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图形的旋转 第二十三章 旋转 解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题 观察： 把一个图形绕着某一定点 O 转动一定角度的图形变换叫做 _这个定点 O 叫 _，转动的角叫做 _ 如果图形上的点 ，那么点 叫做这个旋转的 _. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 120 点击播放动画展示 O P P 定义： 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞 纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ 然后围绕 描出这个挖掉的三角形洞（ A B C ），移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质 ABCO 旋转前、后的图形全等 . 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 . 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定 . 对应点到旋转中心的距离相等 . 结论： 旋转的基本性质 如图， 点 0 ，画出旋转后的图形 . 关键是确定 它们旋转后的位置 . 例 题 E的对应点为点 E ，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 =0 ， = 【 解析 】 因为点 以它的对应点是它本身 . 在正方形 D=0 ，所以旋转后点 重合 . 因此，在 ，使 = 为旋转后的图形 . 可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， 请你在图中用字母 每次旋转了 _度； 一共旋转了 _次 跟踪训练 O 60 5 个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 答案： 4次 果正方形 么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个 . A B F E C D 3 )个 . 地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千 . C 2.（青岛 中考）如图， A（ 4， 6）、 B（ 5， 2）、 C（ 2， 1），如果将 点 90 ，得到 ，那么点 A 的对应点的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 3） C（ 2， 4） D（ 1， 4） 7 O 4 5 y C A 2 1 3 4 5 1 2 B x 3 4 5 A B C【 解析 】 选 A。根据题意和旋转的性质， AC= 根据题意作图易得点的坐标为（ 3， 3） . 说明旋转的决定因素 . 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度和旋转方向 . 【 解析 】 如图所示： 上午 6时到上午 9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9时到上午 10时呢？ 杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 答案： 90 30 答案
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