2017年福建省初中毕业生学业考试数学预测试卷（二）含答案

2017 年福建省 初中毕业生学业考试 数学预测卷（二 ） （满分 ： 150 分；考试时间： 120 分钟 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【来源： 21世纪教育网】 1 某市地下调蓄设施的 蓄水能力达到 1 40 000 立方平米 40 000 用科学记数法表示应为（ ） 21世纪 *教育网 A 14104 B 05 C 06 D 062 ） x2x 以看作是轴对称图形的是 （ ） A B C D ） 5 下列关于方程 2 10x 的描述正确的是（ ） A有两个不相等 的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D无实数根 6 如图，已知数轴上的点 A， O， B， C， D 分别表示数 2， 0， 1， 2， 3，则表示数 22的点 P 应落在线段 （ ） 21 世纪教育网版权所有 A B C D 7 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是 （ ） A每 2 次必有 1 次正面向上 B可能有 8 次正面向上 C必有 5 次正面向上 D不可 能有 10 次正面向上 8 如图，在 O 中，弦 交于点 E， A B B C C D. 若 110，则 度数是（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 70 C D B A 正面 图 1 题 第 6 题 9 如图，在菱形 ， 垂直平分线 对角线 点 F， 垂足为点 E，连接 24， 则 于 （ ） A 100 B 104 C 105 D 110 10 如图 1，在等边 ，点 D 是 的中点，点 P 为 上的一个动点，设 AP=x，图 1 中线段 长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则等边 ） A 4 B 23 C 12 D 43 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 222 + 4 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x x y y 13 说明命题“ 4x ，则 2 16x ”是假命题的一个反例可以是 x 14某学习小组设计了一个摸球 试验，在袋中 装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别 机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复 从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率 约 为 （结果精确到 15. 平面直角坐标系中 ,已知 四个顶点 坐标 分别是 A()， B( 11n n n n ， )， C( - )， D ( 32m ，)， 则 m 的值 是 . 16. 已知 a b 2， 2b 2c 0， 当 b0， 2c 1 时 ，整 数 a 的值是 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 摸球的次数 100 200 300 400 500 600 摸到白球的次数 m 58 118 189 237 302 359 摸到白球的频率 1 图 2 第 10 题 题 17.（本题 8分） 计算：1011 2 ( ) ( 2 0 1 7 )3 18.（本题 8分） 先化简，再求值：21(1 ) 1，其中 51x . 19.（本题 8分） ）如图，在 ， 90， 8， B 30将 点 0， 点 A，点 B 的对应点分别为点 D，点 E 请 画出旋转后的三角形，并求点 A 在 旋转过程中经过的路线长 （要求尺规作图 ，保留作图痕迹，不要求写作法 ） 20.（本题 8分） 如图， 点 A， B， C， D 在同一条直线上， C， A= F， 求证： D 第 20题 21.（本题 8分） 为弘扬中 华传统文化 ,某学校决定开设民族器乐选修课 学生最喜爱的一种 民族乐器 进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问题： （ 1） 在这次抽样调查中，共调查 名学生 ； （ 2）请把 条形统计 图（图 1）补充完整； （ 3）如果 该校 共有学生 1500 名， 请你估计最喜爱 古琴 的学生人数 C 第 19 题 22.（本题 10 分） 为了迎接北京和张家口共同申办及举办 2020 年 冬奥会，全长 174 千米的京张高铁于 2014 年底开工 张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少 18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的 2920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 23.（本题 10 分） 已知： 如图，在菱形 ， P 是对角线 的一点，且 O 为 外接圆 （ 1）试判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 4， 12，求 第 23题 24.（本题 13 分） 在 ， B， 的中线，点 P 是线段 任意一点（不与点 C 重合），过点 P 作 点 E，使 2 点 C 作 E 的延长线于点 F，交 点 1）如果 0. 如图 1，当点 P 与点 A 重合时，依题意补全图形，并指出与 等的一个三角形； 如图 2，当点 P 不与点 A 重合时 ，求 （ 2）如果 ，如图 3，请直接写出 （用含 的式子表示） 第 24 题 25.（本题 13分） 已知 ，抛物线 E： 2 的顶点为 P，与 y 轴交于点 A，与直线于点 B过点 P 作 x 轴于点 D，平移抛物线 E 使其经过点 A， D 得到抛物线E： ，抛物线 E与 x 轴的另一个交点为 C (1)当 a = 1， b= 2， c = 3 时，求点 C 的坐标； (2)若 2 ， 求 b b的值，并探究四边形 形状，说明你的理由 图 2 图 3 2017 年福建省 初中毕业生学业考试 数学预测卷参考答案 数学预测卷（二 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 21 世纪教育网版权所有 1 B 2 A 3 D 4 B 5 D 6 B 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 1x 12 22( ) 13 答案不唯一，如 0 14 15 2316 2 或 3 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 86 分） 17 解： 原式 = 2 3 3 1 （ 6 分） = 2 3 4 （ 8 分） 18解：原式 = 1( 1 ) ( 1 )x x = 11x（ 6 分） 当 51x 时，原式 = 15 1 1= 15= 55（ 8 分） 19解：旋转后的图形如下图所示 . （ 3 分） ， 90， 8， B 30， 124. （ 5 分） 点 C 顺时针旋转 90后得到 90 点 A 经过的路线为以 C 为圆心， 半径的 长为 90 4 2180 ，即点 A 在旋转过程中经过的路线长为 2 . （ 8 分） 20 证明： A B E F C D （ 2 分） 在 ， , F E F C D （ 6 分）（ 7 分） D（ 8 分） 21 （ 1） 200（ 3 分） （ 2）（图略）（ 5 分） （ 3） 150030200=225（名） （ 8 分） 22 解：设京张高铁最慢列车 的 速度是 x 千米 /时 . （ 1 分） 由题意，得 1 7 4 1 7 4 1 829 6020x x，（ 6 分） 解得 180x （ 9 分） 经检验， 180x 是原方程的解，且符合题意 （ 10 分） 答：京张高铁最慢列车 的 速度是 180 千米 /时 23 （ 1） 直线 O 相切 . 理由如下 ： 如图 1，作 O 的直径 接 0， 0 D， 四边形 菱形 ， 0 O 的切线 （ 5 分） （ 2） 解： 如图 2，连接 点 F 直且平分 ， 12， ， 由勾股定理，得 5 连接 G 点 直且平分 52 又 12， 54 设 O 的半径 r ，则 54O G r 在 ， 2 2 255( ) ( )42 558r （ 10 分） 24 （ 1） （作图略， 2 分） （或 ）（ 4 分） 解：如图，过点 P 作 点 N ，交 点 M （ 5 分） C P M C A B 2 2 G ， 0 F， N （ 7 分） 由 得 N 12C F C C N （ 9 分） 2） 1（ 13 分） 25 （ 1） C（ 3， 0） （ 4 分） （ 2）解： 抛物线 2 ，令 x=0，则 点 A 的 坐标 为 （ 0， c） 2 2b ， 24 4 2 24 4 4 2a c b a c a c a c ca a a 点 P 的坐标为 ()22， （ 5 分） ， 点 D 的坐标为 ( 0)2， （ 6 分） 根据题意，得 a=a， c= c 抛物线 E的解析式为 2y a x b x c 又 抛物线 E经过点 D ( 0)2， 220 ( )42b 20 2 4b b b a c （ 7 分） 又 2 ， 20 3 2b b b=23 （ 8 分） 四边形 矩形 理由如下： 抛物线 E为 2 32y a x b x c 令 y=0，即 2 3 02a x b x c ，解得1 2bx a，2 bx a 点 D 的横坐标为2 点 C 的坐标为（2 0） （ 9 分）设直线 解析式为 y 点 P 的坐标为（