初中数学教案模板（人教版）.docx

初中数学教案模板（人教版）初中数学教案模板（人教版） 导语：一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国 立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 以下是品才网小编整理的初中数学教案模板，欢迎阅读参 考。 初中数学教案模板一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中 位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而 且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和 线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教 材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易 理解，而其他证明方法都需要添加 2 条或 2 条以上的辅助 线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一 定的难度. 教法建议 1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由 学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用 讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体 课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直 接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线 平分第三边” 3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证 和计算，进一步提高学生的计算能力 4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问 题和解决问题的能力 5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 画图测量，猜想讨论，启发引导. 三、重点、难点 1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性 质. 2.教学难点：三角形中位线定理的证明. 四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的 叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明). 2.说明定理的证明思路. 3.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，M、N 分别为 BC、DA 中点，AM、CN 分别交 BD 于点 E、F，如何证明 ? 分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段 相等即可.如要证 ，只要 即可.首先证出四边形 AMCN 是平行四边形，然后用平 行线等分线段定理即可证出. 4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出) 【引入新课】 1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三 角形中位线. (结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做 一练习，在 中，画出中线、中位线) 2.三角形中位线性质 了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三 角形中位线有什么性质. 如图所示，DE 是 的一条中位线，如果过 D 作 ，交 AC 于 ，那么根据平行线等分线段定理推论 2，得 是 AC 的中点，可见 与 DE 重合，所以 .由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过 D 作 ，且 DE FC，所以 DE .因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于 第三边的一半.由此得到三角形中位线定理. 三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并 且等于它的一半. 应注意的两个问题：为便于同学对定理能更好的掌 握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设 下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置 关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在 应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论). 这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可 以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔 学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指 出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方 法证明. 由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下 图所示(用投影仪演示). (l)延长 DE 到 F，使 ，连结 CF，由 可得 AD FC. (2)延长 DE 到 F，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得 AD FC. (3)过点 C 作 ，与 DE 延长线交于 F，通过证 可得 AD FC. 上面通过三种不同方法得出 AD FC，再由 得 BD FC，所以四边形 DBCF 是平行四边形，DF BC，又因 DE ，所以 DE . (证明过程略) 例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边 形是平行四边形. (由学生根据命题，说出已知、求证) 已知：如图所示，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别 是 AB、BC、CD、DA 的中点. 求证：四边形 EFGH 是平行四边形. 分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结 对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形 中位线定理来证明出四边形 EFGH 对边的关系，从而证出四 边形 EFGH 是平行四边形. 证明：连结 AC. (三角形中位线定理). 同理， GH EF 四边形 EFGH 是平行四边形. 【小结】 1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别. 2.三角形中位线定理及证明思路. 七、布置作业 教材 P188 中 1(2)、4、7 九、板书设计 初中数学教案模板二 圆周长、弧长(一) 教学目标： 1、初步掌握圆周长、弧长公式; 2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力; 3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能 力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：弧长公式. 教学难点：正确理解弧长公式. 教学活动设计： (一)复习(圆周长) 已知O 半径为 R，O 的周长 C 是多少? C=2R 这里 =，这个无限不循环的小数叫做圆周率. 由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那 么怎样求一段弧的长度呢? 提出新问题：已知O 半径为 R，求 n圆心角所对弧 长. (二)探究新问题、归纳结论 教师组织学生探讨(因为问题并不难，学生完全可以自 己研究得到公式). 研究步骤： (1)圆周长 C=2R; (2)1圆心角所对弧长= ; (3)n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的 n 倍; (4)n圆心角所对弧长= . 归纳结论：若设O 半径为 R， n圆心角所对弧长 l，则 (弧长公式) (三)理解公式、区分概念 教师引导学生理解： (1)在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中 n 的意义.n 表示 1圆心 角的倍数，它是不带单位的; (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆); (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧， 弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有 在同圆或等圆中，才可能是等弧. (四)初步应用 例 1、已知：如图，圆环的外圆周长 C1=250cm，内圆 周长 C2=150cm，求圆环的宽度 d (精确到 1mm). 分析：(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系? (2)已知周长怎样求半径? (学生独立完成) 解：设外圆的半径为 R1，内圆的半径为 R2，则 d= . ， ， (cm) 例 2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料， 试计算图所示管道的展直长度 L(单位：mm，精确到 1mm) 教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学 建模思想. 解：由弧长公式，得 (mm) 所要求的展直长度 L (mm) 答：管道的展直长度为 2970mm. 课堂练习：P176 练习 1、4 题. (五)总结 知识：圆周长、弧长公式;圆周率概念; 能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法; 初步应用弧长公式解决问题. (六)作业 教材 P176 练习 2、3;P186 习题 3. 圆周长、弧长(二) 教学目标： 1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题; 2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力; 3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观 点. 教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题. 教学难点：建立数学模型. 教学活动设计： (一)灵活运用弧长公式 例 1、填空： (1)半径为 3cm，120的圆心角所对的弧长是 _cm; (2)已知圆心角为 150，所对的弧长为 20，则圆的 半径为_; (3)已知半径为 3，则弧长为 的弧所对的圆心角为 _. (学生独立完成，在弧长公式中 l、n、R 知二求一.) 答案：(1)2;(2)24;(3)60. 说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备. 练习：P196 练习第 1 题 (二)综合应用题 例 2、如图，两个皮带轮的中心的距离为，直径分别为 和(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转 750 转，求大轮每分约转多少转. 教师引导学生建立数学模型： 分析：(1)皮带长包括哪几部分 初中数学教案模板三 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与 掌握，难点是法则的灵活运用. 1.幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 ( 都是正整数) 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 . 幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法， 如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加， 如 . 2.积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘.即 ( 为正整数). 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一 性质.例如： 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂 的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数 幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变). 4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算 性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个 性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是 理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ;还要防止运算性质发生混淆： 等等. 三、教法建议 1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘 法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具 体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如 对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作 一些说明.以 为例，再一次说明 可以写成 .这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正 理解.在此基础上再导出性质. 2.使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性 质的不同，不能混淆.具体讲解可从下面两点来说明： (1)牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决 定了运算的性质. (2)记清幂的运算与指数运算的关系： (同底)幂相乘指数相加(“乘”变“加” ，降一级运 算); 幂乘方指数相乘(“乘方”变“乘法” ，降一级运算). 了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一 级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质. 3.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法 则，还要明确为什么.三种运算法则全讲完之后，学生最易 产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则 之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及 时发现问题，说明出现问题的原因;要注意防止两个错误： (1)(-2xy)4=-24x4y4. (2)(x+y)3=x3+y3. 幂的乘方与积的乘方(一) 一、教学目标 1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算. 2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力. 3.通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力. 4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神. 5.渗透数学公式的结构美、和谐美. 二、学法引导 1.教学方法：引导发现法、尝试指导法. 2.学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义， 只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公 式解题. 三、重点难点及解决办法 (-)重点 准确掌握幂的乘方法则及其应用. (二)难点 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用. (三)解决办法 在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解 公式的联系与区别. 四、课时安排 一课时. 五、教具学具准备 投影仪、胶片. 六、师生互动活动设计 1.复习同底数幂乘法法则并进行 、 的计算，从而引 入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加 以充分的理解. 2.教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质. 3.设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的 角度加深对公式的理解. 七、教学步骤 (-)明确目标 本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活 的应用 (二)整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形 式. (三)教学过程 1.复习引入 (1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. (2)计算： 2.探索新知，讲授新课 (1)引入新课：计算和 和 提问学生式子 、 的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法. 计算过程按课本，并注