1 B. 5 C. 4 D. 3 y=（ x+（ 1 y=（ x+图象与 y 轴分别交于点 ，若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，则 m= y=0）与 y=0）相交于点（ 2， 0），且两直线与 ，那么 地出发向 B 地行走 ,同时小聪从 B 地出发向 A 地行走 ,如图所示 ,相交于 点 P 的两条线段聪离 B 地距离 y 已用时间 x h 之间的关系 ,则小敏、小聪行走速度分别是（ ） A.3 km/h 和 4 km/h B.3 km/h 和 3 km/h C.4 km/h 和 4 km/h D.4 km/h 和 3 km/h y= 3x 2 的图象上存在点 P,使得点 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为 . 1,7）的一条直线与 x 轴， y 轴分别相交于点 A， B,且与直线 123 则在线段 ,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 y=kx+b，当 1 x 4 时， 3 y 6，则的值是 地在 B 地正南方 3 ，甲、乙两人同时分别从 A、 B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离 s（ 所行的时间 t（ h）之间的函数图象如图所示，当行走 3 h 后，他们之间的距离为 系中，点 P 是直线 y=x 上的动点， A（ 1,0）， B（ 2,0）是 x 轴上的两点 ,则 B 的最小值为 y+2 与 2正比例，且 x=3 时 y=(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当 y=，求 x 的值 . 所示 ,在 A， B 两地之间有汽车站 C 站 ,客车由 站 ,货车由 地 速行驶 是客车、货车离 C 站飞路程 米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象 （ 1）填空： A， B 两地相距 千米； （ 2）求两小时后，货车离 C 站的路程 x 之间的函数关系式； （ 3）客、货两车何时相遇？ 城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 并加收 的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方米收费 的城市污水处理费，设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费为 y（元） （ 1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时， y 与 x 间的函数关系式； （ 2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 ，且每户的用水 量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？ 013 年企业用水量 x（吨）与该月应交的水费 y（元）之间的函数关系如图 （ 1）当 x 50 时，求 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）若某企业 2013 年 10 月份的水费为 620 元，求该企业 2013年 10月份的用水量； （ 3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自 2014 年 1 月开始对月用水量超过 80 吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量 x 超过 80 吨，则除按 2013 年收费标准收取水费外 ，超过 80 吨部分每吨另加收20某企业 2014 年 3 月份的水费和污水处理费共 600 元，求这个企业该月的用水量 是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5坡的速度比在平路上的速度每小时多 5小明出发 x h 后，到达离甲地 y 地方，图中的折线 示 y 与 （ 1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （ 2）求线段 表示的 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 么该地点离甲地多远？ 、 B 两种奖品 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 件和 B 种奖品 3 件，共需 95元 . (1)求 A、 B 两种奖品单价各是多少元？ (2)学校计划购买 A、 B 两种奖品共 100 件，购买费用 不超过 1150 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用 W 的值 . 某企业按餐厨垃圾处理费 25 元 /吨、建筑垃圾处理费 16 元 /吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元 /吨，建筑垃圾处理费 30 元 /吨若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元 （ 1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （ 2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 种布料 70 米， B 种布料 52 米， 现计划用这两种布料生产 M、 N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 ， B 种布料 ，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 ， B 种布料 ，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元 （ 1）求 y（元）与 x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围 . （ 2）当生产 M 型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ ，直线 y=4(k 0)与 y 轴交于点 A. (1)如图，直线 y=1 与直线 y=4(k 0)交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 的横坐标为 1. 求点 B 的坐标及 k 的值； 直线 y= 2x 1 与直 线 y=4 与 y 轴所围成的 面积等于 ； (2)直线 y=4(k 0)与 x 轴交于点 E(0)，若 2 1，求 k 的取值范围 坐标为 (2,0),P 坐标为 (x,y),直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点 (a,b)在直线 y= 上 . (1)求出 A、 B 坐标 ,并求出 面积 ; (2)若点 P 在第一象限内 ,连接 P, 面积为 S,请找出 S与 a 之 间的函数关系式 ,并求出 (3)当 面积等于 6 时 ,求 P 点坐标 . (4)点 P 在移动的过程中 ,若 等腰三角形 ,求找出满足条件的点 P 坐标 .(直接写出答案 ) 答案详解 1.【解答】解：根据三角形周长等于三边之和可得： 2y=40 x y=20 知道 x 为底边 x 2y， x y y可知 0 x 20 故选 A 0， m 与 n 为同号， m+n=6， m 0， n 0， 直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限，故选 B 解：解析式 y= 2x+1 中， k= 2 0， b=1 0，图象过一、二、四象限， 图象不经过第三象限故选 C 线 y=4（ k 0）与两坐标轴的交点坐标为（ 0， 4）， )0,4(k， 直线 y=4（ k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4， 4 )4(k =4，解得 k= 2，则直线的表达式为 y= 2x 4故选 B k+b= 5, k 0,b 0.直线 y=kx+b 经过二、三、四象限 ,即不经过第一象限 6.【解答】解：将 A 的坐标分别代入一次函数 y=2x+a， y= x+b 中，可得 a=4， b= 2，那么 B， B（ 0， 4）， C（ 0， 2），因此 面积是： 2=6 2 2=6故选 C 直线 y= x+m 与 y=n（ n 0）的交点的横坐标为 2， 关于 x 的不等式 x+m n 0 的解集为 x 2， 关于 x 的不等式 x+m n 0 的整数解为 3，故选 D 8.【 解答】解： y=（ 4） x+（ 1 m）和 y=（ m 1） x+3 的图象与 y 轴分别交于点 P 和点 Q， P（ 0， 1 m）， Q（ 0， 3）又 P 点和 Q 点关于 x 轴对称可得： 1 m=（ 3）解得： m=2或 m= 1 y=（ 4） x+（ 1一次函数， 4 0， m 2， m= 1故答案为： 1 如图 ,直线 y=b1(0)与 y 轴交于 B 点 ,则 OB=线 y=0）与 ,则 面积为 4， B+ 421 4)(221221 21 得： 故答案为 4 通过图象可知的函数表达式为的函数表达式为 = 4 + 小敏行走的速度为 （ km/h），小聪行走的速度为 （ km/h） . 点 P 到 x 轴的距离等于 3， 点 P 的纵坐标为 3 或 3. 11.当 y=3 时， x= y=， x=35， 点 P 的坐标为 ( 3,31)或 )3,35( . 过点（ 1,7）的一条直线与直线 123 设直线 y= x+b； 把 （ 1,7）代入 y= x+b；得 7=+b，解得 :b=211,直线 解析式为 y= x+211， 令 y=0，得： 0= x+211，解得： x=311， 0 x 的整数为： 1、 2、 3； 把 x 等于 1、 2、 3 分别代入解析式得 4、 1； 在线段 ,横、纵坐标都是整数的点的坐标是（ 1,4） ,（ 3,1）故答案为（ 1,4），（ 3,1） k 0 时，此函数是增函数，当 1 x 4 时， 3 y 6，当 x=1 时， y=3；当 x=4时，y=6， 64 3bk 解得 21 =2；当 k 0 时，此函数是减函数， 当 1 x 4 时 ,3 y 6,当 x=1 时 ,y=6;当 x=4 时 ,y=3, 34 6bk 解得 71 = 7 故答案为： 2 或 7 题意可知甲走的是路线 走的是路线 因为直线 点（ 0， 0），（ 2， 4），所以 t 因为直线 点（ 2， 4），（ 0， 3），所以 321 t=3 时，23 S 如图 ,作 A 点关于直线 y=x 的对称点 A，连接 A B，交直线 y=x 于点 P，此时 B 最小， 由题意可得出： =1， ， = B=A B= 521 22 故答案为： 5 1）因为 y+2 与 2正比例，所以可设 y+2=k(2将 x=3,y=入，得52k,所以函数关系式为5854 （ 2）将 y=入 x=54 1）填空： A， B 两地相距 420 千米； （ 2）由图可知货车的速度为 60 2=30 千米 /小时，货车到达 A 地一共需要 2+360 30=14 小时， 设 y2=kx+b，代入点（ 2， 0）、（ 14， 360）得 36014 02 bk 解得 6030所以 0x 60； （ 3）设 y1=mx+n，代入点（ 6， 0）、（ 0， 360）得 360 06n 得 36060所以 60x+360 由 y1=0x 60= 60x+360 解得 x=314答：客、货两车经过314小时相遇 18.【解答】解：（ 1）未超出 7 立方米时： y=x（ 1+= 超出 7 立方米时： y=7 x 7）（ = （ 2）当某户用水 7 立方米时，水费 当某户用水 10 立方米时，水费 ，比 7 立方米多 50=420 元，还差 420=， 所以需要 22 户换成 10 立方米的，不超过 7 立方米的最多有 28户 解：（ 1）设 y 关于 x 的函数关系式 y=kx+b， 直线 y=kx+b 经过点（ 50， 200），（ 60， 260） 26060 20050 bk 得 1006 y 关于 x 的函数关系式是 y=6x 100； （ 2）由图可知， 当 y=620 时， x 50 6x 100=620，解得 x=120 答：该企业 2013 年 10 月份的用水量为 120 吨 （ 3）由题意得 6x 100+20x（ x 80） =600，化简得 0x 14000=0 解得： 00， 140（不合题意，舍去）答：这个企业 2014 年 3 月份的用水量是 100 吨 1）小明骑车在平路上的速度为： 5，小明骑车在上坡路的速度为： 15 5=10， 小明骑车在 上坡路的速度为： 15+5=20小明返回的时间为：（ 2+时， 小明骑车到达乙地的时间为： 10= 小明途中休息的时间为： 1 时故答案为： 15， 2）小明骑车到达乙地的时间为 时， B（ 小明下坡行驶的时间为： 2 20= C（ 设直线 解析式为 y=题意，得 bk 得： y=10x+x 设直线 解析式为 y=k2+题意，得 bk 得： y= 20x+x （ 3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 题意可以得出这个地点只能在破路上设小明第一次经过该 地点的时间为 t，则第二次经过该地点的时间为（ t+h，由题意，得 10t+ 20（ t+得： t= y=10 该地点离甲地 1）设 A、 B 两种奖品单价分别为 x 元、 y 元，由题意，得 9535 6023 yx 解得： 1510答： A、 B 两种奖品单价分别为 10 元、 15 元 （ 2） 由题意，得 )100(1510 5150010 由 )100(3 115051500 mm m ，解得： 7570 m 1500 可知， W 随 m 增大而减小 当 75m 时， W 最小，最小为 11257551500 W （元） 答：当购买 A 种奖品 75 件， B 种奖品 25 件时，费用 W 最小，最小为 1125 元 . 解：（ 1）设该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，根据题意，得 8 8 0 05 2 0 0301 0 0 5 2 0 01625 yx 解得 20080答：该企业 2013 年处理的餐厨垃圾 80 吨，建筑垃圾 200吨； （ 2）设该企业 2014 年处理的餐厨垃圾 x 吨，建筑垃圾 y 吨，需要支付这两种垃圾处理费共 据题意得， xy 240 ，解得 x 60 a=100x+30y=100x+30（ 240 x） =70x+7200， 由于 a 的值随 x 的增大而增大，所以当 x=60 时， a 值最小，最小值