重庆市江北区2017年中考数学模拟考试试卷及答案

江北区 2016 2017 学年度下期九年级中考模拟考试 数 学 试 题 （考试时间： 120 分钟，满分： 150 分） 注意事项： 1选择题用 2B 铅笔 ,解答题的答案用 米的黑色签字笔书写在答题卷上 ,不得在试卷上直接作答 ; 2答题前 ,请认真阅读答题卷上的注意事项 ,并按要求填写内容和答题 ; 3作图（包括作辅助线） ,请一律用黑色签字笔完成 ; 4考试结束 ,由监考人员将试题和答题卷一并收回 . 一、选择题 ： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中 只有一个是正确的，请将 答题卡 上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1 3 的相反数是（ ） A 3 B 3 C31D 312在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3计算 26 36 结果是（ ） A 32x B 43x C 42x D 33x 4下列调查中，最适宜采用 抽样调查 方式的是（ ） A对全班同学体能测试达标情况的调查 B对嘉陵江水域水流污染情况的调查 C对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查 D对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查 5如图，直线 、a 直线 b 被直线 c 所截， 且 ，若 40=1 ， 则 2 的度数是（ ） A 30 B 60 C 120 D 140 6若 ， 且 与 的相似比为 2:1 ，则 与 的面积比是（ ） A 1:1 B 2:1 C 3:1 D 4:1 7若分式21 x 的取值范围是（ ） A 0x B 2x C 2x D 2x 8已知 0=32+2 则代数式 34+2 2 值是（ ） A 3 B 0 C 3 D 6 9如图，正方形 边长为 2 ，连接 先以 D 为圆心， 半径作弧 再以 D 为圆心， 半径作弧 且 D 、 C 、 E 三点共线 ，则图中两个阴影部分的面积之和是（ ） A 21B 1+21C D 1+ 而成的，其中，图 1 中有 5 个棋子，图 2中有 10 个棋子，图 3 中有 16 个棋子，则图 7 中有（ ）个棋子 . A 35 B 40 C 45 D 50 知 ，且 间的距离为 15米，背水坡 坡度 =i ，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端 原来的顶端 宽了 2米，背水坡 坡度 4:3=i ，则大坝底端增加的长 度 （ ）米 . A 7 B 11 C 13 D 20 12从 3 ， 2 ， 1 ， 0 ， 1 ， 2 这六个数中，随机抽取一个数，记为 m 若数 m 使关于 x 的分式方程1=112 1 的解是正实数或零；且使得的二次函数1+)12(+= 2 的图象，在 1x 时， y 随 x 的增大而减小，则满足条件的所有m 之和是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在 答题 卡 中对应的横线上 13据报道，西部地区最大的客运枢纽系统 重庆西站，一期工程已经完成 90%，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达 42000000 人次，将数 42000000 用科学记数法表示为 14计算： 20 )21(|2|)3( = 15如图， C 和点 D 是 O 上两点，连接 若 ， 80= 则 = 16. 从 1 ， 2 ，21，32四个数 中，任取一个数记为 k ，再从余下的三个数中，任取一个数记为 b 则一次函数 = 的图象不 经过第四象限 的概率是 17. 甲、乙两人在 1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进 出发 30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束 . 如图， y （米）表示甲、乙两人之间的距离， t （秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中 y 与 t 函数关系 到终点后 _秒与甲相遇 . 方形 ， F 为 上的中点，连接 对角线 G ，在 上截 ， 连接 将 沿 折得 ，连接 交 H =则四边形 面积是 _. 三、解答题： （本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在 答题卡 中对应的位置上 19如图，在 和 中， ， ， ， 求证： = 育老师从刚结束的“女生 800米，男生 1000米” 体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完 整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （ 1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？ （ 2）把条形统计图补充完整； （ 3）已知某校初三在校生有 2500 人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？ 四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解 答过程书写在 答题卡 中对应的位置上 21计算： （ 1） )2(2)2( 2 （ 2） 1+1+2 2)1( 223x 22如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ( 0 )y kx b k 的图象与反比例函数( 0)的图象交于点 )3,(与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ，过点 C 作轴，垂足为 M 3= 2= （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）点 D 是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到 x 轴的距离是 3 ， 连接 求 的面积 品”房地产开发公司预计今年 10 月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共 60 万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的 3 倍 . （ 1）别墅区最多多少万平方米？ （ 2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为 8000 元 /平方米，别墅区的销售单价为 12000 元 /平方米，并售出高层住宅区 6 万平方米，别墅区 4 万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 %a ，销售面积比一月增加了 %2a ；别墅区的销售单价比一月份减少了 %10 ，销售面积比一月增加了 %a ，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多 10080 万元，求 和 都是等腰直角三角形，其中 90= ， ，连接 点 F 是 中点，连接 （ 1）如图 1 ，若 B 、 C 、 D 共线，且 2= 求 长度； （ 2）如图 2 ，若 A 、 C 、 F 、 E 共线，连接 求证： = . 五、解答题： （本大题 2 个小题， 25 题 10 分， 26 题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在 答题卡 中对应的位置上 . 千位上和百位上的数字之和为 x ，十位上和个位上的数字之和为 y ，如果 ，那么称这个四位数为“和平数” . 例如： 1423 , 4+1=x ， 3+2=y ，因为 ，所以 1423 是“和平数” . （ 1）直接写出：最小的“和平数”是 _，最大的“和平数”是 _； （ 2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是 12的倍数的所有“和平数”； （ 3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。 例如： 1423 与 4132 为一组“相关和平数” 求证：任意的一组“相关和平数”之和是 1111的倍数 . ，抛物线 2+5 54+56= 2 的图象与 x 轴交于点 A 、 B ，与 y 轴交于 点 C ，连接 过点 A 作 交抛物线的对称轴于点 D . （ 1）求点 D 的坐标； （ 2）如图 2，点 P 是抛物线在第一象限内的一点，作 于 Q ，当 长度最大时，在线段 找一点 M （不与点 B 、点 C 重合） ，使 值最小，求点 M 的坐标及 最小值； （ 3）抛物线的顶点为点 E ，平移抛物线，使抛物线的顶点 E 在直线 移动，点 A ，E 平移后的对应点分别为点 A 、 E ，当以点 A 、 E 、 B 、 出点 A 的坐标 . 江北区 2016 2017 学年度下期九年级中考模拟考试 数学评分标准 一、选择题 1 5 6 10 11 12 二、 填空题 13、 710 14、 3 15、 40 16、6117、736018、1429760三、 解答题 2= A 且 ， 4= 6 ）（ F E C 8= 1）总共选取了 200人，“优秀”部分的圆心角为 4108 （ 2）略 （ 3） 875 0=20 06025 00 21.（ 1）解：原式 222 44+24+4= 22 54= （ 2）解：原式 22 21+)2()1()2(= 31+1= x 2 5+1= 1）由题43=ta n 4= 2=12= )32()0,2( ，、 26= 0(+= 0=+2 、 3=+2 解23=43= 523+43= 2）由题设 )3,( 入=7)32( ，D 轴 103=21= B D 1）设洋房区有 x 万平方米 则 2360 解 315 x 所以洋房区最多 15 万平方米 . 4 （ 2）由题 71 0 0 8 0=%+14%1011 2 0 0 0%)2+1(6%)+1(8 0 0 0 ）（）（ 解 110=5= 21 、 舍去） 9 5= a . 10 24.（ 1） 410= （ 2）作 交 延长线与 M ,交 N ，连接 先证 再证 最后证 是等腰直角三角形 10 . 1） 直接写出 最小的“和平数” 39999,1001 (对一个给 2 分，对二个给 3分 ) （ 2）设这个“和平数”为 则 2=+=+2= 、 2=+2 即 8642= 、a ， 5161284 （舍去）（舍去）、d 01 、当 4=2= 时 2=)1+(2 可知 =1+ 且 =+ 5= c 则 7=b 02 、当 8=4= 时 2=)2+(2 可知 =2+ 且 =+ 4=c 则 8=b 综上所述，这个数为 7484 8275 4 、 . （ 3） 设任意的两个“相关和平数”为 , 分别取 0,1,2, ,9且 0a ，0b ） 则 )(1 1 1 1)(11)(1 1 0 0 b 即两个“相关和平数”之和是 1111的倍数 10 1）由题 0=2+5 54+56 2 、 =5= 21 2)20(05)0( ，）、，（、， 2+5 52= C 3325 52= =0 4)3435( ，D（ 2）如图，作 轴交 F ， 则 35= 535= 2+5 54+56( 2 )2