山东省济宁市邹城2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分）请把答案填在表格内 1 16 的算术平方根是（ ） A 16 B 4 C 4 D 4 2如图， 1 和 2 是对顶角的图形个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列说法中，不正确的是（ ） A 10 的立方根是 B 2 是 4 的一个平方根 C 的平方根是 D 算术平方根是 如图，下列条件： 1= 3， 2= 3， 4= 5， 2+ 4=180中，能判断直线 ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图，直线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已知 1=25，则 2 的度数为（ ） A 115 B 125 C 155 D 165 第 2 页（共 20 页） 6如图，直线 交于点 O， 分 0，则 度数等于（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 7若 ， 7 且 0，则 a b 的值为（ ） A 2 B 5 C 5 D 5 8如果点 A（ a、 b）在第三象限，则点 B（ a+1， 3b 5）关于原点的对称点是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 在实数： ， ， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（ 2， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 3） D（ 2， 3） 11如图，在下列四组条件中，能得到 是（ ） A 3= 4 C 80 D 1= 2 12如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 的方向平移到 位置， 0， ，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） A 48 B 96 C 84 D 42 第 3 页（共 20 页） 二、填空（每题 3 分） 13如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样 设计的依据是 14直线 块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85，则 2= 15已知 a， b 为两个连续的整数，且 a b，则 a+b= 16已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P 17如果 P（ a+b， 第二象限，那么点 Q（ a， b）在第 象限 18把一 张纸各按图中那样折叠后，若得到 70，则 B 度 三、解答题： 19求下列等式中 x 的值： （ 1） 2=0 （ 2）（ x+4） 3=125 20已知 2a 1 的平方根是 3， 11a+b 1 的立方根是 4，求 a+2b 的平方根 21如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置 第 4 页（共 20 页） 22如图，直线 交于点 O， 成两部分 （ 1）直接写出图中 对顶角： ， 邻补角： （ 2）若 0且 ： 3，求 度数 23如图，已知点 E 在直线 ，请用三角板与直尺画图，并回答第（ 3）题： （ 1）过 E 作直线 （ 2）过 E 作直线 足为 F； （ 3）请判断直线 位置关系，并说明理由 24如图， 分 交于 F， E求证： 25如图， ， A（ 2， 1）、 B（ 4， 2）、 C（ 1， 3）， ABC是 移之后得到的图象，并且 C 的对应点 C的坐标为（ 4， 1） 第 5 页（共 20 页） （ 1） A、 B两点的坐标分别为 A 、 B ； （ 2）作出 移之后的图形 ABC； （ 3）求 ABC的面积 第 6 页（共 20 页） 2016年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分）请把答案填在表格内 1 16 的算术平方根是（ ） A 16 B 4 C 4 D 4 【考点】 22：算术平方根 【分析】 根据算术平方根的概念即可求出答案 【解答】 解： 42=16， 16 的算术平方根是 4， 故选（ B） 2如图， 1 和 2 是对顶角的图形个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 顶角、邻补角 【分析】 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角据此作答即可 【解答】 解：只有丙图中的两个角是对顶角， 故选： A 3下列说法中，不正确的是（ ） A 10 的立方根是 B 2 是 4 的一个平方根 C 的平方根是 D 算术平方根是 7 页（共 20 页） 【考 点】 24：立方根； 21：平方根； 22：算术平方根 【分析】 根据立方根，平方根的定义，即可解答 【解答】 解： A 10 的立方根是 ，正确； B 2 是 4 的一个平方根，正确； C. 的平方根是 ，故错误； D 算术平方根是 确； 故选 C 4如图，下列条件： 1= 3， 2= 3， 4= 5， 2+ 4=180中 ，能判断直线 ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判断即可得到结果 【解答】 解： 1= 3， 4= 5， 2+ 4=180， 则能判断直线 个 故选 C 5如图，直线 a b，射线 直线 a 相交于点 C，过点 D 作 b 于点 E，已知 1=25，则 2 的度数为（ ） 第 8 页（共 20 页） A 115 B 125 C 155 D 165 【考点】 行线的性质 【分析】 如图，过点 D 作 c a由平行线的性质进行解题 【解答】 解：如图，过点 D 作 c a 则 1= 5 又 a b， b， b c， c， 2= 0=115 故选： A 6如图，直线 交于点 O， 分 0，则 度数等于（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 【考点】 顶角、邻补角； 平分线的定义 【分析】 根据角平分线定义求出 5，根据对顶角的定义即可求出 度数 第 9 页（共 20 页） 【解答】 解： 分 0， 5， 5 故选： C 7若 ， 7 且 0，则 a b 的值为（ ） A 2 B 5 C 5 D 5 【考点】 1E：有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方求出 a、 b，再根据异号得负判断出 a 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： ， 7， a= 2， b=3， 0， a= 2， a b= 2 3= 5 故选 D 8如果点 A（ a、 b）在第三象限，则点 B（ a+1， 3b 5）关于原点的对称点是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 于原点对称的 点的坐标 【分析】 此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围 【解答】 解： 点 B（ a+1， 3b 5）关于原点的对称点是（ a 1， 5 3b） 又 点 A 在第三象限即 a 0， b 0 a 1 0， 5 3b 0， （ a 1， 5 3b）是第三象限的点 故选 B 第 10 页（共 20 页） 9在实数： ， ， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 26：无理数 【分析】 根据无理数的定义，可得答案 【解答】 解： 是无理数， 故选： A 10一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（ 2， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 3） D（ 2， 3） 【考点】 标与图形性质； 形的性质 【分析】 本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为 3，纵坐标应为 2 【解答】 解：如图可知第四个顶点为： 即：（ 3， 2） 故选： B 11如图，在下列四组条件中，能得到 是（ ） 第 11 页（共 20 页） A 3= 4 C 80 D 1= 2 【考点】 行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、若 本选项正确； B、若 3= 4，则 本选项错误； C、若 80，则 本选项错误； D、若 1= 2，则 本选项错误； 故选 A 12如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 的方向平移到 位置， 0， ，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） A 48 B 96 C 84 D 42 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质得出 ， B=10，则 ，则阴影部分面积 =S 四边形 梯形 据梯形的面积公式即可求解 【解答】 解：由平移的性质知， ， B=10， E 0 4=6， S 四边形 梯形 （ E） （ 10+6） 6=48 故选： A 二、填空（每题 3 分） 13如图，计划把河水引 到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 第 12 页（共 20 页） 【考点】 线段最短 【分析】 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短 【解答】 解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 14直线 块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85，则 2= 40 【考点】 行线的性质； 角形内角和定理 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 3= 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 4，然后根据对顶角相等解答 【解答】 解： 3= 1=85， 4= 3 45=85 45=40， 2= 4=40 故答案为： 40 第 13 页（共 20 页） 15已知 a， b 为两个连续的整数，且 a b，则 a+b= 10 【考点】 2B：估算无理数的大小 【分析】 根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出 a， b 的值，即可得出答案 【解答】 解： a b， a、 b 为两个连续的整数， ， a=4， b=5， a+b=10 故答案为： 10 16已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P （ 3， 2） 【考点】 的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可 【解答】 解：点 P（ 3， 2） 故答案为：（ 3， 2）答案不唯一 17如果 P（ a+b， 第二象限，那么点 Q（ a， b）在第 二 象限 【考点】 的坐标 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在 的象限 【解答】 解： P（ a+b， 第二象限， a+b 0， 0， a， b 都是负号， a 0， b 0， 点 Q（ a， b）在第二象限故填：二 18把一张纸各按图中那样折叠后，若得到 70，则 B55 度 第 14 页（共 20 页） 【考点】 的计算 【分析】 根据题意 B 据平角和角平分线的定义即可求得 【解答】 解：由题意可得 B 则 B 2=55 故答案为 55 三、解答题： 19求下列等式中 x 的值： （ 1） 2=0 （ 2）（ x+4） 3=125 【考点】 24：立方根； 21：平方根 【分析】 （ 1）直接开平方法解方程即可； （ 2）直接开立方解方程即可 【解答】 解：（ 1） 2=0 x= （ 2）（ x+4） 3=125 x=1 20已知 2a 1 的平方根是 3， 11a+b 1 的立方根是 4，求 a+2b 的平方根 【考点】 21：平方根； 24：立方根 【分析】 根据已知得出 2a 1=9， 11a+b 1=64，求出 a=5， b=10，求出 a+2b 的值，最后求出 a+2b 的平方根即可 【解答】 解： 2a 1 的平方根是 3， 11a+b 1 的立方根是 4， 2a 1=9， 11a+b 1=64， a=5， b=10， 第 15 页（共 20 页） a+2b=25， 即 a+2b 的平方根是 5 21如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置 【考点】 标确定 位置 【分析】 根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可 【解答】 解：如图所示： 实验楼（ 2， 2），行政楼（ 2， 2），大门（ 0， 4）， 食堂（ 3， 4），图书馆（ 4， 2） 22如图，直线 交于点 O， 成两部分 （ 1）直接写出图中 对顶角： 邻补角： （ 2）若 0且 ： 3，求 度数 第 16 页（共 20 页） 【考点】 顶角、邻补角 【分析】 （ 1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可； （ 2）根据对顶角相等求出 度数，再根据 ： 3 求出 后利用互为邻补角的两个角的和等于 180即可求出 度数 【解答】 解：（ 1） 对顶角是 邻补角是 故答案为： （ 2） 0， 0， ： 3， 70=28， 80 28=152 度数为 152 23如图，已知点 E 在直线 ，请用三角板与直尺画图，并回答第（ 3）题： （ 1）过 E 作直线 （ 2）过 E 作直线 足为 F； （ 3）请判断直线 位置关系，并说明理由 【考点】 图 复杂作图 【分析】 （ 1）根据题意直接作出 （ 2）过点 E 利用三角尺作出 第 17 页（共 20 页） （ 3）利用平行线的性质，进而得出直线 位置关系 【解答】 解：（ 1）、（ 2）如图所示： （ 3） 理由： 0， 0， 24如图， 分 交于 F， E求证： 【考点】 行线的判定 【分析】 首先利用平行线的性 质以及角平分线的性质得到满足关于 条件，内错角 2 和 E 相等，得出结论 【解答】 证