湖南省永州市冷水滩区2017届中考数学第二次模拟试题含答案

湖南省永州市冷水滩区 2017届九年数学第二次模拟试题 温馨提 示： 1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 3本试卷满分 150分，考试时间 120分钟本试卷共三道大题， 26个小题如有缺页，考生须声明 一、选择题 （本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题 4分，共 40分） 相反数是（ ） A 2017 B C 2017 D 一带一路 ” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “ 一带一路 ” 地区覆盖总人口约为 4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 4410 8 B 0 9 C 0 8 D 0 10 3下列各式计算正确的是（ ） A 6a+2a=8 B（ a b） 2= C a4a6= D（ 2=不等式组 2 1 112 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5. 下列命题中错误的是（ ） 6. 下列说法正确的是（ ） A 要 了解我 市九 年级学生的身高，应采用普查的方式； B若甲队成绩的方差 为 5，乙队成绩的方差 为 3， 则 甲队成绩 不 如乙队成绩稳定； C 如果 明天下雨的概率是 99%， 那么 明天一定会下雨； D一组数据 4， 6， 7， 6， 7， 8， 9的中位数和众数都是 6 7 图形中，左视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. ， 反 比例 函数 图象与 一 次函数 12的 图象交于 点 A（ 2， m） 和点 B， 则点 B 的坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 12， 1） D（ 1， 12） 图 1 9 如图 2，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气的阻力），弹簧称的读数 F（ 时间 t（ s）的函数图象大致是（ ） 图 3，已知 1B， 1233，若 A=70 ，则 A n 2)的度数为（ ） A. B. C. D. 图 3 二、填空题 （本大题共 8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题 4 分，共 32分） 11 抛物线 23 ( 2 ) 5 的顶点坐标 为 12 已知关于 x 的 一元二次方程 22 3 4 0x 的一个根是 1，则 k= 13 2 3 1 0 ，则 221a a 的值为 14如图 4， C，要使 添加的条件是 （添加一个条件 即可 ， 不添加辅助线 ） 图 4 图 5 15 如图 5， 23 面积为 8，则 _ 16 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果。 我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下： 1 ( 1 ) 1 1 ( 1+1=2 ) 1 2 1 (1+2+1=4 ) 1 3 3 1 (1+3+3+1=8 ) 1 4 6 4 1 (1+4+6+4+1=16 ) 1 5 10 10 5 1 (1+5+10+10+5+1=32 ) 1 6 15 20 15 6 1 (1+6+15+20+15+6+1=64 ) 图 6 写出杨辉三角第 17一个不透明的盒子中装有 3个红球， 2个黄球和 1个绿球，这些球除了颜色外无其他差 别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 _. 18 ，在平面直角坐标系中，点 B在 0 ， O，反比例函数 y= （ x 0）的图象经过点 A，若 S ，则 _ 三 、解答题 （本大题共 8个小题，共 78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19 (本小题 8分 ) 计算：（ 0-（ 2017+（ - ） -2+| A B E D C 20 (本小题 8分 ) 先化简，再求值： （ ） ，其中 a=3 21 (本小题 8分 )在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所 捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题： 某校师生捐书种类情况统计表 种类 频数 百分比 A科普类 12 30% B文学类 n 35% C艺术类 m 20% D其它类 6 15% （ 1）统计表中的 n= _,并 补全条形统计图； （ 2）本次活动师生共捐书 2000本，请估计有多少本科普类图书？ 22（本小题 10分） 图，建筑物 B，从地面上 0 ，观测旗杆底部 5 ，（可用的参考数据： （ 1）若已知 0米，求建筑物 （ 2）若已知旗杆的高度 米，求建筑物 高度 23 （本小题 10 分） 我校初三年级开展研究 性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买 3 张两人学习桌， 1 张三人学习桌需 220 元；如果购买 2 张两人学习桌， 3张三人学习桌需 310 元 （ 1）求两人学习桌和三人学习 桌的单价； （ 2）学校欲投入资金不超过 6000元，购买两种学习桌共 98 张，以至少满足 248名学生的需求，设购买两人学习桌 买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元，求出 W与 出所有的购买方案 24 （本小题 10分） 如图， E， D， 的点， 若 C，且 （ 1）求证： （ 2） 若 ，求 长 25（本小题 12 分） 如图，在 ， C=90 ， 角平分线， E， C 相交于点 F，过 ， 交 ， 交 接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 G=43， ，求 （ 3）在（ 2）的条件下，求 26（本小题 12 分） 抛物线 y=14x2+bx+c 与 x 轴交于 A(5,0)、 B()两点，过点 A 作直线直线 y=2. （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）求点 y=2的坐标，判定点 A是否在抛物线上，并说明理由； （ 3）点 点 P作 线段 点 M，是否存在这样的点 P，使四边形 存在，求出点 不存在，请说明理由 . 冷水滩区初三年级第二次模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、 选择题 (本大题共 10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题 4分，共 40分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C B B A A C 二、填空题 (本大题共 8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题 4分，共 32分 ) 11. (2,5) 12. 2 13. 7 D 答案不唯一 15. 18 16. 2 17. 1/3 18. 三、解答题 (本大题共 8个小题，共 78 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程 ) 19.（本小题 8分） 解 （ 0-（ 2017+（ - ） -2+| =1+1+9+ +2- 6分 =13 8分 20.（本小题 8分） 解： 原式 = 4分 = ， 6分 当 a=3 时，原式 = = 8 分 21. （本小题 8分） 解 : 此次抽样的书本总数为 1230%=40 （本）， m=8， n=14 2分 补全条形图如图： 4分 （ 3） 200030%=600 （本） 答：估计有 600本科普类图书 8分 22. （本小题 10 分） 解：（ 1） 5 ， C=90 ， C=20 m， 答：建筑物 0m； 4分 （ 2）设 C= 根据题意可得： = 解得： x=25， 答：建筑物 5m 10分 23. （本小题 10 分） 解： 解：（ 1）设每张两人学习桌单价为 a 元和每张三人学习桌单价为 b 元， 根据题意得： 3a+b=2202a+3b=310 2分 解得 a=50b=70 4分 答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为 50 元， 70元。 （ 2）设购买两人学习桌 购买 3人学习桌（ 98 x）张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元， 则 W与 W=50x+70（ 98 x） = 20x+6860； 6分 根据题意得： 5 0 x + 7 0 9 8 x 6 0 0 02 x + 3 9 8 x 2 4 8 ，解得 43 x 46。 8分 x 为整数， x=43， 44， 45， 46。 所有购买方案为： 购买两人桌 43张，购买三人桌 55 张； 购买两人桌 44张，购买三人桌 54 张； 购买两人桌 45张，购买三人桌 53 张； 购买两人桌 46张，购买三人桌 52 张。 10分 24. （ 1）证明：在矩形 ， A=D=90 ， 1+2=90 ， 1 分 C ， 0 ， 2+3=90 ， 1=3 ， 2分 在 ， ， 5分 （ 2）解：由（ 1） 知 C=1 ， 6分 在矩形 D=1， 8分 在 R， 12+12=2 10分 25. （ 1）证明：连结 1=2 D， 2=3 1= 3 C=90 ， 4分 （ 2）解： 4= G= 4= G =G=43 设 k，则 E=3k 在 勾股定理得（ 3k） 2+（ 4k） 2=（ 3k+4） 2， 6分 解得， ， 12（舍），（注：也可由 k=3k+4得 k=2）， 3k=6，即 8分 （ 3）解：连结 0 ， 5 =3，即 43M， 34M， 3 3 94 4 1 6A M A M G G M E M ， 259 1225=10825 10 分 B， B，即 658 86 10 85， 45 11 分 1=2 ， 0 ， 12C， 2425 22M = 54525 12 分 26. (1) y=14x2+bx+(5,0)、 B()， 25 5 0 ,41 2分 解得 1, 抛物线的解析式为 y=14 4分 （ 2）过点 A作 A E ， ， 点 y=2 C(5， 10). 点 关于直线 y=2 A D= ， 0, 22C = 225 10 =5 5 . S 22 5 . =4 5 ， 5 . 在 A t A 0， A A 即510555. A E=4， . .点 A的坐标为 (). 7分 当 x=y