七年级数学下册 9 多边形 课题1 认识三角形学案华东师大版

1 课题课题 认识三角形认识三角形 【学习目标】 1 1让学生了解三角形的基本元素与主要线段 2 2让学生能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法 【学习重点】 三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念 【学习难点】 三角形的外角 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：对顶角：两条直线相交在交点处形成的相对的角 解题思路：与内角相邻的外角有两个，它们的关系是对顶角 方法指导：等腰三角形：至少有两边相等的三角形；不等边三角形：三边都不相等的三角形 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周 围世界，可以帮助我们解决很多实际问题 2 2怎样的图形是三角形？ 自学互研 生成能力 知识模块一 三角形的有关概念及三角形的中线、角平分线和高 【自主探究】 1 1三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边 2 2如图，三角形的顶点采用大写字母A、B、C或D、E、F等表示，整个三角形表示为ABC或DEF(参照顶点 的字母) 3 3在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，三角形内角的一边与其中一边的反向延长线所组成 的角叫做三角形的外角，三角形的外角与它相邻的内角互补 4 4从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；连结三角形的顶点和它 2 对边中点的线段叫做三角形的中线；三角形内角的平分线与它对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角 平分线 5 5三角形有三条中线，三条角平分线，三条高三角形的中线、角平分线、高都是线段 【合作探究】 例1：如图，理解错误的是( C ) AA、B、ACB是ABC的内角 BBCD是与ACB相邻的外角 CBCDA180 DABC的三条边分别是线段AB，BC，CA 例2：如图，ABC有三个内角，六个外角，与ABC相邻的外角有两个，它们的关系是相等，ABC的一个外 角与ABC的关系是互补，当ABACBC时，ABC是等边三角形 学习笔记：1.1.三角形：三条线段首尾顺次相连 2 2锐角三角形：三个角是锐角 3 3直角三角形：有一个角是直角 4 4钝角三角形：有一个角是钝角 5 5三角形的三线：中线、高线和角平分线都是线段 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握三角形的概念及中位数、高线和角平分线，三角形按边、角的分类， 并能在相应的题目中灵活地运用 例3：如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下操作正确的是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 知识模块二 三角形的分类 【自主探究】 1 1三角形按角分，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；根据边分，分为等腰三角形和不等边三角形 ，其中等边三角形是特殊的等腰三角形 2 2所有的内角都是锐角：锐角三角形；有一个内角是直角：直角三角形；有一个角是钝角：钝角三角形 【合作探究】 例4：在ABC中，若ABC123，则ABC的形状是( B ) 3 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 例5：三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B ) A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 例6：如图所示，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线，若BAC80，则EAD的度数是( A ) A20 B30 C45 D60 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 三角形的有关概念及三角形