七年级数学下学期期中试卷（含解析）版

1 2015-20162015-2016 学年四川省宜宾市七年级（下）期中数学试卷学年四川省宜宾市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1已知下列方程：；0.3x=1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方 程的个数是（ ） A2B3C4D5 2若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） Ax2 Bx2 Cx1D1x2 4不等式组的整数解的个数是（ ） A3B5C7D无数个 5已知是方程组的解，则 a+b=（ ） A2B2C4D4 6一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的 新数比原数大 9，则原来的两位数为（ ） A54B27C72D45 7如果方程组的解 x、y 的值相同，则 m 的值是（ ） A1B1C2D2 8已知是方程组的解，则 a，b 间的关系是（ ） A4b9a=1 B3a+2b=1C4b9a=1D9a+4b=1 9某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本 25%， 在这次买卖中，这家商店（ ） A不赔不赚 B赚了 9 元 C赚了 18 元D赔了 18 元 10在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数 相同，若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人；若按每组人数比预定 人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是（ ） A10 人 B11 人 C12 人 D13 人 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11代数式的值不大于代数式x2 的值，则 x 的最大整数值为 12已知（m3）x|m|2+m3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 13代数式 5m+与 2（m）的值互为相反数，则 m 的值等于 14已知一元一次方程 3xm+1=2x1 的根是负数，那么 m 的取值范围是 15若方程 x+y=1，2xy=4 和 xmy=7 有公共解，则 m 的取值为 16若 x=3 是方程的解，则不等式的解集是 17如果不等式组有解，则的解集为 18已知方程组的解与 x+y=2 解相同，则 m 的值为 19某厂共有 140 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺 栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排 名工人 生产螺栓， 名工人生产螺母 20定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，则 x 的取值范围为 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分） 21解方程： （1）3x2=102（x+1） ； （2）； （3）； （4） 22解不等式组 （1） （2）求不等式组的正整数解 23有大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次 可以运货 23 吨那么一辆大车和一辆小车一次一共可以运货多少吨？ 24阅读下面的材料，回答问题：如果（x2） （6+2x）0，求 x 的取值范围 解：根据题意，或分别解这两个不等式组，得 x2 或 x3故当 x2 或 x3 时， （x2） （6+2x）0试利用上述方法，求不等式（x3） （1x）0 的解集 3 25某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角 批发价（元/kg） 3.65.484.8 零售价（元/kg） 5.48.4147.6 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520 元钱，这两 种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚 钱数不少于 1050 元，则该经营户最多能批发西红柿多少 kg？ 26某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个篮球和 20 个排球的总利润为 650 元 （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2）已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖 店设计符合要求的进货方案 4 2015-20162015-2016 学年四川省宜宾市高场镇中七年级（下）期中数学试卷学年四川省宜宾市高场镇中七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1已知下列方程：；0.3x=1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方 程的个数是（ ） A2B3C4D5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程 【解答】解：是分式方程，故错误； 0.3x=1，即 0.3x1=0，符合一元一次方程的定义故正确； ，即 9x+2=0，符合一元一次方程的定义故正确； x24x=3 的未知数的最高次数是 2，它属于一元二次方程故错误； x=6，即 x6=0，符合一元一次方程的定义故正确； x+2y=0 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程故错误 综上所述，一元一次方程的个数是 3 个 故选：B 2若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 【考点】二元一次方程的解 【分析】根据题意得，只要把代入 ax3y=1 中，即可求出 a 的值 【解答】解：把代入 ax3y=1 中， a32=1， a=1+6=7， 故选：D， 3如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） 5 Ax2 Bx2 Cx1D1x2 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 【解答】解：由数轴可得：关于 x 的不等式组的解集是：x2 故选：A 4不等式组的整数解的个数是（ ） A3B5C7D无数个 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即 可 【解答】解：， 解得：x2， 解得：x3 则不等式组的解集是：2x3 则整数解是：1，0，1，2，3 共 5 个 故选 B 5已知是方程组的解，则 a+b=（ ） A2B2C4D4 【考点】二元一次方程组的解 【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即 可 【解答】解：是方程组的解 将代入，得 a+2=1， a=3 把代入，得 22b=0， 6 b=1 a+b=3+1=2 故选 B 6一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的 新数比原数大 9，则原来的两位数为（ ） A54B27C72D45 【考点】一元一次方程的应用 【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个 位数字是 x，因为个位数字与十位数字的和是 9，则十位数字是 9x则原数是： 10（9x）+x新数是：10x+（9x） ，本题中的等量关系是：新数=原数+9 【解答】解：设原数的个位数字是 x，则十位数字是 9x 根据题意得：10x+（9x）=10（9x）+x+9 解得：x=5，9x=4 则原来的两位数为 45 故选 D 7如果方程组的解 x、y 的值相同，则 m 的值是（ ） A1B1C2D2 【考点】解三元一次方程组 【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出 y 值，再代入求出 y 值，再根据 x=y 求 出 m 的值 【解答】解：由已知方程组的两个方程相减得， y=，x=4+， 方程组的解 x、y 的值相同， =4+， 解得，m=1 故选：B 8已知是方程组的解，则 a，b 间的关系是（ ） 7 A4b9a=1 B3a+2b=1C4b9a=1D9a+4b=1 【考点】二元一次方程组的解 【分析】解此题时可将 x，y 的值代入方程，化简可得出结论 【解答】解：根据题意得，原方程可化为 要确定 a 和 b 的关系，只需消去 c 即可， 则有 9a+4b=1 故选 D 9某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135 元，其中一个盈利 25%，另一个亏本 25%， 在这次买卖中，这家商店（ ） A不赔不赚 B赚了 9 元 C赚了 18 元D赔了 18 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设出两个计算器不同的进价，列出两个一元一次方程，求得进价，同卖价相比， 即可解决问题 【解答】解：设盈利 25%的计算器进价为 x 元，由题意得， x+25%x=135， 解得 x=108； 设亏本 25%的计算器进价为 y 元，由题意得， y25%y=135， 解得 y=180； 1352=18（元） ， 即这家商店赔了 18 元 故选 D 10在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数 相同，若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人；若按每组人数比预定 人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是（ ） A10 人 B11 人 C12 人 D13 人 【考点】一元一次不等式组的应用 8 【分析】先设预定每组分配 x 人，根据若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超 过 100 人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，列出不等式组，解不 等式组后，取整数解即可 【解答】解：设预定每组分配 x 人，根据题意得： ， 解得：11x12， x 为整数， x=12 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11代数式的值不大于代数式x2 的值，则 x 的最大整数值为 1 【考点】一元一次不等式的整数解 【分析】根据代数式的值不大于代数式x2 的值，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解 不等式即可求出 x 的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解 【解答】解：由已知得：x2， 解得：x 10， 故答案为：1 12已知（m3）x|m|2+m3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 3 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答 【解答】解：（m3）x|m|2+m3=0 是关于 x 的一元一次方程， |m|2=1 且 m30， m=3， 故答案为：3 13代数式 5m+与 2（m）的值互为相反数，则 m 的值等于 【考点】解一元一次方程 9 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 m 的值 【解答】解：根据题意得：5m+2（m）=0， 去括号得：5m+2m=0， 去分母得：20m+1+8m2=0， 解得：m=， 故答案为： 14已知一元一次方程 3xm+1=2x1 的根是负数，那么 m 的取值范围是 m2 【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式 【分析】解方程得原方程的根是 x=m2，令 x 的值小于 0 即可求得 m 的取值范围 【解答】解：方程 3xm+1=2x1 移项得，3x2x=m2， 合并同类项得，x=m2； 又知：方程的根是负数， 那么 m20， 解得 m2 15若方程 x+y=1，2xy=4 和 xmy=7 有公共解，则 m 的取值为 3 【考点】二元一次方程的解 【分析】将 x+y=1，2xy=4 组成方程组，求出 x、y 的值，再代入 xmy=7，求出 m 的 值 【解答】解：根据题意，解方程组， 得：， 将代入 xmy=7，得：1+2m=7， 解得：m=3， 故答案为：3 16若 x=3 是方程的解，则不等式的解集是 x9 【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解 【分析】将 x=3 代入方程求解可得 a 的值，将 a 的值代入不等式，解不等式即可 【解答】解：将 x=3 代入方程，得：2=2， 10 解得：a=5， 原不等式可化为：3x， 解得：x9， 故答案为：x9 17如果不等式组有解，则的解集为 x1b 【考点】不等式的解集 【分析】根据不等式组有解，得出 ab，进一步得出 1a1b，即可得出的解集 【解答】解：不等式组有解， ab， ab， 1a1b， 不等式组的解集为：x1b 故答案为：x1b 18已知方程组的解与 x+y=2 解相同，则 m 的值为 3 【考点】二元一次方程组的解 【分析】由方程组可求得 x+y，再结合 x+y=2 可求得 m 的值 【解答】解： 在方程组中， 由+可得 5x+5y=5m5， x+y=m1， 又该方程组与 x+y=2 解相同， m1=2，解得 m=3， 故答案为：3 19某厂共有 140 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个，如果一个螺 栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排 40 名工 人生产螺栓， 100 名工人生产螺母 【考点】二元一次方程组的应用 11 【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数=140；生产的螺栓 的数量2=生产的螺母的数量由此可列出方程组求解 【解答】解：设应安排 x 人生产螺栓，有 y 人生产螺母 由题意，得， 解这个方程组得：， 答：应安排 40 人生产螺栓，100 人生产螺母 故答案为 40；100 20定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，则 x 的取值范围为 x 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先根据题意列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可 【解答】解：对于任意实数 a，b 都有 ab=abab+1， 3x=3x3x+1=2x2 3x 的值大于 5 而小于 9， ，由得，x，由得，x， x 故答案为：x 三、解答题（共三、解答题（共 6060 分）分） 21解方程： （1）3x2=102（x+1） ； （2）； （3）； （4） 【考点】解三元一次方程组；解一元一次方程；解二元一次方程组 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，将 x 的系数化为 1，即可求出方程的解 （3）解此题运用的是代入消元法 12 （4）根据三个方程中同一未知道数的系数相同或互为相反数，应用加减法来解 【解答】解：（1）去括号：3x2=102x2， 移项，得 3x+2x=102+2， 合并同类项，得 5x=10， 系数化为 1，得 x=2 （2）去分母，得 2（2x+1）（5x1）=6， ； 去括号民，得 4x+25x+1=6， 移项，合并同类项，得x=3， 系数化为 1，得 x=3 （3）； +，得 4x=4， 解，得 x=1， 把 x=1 代入，得 1+2y=5， 解，得 y=2， 原方程组的解是 （4） +，得 2x+2y=14， x+y=7 ， ，得，xy=1 ， 方程组成二元一次方程组 解这个方程组，得， 把代入，得 23+4+z=15， 解，得 z=5， 原方程组的解是 22解不等式组 （1） （2）求不等式组的正整数解 【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组 13 【分析】 （1）先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可 （2）先根据一元一次不等式组解出 x 的取值，根据 x 是整数解得出 x 的可能取值 【解答】解：（1） 解不等式得，x1， 解不等式得 x4， 不等式组的解集为 1x4 （2）， 解得：x， 解得：x5， 则不等式组的解集是：x5， 则正整数解是：1，2，3，4 23有大小两种货车，3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次 可以运货 23 吨那么一辆大车和一辆小车一次一共可以运货多少吨？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设一辆大车一次运货 x 吨，一辆小车一次运货 y 吨，根据“3 辆大车与 4 辆小车 一次可以运货 22 吨，2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨” ，即可得出关于 x、y 的二 元一次方程组，解方程组求出 x、y 值，再将 x、y 相加即可得出结论 【解答】解：设一辆大车一次运货 x 吨，一辆小车一次运货 y 吨， 由题意，得：，解得：， 4+2.5=6.5（吨） 答：一辆大车和一辆小车一次一共可以运货 6.5 吨 24阅读下面的材料，回答问题：如果（x2） （6+2x）0，求 x 的取值范围 解：根据题意，或分别解这两个不等式组，得 x2 或 x3故当 x2 或 x3 时， （x2） （6+2x）0试利用上述方法，求不等式（x3） （1x）0 的解集 【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式 【分析】例题应用的数学道理是：两数相乘，同号得正，异号得负，进而可得：或，再 解两个不等式组即可 【解答】解：或， 14 解不等式组得：无解； 解不等式组得：x1， 故当 x1 时，不等式（x3） （1x）0 25某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角 批发价（元/kg） 3.65.484.8 零售价（元/kg） 5.48.4147.6 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520 元钱，这两 种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚 钱数不少于 1050 元，则