2017届深圳中考复习《方程、不等式的解法》专题试卷含解析

专题 (二 ) 方程、不等式的解法 类型 1 方程 (组 )的解法 1 5x 3(x 4) 解： 2 3x 2 0. 解： 3 解方程组：2x y 4， x y 1. 解： 4 解方程： 3x 5x 2. 解： 5 解方程： 21 11 x 3. 解： 6 解方程组：3x 2y 1， x 3y 7. 解： 7 解方程： 2(x 3)2 9. 解： 类型 2 不等式 (组 )的解法 8 3x 2(x 1) 1. 解： 9. 2x 13x 2. 解： 10 解不等式组：2x 5 3（ x 1） ， 4x x 72 . 解： 11 解不等式组 ： 2x 5， 3（ x 2） x 4， 并在数轴上表示解集 解： 12 解不等式组 3x 1 2（ x 1） ， x 5x 12， 并写出它的整数解 解： 13、（ 2016深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55 元（每次两种荔枝的售价都不变） (1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元； (2)如果还 需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 14、 早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍 (1)求小明步行速度（单位：米 /分）是多少； (2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步 行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？ 15、 2016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10 元，当售价每个为 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请回答以下问题： (1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y（个）与售价 x（元）之间的函数关系（ 12x30）； (2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利 润，售价应定为多少？ (3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 专题 (二 ) 方程、不等式的解法 类型 1 方程 (组 )的解法 1 5x 3(x 4) 解：去括号 ， 得 5x 3x 12. 移项 ， 得 5x 3x 12. 合并同类项 ， 得 2x 12. 系数化为 1， 得 x 6. 2 3x 2 0. 解： (x 1)(x 2) 0. 1， 2. 3 解方程组：2x y 4， x y 1. 解： ， 得 2x y x y 4 x 1. 把 x 1 代入 ， 得 2 y y 2. 原方程组的解是x 1，y 2. 4 解方程： 3x 5x 2. 解：方程两边同乘 x(x 2)， 得 3(x 2) 5x. 去括号 ， 得 3x 6 5x. 移项、合并同类项 ， 得 2x 6. 系数化为 1， 得 x 3. 检验：当 x 3 时 ， x(x 2) 0， x 3 是原分式方程的解 5 解方程： 21 11 x 3. 解：方程两边同乘 (x 1)， 得 2x 1 3(x 1) 去括号、移项、合并同类项 ， 得 x 2. 系数化为 1， 得 x 2. 检验：当 x 2 时 ， x 1 0， x 2 是原分式方程的解 6 解方程组：3x 2y 1， x 3y 7. 解： 3， 得 3x 9y 21. ， 得 11y 22， y 2. 把 y 2 代入 ， 得 x 1. 方程组的解为x 1，y 2. 7 解方程： 2(x 3)2 9. 解：解法一：原方程可化为 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 2(x 3)2 (x 3)(x 3) 0. (x 3)2(x 3) (x 3) 0. (x 3)(x 9) 0. x 3 0 或 x 9 0. 3， 9. 解法二：原方程可化为 12x 27 0. 这里 a 1， b 12， c 27. 4( 12)2 4 1 27 360， x 12 362 1 1262 . 因此原方程的根为 3， 9. 类型 2 不等式 (组 )的解法 8 解不等式： 3x 2(x 1) 1. 解：去括号 ， 得 3x 2x 2 1. 移项 ， 得 3x 2x 2 1. 合并同类项 ， 得 x 1. 不等式的解为 x 1. 9 解不等式组：2x 13x 2. 解：解不等式 ， 得 不等式组的解集为 2 x 4. 10 解不等式组：2x 5 3（ x 1） ， 4x x 72 . 解：解不等式 ， 得 不等式组的解集为 1x8. 11 解不等式组 ： 2x 5， 3（ x 2） x 4， 并在数轴上表示解集 解：解不等式 ， 得 x 52. 解不等式 ， 得 x 1. 解集在数轴上表示为： 不等式组的解集为 1 x 52. 12 解不等式组 3x 1 2（ x 1） ， x 5x 12， 并写出它的整数解 解：解不等式 ， 得 x 1. 解不等式 ， 得 x 2. 所以 ， 不等式组的解集是 2 x 1. 该不等式组的整数解是 1， 0， 1. 13、 （ 1）解：设桂味的售价为每千克 x 元，糯米糍的售价为每千克 根据题意得： ， 解得： ； （ 2）解：设购买桂味 费用为 购买糯米糍（ 12 t）千克， 根据题意得： 12 t2t， t4， W=15t+20（ 12 t） = 5t+240， k= 5 0， W随 当 t=4 时， 220（元），此时 12 4=8； 14、 （ 1）解：设小明步行的速度是 x 米 /分，由题意得： ， 解得： x=60， 经检验： x=60是原分式方程的解， （ 2）解：小明家与图书馆之间的路程最多是 据题意可得： ， 解得： y240， 15、（ 1）解：设蝙蝠型风筝售价为 x 元时，销售量为 根据题意可知： y=180 10（ x 12） = 10x+300（ 12x30） （ 2）解：设王大伯获得的利润为 W，则 W=（ x 10）y= 1000x 3000，