山东省日照市莒县2017届中考第二次学业水平模拟数学试卷含答案

2017年初中学业水平质量检测 数 学 试 题 （二） （满分 120分，时间 120 分钟） 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得 分 一、选择题 （ 本大题共 12 小题 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请将正确选项代号填入下表 第 1分 ，第 9题选对每小题得 4分 ，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 如图，数轴上有 A， B， C， D 四个点其中表示 2的相反数的点是 （ ） 3 4 50A点 A B点 B C点 C D点 D 2 2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化， 在这过程中要完成 动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础， 将 科学记数法表示为（ ） A 0 3 B 0 4 C 0 5 D 0 0 3下列运算正确的是（ ） A a2a3= B 5a 2a=3 C（ 4= D（ x+y） 2=x2+将一副直角三角板如图 1 放置，使含 30 角的三角板的直角边和含 45 角的三角板一条直角边在同一条直线上，则 1的度数为 ( ) A 75 B 65 C 45 D 30 5 如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ） 得 分 评卷人 30 45 1 A B C D 6甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3 8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A 1 3 B 3 5 C 5 8 D 1 8 7今年，我市全面启动 “ 精准扶 贫 ” 工作，某 校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为： 12， 12， 14， 10， 18， 16，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 12和 10 B. 12和 13 C. 12和 12 D. 12和 14 8下列命题中，真命题是 ( ) A对角线相等的四边形是矩形； B对角线互相垂直的四边形是菱形； C对角线互相平分的四边形是平行四边形； D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9 若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k 1 D k 且 k 1 10取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： 第一步：先把矩形 痕为 图（ 1）； 第二步：再把 折痕线 ，折痕为 N 上的对应点为 B，得，如图（ 2）； 2 1 c n j y 第三步：沿 折叠得折痕 图（ 3）若 3 则 ） A 1 B 2 C 3 D 4 11如图，已 知二次函数 y=bx+c（ a0 ）的图象如图所示， 给出以下四个结论： ， a+b+c 0， a b， 40；其中正确的结 论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 12如图，矩形 面积为 20角线交于点 O；以 邻边做平行四边形 角线交于点 邻边做平行四边形；依此类推，则平行四边形 面积为（ ） A325 B165 C5 D85二、 填空题： (本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上相应位置上 ) 3 . ,在 , 0 ,足为 D,3， ，那么 . 一个商标图形 (如图 8 所示 ),在 ,C=2 B=30, 以 A 为圆心 , ,以 直径作半圆 ,则商标图案（阴影）面积等于 _ A， B 在反比例函数 k 0）的图象上， x 轴， x 轴，垂足 C，D 分别在 x 轴的正、负半轴上， CD=k，已知 E 是 中点， 且 面积是 面积的 2倍，则 k 的值是 第 14题图 第 15题图 第 16题图 三、解答题： (本大题共 6小题，满分 64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) A 17（ 本题满分 9分 ） （ 1）计算： 4| 3 |（ ） 1+（ 2017） 0 （ 2）先化简，再求值：（ 1） ，其中 18（本题满分 9分） 为了解外来务工子女就学 情况，某校对 七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有 1名、 2名、 3名、 4名、 5名、 6名共六种情况，并制成如下两幅统计图： (1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女 ?并将该条形统计图补充完整； (2)学校决定从只有 2名外来务工 子女的这些班 级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率 19.（本题满分 9分） 某商家预测一种 应季衬衫能畅 销市 场，就用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 10 元 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批 衬衫按相同的 标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 20 （本题满分 10分） 如图，在 ， 0， C，点 D 在边 ，连结 线段 顺时针旋转 90至 置，连接 （ 1）求证： （ 2）若 2 ，求证：四边形 21.（本题满分 14分） 阅读下面材料 : 如图 1,圆的概念 :在平面内 ,线段 它固定的一个端点 P 旋转一周 ,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上 (a,b),半r 的圆的方程可以写为 :(+(=圆心在 P(2,半径为 5 的圆的方程为 :(+(y+1)2=25. (1)填空 : 以 A(3,0)为圆心 ,1 为半径的圆的方程为 :_; 以 B(2)为圆心 , 为半径的圆的方程为 :_;2 (2)根据以上材料解决以下问题 : 如图 2,以 B()为圆心的圆与 y 轴相切于原点 ,C 是 B 上一点 ,连 接 足为 D,延长 y 轴于点 E,已知 . 连接 明 B 的切线 ; 在 ,使 C=O,若存在 ,求 并写出以 以 半径的 P 的方程 ;若不存在 ,说明理由 . 22.（本题满分 13分） 如图，抛物线 y=bx+c 经过 A（ C（ 0， 4），点 B 在抛物线上， x 轴，且 分 （ 1）求抛物线的解析式 a， b， c； （ 2）线段 有一动点 P，过点 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 Q，求线段 最大值； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使 以 直角边的直角三角形？如果存在求出点 M 坐标；如果不存在，说明理由 2017年初中学业水平质量检测 数学 试题 答案（二） 一、选择题 :本大题共 12 小题，其中 1 8 题每小题 3 分， 9 12 题每小题 4 分，满分 40 分 1 5 6 10 11 12 、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上 13. 4x= x(x+2)( 14. 6. 三、解答题 :本大题共 6 小题，满分 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 （ 本题满分 9分 ） （ 1） 4. （ 2）1 x 取 x=2带入得 . 18 （本题满分 9分） (1)该校班级个数为 420%=20( 个 )，只有 2名外来务工子女的班级个数为： 20(2+3+4+5+4)=2(个 )， 条形统计图补充完整如下， 该校平均每班外来务工子女的人数为： (12+22+33+44+55+64)20=4( 个 )； (2)由 (1)得只有 2名外来务工子女的班级有 2个，共 4名学生，设 2来自一个班 ,2来自一个班，画树状图如图所示； 由树状图可知，共有 12种可能的情况，并且每种结果出现的可能 性相等，其中来自一个班的共有 4种情况， 则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：124=3119. （本题满分 9分） 解：（ 1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是 2x 件，依题意有：+10= ， 解得 x=120， 经检验， x=120 是原方程的解，且符合题意 . 答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件 . （ 2） 3x=3120=360，设每件衬衫的标价 y 元，依题意有 （ 360 50） y+50 13200+28800） （ 1+25%）， 解得 y150 答：每件衬衫的标价至少是 150 元 . 20 （本题满分 10分） 证明： (1) 0 ， C， B= 5 ， 线段 顺时针旋转 90 至 置， 0 ， E， 0 ， B= 5 ， 5 +45 =90 ， . (2) D C， D 0 ，而 0 , 0 ， 四边形 E， 四边形 . 21.（本题满分 14分） 解： (1)方程为 :(+; 方程为 :(x+1)2+(y+2)2=3. (2)连接 C, 又 E, 0 . 存在 . 取 ,连接 O. O= B=E. 过 M ,. N= 0 , 0 , , . = ,即 = , 0. 由勾股定理 :=8, P(),=5. x+3)2+(=25. 22.（本题满分 13分） (1)如图 1， A(3,0),C(0,4)， ， . 0 ， . 分 C. . ， ， 点 5,4). A(3,0)、 C(0,4)、 B(5,4)在抛物线 y=bx+ 带入解得：抛物线的解 析式为y=x2+x+4. . (2)如图 2， 设直线 y=mx+n, A(3,0)、 B(5,4)在直线 解得：直线 y=设点 t(3 t 5)，则点 t. .5,15t+4. PQ=yQ61(t1)2+38. 610， 3 t 5 当 t=1时 ,最大值为38. (3) 当