江苏省苏州市吴中区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2015年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3为了了解某市八年级 8000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A 8000 名学生是总体 B 500 名学生是样本 C每个学生是个体 D样本容量是 500 4对下列分式约分，正确的是（ ） A = = 1 C = D = 5一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（ ） A B C D 6如图，将 点 O 按逆时针方向旋转 60后得到 A若 5，则 度数是（ ） A 60 B 45 C 35 D 25 7关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（ ） A图象经过点（ 1， 1） 第 2 页（共 25 页） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 动这个四边形，使它形状改变，当 B=90时，如图 1，测得 ，当 B=60时，如图 2， ） A B 2 C D 2 9函数 y=x+3 与 y= 的图象的交点为（ a， b），则 的值是（ ） A B C D 10我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ，加热到 100 ，停止加 热，水温开始下降，此时水温（ ）与开机后用时（ 反比例关系直至水温降至 30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30 时，接通电源后，水温 y（ ）和时间（ 关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8： 30）能喝到不超过 50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A 7： 00 B 7： 07 C 7： 10 D 7： 15 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分 11若分式 的值为 0则 x= 12已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（ a， 2），则 a 的值是 13下列事件： 两直线平行，内错角相等； 掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是 （填序号） 14小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/ x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间超过 15频率为 15在 ，如果 D 时，那么这个 形 第 3 页（共 25 页） 16如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 y 轴于点 B，点 C、 D 在 x 轴上，且 边形 面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 17如图， D 是 一点， ， ， ， E、 F、 G、 H 分别是 C、 中点，则四边形 周长是 18如图，在矩形 ，点 E 是边 中点，将 叠后得到 点 F 在矩形 部将 长交边 点 G若 ，则 = 三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分 19计算： （ 1） （ 2） 20己知反比例函数 y= （ k 常数， k 1） （ 1）若点 A（ 2， 1）在这个函数的图象上，求 k 的值； （ 2）若在这个函数图象的每一个分支上， y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围； （ 3）若 k=9，试判断点 B（ ， 16）是否在这个函数的图象上，并说明理由 21先化简，再求值： ，其中 x= 第 4 页（共 25 页） 22解方程： = 1 23为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？ ”共有 4 个选项： 时以上 时 时 时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）本次调查活动采取的调查方式是 （选填 “抽样调查 ”或 “普查 ”），调查的人数是 ； （ 2）把图（ 1）中选项 B 的部分补充完整并计算图（ 2）中选项 C 的圆心角度数是 ； （ 3）若该校有 2000 名学生，时以下？ 24列方程或方程组解应用题： 近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 25如图， O 为矩形 角线的交点， （ 1）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 2）若 ， ，求四边形 面积 26如图，已知一次函数 y= x 3 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（ 4， n），与 x 轴相交于点 B （ 1）填空： n 的值为 ， k 的值为 ； （ 2）以 边作菱形 点 C 在 x 轴正 半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； （ 3）观察反比例函数 y= 的图象，当 y 2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围 第 5 页（共 25 页） 27如图 1，直角梯形 ， 0， ， ，点 M 从点 D 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作点 P，连接 点 Q，连接 运动时间为 t 秒 （ 1） ， （用含 t 的代数式表示） （ 2）当四边形 平行四边形时，求 t 的值 （ 3）如图 2，将 折，得 否存在某时刻 t， 使四边形 为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 使四边形 正方形，则 28如图，过原点的直线 y= y=反比例函数 y= 的图象分别 交于两点 A， C 和 B，D，连接 （ 1）四边形 定是 四边形；（直接填写结果） （ 2）四边形 能是矩形吗？若可能，试求此时 间的关系式；若不能，说明理由； （ 3）设 P（ Q（ 0）是函数 y= 图象上的任意两点， a= ，b= ，试判断 a， b 的大小关系，并说明理由 第 6 页（共 25 页） 第 7 页（共 25 页） 2015年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分 1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 【解答】 解： A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 A 2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有 意义的条件是分母不等于零，可得出 x 的取值范围 【解答】 解： 分式 有意义， x 1 0， 解得： x 1 故选 A 3为了了解某市八年级 8000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A 8000 名学生是总体 B 500 名学生是样本 C每个学生是个体 D样本容量是 500 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总 体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】 解： A、 8000 名学生的体重情况是总体，故选项错误； B、 500 名学生的体重情况是样本，故选项错误； 第 8 页（共 25 页） C、每个学生的体重情况是个体，故选项错误； D、样本容量是 500，正确 故选 D 4对下列分式约分，正确的是（ ） A = = 1 C = D = 【考点】 约分 【分析】 分别根据分式的基本性质进行化简即可得出答案 【解答】 解： A、 =本选项错误； B、 不能约分，故本选项错误； C、 = ，故本选项错误； D、 = ，故本选项正确； 故选 D 5一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（ ） A B C D 【考点】 几何概率 【分析】 根据正方形的性质求出阴影部分占整个面积的 ，进而得出答案 【解答】 解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的 ， 因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖 上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是： 故选： B 6如图，将 点 O 按逆时针方向旋转 60后得到 A若 5，则 度数是（ ） 第 9 页（共 25 页） A 60 B 45 C 35 D 25 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据旋转的性质可知，旋转角等于 60，从而可以得到 度数，由 5可以得到 度数 【解答】 解： 点 O 按逆时 针方向旋转 60后得到 A 60 5， 0 25=35 故选 C 7关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（ ） A图象经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数的性质， k=2 0，函数位于一、三象限，在每一象限 y 随 x 的增大而减 小 【解答】 解： A、把点（ 1， 1）代入反比例函数 y= 得 2 1 不成立，故 A 选项错误； B、 k=2 0， 它的图象在第一、三象限，故 B 选项错误； C、图象的两个分支关于 y= x 对称，故 C 选项错误 D、当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小，故 D 选项正确 故选： D 8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 动这个四边形，使它形状改变，当 B=90时，如图 1，测得 ，当 B=60时，如图 2， ） A B 2 C D 2 【考点】 等边三角形的判定与性质；勾股定理的应用；正方形的性质 第 10 页（共 25 页） 【分析】 图 1 中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图 2 根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形即可求得 【解答】 解：如图 1， C=A， B=90， 四边形 正方形， 连接 则 C= = = ， 如图 2， B=60，连接 等边三角形， B= 9函数 y=x+3 与 y= 的图象的交点 为（ a， b），则 的值是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 把（ a， b）分别代入函数 y=x+3 与 y= ，求出 b a 的值，代入 代数式进行计算即可 【解答】 解： 函数 y=x+3 与 y= 的图象的交点为（ a， b）， b=a+3， b= ， b a=3， 2， = = = 故选 A 10我们学 校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ，加热到 100 ，停止加热，水温开始下降，此时水温（ ）与开机后用时（ 反比例关系直至水温降至 30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30 时，接通电源后，水温 y（ ）和时间（ 关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8： 30）能喝到不超过 50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） 第 11 页（共 25 页） A 7： 00 B 7： 07 C 7： 10 D 7： 15 【考点】 反比例函数的应用 【分析】 第 1 步：求出两个函数的解析式； 第 2 步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间； 第 3 步：求出每一个循环周期内，水温不超过 50 的时间段； 第 4 步：结合 4 个选择项，逐一进行分析计算，得出结论 【解答】 解： 开机加热时每分钟上升 10 ， 从 30 到 100 需要 7 分钟， 设一次函数关系式为： y=b， 将（ 0， 30），（ 7， 100）代入 y=b， 则 ， 解得： 故一次函数解析式为： y=10x+30（ 0 x 7）， 令 y=50，解得 x=2； 设反比例函数关系式为： y= ， 将（ 7， 100）代入，得 k=700， y= ， 将 y=30 代入 y= ，解得 x= ； y= （ 7 x ）， 令 y=50，解得 x=14， 即饮水机的一个循环周期为 分钟每一个循环周期内，在前两分钟或者最后的 14 到 这两个时间段内，水温不超过 50 选项 A： 7： 00 至 8： 30 之间有 90 分钟 90 3=20， 14 20 ，故可行； 选项 B： 7： 07 至 8： 30 之间有 83 分钟 83 3=13， 14 13， 13 2，故不可行； 选项 C： 7： 10 至 8： 30 之间有 80 分钟 80 3=10， 14 10， 10 2，故不可行； 第 12 页（共 25 页） 选项 D： 7： 15 至 8： 30 之间有 75 分钟 75 3=5， 14 5， 5 2，故不可行 故选 A 二、 填空题：本大题共 8 小题，每小题 3分，共 24分 11若分式 的值为 0则 x= 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得 ，据此求出 【解答】 解： 分式 的值为 0， ， 解得 x=1 故答案为： 1 12已知反 比例函数 y= 的图象经过点 P（ a， 2），则 a 的值是 4 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 a2= 8，然后解方程即可 【解答】 解：根据题意得 a2= 8，解得 a= 4 故答案为 4 13下列事件： 两直线平行，内错角相等； 掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是 （填序号） 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可 【解答】 解：两 直线平行，内错角相等是必然事件； 掷一枚硬币，国徽的一面朝上是随机事件， 故答案为： 14小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/ x 5 5 x 10 10 x 15 15 x 20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间超过 15频率为 第 13 页（共 25 页） 【考点】 频数（率）分布表 【分析】 根据频率的计算公式：频率 = 计算即可 【解答】 解：通话时间超过 15频率为： = 故答案为： 15在 ，如果 D 时，那么这个 矩 形 【考点】 矩形的判定；平行四边形的性质 【分析】 根据对角线相等的平行四边形是矩形进行填空即可 【解答】 解：根据矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形，知在 ，如果 么这个 矩形 故应填：矩 16如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 y 轴于点 B，点 C、 D 在 x 轴上，且 边形 面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 y= 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 过 A 点向 x 轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值 |k|，由此可得出答案 【解答】 解：过 A 点向 x 轴作垂线，如图： 根据反比例函数的几何意义可得：四边形 面积为 3，即 |k|=3， 又 函数图象在二、四象限， k= 3，即函数解析式为： y= 故答案为： y= 17如图， D 是 一点， ， ， ， E、 F、 G、 H 分别是 C、 中点，则四边形 周长是 11 第 14 页（共 25 页） 【考点】 三角形中位线定理；勾股定理 【分析】 利用勾股定理列式求出 长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的 一半求出 G= H= 后代入数据进行计算即可得解 【解答】 解： ， ， = =5， E、 F、 G、 H 分别是 中点， G= H= 四边形 周长 =H+F=C， 又 ， 四边形 周长 =6+5=11 故答案为： 11 18如图，在矩形 ，点 E 是边 中点，将 叠后得到 点 F 在矩形 部将 长交边 点 G若 ，则 = 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据中点定义可得 E，再根据翻折的性质可得 F， D， D=90，从而得到 F，连接 用 “明 等，根据全等三角形对应边相等可得 G，设 CG=a，表示出 后求出 根据矩形的对边相等可得 C，从而求出 求出 后利用勾股定理列式求出 求比值即可 【解答】 解：连接 点 E 是边 中点 ， E， 将 叠后得到 F， D， D=90， F， 在 ， ， 第 15 页（共 25 页） G， 设 CG=a， = ， a， G+BG=a+8a=9a， 在矩形 ， C=9a， a， F+a+a=10a， 在 ， = =6a， = = 故答案为： 三、解答题： 本大题共 10 小题，共 76 分 19计算： （ 1） （ 2） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 （ 1）先分解因式，然后根据分式的乘法法则进行计算； （ 2）化成同分母的分式，然后根据分式的加减法法则进行计算 【解答】 解：（ 1） = = ； （ 2） 第 16 页（共 25 页） = = = 20己知反比例函数 y= （ k 常数， k 1） （ 1）若点 A（ 2， 1）在这个函数的图象上，求 k 的值； （ 2）若在这个函数图象的每一个分支上， y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围； （ 3）若 k=9，试判断点 B（ ， 16）是否在这个函数的图象上，并说明理由 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k 1=2 1，然后解方程即可； （ 2）根据反比例函数的性质得 k 1 0，然后解不等式； （ 3）根据反比例好图象上点的坐标特征解析判断 【解答】 解： （ 1）把 A（ 2， 1）代入 y= 得 k 1=2 1，解得 k=3； （ 2）根据题意得 k 1 0，解得 k 1； （ 3）在理由如下： 当 k=9 时，反比例函数解析式为 y= ， 因为 （ 16） =8， 所以点 B 在这个函数的图象上 21先化简，再求值： ，其中 x= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 当 x= 时 ，原式 = = 22解方程： = 1 第 17 页（共 25 页） 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 15x 12=4x+10 3x+6， 移项合并得： 14x=28， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分 式方程无解 23为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？ ”共有 4 个选项： 时以上 时 时 时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）本次调查活动采取的调查方式是 抽样调查 （选填 “抽样调查 ”或 “普查 ”），调查的人数是 200 ； （ 2）把图（ 1）中选项 B 的部分补 充完整并计算图（ 2）中选项 C 的圆心角度数是 54 ； （ 3）若该校有 2000 名学生，时以下？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据题意可得这次调查是抽样调查；利用选 A 的人数 选 A 的人数所占百分比即可算出总数； （ 2）用总数减去选 A、 C、 D 的人数即可得到选 B 的人数，再补全图形即可；再利用 360 选 C 的人数所占百分比即可得到圆心角度数； （ 3）根据样本估计总体的方法计算即可 【解答】 解：（ 1）根据题意知，本次调查 活动采取的调查方式是抽样调查， 调查的人数为： =200（人）； （ 2）选项 B 的人数为： 200（ 60+30+10） =100（人）， 选项 C 的圆心角度数为： 360=54， 补全图形如下： 第 18 页（共 25 页） （ 3） 5% 2000=100（人） 答：该校可能有 100 名学生平均每天参加体育活动的时间在 时以下 24列方程或方程组解应用题： 近 年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为（ x+元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金 15 万元和 10 万元列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】 解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为（ x+元， 根据题意得： = ， 去分母得： 15x=10x+2， 解得： x= 经检验 x=分式方程的解，且符合题意， x+元）， 答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 元、 元 25如图， O 为矩形 角线的交点， （ 1）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 2）若 ， ，求四边形 面积 【考点】 菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质 第 19 页（共 25 页） 【分析】 （ 1）首先可根据 定四边形 平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得 D，由此可判定四边形 菱形 （ 2）连接 过证四边形 平行四边形，得 C；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形 面积 【解答】 解：（ 1）四边形 菱形 四边形 平行四边形， 又在矩形 ， D， 四边形 菱形 （ 2）连接 菱形 ： 又 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）， 又 四边形 平行四边形； C=8 S 四边形 D= 8 6=24 26如图，已知一次函数 y= x 3 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（ 4， n），与 x 轴相交于点 B （ 1）填空： n 的值为 3 ， k 的值为 12 ； （ 2）以 边作菱形 点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； （ 3）观察反比例函数 y= 的图象，当 y 2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围 【考点】 反比例 函数综合题 【分析】 （ 1）把点 A（ 4， n）代入一次函数 y= x 3，得到 n 的值为 3；再把点 A（ 4， 3）代入反比例函数 y= ，得到 k 的值为 12； 第 20 页（共 25 页） （ 2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点 B 的坐标为（ 2， 0），过点 A 作 x 轴，垂足为E，过点 D 作 x 轴，垂足为 F，根据勾股定理得到 ，根据 得 据菱形的性质和全等三角形 的性质可得点 D 的坐标； （ 3）根据反比例函数的性质即可得到当 y 2 时，自变量 x 的取值范围 【解答】 解：（ 1）把点 A（ 4， n）代入一次函数 y= x 3，可得 n= 4 3=3； 把点 A（ 4， 3）代入反比例函数 y= ，可得 3= ， 解得 k=12 （ 2） 一次函数 y= x 3 与 x 轴相交于点 B， x 3=0， 解得 x=2， 点 B 的坐标为（ 2， 0）， 如图，过点 A 作 x 轴，垂足为 E， 过点 D 作 x 轴，垂足为 F， A（ 4， 3）， B（ 2， 0）， ， ， ， E 2=2， 在 ， = = ， 四边形 菱形， D=， x 轴， x 轴， 0， 在 ， ， E=2， E=3， B+F=2+ +2=4+ ， 点 D 的坐标为（ 4+ ， 3） （ 3）当 y= 2 时， 2= ，解得 x= 6 故当 y 2 时，自变量 x 的取值范围是 x 6 或 x 0 故答案为： 3， 12 第 21 页（共 25 页） 27如图 1，直角梯形 ， 0， ， ，点 M 从点 D 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 出发 ，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作点 P，连接 点 Q，连接 运动时间为 t 秒 （ 1） 8 2t ， 2+t （用含 t 的代数式表示） （ 2）当四边形 平行四边形时，求 t 的值 （ 3）如图 2，将 折，得 否存在某时刻 t， 使四边形 为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 使四边形 正方形，则 8 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）由 t，根据 D 可求出 2t；先证明四边形