七年级数学上学期期中试卷（含解析）版7

1 2016-20172016-2017 学年广东省汕尾市海丰县鹅埠中学七年级（上）期中数学试卷学年广东省汕尾市海丰县鹅埠中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1的倒数是（ ） A B3C3D 2=（ ） A3B3C D 34a2b 的次数是（ ） A3B2C4D4 4下列各式中，正确的是（ ） A2x+3y=4xyB10y25y2=5C2y+4y=6y2D12x2x=10x 5下列各数中，互为相反数的是（ ） A+2 与|2| B（4）2与 42C（25）与 25D3 与（+3） 6下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A4x=2 B3x+6=0C D7x14=0 7我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 55000000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A5.5106B5.5107C55106D0.55108 8买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元 A4m+7nB28mn C7m+4nD11mn 9若5x2ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ） A4B2C3D4 10若向东记为正，向西记为负，那么某人向东走了 3 米，再向西走了 3 米，结果是（ ） A向东走了 6 米 B向西走了 3 米 C回到原地 D向西走了 6 米 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 1123= 12“a 的 3 倍与 1 的和”用代数式表示是 13多项式 2b+ab25ab1 的次数为 14小明要将一根木条固定在墙上，至少需要 根钉子 2 15如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记作 16已知 a2+2a=1，则代数式 2（a2+2a）1 的值为 三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 17计算：（8）+6+3（2） 18计算（2）4（3） 19计算：（4）242+3（6） 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 20化简 3x212x5+3xx2 21解方程：2x9=5x+3 22先化简，再求值：（3a2+6a1）2（a2+2a3），其中 a=2 五、解答题（本大题五、解答题（本大题 2 2 小题，第小题，第 2222 小题小题 8 8 分，第分，第 2424 小题小题 5 5 分，共分，共 1313 分）分） 23某班学生的平均身高是 160 厘米，表给出了该班 6 名同学的身高情况（单位：厘米） （1）完成表： 姓名小明小彬小丽小亮小颖小山 身高 159 152 168 身高与平均身高的差 1+10 +2 （2）谁最高？谁最矮？ （3）列式计算最高与最矮的学生身高相差多少？ 24七年级某班共 63 人，其中男生与女生的人数之比为 4：5，问男、女生各有多少人？ 3 2016-20172016-2017 学年广东省汕尾市海丰县鹅埠中学七年级（上）期中数学试卷学年广东省汕尾市海丰县鹅埠中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1的倒数是（ ） A B3C3D 【考点】倒数 【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到 【解答】解：的倒数是=3 故选 C 【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2=（ ） A3B3C D 【考点】绝对值 【分析】按照绝对值的性质进行求解 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|= 故选：C 【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝 对值是 0 34a2b 的次数是（ ） A3B2C4D4 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式4a2b 中所有字母指数的和=2+1=3， 此单项式的次数为 3 故选 A 【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次 4 数 4下列各式中，正确的是（ ） A2x+3y=4xyB10y25y2=5C2y+4y=6y2D12x2x=10x 【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选：D 【点评】此题考查了合并同类项的法则注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变 5下列各数中，互为相反数的是（ ） A+2 与|2| B（4）2与 42C（25）与 25D3 与（+3） 【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、|2|=2，+2 与2 互为相反数，故本选项正确； B、（4）2=16，42=16，故本选项错误； C、（25）=25，25=25，故本选项错误； D、（+3）=3，3=3，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是 解题的关键 6下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A4x=2 B3x+6=0C D7x14=0 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 5 【分析】看看 x=2 能使 ABCD 四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别 解这四个选项中的方程 【解答】解：（1）由 4x=2 得，x=； （2）由 3x+6=0 得，x=2； （3）由x=0 得，x=0； （4）由 7x14=0 得，x=2 故选 D 【点评】本题考查的是方程解的定义，属于比较简单的题目，关键要熟练掌握定义的内容 7我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 55000000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A5.5106B5.5107C55106D0.55108 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：55 000 000=5.5107， 故选：B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元 A4m+7nB28mn C7m+4nD11mn 【考点】列代数式 【专题】应用题 【分析】根据题意可知 4 个足球需 4m 元，7 个篮球需 7n 元，故共需（4m+7n）元 【解答】解：一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元 买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元 故选：A 【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写 6 9若5x2ym与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（ ） A4B2C3D4 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出 n，m 的 值，再相加即可 【解答】解：5x2ym与 xny 是同类项， n=2，m=1，m+n=2+1=3， 故选：C 【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个 “相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 10若向东记为正，向西记为负，那么某人向东走了 3 米，再向西走了 3 米，结果是（ ） A向东走了 6 米 B向西走了 3 米 C回到原地 D向西走了 6 米 【考点】正数和负数 【分析】根据正负数表示相反意义的量进行计算求解即可 【解答】解：向东走了 3 米，再向西走了 3 米表示为 3+（3）=0，即此时回到原地 故选 C 【点评】本题主要考查了用正负数表示相反意义的量的运用，属于基础题型 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 1123= 8 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可得解 【解答】解：23=8 故答案为：8 【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意23与（2）3的区别 12“a 的 3 倍与 1 的和”用代数式表示是 3a+1 【考点】列代数式 7 【分析】根据题意可列出代数式 【解答】解：故答案为：3a+1 【点评】本题考查列代数式，属于基础题型 13多项式 2b+ab25ab1 的次数为 3 【考点】多项式 【专题】常规题型 【分析】根据多项式的次数的定义来求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数 【解答】解：根据题意得：多项式次数为 3 故答案为：3 【点评】本题主要考查了多项式的次数的定义多项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的 次数 14小明要将一根木条固定在墙上，至少需要 2 根钉子 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【专题】应用题 【分析】根据直线公理：两点确定一条直线 【解答】解：两点确定一条直线，至少需要 2 根钉子 【点评】运用直线公理进行解释 15如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记作 8 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具 有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升 3记作+3，那么下降 8记作8 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 16已知 a2+2a=1，则代数式 2（a2+2a）1 的值为 1 【考点】代数式求值 8 【专题】整体思想 【分析】将 a2+2a 看作一个整体并将其值代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：a2+2a=1， 2（a2+2a）1=211=21=1 故答案为：1 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 17计算：（8）+6+3（2） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】先化简，再计算加减法即可求解 【解答】解：（8）+6+3（2） =8+6+3+2 =8+11 =3 【点评】此题考查了有理数加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有 理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和 的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 18计算（2）4（3） 【考点】有理数的乘法 【分析】首先确定积的符号，再把绝对值相乘即可 【解答】解：原式=243=24 【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的 个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 19计算：（4）242+3（6） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 9 【解答】解：（4）242+3（6） =161618 =118 =17 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘 方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号 内的运算 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 20化简 3x212x5+3xx2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则求解即可 【解答】解：原式=（31）x2+（32）x（5+1） =2x2+x6 【点评】本题考查了合并同类项的知识，掌握合并同类项的法则是解答本题的关键 21解方程：2x9=5x+3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：移项合并得：3x=12， 解得：x=4 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 22先化简，再求值：（3a2+6a1）2（a2+2a3），其中 a=2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=3a2+6a12a24a+6=a2+2a+5， 10 当 a=2 时，原式=44+5=5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解答题（本大题五、解答题（本大题 2 2 小题，第小题，第 2222 小题小题 8 8 分，第分，第 2424 小题小题 5 5 分，共分，共 1313 分）分） 23某班学生的平均身高是 160 厘米，表给出了该班 6 名同学的身高情况（单位：厘米） （1）完成表： 姓名小