七年级数学下学期期末试卷（含解析）版25

1 2015-20162015-2016 学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填 入题后括号内入题后括号内 1已知点 P（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 2下列调查方式合适的是（ ） A为了了解市民对电影功夫熊猫 3的感受，小华在某校随机采访了 8 名九年级学生 B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查 C为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 3若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（ ） A1B1C52015D52015 4若不等式（a5）x2，它的解是 x，则 a 的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 5下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A4：00 气温最低B6：00 气温为 24 C14：00 气温最高D气温是 30的时刻为 16：00 6方程组的解适合 x+y=a，则 a 的值等于（ ） A2B3C4D4 72014 年 4 月 13 日，某中学初三 650 名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的 体考成绩，现从中抽取了 50 名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ） A这 50 名学生是总体的一个样本 B每位学生的体考成绩是个体 C50 名学生是样本容量 D650 名学生是总体 8一元一次不等式组无解，则 a 与 b 的关系是（ ） 2 Aab Bab Cab0Dab0 二、填空题二、填空题 92am+2nbm+n与a5b2是同类项，则 m+n= 10已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为 11七（2）数学测验成绩如下： 77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67 ，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，7 5，落在 79.589.5 内数据的频数为 12小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根 据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出 13某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生小东将书折过来， 该角顶点 A 落在 F 处，BC 为折痕，如图所示，若 DB 平分FBE，DBE 比CBA 大 30， 设CBA 和DBE 分别为 x、y，那么可求出这两个角的度数的方程组是 15如图（1），在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影 部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20则图（2）中 部分的面积是 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 8 小题，共小题，共 7575 分）分） 16（8 分）已知二元一次方程 x+3y=10 （1）直接写出它所有的正整数解； （2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 17（4 分）用代入法解方程组： 18（5 分）解不等式5 19（9 分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负 整数解 20（9 分）赵军说不等式 2a3a 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以 a， 3 就会出现 23 这样的错误结论你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出 错误的原因 21（9 分）小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西 红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）上面所用的调查方法是 （2）若对这 20 个数按组距为 8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图 个数分组28x3636x4444x5252x6060x68 频数 2 2 （3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 22（10 分）解方程组若设（x+y）=A，（xy）=B，则原方程组可变形为，解方程组得， 所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的 方法叫换元法，请用这种方法解方程组 23（10 分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽 查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组 别 正确字数 x 人 数 A 0x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m E 32x40 n 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图 （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所 学校本次比赛听写不合格的学生人数 4 24（11 分）某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算 器按原价的八折销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售，设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2元，分别求出 y1、y2关于 x 的 函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个， 购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 5 2015-20162015-2016 学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填 入题后括号内入题后括号内 1已知点 P（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标 【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案 【解答】解：已知点 P（3m，m1）在第二象限， 3m0 且 m10， 解得 m3，m1， 故选：A 【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表 示在数轴上 2下列调查方式合适的是（ ） A为了了解市民对电影功夫熊猫 3的感受，小华在某校随机采访了 8 名九年级学生 B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查 C为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：为了了解市民对电影功夫熊猫 3的感受，小华在某校随机采访了 8 名九 年级学生不合适，A 错误； 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向 3 位好友做了调查不合适， B 错误； 6 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式不合适，C 错误； 为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式合适，D 正确， 故选：D 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意 义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 3若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（ ） A1B1C52015D52015 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0 列方程组求 得 a 和 b 的值，然后代入求解 【解答】解：根据题意得：， 解得：， 则（ba）2016=（3+2）2016=1 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个非负数等于 0，正确解方 程组求得 a 和 b 的值是关键 4若不等式（a5）x2，它的解是 x，则 a 的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【考点】不等式的解集 【分析】由不等式的性质可得 a50，解之可得 【解答】解：根据题意知 a50，得：a5， 故选：C 【点评】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质：不等式两边都乘 以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键 5下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ 7 ） A4：00 气温最低B6：00 气温为 24 C14：00 气温最高D气温是 30的时刻为 16：00 【考点】折线统计图 【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气 温 【解答】解：A、由横坐标看出 4：00 气温最低是 24，故 A 正确； B、由纵坐标看出 6：00 气温为 24，故 B 正确； C、由横坐标看出 14：00 气温最高 31； D、由横坐标看出气温是 30的时刻是 12：00，16：00，故 D 错误； 故选：D 【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决 问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图 6方程组的解适合 x+y=a，则 a 的值等于（ ） A2B3C4D4 【考点】二元一次方程组的解 【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入 x+y=a 中计算即可求出 a 的值 【解答】解：方程组整理得：， 3得：y=7， 把 y=7 代入得：x=11， 代入 x+y=a，得：a=11+7=4， 故选 D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的 未知数的值 72014 年 4 月 13 日，某中学初三 650 名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的 体考成绩，现从中抽取了 50 名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ） 8 A这 50 名学生是总体的一个样本 B每位学生的体考成绩是个体 C50 名学生是样本容量 D650 名学生是总体 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中 所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样 本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收 集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：本题考查的对象是 650 名学生的体考成绩，故总体是 650 名考生的体考成绩； 个体是每位学生的体考成绩； 样本是 50 名学生的体考成绩，样本容量是 50 故选：B 【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个 体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的 数目，不能带单位 8一元一次不等式组无解，则 a 与 b 的关系是（ ） Aab Bab Cab0Dab0 【考点】不等式的解集 【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出 a 与 b 的关系 【解答】解：不等式组无解， ab， 故选 A 【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键 二、填空题二、填空题 92am+2nbm+n与a5b2是同类项，则 m+n= 2 【考点】解二元一次方程组；同类项 9 【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值，即可求出 m+n 的 值 【解答】解：2am+2nbm+n与a5b2是同类项， ， 则 m+n=2， 故答案为：2 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 10已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为 2 【考点】二元一次方程组的解；平方根 【分析】首先根据是二元一次方程组的解，可得，据此求出 m、n 的值各是多少；然后把求 出的 m、n 的值代入 2mn，即可求出 2mn 的平方根为多少 【解答】解：是二元一次方程组的解， 解得 2mn =232 =62 =4 2mn 的平方根为2 故答案为：2 【点评】（1）此题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键 （2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正 数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 11七（2）数学测验成绩如下： 77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67 ，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，7 5，落在 79.589.5 内数据的频数为 14 10 【考点】频数与频率 【分析】找出数学测验成绩在 79.589.5 内的个数即可 【解答】解：由题意，可得数学测验成绩在 79.589.5 内的有 87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有 14 个， 所以落在 79.589.5 内数据的频数为 14 故答案为 14 【点评】本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数频率是指每个对象出现 的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数：数据总数一般称落在不同小组中 的数据个数为该组的频数 12小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根 据图中给出的信息，量筒中至少放入 10 小球时有水溢出 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设放入球后量桶中水面的高度 y（cm）与小球个数 x（个）之间的一次函数关系式 为 y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当 y49 时，建立不等式求出其解即可 【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度 y（cm）与小球个数 x（个）之间的一次函数关 系式为 y=kx+b，由题意，得：， 解得：， 即 y=2x+30； 由 2x+3049， 得 x9.5， 即至少放入 10 个小球时有水溢出 故答案为：10 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运 用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键 13某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生（2016 春扶沟县 期末）小东将书折过来，该角顶点 A 落在 F 处，BC 为折痕，如图所示，若 DB 平分 FBE，DBE 比CBA 大 30，设CBA 和DBE 分别为 x、y，那么可求出这两个角 11 的度数的方程组是 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】首先根据题意可得等量关系：DBECBA=30；2DBE+2CBA=180， 根据等量关系列出方程组即可 【解答】解：设CBA 和DBE 分别为 x、y， 根据题意，可列方程组：， 故答案为： 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出 题目中的等量关系，列出方程组 15如图（1），在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影 部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20则图（2）中 部分的面积是 100 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，以及长方形的长为 30，宽为 20，得出 a+b=30，ab=20，进而得出 AB，BC 的长，即可得出答案 【解答】解：根据题意得出： ， 解得：， 故图（2）中部分的面积是：ABBC=520=100， 故答案为：100 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出 a+b=30，ab=20 是解题关键 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 8 小题，共小题，共 7575 分）分） 16已知二元一次方程 x+3y=10 （1）直接写出它所有的正整数解； 12 （2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 【考点】解二元一次方程；二元一次方程的解 【分析】（1）用看 y 的式子表示出 x，确定出正整数解即可； （2）根据题中方程组的解列出方程即可 【解答】解：（1）方程 x+3y=10， 解得：x=3y+10， 当 y=1 时，x=7；当 y=2 时，x=4；当 y=3 时，x=1， 则方程的正整数解为； （2）根据题意得：2x+y=0 【点评】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 17用代入法解方程组： 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：方程组整理得：， 得：4x=8， 解得：x=2， 把 x=2 代入得：y=3， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 18解不等式5 【考点】解一元一次不等式 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，2（2x1）3（5x+1）30， 去括号得，4x215x330， 移项得，4x15x30+3+2， 合并同类项得，11x35， 13 x 的系数化为 1 得，x 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 19解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 组 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确 定非负整数解即可 【解答】解：， 解得 x7， 解得 x 则 ， 不等式组的解集是x7 则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7 【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中 各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小 小大中间找；大大小小找不到 20赵军说不等式 2a3a 永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以 a，就会出现 23 这样的错误结论你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原 因 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质 2 和 3，不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还 是负数判断 【解答】解：他的说法不对 a 的值不确定， 解题时对这个不等式两边不能同时除以 a， 若 2a3a， 则 2a3a0， 14 a0， 则 a0 所以，赵军错误的原因是两边除以 a 时不等号的方向没有改变 【点评】本题考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要 考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方 向必须改变 21小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上 小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）上面所用的调查方法是 抽样调查 （2）若对这 20 个数按组距为 8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图 个数分组28x3636x4444x5252x6060x68 频数 2 5 7 4 2 （3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 【考点】频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；频数（率）分布表 【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断； （2）根据数据以及分组即可直接求解； （3）根据（2）的结果即可直接作出 【解答】解：（1）调查方式是：抽样调查 故答案是：抽样调查； （2） 个数分组28x3636x4444x5252x6060x68 频数 25742 （3） 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 15 22（10 分）（2016 春扶沟县期末）解方程组若设（x+y）=A，（xy）=B，则原方程组 可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去 代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组 【考点】解二元一次方程组 【分析】设 x+y=A，xy=B，方程变形后，利用代入消元法求出 A 与 B 的值，进而确定出 x 与 y 的值即可 【解答】解：设 x+y=A，xy=B， 方程组变形得：， 整理得：， 3+2 得：13A=156，即 A=12， 把 A=12 代入得：B=0， ， 解得： 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 23（10 分）（2016邵武市模拟）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个， 比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分 组 别 正确字数 x 人 数 A 0x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m E 32x40 n 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图 （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 90 16 （3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所 学校本次比赛听写不合格的学生人数 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图 【分析】（1）根据 B 组有 15 人，所占的百分比是 15%即可求得总人数，然后根据百分比 的意义求解； （2）利用 360 度乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数 900 乘以对应的比例即可求解 【解答】解：（1）抽查的总人数是：1515%=100（人），