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外文翻译资料 1 机电一体化技术及其应用研究 1 机电一体化技术发展 机电一体化是机械、微、控制、机、信息处理等多学科的交叉融合，其发展和进步有赖于相关技术的进步与发展，其主要发展方向有数字化、智能化、模块化、化、人性化、微型化、集成化、带源化和绿色化。 字化 微控制器及其发展奠定了机电产品数字化的基础，如不断发展的数控机床和机器人；而计算机网络的迅速崛起，为数字化设计与制造铺平了道路，如虚拟设计、计算机集成制造等。数字化要求机电一体化产品的软件具有高可靠性、易操作性、可维护性、自诊断能力以及友好人机界面。 数字化的实现将便于远程操作、诊断和修复。 能化 即要求机电产品有一定的智能 ,使它具有类似人的逻辑思考、判断推理、自主决策等能力。例如在 控机床上增加人机对话功能，设置智能 I/O 接口和智能工艺数据库，会给使用、操作和维护带来极大的方便。随着模糊控制、神经网络、灰色、小波理论、混沌与分岔等人工智能技术的进步与发展，为机电一体化技术发展开辟了广阔天地。 块化 由于机电一体化产品种类和生产厂家繁多，研制和开发具有标准机械接口、动力接口、环境接口的机电一体化产品单元模块是一项复杂而 有前途的工作。如研制具有集减速、变频调速电机一体的动力驱动单元；具有视觉、图像处理、识别和测距等功能的电机一体控制单元等。这样，在产品开发设计时，可以利用这些标准模块化单元迅速开发出新的产品。 络化 由于网络的普及，基于网络的各种远程控制和监视技术方兴未艾。而远程控制的终端设备本身就是机电一体化产品，现场总线和局域网技术使家用电器网络化成为可能，利用家庭网络把各种家用电器连接成以计算机为中心的计算机集成家用电器系统，使人们在家里可充分享受各种高技术带来的好处，因此，机电一体化产品无疑应朝网络化 方向发展。 性化 机电一体化产品的最终使用对象是人，如何给机电一体化产品赋予人的智能、情感和人性显得愈来愈重要，机电一体化产品除了完善的性能外，还要求在外文翻译资料 2 色彩、造型等方面与环境相协调，使用这些产品，对人来说还是一种享受，如家用机器人的最高境界就是人机一体化。 型化 微型化是精细加工技术发展的必然，也是提高效率的需要。微机电系统(称 指可批量制作的，集微型机构、微型传感器、微型执行器以及信号处理和控制 电路，直至接口、通信和电源等于一体的微型器件或系统。自 1986 年美国斯坦福大学研制出第一个医用微探针， 1988 年美国加州大学 校研制出第一个微电机以来，国内外在艺、材料以及微观机理方面取得了很大进展，开发出各种 件和系统，如各种微型传感器（压力传感器、微加速度计、微触觉传感器），各种微构件（微膜、微粱、微探针、微连杆、微齿轮、微轴承、微泵、微弹簧以及微机器人等）。 成化 集成化既包含各种技术的相互渗透、相互融合和各种产品不同结构的优化与复合，又包含在生产过程 中同时处理加工、装配、检测、管理等多种工序。为了实现多品种、小批量生产的自动化与高效率，应使系统具有更广泛的柔性。首先可将系统分解为若干层次，使系统功能分散，并使各部分协调而又安全地运转，然后再通过软、硬件将各个层次有机地联系起来，使其性能最优、功能最强。 源化 是指机电一体化产品自身带有能源，如太阳能电池、燃料电池和大容量电池。由于在许多场合无法使用电能，因而对于运动的机电一体化产品，自带动力源具有独特的好处。带源化是机电一体化产品的发展方向之一。 色化 技术的发展给人们的生活 带来巨大变化，在物质丰富的同时也带来资源减少、生态环境恶化的后果。所以，人们呼唤保护环境，回归，实现可持续发展，绿色产品概念在这种呼声中应运而生。绿色产品是指低能耗、低材耗、低污染、舒适、协调而可再生利用的产品。在其设计、制造、使用和销毁时应符合环保和人类健康的要求，机电一体化产品的绿色化主要是指在其使用时不污染生态环境，产品寿命结束时，产品可分解和再生利用。 2 机电一体化技术在钢铁中应用 在钢铁企业中，机电一体化系统是以微处理机为核心，把微机、工控机、数外文翻译资料 3 据通讯、显示装置、仪表等技术有机的结合起来，采用组装合并方式，为实现工程大系统的综合一体化创造有力条件，增强系统控制精度、质量和可靠性。机电一体化技术在钢铁企业中主要应用于以下几个方面： 能化控制技术 (由于钢铁具有大型化、高速化和连续化的特点，传统的控制技术遇到了难以克服的困难，因此非常有必要采用智能控制技术。智能控制技术主要包括专家系统、模糊控制和神经等，智能控制技术广泛于钢铁的产品设计、生产、控制、设备与产品质量 诊断等各个方面，如高炉控制系统、电炉和连铸车间、轧钢系统、炼钢 连铸 轧钢综合调度系统、冷连轧等。 布式控制系统 ( 分布式控制系统采用一台中央机指挥若干台面向控制的现场测控计算机和智能控制单元。分布式控制系统可以是两级的、三级的或更多级的。利用计算机对生产过程进行集中监视、操作、管理和分散控制。随着测控技术的，分布式控制系统的功能越来越多。不仅可以实现生产过程控制，而且还可以实现在线最优化、生产过程实时调度、生产计划统计管理功能，成为一种测、控、管一体化的综合系统。 有特 点控制功能多样化、操作简便、系统可以扩展、维护方便、可靠性高等特点。 监视集中控制分散，故障面小，而且系统具有连锁保护功能，采用了系统故障人工手动控制操作措施，使系统可靠性高。分布式控制系统与集中型控制系统相比，其功能更强，具有更高的安全性。是当前大型机电一体化系统的主要潮流。 放式控制系统 (开放控制系统 (计算机技术发展所引出的新的结构体系概念。“开放”意味着对一种标准的信息交换规程的共识和支持，按此标准设计的系统，可以实现不同厂家 产品的兼容和互换，且资源共享。开放控制系统通过工业通信网络使各种控制设备、管理计算机互联，实现控制与经营、管理、决策的集成，通过现场总线使现场仪表与控制室的控制设备互联，实现测量与控制一体化。 算机集成制造系统 (钢铁企业的 将人与生产经营、生产管理以及过程控制连成一体，用以实现从原料进厂，生产加工到产品发货的整个生产过程全局和过程一体化控外文翻译资料 4 制。目前钢铁企业已基本实现了过程自动化，但这种“自动化孤岛”式的单机自动化缺乏信息资源的共享和生产过程的统一管理，难以适应钢铁生产的要求。 未来钢铁企业竞争的焦点是多品种、小批量生产，质优价廉，及时交货。为了提高生产率、节能降耗、减少人员及现有库存，加速资金周转，实现生产、经营、管理整体优化，关键就是加强管理，获取必须的效益，提高了企业的竞争力。美国、日本等一些大型钢铁企业在 20 世纪 80 年代已广泛实现 。 场总线技术 ( 现场总线技术 ( 连接设置在现场的仪表与设置在控制室内的控制设备之间的数字式、双向、多站通信链路。采用现场总线技术取代现行的信号传输技术 (如 4 20 C 直 流传输 )就能使更多的信息在智能化现场仪表装置与更高一级的控制系统之间在共同的通信媒体上进行双向传送。通过现场总线连接可省去 66%或更多的现场信号连接导线。现场总线的引入导致变革和新一代围绕开放自动化系统的现场总线化仪表，如智能变送器、智能执行器、现场总线化检测仪表、现场总线化 现场就地控制站等的发展。 流传动技术 传动技术在钢铁工业中起作至关重要的作用。随着电力技术和微电子技术的发展，交流调速技术的发展非常迅速。由于 交流传动的优越性，电气传动技术在不久的将来由交流传动全面取代直流传动，数字技术的发展，使复杂的矢量控制技术实用化得以实现，交流调速系统的调速性能已达到和超过直流调速水平。现在无论大容量电机或中小容量电机都可以使用同步电机或异步电机实现可逆平滑调速。交流传动系统在轧钢生产中一出现就受到用户的欢迎，应用不断扩大。 外文资料翻译 1 n is on of of of a of a of of as NC of as of a of it is to in NC / O of as of up a As of of a is a If is to of 文资料翻译 2 as in we As of of is of to AN a to a as of so in be of of be no 1.5 of is to of is in to it so on of or a to as is of 1.6 is a in to to be by is of or 986 1988 at at of as . 外文资料翻译 3 a of of of in at In to of a be to of at be to 1.8 to as As on be to a of of in s in at of of in of is of In of be in of is to of is at of of 2 in of in In of at of as by of a 文资料翻译 4 in in in As a of it is to in as a of a be or to on of be of be as a of be is of is to a of Is of 外文资料翻译 5 is of by a of in be of so to to to is be to of to of of of of of is of of of In to of is to to of of in 980s is in of in to 0 C 外文资料翻译 6 it in in on be 6% or to of CS of as C in a of C C to of in C C of to AC C or be to or AC in of as a to 摘 要 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如集装箱波纹板焊接机器人、大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。因此机器人的设计对于解决这一难题至关重要。 本课题主要完成机器人运动学的逆解、车体的总体设计、电机的选择等方面。主要从机器人运动学逆解的角度完成一个周期内的运动学逆解，求出三个 关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系，进而完成对整个机器人的总体设计。通过对小车的受力分析完成对车轮、车体的设计。根据实际操作中遇到的问题对完成对电机的选择。最后对所选的齿轮进行校核，使之能完成具体的操作要求。 关键词 机器人技术 机构设计 运动学逆解 强度校核 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 要 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如集装箱波纹板焊接机器人、大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。因此机器人的设计对于解决这一难题至关重要。 本课题主要完成机器人运动学的逆解、车体的总体设计、电机的选择等方面。主要从机器人运动学逆解的角度完成一个周期内的运动学逆解，求出三个 关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系，进而完成对整个机器人的总体设计。通过对小车的受力分析完成对车轮、车体的设计。根据实际操作中遇到的问题对完成对电机的选择。最后对所选的齿轮进行校核，使之能完成具体的操作要求。 关键词 机器人技术 机构设计 运动学逆解 强度校核 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 录 1 绪论 . 1 选题的依据及意义 . 2 研究现状及发展趋势 . 2 本课题的研究设计内容及方法 . 4 课题的完成情况 . 6 2 焊接机器人机构运动学分析 . 7 运动学分析数学基础 . 7 变换方程的建立 . 8 运动学分析处理方法 . 10 逆解过程 . 11 本章小结 . 28 3 结构设计 . 30 小车行走结构设计 . 30 摆动关节电机选择 . 36 本章小结 . 37 结束语 . 38 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 40 附 录 . 41 1 绪论 选题的依据及意义 这里介绍该课题的选题背景，以及完成该课题的意义。 选题的依据 针对集装箱波纹板焊接自动化水平低的现状：目前用于焊接集装箱侧板与顶侧梁、底侧梁的自动焊专机，由于在焊接过程中，焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角（焊接工艺参数也未有变化）， 如图 示，在直线段与在波内斜边段，焊接速度方向恒为水平向右，而焊枪与焊缝保持垂直，故焊枪与焊接速度的夹角不能保持恒定，直接导致在直线段的焊缝成形与在波内斜边段的焊缝成形不能保持一致，进而导致在直线段焊接与在波内斜边段焊接的焊缝的质量不一样，进而制约集装箱的生产质量 1。 图 集装箱波纹板示意图 选题的意义 通过完成该课题，即设计出集装箱波纹板三自由度焊接机器人及对其进行运动学分析，能够解决在焊接过程中焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角这个问题，使得在直线段与在波内斜 边段焊接时，焊枪与焊缝都保持垂直，相对于焊缝的焊接速度都恒为同一速度，进而能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成形的一致性，提高集装箱的生产质量。 研究现状及发展趋势 这里的研究现状及发展趋势包括三个方面：前面也提到这里的集装箱波纹板三自由度焊接机器人（为移动焊接机器人）是为提高焊接自动化水平的，故这里为移动焊 接机器人的研究现状及发展趋势；关于结构设计方面的研究现状及发展趋势；关于运动学分析的常用方法 5。 移动焊接机器人的研究现状及发展趋势 这里所设计的移动机器人为有轨移动焊接机 器人，只是现有的移动焊接机器人技术在集装箱波纹板焊接中的应用，是该领域的焊接自动化水平低的缘故，而当前的移动焊接机器人技术有相当的发展。 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。 当前国内外在移动焊接机器人方向研制的几个典型移动焊接机器人如下： (1) 韩国 立大学的 O 等研制的舱体格子形构件焊接移动机器人 这种机器人能够在人比较难以达到的狭窄空间自主地实现焊接过程 ,能够自动寻找焊缝的起始点。在遇到格子框架的拐角焊缝时 ,在保证焊接速度不变且焊炬准确对准焊缝的情况下 ,能够自动调整机器人本体和十字滑块的位置 4。 (2) 日本庆应大学学者 为平面薄板焊接研制的自主性移动焊接机器人 该机器人能够直线前进 ,还可以利用两个轮的差速控制小车的转弯 ,它装焊枪的臂可以伸缩，可以检测焊缝的位置并精确的识别焊缝的形状 ,如是直线焊缝 、曲线焊缝、还是折线焊缝等 5。 (3) 日本庆应大学学者 研制了管道焊接自主移动机器人 该机器人可以沿着管道移动 ,根据 取的图象信息 ,在焊前可以自动寻找并识别焊缝 ,然后使机器人本体沿管道方向移动达到正确的焊接位置 5。 (4) 清华大学机械工程系与北京石油化工学院装备技术研究所联合研制的球罐磁吸附轮式移动焊接机器人 该机器人的焊炬跟踪精度可达 够满足实际工程应用 3。 (5) 上海交通大学研制的具有自寻迹功能的焊接移动机器人 该机器人在焊前 ,小车能够自动寻找焊缝 并经过轨迹推算后自动调整小车本体和焊炬的位姿到待焊状态；在焊接过程中能够进行横向大范围的实时焊缝跟踪 8。 当前绝大多数移动焊接机器人还能焊缝跟踪 ,焊前必须通过人为的方式 ,把机器 人放到坡口附近合适的位置 ,并且通过手动将机器人本体、十字滑块等调整到合适的待焊状态 ,也就是说机器人的自主性还很低 ,基本上还不具有自主的运动规划能力。 未来的发展趋势为三个方面：选择视觉传感器来进行传感跟踪，因为与图象处理方面相关的技术得到发展；采用多传感信息融合技术以面对更为复杂的焊接任务；由于控制技术由经典控制到向智能控制技术 的发展，这也将是移动焊接机器人的控制所采用。 焊接机器人机构设计的研究现状及发展趋势 在当前，机器人的机构设计绝大部分还是采用依据具体的情况来设计专用焊接机器人，称之为固定结构的传统机器人，其运动特性使特定机器人仅能适应一定的范围 ,不利于机器人的发展。解决这一问题的方法就是利用关节模块和连杆模块 ,根据具体的要求开发可重构机器人系统。下面为当前一些人所做的研究： (1) 人建立的机器人库 ,将模块分成模块单元连接器、连杆模块、主关节模块和末端关节模块四类 13； (2) 1999 年 提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机器人系统 13； (3) 上海交通大学的费燕琼和沈阳航空工业学院的张艳丽等对模块化机器人的构形设计进行了研究 13。 运动学分析的常用方法 机器人逆运动学问题在机器人运动学、动力学及控制中占有非常重要的地位，直接影响着控制的快速性与准确性。逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿(位置和姿态 )，求解相应的关节变量。 目前机器人运动学逆解方法有三种： (1) 以手臂的精确的几何模型为前提研究求解运动学方程的方法（ 几何法）。 该法只能用于特定结构的机器人。 (2) 通常在假设机器人的雅可比矩阵已知的前提下，利用其逆矩阵来求解逆运动学（齐次变换法）。 (3) 智能求解方法。 该方法典型的有：基于学习的算法和神经网络算法；基于扩散方程的学习算法。 本课题的研究设计内容及方法 本课题所涉及的内容主要是两块，分别为关于集装箱波纹板三自由度焊接机器人 机构的运动学分析，该机器人车体结构的设计。 三自由度焊接机器人机构运动学分析 (1) 机构方案 根据实际的集装箱波纹板的焊接条件，我们采用三个运动关节的机器 人： 左右平移的焊接机器人本体 1、上下平移的十字滑块 2和做摆动运动的末端效应器 3（ 图 三自由度焊接机器人关节模型（俯视图） (2) 证明该方案能够求出三个关节的运动学逆解，并且该解满足一定的约束，能够有效的解决在集装箱波纹板在直线段中焊接的焊缝成形与在波内斜边段中焊接的焊缝成形不一致。 (3) 所要解决的问题 熟悉运动学逆解的方法、建立运动学模型、找出变换关系、逆解。 (4) 方法 齐次坐标变换方法。 焊接机器人结构设计 由于在这里借用了一个现成的运动关节上下平移的 十字滑块，故这里所做的设计主要为小车行走机构（即左右平移的焊接机器人本体 1）。 所要解决的问题及任务： 小车行走机构：车体结构方案的确定，驱动电机功率的估计，驱动电机的选择传动的校核。 其它：摆动关节电机的选择等。 课题的完成情况 (1) 确定集装箱波纹板焊接机器人总体机构方案，并对该机构存在运动学逆解，并求出，该解满足集装箱波纹板的焊接要求。 (2) 做出了车体结构设计与校核。 2 焊接机器人机构运动学分析 机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件（手爪） 的位移分析、速度分析及加速度分析。根据机器人各个关节变量 i=1， 2， 3， n）的值，便可计算出机器人末端的位姿方程，称为机器人的运动学分析（正向运动学）；反之，为了使机器人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为运动学逆解。从工程应用的角度来看，运动学逆解往往更加重要，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。 在该课题里，很显然这里是已知末端执行器端点（焊枪）的位移，速度及焊枪与焊缝间的夹角关系，来求三个关节的协调运动，即三个关节的运动规律，故为运动学逆解。 运 动学分析数学基础 换） 齐次坐标 将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值 有四个数所组成的列向量 U=a,b,c） T ,它们的关系为 a=wx,b=wy,c=x,y,z,w） T 称为三维空间点（ a,b,c） T 的齐次坐标。 这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值 w=1，故（ a,b,c,1） T 为三维空间点（ a,b,c） T 。 齐次变换 对于任意齐次变换 T，可以将其分解为 T =1000 10 211（ 11A =333231232221131211 （ 12A =（ T （ 式（ 示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵，即坐标变换中的旋转量；而式（ 示活动坐标系原点在参考系中的位置，即坐标变换中的平移量。 特殊情况有平移变换和旋转变换： 平移变换： ( c,b,a ) =1000旋转变换： ,z ) = 1000010000co s(变换方程的建立 机构运动原理 如图 示，机器人采用三个运动关 节：左右平移的焊接机器人本体 1，前后平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器 3。通过三个关节之间的协调运动，来保证末端效应器的姿态发生变化时，焊接速度保持不变，焊枪与焊缝间的夹角保持垂直关系，来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。 图 自由度焊接机器人运动简图（俯视图） 运动学模型 (1) 运动学模型简化 由于该机器人是为了实现这样一种运动：焊枪末端运动轨迹一定，焊接速度恒定，故可以在运动学逆解时，对实际的关节结构进行简化，这里将对其采取等效处理： (a) 将关节 1（左右平 移的焊接机器人本体 1）与关节 2（前后移动的十字滑块 2）之间沿 Z 轴的距离和关节 2 与关节 3（做旋转运动的末端效应器 3）的旋转中心点的距离视为零，这对分析结果是等效的。 (b) 对旋转关节焊枪投影在 面上进行等效。 (2) 设定机器人各关节坐标系 据简化后的模型可获得各个坐标系及其之间的关系，各个坐标系的 X， Y 方向如图 示， Z 方向都垂直该俯视图，且由前面的简化等效思想可知各个关节的运动都处在 Z=0 平面上。 (3) 求其次变换 通过齐次变换矩阵 转求 m中的某点在 n中的坐标值。 根据公式（ （ 图 得 10T= 1000010000100， 21T =1000010032T= 10000100其中 1 ,别表示初始时刻（ 三个坐系原点（ 2 ， 3）的距离长度，即参考坐标系与设置的动坐标位置矢量。 坐标系 1原点在一定时间 方向的位移，且 S） =v,1 的移动速度。 坐标系 2点在一定时间 向的位移，且22()d S v,2 相对关节 1 的移动速度。 (4) 求 ，带入32T， 21T ，10 30T=10000100（ 其几何意义为空间某一点相对于坐标系 0及 3的坐标值之间的变换矩阵。 即：1100001001 (5) 求变换方程 在任意时刻 t，焊枪末端点的空间位置失 量为（ 0,r,0,1） T，代入公式（ 得变换方程： 2210100 c o s s （ 运动学分析处理方法 替换处理 转折点处用一半径为 中半径 角的影响， 角越大，之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。 衔接处理 在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成，这样过渡运动过程运动分三小阶段。 现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段： (1) 旋转关节的转角 ： 0到 的过渡。 (2) 焊接速度 平方向到与水平方向呈 的夹角的过渡。 下面是该过渡阶段的运动示意图： t t B t t B图 旋转关节在过渡处的运动示意图 逆解函数 这里所求逆解都是以时间为自变量，由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的( ，故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的，求解较方便。 逆解过程 这台机器人焊接时，其运动存在三个约束：焊接速度恒定，焊接轨迹曲线一定，焊枪与焊缝保持垂直。在这里，由前面的分析处理思想及方法可知，在过渡运动过程中放 弃了第三个约束，由于这么一小段位移比较短，不然的话，会导致无解，因为旋转关节的角速度的必然连续。 这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解，求出三个关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系 (波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 ,如图 图 波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 这里假设 A 处为运动起始时刻，为字母（ A， A ， B， H）代表焊接轨迹上的点， t 为焊枪末端点运动到该点处的时间，（ x ,y ）代表 该点在基坐标系上的坐标。 （过渡段 1） 前面已经介绍过这里的处理方法，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又细分三个小阶段： A A 直线段 ,A B 圆弧段， B 了提高焊接质量，该过渡阶段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定，而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系，不然会导致无解 。 其中， A A 直线段旋转关节逆时针旋转 2 ， A B 圆弧段旋转关节不旋转，B 。 (1) 直线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy (（ 0 A 直线段焊接点位置关 系示意图 将式（ 入变换方程（ 221100c o s s （ 将以上两式对 （ ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 )t ()t4图 A A 直线段旋转关节的运动规律示意图 (2) 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 ， )(t 所示角如图 tAB()t0A B 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 )(c o (s A （ 将其带入变换方程（ ： 221 10c c s i n)(s i n （ 将以上两式对 )()(s )(c o （ 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得：w )(。 将这结果带入式（ 转化为： )( （ BA ） （ 其中 )(t 的运动规律如图 t ()tt t 图 A B 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) 斜线段 该直线段旋转关节又逆时针旋转 2 角度。 根据图 s c o s)(00 （ B 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 （ BB ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 34()t 2)t图 B （波内斜边段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0, 。 根据图 s c o s)(00 （ 0C B 意图 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 t 求导并整理可得： （ CB ） （ （过渡段 2） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， C C 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， C D 圆弧段旋转关节不旋转， D 角度。 (1) C C 斜线段 该小阶 段旋转关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 s c o s)(00 图 C C 斜线段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 22110c o ss s o s)( （ 将以上两式对 （ CC ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 t ()t 3 42图 C C 斜线段旋转关节的运动规律示意图 (2) C D 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 根据图 )(c o (s D （ t() t0D图 C D 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 221 10c o s)(c o s1 s s （ 将以上两式对 )()(s )(c o （ 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得： )(。 将这结果带入式（ 转化为： )( （ DC ） （ 其中 )(t 的运动规律如图 c t)( t tDt C D 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) D 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy (（ 0 图 将式（ 入变换方程（ 22110c o s s (将以上两式对 （ DD ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 )(t t(tt 图 D （直线段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0,0 。 又根据约束（焊枪与焊缝垂直，相对于焊缝焊接速度恒定，焊缝轨迹为水平直线）和运动合成知识可得出： 021w （ ED ） ( （过渡段 3） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， E E 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， E F 圆弧段旋转关节不旋转， F 旋转关节又顺时针旋转 2 角度。 (1) E E 直线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy ( 0x E 直线段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ 22110c o s s ( 将以上两式对 （ EE ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 t )(t t()t图 E E 直线段旋转关节的运动规律示意图 (2) E F 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 根据图 )(c o (s E ( t ()t0图 E F 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 221 10c c s s ( 将以上两式对 )()(s )(c o ( 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得： )( 。 将这结果带入式（ 转化为： )(c （ FE ） ( 其中 )(t 、 )(t 的运动规律如图 t)(t ()t 图 E F 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) F 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 s c o s)(00 0xF 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 （ FF ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 tt )(t243 tt()t图 F （波内斜边段 2） 该阶段： 0, ；并满足焊接速度相对焊缝恒定，焊枪与焊缝保持垂直关系。 因此根据速度合成知识（如图 得： （ GF ） （ 1（过渡段 4） 这一阶段 里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 这里分三个小运动阶段，其中， G G 斜线段旋转关节逆时针旋转 2 角度， G H 圆弧段旋转关节不旋转， H 角度。 (1) G G 斜线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 s c o s)(00 0xG 斜线段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 22110c o ss s o s)( （ 将以上两式对 （ GG ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 t 3 )(t2 tt()t图 G G 斜线段旋转关节的运动规律示意图 (2) G H 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 根据图 )(c o (s H （ t()t 0H图 G H 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 221 10c c s s （ 将以 上两式对 )()(s )(c o （ 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得： )(。 将这结果带入式（ 转化为： )(c （ HG ） （ 其中 )(t 、 )(t 的运动规律如图 )( t t )(t wC D 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) H 该小阶段旋转关节又逆时针 旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy (（ 0图 H 将式（ 入变 换方程（ 22110c o s s （ 将以上两式对 （ HH ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( t , t )如图 2 t )( t2 t t 图 （直线段 2） 该阶段运动： 0,0 ；并满足焊接速度相对于焊缝保持恒定，焊枪与焊缝的夹角保持垂直关系。 根据速度合成知识可得： 021w （ IH ） （ 以上即为焊接集装箱一个周期波纹板的运动学逆解。 本章小结 由逆解过程可以看出 三自由度焊接机器人三个运动关节按照一定的运动规律协调动作，即可以保证焊枪以一定的位姿与焊接速率进行焊接，将较好的解决波纹直线焊缝与波内斜边焊缝成形不能保持一致的难题。各段关节的运动规律如下： （过渡段 1） (1) 直线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 (2) 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 (3) 斜线段 该直 线段旋转关节又逆时针旋转 2 角度。 （波内斜边段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0, 。 （过渡段 2） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， C C 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， C D 圆弧段旋转关节不旋转， D 角度。 （直线段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0,0 。 （过渡段 3） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， E E 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， E F 圆弧段旋转关节不旋转， F 角度。 （波内斜边段 2） 该阶段： 0, ；并满足焊接速度相对焊缝恒定，焊枪与焊缝保持垂直关系。 （过渡段 4） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 这里分三个小运动阶段，其中 ， G G 斜线段旋转关节逆时针旋转 2 角度， G H 圆弧段旋转关节不旋转， H 角度。 （直线段 2） 该阶段运动： 0,0 ；并满足焊接速度相对于焊缝保持恒定，焊枪与焊缝的夹角保持垂直关系。 同时，所求焊接过渡段中的过渡运动能较好的衔接直线段与波内斜边段的运动。 3 结构设计 小车行走结构设计 这里主要是做了三方面的工作：对小车行走机构的结构方案的比较与选择；对电机功率的估计并选择出小车的驱动电机；对根据结构设计的齿轮、齿条传动的接触疲劳强度、弯曲疲劳强度校核。 车体结构方案的比较与选择 根据一些移动机器人本体设计的研究文献及直动关节的知识可获得两个车体结构方案。这 两个方案的示意图如图所示： 方案 1：其中传动顺序为：电机 齿轮箱 车轮轴上齿轮 （通过车轮轴）驱动轮。这也是在移动机器人本体结构设计上较为常用的一种车体结构方案，布置比较对称合理。 方案 2：其中传动顺序为：电机 圆柱齿轮 固定齿条 （通过反推动）车体结构。这里的设计有借鉴将旋转运动转化为直线运动里有齿轮、齿条这么一种传动方式，结构比较简单，设计比较容易。 方案间的比较： 表 1 两车体机构方案的比较 方案比较 方案 1 方案 2 设计方面 较复杂 较简单 结构方面 稍复杂 稍简单 布置方面 对称点 有点偏移 效率方面 较低 较高 精 度方面 高 稍差 用材方面 一般 有长齿条 根据实际的工作条件：希望设计能够比较简单，结构比较简单，焊接小车的移动效率高一点，精度要求并不是很高，。故可从表 1 可选择出方案 2 作为该小车的设计结构方案。 小车驱动电机功率的确定 (1) 电机功率的估计 根据机器人的重量、小车运行速度、轮胎直径来确定驱动电机的功率。 假定小车在轨道上行走，不考虑小车行驶中的空气阻力，分析小车的受力情况，以便估计小车所需的驱动力矩。此时，应把轮胎看成一个弹性体来考虑。 前面也提到了，在这里，由于电机的驱动是通过齿 轮、齿条的啮合来驱动，故该小车的四轮都为从动轮。 这里先分析车轮的受力情况： 轮受力简图 假设在运动过程中，轮子做纯滚动。 设小车运动时的加速度为 应的车轮角加速度为 根据 推得： 1dw r 其中 r 为车轮的半径。 图 中 m 车轮的质量， U 为车轮的切向反作用力， 根据平衡条件有 m （ f r M J （ 值为 N ； J 为车轮的转动惯量。 根据式（ （ 2 d r d t （ 由此可知，推动车轮前进要克服两种阻力，即车轮的滚动阻力和车轮的加速阻力。 而后者又由平移质量产生的加速阻力 所组成。 齿轮、齿条传动作为该小车的驱动机构，故驱动力矩设为 进而可将 解为小车的实际驱动力， r 为齿轮的半径。 故以小车车体做分析对象，在水平方向上，应用牛顿第二定律可得： 04 ( 4 )dM m mr d t （ 其中0 将式（ 的 0 244 d r d （ 由摘 要 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如集装箱波纹板焊接机器人、大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。因此机器人的设计对于解决这一难题至关重要。 本课题主要完成机器人运动学的逆解、车体的总体设计、电机的选择等方面。主要从机器人运动学逆解的角度完成一个周期内的运动学逆解，求出三个 关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系，进而完成对整个机器人的总体设计。通过对小车的受力分析完成对车轮、车体的设计。根据实际操作中遇到的问题对完成对电机的选择。最后对所选的齿轮进行校核，使之能完成具体的操作要求。 关键词 机器人技术 机构设计 运动学逆解 强度校核 目 录 1 绪论 . 1 选题的依据及意义 . 1 研究现状及发展趋势 . 1 本课题的研究设计内容及方法 . 3 课题的完成情况 . 5 2 焊接机器人机构运动学分析 . 6 运动学分析数学基础 . 6 变换方程的建立 . 7 运动学分析处理方法 . 9 逆解过程 . 10 本章小结 . 27 3 结构设计 . 29 小车行走结构设计 . 29 摆动关节电机选择 . 35 本章小结 . 36 结束语 . 37 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 39 附 录 . 40 1 绪论 选题的依据及意义 这里介绍该课题的选题背景，以及完成该课题的意义。 选题的依据 针对集装箱波纹板焊接自动化水平低的现状：目前用于焊接集装箱侧板与顶侧梁、底侧梁的自动焊专机，由于在焊接过程中，焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角（焊接工艺参数也未有变化），如图 示，在直线段与在波内斜边段，焊接速度方向恒为水平向右，而焊枪与焊缝保持垂直，故焊枪与焊接速度的夹角不能保持恒定，直接导致在直线段的焊缝成形与在波内斜边段的焊缝成形不能保持一致，进而导致在直线段焊接与在波内斜边段焊接的焊缝的质量不一样，进而制约集装箱的生产质量 1。 图 集装箱波纹板示意图 选题的意义 通过完成该课题，即设计出集装箱波纹板三自由度焊接机器人及对其进行运动学分析，能够解决在焊接过程中焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角这个问题，使得在直线段与在波内斜边段焊 接时，焊枪与焊缝都保持垂直，相对于焊缝的焊接速度都恒为同一速度，进而能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成形的一致性，提高集装箱的生产质量。 研究现状及发展趋势 这里的研究现状及发展趋势包括三个方面：前面也提到这里的集装箱波纹板三自由度焊接机器人（为移动焊接机器人）是为提高焊接自动化水平的，故这里为移动焊 接机器人的研究现状及发展趋势；关于结构设计方面的研究现状及发展趋势；关于运动学分析的常用方法 5。 移动焊接机器人的研究现状及发展趋势 这里所设计的移动机器人为有轨移动焊接机器人， 只是现有的移动焊接机器人技术在集装箱波纹板焊接中的应用，是该领域的焊接自动化水平低的缘故，而当前的移动焊接机器人技术有相当的发展。 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。 当前国内外在移动焊接机器人方向研制的几个典型移动焊接机器人如下： (1) 韩国 立大学的 O 等研制的舱体格子形构件焊接移动机器人 这种机器人能够在人比较难以达到的狭窄空间自主地实现焊接过程 ,能够自动寻找焊缝的起始点。在遇到格子框架的拐角焊缝时 ,在保证焊接速度不变且焊炬准确对准焊缝的情况下 ,能够自动调整机器人本体和十字滑块的位置 4。 (2) 日本庆应大学学者 为平面薄板焊接研制的自主性移动焊接机器人 该机器人能够直线前进 ,还可以利用两个轮的差速控制小车的转弯 ,它装焊枪的臂可以伸缩，可以检测焊缝的位置并精确的识别焊缝的形状 ,如是直线焊缝、曲线 焊缝、还是折线焊缝等 5。 (3) 日本庆应大学学者 研制了管道焊接自主移动机器人 该机器人可以沿着管道移动 ,根据 取的图象信息 ,在焊前可以自动寻找并识别焊缝 ,然后使机器人本体沿管道方向移动达到正确的焊接位置 5。 (4) 清华大学机械工程系与北京石油化工学院装备技术研究所联合研制的球罐磁吸附轮式移动焊接机器人 该机器人的焊炬跟踪精度可达 够满足实际工程应用 3。 (5) 上海交通大学研制的具有自寻迹功能的焊接移动机器人 该机器人在焊前 ,小车能够自动寻找焊缝并经过 轨迹推算后自动调整小车本体和焊炬的位姿到待焊状态；在焊接过程中能够进行横向大范围的实时焊缝跟踪 8。 当前绝大多数移动焊接机器人还能焊缝跟踪 ,焊前必须通过人为的方式 ,把机器 人放到坡口附近合适的位置 ,并且通过手动将机器人本体、十字滑块等调整到合适的待焊状态 ,也就是说机器人的自主性还很低 ,基本上还不具有自主的运动规划能力。 未来的发展趋势为三个方面：选择视觉传感器来进行传感跟踪，因为与图象处理方面相关的技术得到发展；采用多传感信息融合技术以面对更为复杂的焊接任务；由于控制技术由经典控制到向智能控制技术的发展 ，这也将是移动焊接机器人的控制所采用。 焊接机器人机构设计的研究现状及发展趋势 在当前，机器人的机构设计绝大部分还是采用依据具体的情况来设计专用焊接机器人，称之为固定结构的传统机器人，其运动特性使特定机器人仅能适应一定的范围 ,不利于机器人的发展。解决这一问题的方法就是利用关节模块和连杆模块 ,根据具体的要求开发可重构机器人系统。下面为当前一些人所做的研究： (1) 人建立的机器人库 ,将模块分成模块单元连接器、连杆模块、主关节模块和末端关节模块四类 13； (2) 1999 年 提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机器人系统 13； (3) 上海交通大学的费燕琼和沈阳航空工业学院的张艳丽等对模块化机器人的构形设计进行了研究 13。 运动学分析的常用方法 机器人逆运动学问题在机器人运动学、动力学及控制中占有非常重要的地位，直接影响着控制的快速性与准确性。逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿(位置和姿态 )，求解相应的关节变量。 目前机器人运动学逆解方法有三种： (1) 以手臂的精确的几何模型为前提研究求解运动学方程的方法（几何法 ）。 该法只能用于特定结构的机器人。 (2) 通常在假设机器人的雅可比矩阵已知的前提下，利用其逆矩阵来求解逆运动学（齐次变换法）。 (3) 智能求解方法。 该方法典型的有：基于学习的算法和神经网络算法；基于扩散方程的学习算法。 本课题的研究设计内容及方法 本课题所涉及的内容主要是两块，分别为关于集装箱波纹板三自由度焊接机器人 机构的运动学分析，该机器人车体结构的设计。 三自由度焊接机器人机构运动学分析 (1) 机构方案 根据实际的集装箱波纹板的焊接条件，我们采用三个运动关节的机器人： 左 右平移的焊接机器人本体 1、上下平移的十字滑块 2和做摆动运动的末端效应器 3（ 图 三自由度焊接机器人关节模型（俯视图） (2) 证明该方案能够求出三个关节的运动学逆解，并且该解满足一定的约束，能够有效的解决在集装箱波纹板在直线段中焊接的焊缝成形与在波内斜边段中焊接的焊缝成形不一致。 (3) 所要解决的问题 熟悉运动学逆解的方法、建立运动学模型、找出变换关系、逆解。 (4) 方法 齐次坐标变换方法。 焊接机器人结构设计 由于在这里借用了一个现成的运动关节上下平移的十字滑 块，故这里所做的设计主要为小车行走机构（即左右平移的焊接机器人本体 1）。 所要解决的问题及任务： 小车行走机构：车体结构方案的确定，驱动电机功率的估计，驱动电机的选择传动的校核。 其它：摆动关节电机的选择等。 课题的完成情况 (1) 确定集装箱波纹板焊接机器人总体机构方案，并对该机构存在运动学逆解，并求出，该解满足集装箱波纹板的焊接要求。 (2) 做出了车体结构设计与校核。 2 焊接机器人机构运动学分析 机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件（手爪）的位移 分析、速度分析及加速度分析。根据机器人各个关节变量 i=1， 2， 3， n）的值，便可计算出机器人末端的位姿方程，称为机器人的运动学分析（正向运动学）；反之，为了使机器人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为运动学逆解。从工程应用的角度来看，运动学逆解往往更加重要，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。 在该课题里，很显然这里是已知末端执行器端点（焊枪）的位移，速度及焊枪与焊缝间的夹角关系，来求三个关节的协调运动，即三个关节的运动规律，故为运动学逆解。 运动学分 析数学基础 换） 齐次坐标 将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值 有四个数所组成的列向量 U=a,b,c） T ,它们的关系为 a=wx,b=wy,c=x,y,z,w） T 称为三维空间点（ a,b,c） T 的齐次坐标。 这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值 w=1，故（ a,b,c,1） T 为三维空间点（ a,b,c） T 。 齐次变换 对于任 意齐次变换 T，可以将其分解为 T =1000 10 211（ 11A =333231232221131211 （ 12A =（ T （ 式（ 示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵，即坐标变换中的旋转量；而式（ 示活动坐标系原点在参考系中的位置，即坐标变换中的平移量。 特殊情况有平移变换和旋转变换： 平移变换： ( c,b,a ) =1000旋转变换： ,z ) = 1000010000co s(变换方程的建立 机构运动原理 如图 示，机器人采用三个运动关节：左 右平移的焊接机器人本体 1，前后平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器 3。通过三个关节之间的协调运动，来保证末端效应器的姿态发生变化时，焊接速度保持不变，焊枪与焊缝间的夹角保持垂直关系，来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。 图 自由度焊接机器人运动简图（俯视图） 运动学模型 (1) 运动学模型简化 由于该机器人是为了实现这样一种运动：焊枪末端运动轨迹一定，焊接速度恒定，故可以在运动学逆解时，对实际的关节结构进行简化，这里将对其采取等效处理： (a) 将关节 1（左右平移的焊 接机器人本体 1）与关节 2（前后移动的十字滑块 2）之间沿 Z 轴的距离和关节 2 与关节 3（做旋转运动的末端效应器 3）的旋转中心点的距离视为零，这对分析结果是等效的。 (b) 对旋转关节焊枪投影在 面上进行等效。 (2) 设定机器人各关节坐标系 据简化后的模型可获得各个坐标系及其之间的关系，各个坐标系的 X， Y 方向如图 示， Z 方向都垂直该俯视图，且由前面的简化等效思想可知各个关节的运动都处在 Z=0 平面上。 (3) 求其次变换 通过齐次变换矩阵 m中的某点在 n中的坐标值。 根据公式（ （ 图 得 10T= 1000010000100， 21T =1000010032T= 10000100其中 1 ,别表示初始时刻（ 三个坐系原点（ 2 ， 3）的距离长度，即参考坐标系与设置的动坐标位置矢量。 坐标系 1原点在一定时间 方向的位移，且 S） =v,1 的移动速度。 坐标系 2点在一定时间 向的位移，且22()d S v,2 相对关节 1 的移动速度。 (4) 求 ，带入32T， 21T ，10 30T=10000100（ 其几何意义为空间某一点相对于坐标系 0及 3的坐标值之间的变换矩阵。 即：1100001001 (5) 求变换方程 在任意时刻 t，焊枪末端点的空间位置失量为（ 0,r,0,1） T，代入公式（ 得变换方程： 2210100 c o s s （ 运动学分析处理方法 替换处理 转折点处用一半径为 中半径 角的影响， 角越大，之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。 衔接处理 在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成，这样过渡运动过程运动分三小阶段。 现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段： (1) 旋转关节的转角 ： 0到 的过渡。 (2) 焊接速度 平方向到与水平方向呈 的夹角的过渡。 下面 是该过渡阶段的运动示意图： t t B t t B图 旋转关节在过渡处的运动示意图 逆解函数 这里所求逆解都是以时间为自变量，由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的( ，故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的，求解较方便。 逆解过程 这台机器人焊接时，其运动存在三个约束：焊接速度恒定，焊接轨迹曲线一定，焊枪与焊缝保持垂直。在这里，由前面的分析处理思想及方法可知，在过渡运动过程中放弃了第 三个约束，由于这么一小段位移比较短，不然的话，会导致无解，因为旋转关节的角速度的必然连续。 这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解，求出三个关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系 (波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 ,如图 图 波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 这里假设 A 处为运动起始时刻，为字母（ A， A ， B， H）代表焊接轨迹上的点， t 为焊枪末端点运动到该点处的时间，（ x ,y ）代表该点在 基坐标系上的坐标。 （过渡段 1） 前面已经介绍过这里的处理方法，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又细分三个小阶段： A A 直线段 ,A B 圆弧段， B 了提高焊接质量，该过渡阶段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定，而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系，不然会导致无解。 其 中， A A 直线段旋转关节逆时针旋转 2 ， A B 圆弧段旋转关节不旋转，B 。 (1) 直线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy (（ 0 A 直线段焊接点位置关系示意 图 将式（ 入变换方程（ 221100c o s s （ 将以上两式对 （ ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 )t ()t4图 A A 直线段旋转关节的运动规律示意图 (2) 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 ， )(t 所示角如图 tAB()t0A B 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 )(c o (s A （ 将其带入变换方程（ ： 221 10c c s i n)(s i n （ 将以上两式对 )()(s )(c o （ 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得：w )(。 将这结果带入式（ 转化为： )( （ BA ） （ 其中 )(t 的运动规律如图 t ()tt t 图 A B 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) 斜线 段 该直线段旋转关节又逆时针旋转 2 角度。 根据图 s c o s)(00 （ B 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 （ BB ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 34()t 2)t图 B （波内斜边段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0, 。 根据图 s c o s)(00 （ 0C B 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 t 求导并整理可得： （ CB ） （ （过渡段 2） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， C C 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， C D 圆弧段旋转关节不旋转， D 角度。 (1) C C 斜线段 该小阶段旋转 关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 s c o s)(00 图 C C 斜线段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 22110c o ss s o s)( （ 将以上两式对 （ CC ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 t ()t 3 42图 C C 斜线段旋转关节的运动规律示意图 (2) C D 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 根据图 )(c o (s D （ t() t0D图 C D 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 221 10c o s)(c o s1 s s （ 将以上两式对 )()(s )(c o （ 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得： )(。 将这结果带入式（ 转化为： )( （ DC ） （ 其中 )(t 的运动规律如图 c t)( t tDt C D 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) D 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy (（ 0 图 将式（ 入变换方程（ 22110c o s s (将以上两式对 （ DD ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 )(t t(tt 图 D （直线段 1） 这一阶段旋转关节 3不转动， 0,0 。 又根据约束（焊枪与焊缝垂直，相对于焊缝焊接速度恒定，焊缝轨迹为水平直线）和运动合成知识可得出： 021w （ ED ） ( （过渡段 3） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1是一样的。 其中， E E 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， E F 圆弧段旋转关节不旋转， F 节又顺时针旋转 2 角度。 (1) E E 直线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 yy ( 0x E 直线段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ 22110c o s s ( 将以上两式对 （ EE ） (其中旋转关节 3的运动规律 ( 图 t )(t t()t图 E E 直线段旋转关节的运动规律示意图 (2) E F 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 根据图 )(c o (s E ( t ()t0图 E F 圆弧段焊接点位置关系示意图 将式（ 入变换方程（ ： 221 10c c s s ( 将以上两式对 )()(s )(c o ( 又由速度合成知识可得： 22221 ，带入上式可解得： )( 。 将这结果带入式（ 转化为： )(c （ FE ） ( 其中 )(t 、 )(t 的运动规律如图 t)(t ()t 图 E F 圆弧段 )(t 的运动规律 (3) F 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 根据图 s c o s)(00 0xF 将式（ 入变换方程（ ： 22110c i n)( s i nc （ 将以上两式对 （ FF ） （ 其中旋转关节的运动规律 ( 图 tt )(t243 tt()t图 F （波内斜边段 2） 该阶段： 0, ；并满足焊接速度相对焊缝恒定，焊枪与焊缝保持垂直关系。 因此根据速度合成知识（如图 得： （ GF ） （ 1（过渡段 4） 这一阶段
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