山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题(文)含答案

高三 文 科数学试题 本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 5 页考试时间 120 分钟满分 150分答题前，考生务必用 0 5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置 第 I 卷 (选择题 共 50 分 ) 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 23 , l o g 2 , , 1A a B a a b A B ， 若，则 (A) 3 (B)3 (C)1 (D 1 2若复数 iz=l+3i，其中 z (A) 3 i (B) 3 i (C)3i (D) 3i 3给定两个命题 , 为假”是“ 为真”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4右边茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分，则下列说法错误的是 (A)甲乙得分的中位数相同 (B)乙的成绩较甲更稳定 (C)甲的平均分比 乙高 (D)乙的平均分低于其中位数 2s i n 3 s i n c o sf x x x x 的一条对称轴为 (A) 12x (B) 6x (C) 3x (D) 512x 6设 ,是两个平面，则 /(A) , / / , (B) , , / / (C) , , / / (D) , / / , 7在 ， 22,3A B D A B ， 2,A E B D A D 则 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8过点 P(1， 2)的直线 223 1 5 相切，若直线 30ax y 与直线 a= (A) 12(B) 12(C) 2 (D)2 9一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体表面积与其外接球 的表面积之比为 4 8 16 16 10设函数 ,2 1 , 00 ，则满足 1f f m f m m 的的取值范围是 (A) 1 ,2 (B) 0, (C) 1, D. 1 ,3 第 (非选择题 共 100 分 ) 注意事项： 1 请用 米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案 2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 11函数 2 1l o g 3 2y x 的定义域为 _ 12某学校共 3000名学生，其中高一年级 900人，现用分层抽样的方式从三个年级中抽取部分学生进行心理测试，已知高一年级抽取了 6人，则样本容量为 _ 13变量 ,1 0 2 ,10x z x 则 = 2 _ 14 已知 1，则 _ 15. 双曲线 221 1 0 , 0a ： 的焦点为 1F ， 2F ，其中 2F 为抛物线 22 : 2 0C y p x p的焦点，设 12一个交点为 P，若 2 1 2 F ，则 1C 的离心率为 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 (本小题满分 12分 )在 中， ,B,满足 2 c A （ I）若 B=2A，求角 C； （ 31 3 s i A B C ， ， 求的面积 . 17 (本小题满分 12 分 )设 n 项和，且满足4 5 5 3 1 23 2 2 ,S S a a a， 是的等比中项 （ I）求数列 （ 数列 1121233a a ，求数列 前 18 (本小题满分 12分 )某学校食堂在高一年级学生中抽查了 100名学生进行饮食习惯调查，结果如下表： （ I）从这 100人中随机抽取 1人，求抽到喜欢吃辣的学生概率； （ 判断有多大把握认为喜欢吃辣与性别有 关； （ 知在被调查的学生中有 5人来自一班，其中有 2人喜欢吃辣，从这 5人中随机抽取3人，求其中恰有 1人喜欢吃辣的概率 . 下面临界值表仅供参考： 22 =,n a d b cK n a b c da b c d a c b d 参 考 公 式 ： 其 中19 (本小题满分 12分 ) 三棱锥 P 中，底面 的中心，平面 平面 , 3 ,A B C P B P C B C D A P 为上一点， 且 2P . （ I）求证： /面 （ 证： 平面 （ 三棱锥 B 的体积 . 20 (本小题满分 13分 )已知函数 2l n ,f x a x a b x x a b R (I)若 2, 1，求函数 1f x x 在 处的切线方程； (若 1f x x 在 处取得极值，讨论函数 ( 1a 时，设函数 2x f x x 有两个零点，求 21 (本小题满分 14分 )在直角坐标系 ，椭圆 221 : 1 0a 的离心率为22 ，左、右焦点分别是 12