山东省临沂市沂水县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 14小题，每小题 3 分，满分 42分） 1 4 的平方根是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 2如图，直线 a， b 相交于点 O，若 1 等于 45，则 2 等于（ ） A 45 B 55 C 115 D 135 3 的立方根是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 4如图，已知 交于点 O， O， 5，则 度数是（ ） A 35 B 55 C 125 D 145 5 的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 6如图， 分 C=35，则 D 的度数为（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 7如图， 直角边 在的直线向右平移得到 列结论中错误的是（ ） A F B C C A= D D 0 8估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（ 2， 3）表示 “帅 ”的位置，用（ 6， 4）表示的 “炮 ”位置，那么 “将 ”的位置应表示为（ ） 第 2 页（共 18 页） A（ 6， 4） B（ 4， 6） C（ 1， 6） D（ 6， 1） 10如图，能判定 条件是（ ） A B= A= B= A= 1在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 2， ），则点 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第 四象限 12如图，把图 1 中的 过一定的变换得到图 2 中的 ABC，如果图 1 中 的坐标为（ a， b），那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为（ ） A（ a 2， b 3） B（ a 3， b 2） C（ a+3， b+2） D（ a+2， b+3） 13如图， 1= 2， 3=25，则 4 等于（ ） A 165 B 155 C 145 D 135 第 3 页（共 18 页） 14如图，在 平面直角坐标系中，直径为 1 个单位长度的半圆 组成一条平滑的曲线，点 P 从点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2016秒时，点 P 的坐标是（ ） A B C D 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，满分 15分） 15 的相反数是 16如图，直线 交于点 O， 分 42，则 度数是 17若实数 m， n 满足（ m 1） 2+ =0，则（ m+n） 5= 18已知三条不同的直线 a， b， c 在同一平面内，下列四个命题： 如果 a b， a c，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a，c a，那么 b c其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 19如图， A、 B 两点的坐标分别为（ 2， 4）， （ 6， 0），点 P 是 x 轴上一点，且三角形 ，则点 P 的坐标为 三、解答题（共 7小题，满分 63 分） 20已知某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m 16， n 的立方根是 2，求 n m 的算术平方根 21如图， 分 交于 F， E 求证： 第 4 页（共 18 页） 22如图， 右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别 为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 写出点 D， E， F 的坐标； （ 2）求出 面积 23如图，直线 交于点 O， 分 2， 足为 O，求 度数 24在数轴上点 A 表示的数是 （ 1）若把点 A 向左平移 2 个单位得到点为 B，则点 B 表示的数是什么？ （ 2）点 C 和（ 1）中的点 B 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是什么？ （ 3）求出线段 长度之和 25已知点 P（ a 2， 2a+8），分别根据下列条件求出点 P 的坐标 （ 1）点 P 在 x 轴上； （ 2）点 P 在 y 轴上； （ 3）点 Q 的坐标为（ 1， 5），直线 y 轴； （ 4）点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等 26（ 1）如图 1， 分 分 0，请判断 位置关系并说明理由； 第 5 页（共 18 页） （ 2）如图 2， 当 M=90且 位置关系保持（ 1）中的不变，当直角顶点 M 移动时，问 否存在确定的数量关系？并说明理由； （ 3）如图 3， G 为线段 一定点，点 H 为直线 一动点且 位置关系保持（ 1）中的不变，当点 H 在射线 运动时（点 C 除外） 何数量关系？猜想结论并说明理由 第 6 页（共 18 页） 2015年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14小题 ，每小题 3 分，满分 42分） 1 4 的平方根是（ ） A 4 B 2 C 2 D 2 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 此即可解决问题 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选 A 2如图，直线 a， b 相交于点 O，若 1 等于 45，则 2 等于（ ） A 45 B 55 C 115 D 135 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据互 为邻补角的两个角的和等于 180列式计算即可得解 【解答】 解：由图可知， 1 与 2 互为邻补角， 2=180 1=180 45=135 故选 D 3 的立方根是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 【考点】 立方根 【分析】 根据开立方运算，可得一个数的立方根 【解答】 解： 的立方根是 1， 故选： C 4如图，已知 交于点 O， O， 5，则 度数是（ ） 第 7 页（共 18 页） A 35 B 55 C 125 D 145 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 先根据垂足求得 度数，再根据对顶角相等，求得 度数，最后计算 度数 【解答】 解： 0， 5， 5， 5+90=125 故选（ C） 5 的平方 根是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可 【解答】 解： =2， 的平方根是 故选 D 6如图， 分 C=35，则 D 的度数为（ ） A 100 B 110 C 120 D 130 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 C，再根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解 【解答】 解： C=35， 分 35=70， D=180 80 70=110 故选 B 第 8 页（共 18 页） 7如图， 直角边 在的直线向右平移得到 列结论中错误的是（ ） A F B C C A= D D 0 【考点】 平移的性质 【分析】 由平移的性质得出 出对应边相等，对应角相等，即可得出结论 【解答】 解： 直角边 在的直线向右平移得到 F， F， A= D， 0， F 即 F， 选项 A、 C、 D 正确，选项 B 错误； 故选 B 8估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算 的值，再估算 2，即可解答 【解答】 解： 5 6， 3 2 4， 故选： C 9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（ 2， 3）表示 “帅 ”的位置，用（ 6， 4）表示的 “炮 ”位置，那么 “将 ”的位置应表示为（ ） A（ 6， 4） B（ 4， 6） C（ 1， 6） D（ 6， 1） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 以帅的坐标向左两个单位，向上 3 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可 【解答】 解：建立平面直角坐标系如图所示，将（ 1， 6） 第 9 页（共 18 页） 故选 C 10如图，能判定 条件是（ ） A B= A= B= A= 考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法，逐一判定即可 【解答】 解： A、 B= 位角相等两直线平行）故 A 正确 B、 A 与 是直线 直线 截的同位角或内错角，故错误 C、 B 与 是直线 直线 截的同位角或内错角，故错误 D、 A 与 是直线 直线 截的同位角或内错角，故错误 故选 A 11在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 2， ），则点 P 所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 先判断出点 P 的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点 P 所在象限即可 【解 答】 解： 非负数， 为正数， 点 P 的符号为（， +） 点 P 在第二象限 故选： B 第 10 页（共 18 页） 12如图，把图 1 中的 过一定的变换得到图 2 中的 ABC，如果图 1 中 的坐标为（ a， b），那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为（ ） A（ a 2， b 3） B（ a 3， b 2） C（ a+3， b+2） D（ a+2， b+3） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】 解：根据题意： A 点坐标为（ 3， 2），平移后， A的坐标为（ 0， 0）；故 中 点 P 的坐标为（ a， b），那么这个点在图 中的对应点 P的坐标为（ a+3， b+2） 故选 C 13如图， 1= 2， 3=25，则 4 等于（ ） A 165 B 155 C 145 D 135 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 先根据 1= 2，判定 a b，再根据平行线的性质，求得 5 的度数，进而根据邻补角得出 4 的度数 【解答】 解： 1= 2， a b， 3= 5， 又 3=25， 5=25， 4=180 5=155 故选（ B） 第 11 页（共 18 页） 14如图，在平面直角坐标系中，直径为 1 个单位长度的半圆 组成一条平滑的曲线，点 P 从点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2016秒时，点 P 的坐标是（ ） A B C D 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 设第 n 秒运动到 n 为自然数）点，根据点 P 的运动规律找出部分 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律 “（ ， ）， （ 2n+1， 0）， （ ， ），（ 2n+2， 0） ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：设第 n 秒运 动到 n 为自然数）点， 观察，发现规律： ， ）， 1， 0）， ， ）， 2， 0）， ， ）， ， （ ， ）， （ 2n+1， 0）， （ ， ）， （ 2n+2， 0） 2016=4 503+4， 故选 A 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，满分 15分） 15 的相反数是 3 【考点】 实数的性质 【分析】 根据相反数的定义即可求解 【解答】 解： 的相反数是（ 3） =3 ， 故答案为 3 16如图，直线 交于点 O， 分 42，则 度数是 76 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 根据两直线相交，对顶角相等，可推出 根据 分 42，可求 而可求 据对顶角的性质即可得到结论 【解答】 解： 交于 O， 第 12 页（共 18 页） 对顶角，即 42， 80 8， 又 分 38=76， 6， 故答案为： 76 17若实数 m， n 满足（ m 1） 2+ =0，则（ m+n） 5= 1 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质可求出 m、 n 的值，进而可求出（ m+n） 5 的值 【解答】 解：由题意知， m， n 满足（ m 1） 2+ =0， m=1， n= 2， （ m+n） 5=（ 1 2） 5= 1 故答案为： 1 18已知三条不同的直线 a， b， c 在同一平面内，下列四个命题： 如果 a b， a c，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a，c a，那么 b c其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的判定定理与性质对各小题进行逐一分析即可 【解答】 解： a b， a c， b c， 是真命题； b a， c a， b c， 是假命题； b a， c a， b c， 是假命题； b a， c a， b c， 是真命题 故答案为： 19如图， A、 B 两点的坐标分别 为（ 2， 4），（ 6， 0），点 P 是 x 轴上一点，且三角形 ，则点 P 的坐标为 （ 3， 0）或（ 9， 0） 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 第 13 页（共 18 页） 【分析】 设 P 点坐标为（ x， 0），则根据三角形面积公式得到 4|6 x|=6，然后去绝对值求出 x 的值，再写出 P 点坐标 【解答】 解：设 P 点坐标为（ x， 0）， 根据题意得 4|6 x|=6， 解得 x=3 或 9， 所以 P 点坐标为（ 3， 0）或（ 9， 0） 故答案为：（ 3， 0）或（ 9， 0） 三、解答题（共 7小题，满分 63 分） 20已知某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m 16， n 的立方根是 2，求 n m 的算术平方根 【考点】 立方根；平方根；算术平方根 【分析】 首先根据平方根的性质，求出 m 值，再根据立方根的性质求出 n，带入 n m，求出这个值的算术平方根即可 【解答】 解： 某正数的两个平方根分别是 m+4 和 2m 16， 可得： m+4+2m 16=0， 解得： m=4， n 的立方根是 2， n= 8， 把 m=4， n= 8 代入 n m=8 4=4， 所以 n m 的算术平方根是 2 21如图， 分 交于 F， E 求证： 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由 角平分线得到一对角相等，再由 行得到一对内错角相等，等量代换得到 1= E，再由已知 E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等 两直线平行即可得证 第 14 页（共 18 页） 【解答】 证明： 分 1= 2， 2= E， 1= E， E， 1= 22如图， 右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 写出点 D， E， F 的坐标； （ 2）求出 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）直接把 向左平移 4 个 单位，再写出点 D、 E、 F 的坐标即可； （ 2）由正方形的面积减去三个三角形的面积即可得出结论 【解答】 解：（ 1）如图所示， D（ 3， 1）， E（ 0， 2）， F（ 1， 4）； （ 2） S 3 2 3 1 2 1 3=9 3 1 23如图，直线 交于点 O， 分 2， 足为 O，求 度数 第 15 页（共 18 页） 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线 【分析】 由 2， 出 0 72=18，再由 分 出 6，因此 6+18=54 【解答】 解： 直线 交于点 O， 2， 0 72=18， 分 6， 6+18=54 24在数轴上点 A 表示的数是 （ 1）若把点 A 向左平移 2 个单位得到点为 B，则点 B 表示的数是什么？ （ 2）点 C 和（ 1）中的点 B 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是什么？ （ 3）求出线段 长度之和 【考点】 实数与数轴 【分析】 （ 1）根据左减右加进行计算； （ 2）关于原点对称的两个点即为互为相反数； （ 3）求其长度之和，即是求它们的绝对值的和 【解答】 解：（ 1）点 B 表示的数是 2 （ 2）点 C 表示的数是 2 （ 3）由题可得： A 表示 ， B 表示 2， C 表示 2 ， ， 2， 2 |= 2 B+=3 4 25已知点 P（ a 2， 2a+8），分别 根据下列条件求出点 P 的坐标 （ 1）点 P 在 x 轴上； （ 2）点 P 在 y 轴上； （ 3）点 Q 的坐标为（ 1， 5），直线 y 轴； （ 4）点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等 【考点】 点的坐标 第 16 页（共 18 页） 【分析】 （ 1）利用 x 轴上点的坐标性质纵坐标为 0，进而得出 a 的值，即可得出答案； （ 2）利用 y 轴上点的坐标性质横坐标为 0，进而得出 a 的值，即可得出答案； （ 3）利用平行于 y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出 a 的值，进而得出答案； （ 4）利用点 P 到 x 轴、 y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案 【解答】 解：（ 1） 点 P（ a 2， 2a+8）