2017年苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷（五）含答案解析

一、 填空题 （本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分） 1 2的绝对值是 _ 【答案】 【解析】 ， ， 故答案是 。 2一个数与 ,则这个数是 _ 【答案】 解析】 试题分析：根据乘法可得：这个数 =1 ( 源 %库 计算：23y（=_； 【答案】638解析】 根据积的乘 方的运算法则可得原式 =638 4 若式子12x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 _. 【答案】 x1 【解析】 解：由题意得： 10，即1x5 如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起 ,如果 =43 ，那么 是_ 【答案】 47 【解析】 试题解析：根据平行线的性质由 ab 得到 1=2 ，再利用对顶角相等得 3= ，2=43 ，然后利用互余可计算出 =47 6 对于非零的实数 a、 b，规定 a b1 若 2 (2x 1) 1，则 x _ 【答案】567 若 22 6 7 3x x x n ,则 n=_. 【答案】 2 【解析】 由 2226 7 6 9 2 3 2x x x x x 可得 n=8 学校组织 “中华经典诗词大赛 ”，共设有 20个试题，其中有关 “诗句理解 ”的试题 10个，有关 “诗句作者 ”的试题 6个，有关 “试卷默写 ”的试题 4个 选中有关 “诗句作者 ”的试题的概率是 _ ； 【答案】310【解析】 63=20 10P 诗 句 作 者9 如图，正六边形螺帽的边长是 2个扳手的开口 _. 【答案】23C ， 等腰三角形， D ； 此多边形为正六边形， 8046=120 ， 202=60 ， 0 ， B232=3， a= 23 故选 A 10 如图，在平面直角坐标系中，菱形 三个顶点 A， B， D 均在抛物线 y=4（ a 0）上若点 A 是抛物线的顶点，点 B 是抛物线与 点 _ 【答案】 （ 4， 3） 11 如图，在平面直角坐标系中有一正方形 比例函数ky x过正方形 径为 (4 2 2)的圆内切于 k 的值为 _。 【答案】 4 【解析】 试题解析： 设正方形对角线交点为 D，过点 M ， ； 设圆心为 Q，切点为 H、 E，连接 在正方形 比例函数 y D=D， N， E， E， 0 ， 四边形 半径为（ 4圆内切于 D， 2 （ 42， 8（ 4 2， 2 12如图，等腰 B=4， 20 ，点 与 A、 将 A、 出下列结论： P=C Q； 当点 中所有正确结论的序号是 【答案】 【解析】 如图，过点 Q 作 长线于 E， 20 ， 0 ，在 Q Q 3 D= S12232 短时， S小，即： ， 短，过点 F 时 D， C=4， 20 ， 0 ， 2，即： 短为 2， S小 =232 =23， 错误 ； 将 别沿直线 折得到 0 ， 0 ， D， 0 ，同理： D， 0 ， 0 ， 当点 D， Q， 正确，故答案为： 二、 单选题 （本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13 据国家统计局公布， 2015年全国粮食总产量约 1 中 华 源 %库 数据 12429 亿用科学记数法表示为（ ） A 109 B 1010 C 1011 D 1012 【答案】 D 【解析】 14 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A B C D 【答案】 A 【解析】 试题分析： 从上面看易得上面一层有 3个正方形，下面中间有一个正方形 故选 A 15 小红同学四次数学测试成绩分别是： 96， 104， 104， 116，关于这组数据下列说法错误的是（ ） A平均数是 105 B众数是 104 C中位数是 104 D方差是 50 【答案】 D 【解析】 试题分析： 96+104+104+116） 4=105 ，故 04，所以众数是 104，故 96、 104、 104、 116，所以中位数为 2=10 4，故 4（ 96 105） 2+（ 102+（ 1042+（ 1162=51，故 D 错误 故选 D 16 在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m和 y= x+2（ m 0）的图象可能是（ ） A B C D 【答案】 D 【解析】 试题分析： 当二次函数开口向下时， m 0， m 0，一次函数图象过一、二、三象限当二次函数开口向上时， m 0， m 0，对称轴 x=212 0，这时二次函数图象的对称轴在次函数图象过二、三、四象限故选 D 17 一条长为 17 2为 2 5长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形 边形 面积是（ ） A643B 10 C 8 6 D343【答案】 C 【解析】 三、 解答题 （本 大题 81 分） 18 （ 1）计算： 1 012 2 93 （ 2）化简：11x 【答案】 （ 1） 2；（ 2） 【解析】 试题分析：（ 1） 原式第一项去绝对值符号，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根的定义化简计算即可得到结果 （ 2） 本小题是分式的混合运算，先将括号内的项合并，然后将除法运算统一为乘法运算，进而化简 试题解析： （ 1）原式 =2+3 （ 2） 原式 = 21 1 1 11 1 1x x x xx x x x x x 19 （ 1 ） 解 分 式 方 程 ：1 1 32 4 2 2； （ 2 ） 解 不 等 式 组 4 3 2 123 【答案】 （ 1） x=5；（ 2） -1x3 【解析】 （ 1）解方程 1+6 （ 2）解不等式组：由 得： x5 由 得： x3 经检验 X=原方程的解 -1x3 20 甲、乙两超市 (大型商场 )同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满100 元，均可得到一次摸奖的机会 . 在一个纸盒里装有 2 个红求和 2 个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券 (在他们超市使用时，与人民币等值 )的多少（如下表） 甲超市 球 两红 一红一白 两白 中 /华 源 %库礼金券 5 10 5 乙超市 球 两红 一红一白 两白 礼金券 10 5 10 （ 1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； （ 2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个 超市购物？请说明理由 . 【答案】 （ 1）答案见解析；（ 2）我选择去甲超市购物，理由见解析 . 【解析】 （ 1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率； （ 2）算出相应的平均收益，比较即可 解：（ 1）树状图： 在甲商场获礼金券的平均收益是165+2310+165=253, 在乙商场获礼金券的平均收益是 10+ 5+ 10=20, 25320, 我选择去甲超市购物 21 某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下 （ 1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车； （ 2）在扇形统计 图中， ； （ 3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85%，请计算 C 区共享单车的使用 量并补全条形统计图 【答案】 （ 1） 4；（ 2） 36 ；（ 3） 见解析 . 【解析】 试题分析： （ 1）根据 D 区投放量除以占的百分比，求出总量数； （ 2） 先求出 C 区所占的百分比，再求出 B 区所占的百分比，最后乘以 360； （ 3） 求出共享单车的使用量，减去其余各区的就可求出 C 区共享单车的使用量 试题解析： （ 1）25% 4（ 2）20% 25% 10%4 ，10% 360 36 （ 3） 485% 辆） 答： C 区共享单车的使用量为 辆 22 如图，在 点 ，连接 （ 1）求证： C； （ 2）若 C，试判断四边形 证明你的结论 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）四边形 矩形，理由见解析 . E， 在 E （ D， D， C 23 如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A、 B 底部的俯角分别为 30 和 60 ，如果这时气球的高度 90 米，且点 A、 D、 B 在同一直线上，求建筑物 A、 B 间的距离（结果保留根号）。 【答案】1203 【解析】 试题分析：首先根据题意得出 A 和 B 的度 数，然后根据 勾股定理分别求出 长度，从而根据 D+出答案 . 试题解析： 30060 A=030 B=060在 8022 90 3C C D 在 2 2 2D C D即 2 2 24 90D由此得 03D+203(m) 24 为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视目前该县广播电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装公司现有 400 户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的用户申请已知每个安装小组每天安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排 3 个安装小组同时安装，则 50 天可以安装完所有新、旧申请用户；若公司安排 5个安装小组同时安装，则 10 天可以安装完所有新，旧申请用户 （ 1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量； （ 2）如果要求在 8天内安装完所有新、旧申请用户，但前 3天只能派出 2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？ 【答案】 (1) 每天新申请安装的用户数 为 40个，每个安装小组每天安装的数量为 16户； (2) 至少增加 6个小组 试题解析： （ 1）设每天新申请安装的用户数为 x 个，每个安装小组每天安装的数量为 y 户， 由题意得， ，解得： 答：每天新申请安装的用户数为 40个，每个安装小组每天安装的数量为 16户； （ 2）设最后几天增加 a 个小组， 由题意得， 3216+5 （ 2+a） 16400+840 ，解得： a 答：至少增加 6个小组 25 如图，已知直线 y x交于 A、 ，点 的左边，与 、点 D， ， （ 1）直接写出 m、 n、 （ 2） 若 m 1， n 3， k 4，求直线 （ 3）写出 证明 【答案】 （ 1） m 0、 n 0、 k 0（ 2） y x 4（ 3） 题解析： （ 1） m 0、 n 0、 k 0 （ 2）联立3 4x，解得 1， 4 A( 4， 1)、 B(1， 4) E( 4， 0)、 F(0， 4) 直线 y x 4 （ 3）联立y mx 整理得 k 0 xB y 0，则nx m ( 垂线来理解） DB DD【答案】 （ 1） B= D， 证明：连结 在 ,C B= D （ 2） 筝形的两条对角线互相垂直； 筝形的一条对角线平分一组对角； 筝形是轴对称图形 写出一条即可 （ 3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 . 证明见解析 【解析】 （ 1）首先根据 图形，写出已知求证；然后证明：首先连接 证得 即看的结论； 2）易得菱形的其他性质： 菱形的两条对角线互相垂直； 菱形的一条对角线平分一组对角； 菱形是轴对称图形 . （ 3）由 D 的垂直平分线，可得 D， D，继而证得结论 . 解：（ 1）已知：如图，在筝形D，B 证： B= D 证明：连结 在 ,C B= D （ 2）筝形的其他性质： 筝形的两条对角线互相垂直； 筝形的一条对角线平分一组对角； 筝形是轴对称图形写出一条即可 （ 3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 . 27 如图 1，矩形 DF= 点出发，沿 向点 cm/s 的速度运动，运动到 结点 面积为 0t1 时， 面积 y（ 关于时间 t（ s）的函数图象如图 2所示，连结 （ 1） （ 2）如图 3，将 线段 行翻折，与 ，连结 边形 （ 3）在（ 2）的条件下求出点 P 的运动时间 t. 【答案】 （ 1） 0t ； （ 2） a=4； （ 3） 433秒 . 故答案分别为 0t . (2)如图 3中， 四边形 H=2M 0 ， 0 ， 0 ， F ， F ， F=4 ， a=4. (3) 当 a=4时 PA=x,则 x，根据勾股定理可得， 则（ 2x） 2= 2， 解得 x=833， P 的运动时间为32=433秒 . 28 如图 ，在平面直角坐标系中，平行于 y=a0)相交于A、 设点 m(m0). （ 1）求 含 . （ 2）如图 ，点 C 在直线 ，点 C 的横坐标为 2m.若 a=1， m=2，求顶点在 x 轴上且经过 B、 （ 3）点 D 在直线 ， O、 B、 D 三点的抛物线的顶点为 P，其对应 函数的二次项系数为 求1 当 m=2， 等腰直角三角形，直接写出 【答案】 （ 1） 长为 2m； （ 2）抛物线的顶点坐标为（ 3， 0） . （ 3） 1 a 的值为34a或5 点 A 的横坐标为 AB=- m） =2m （ 2）把 x=2 代入 y=x，得 y=4 点 B 的坐标为（ 2， 4） 2m=4， 点 C 的坐标为（ 4， 4） x 轴， 点 B、