七年级数学上学期期中试卷（含解析）版11

1 2016-20172016-2017 学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校七年级（上）期中学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题：一、选择题： 115 的相反数是（ ） A15B15 C D 2的平方根是（ ） A3B3C3D9 3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长 了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（ ） A0.21108B2.1106C2.1107D21106 4下列各组算式中，其值最小的是（ ） A（32）2B（3）（2） C（3）2（2）D（3）2（2） 5数 a 四舍五入后的近似值为 3.1，则 a 的取值范围是（ ） A3.0a3.2B3.14a3.15 C3.144a3.149D3.05a3.15 6试计算|38|（2）的值为（ ） A10B7C10 D7 7你能告诉我 4.20 万精确到什么位吗？（ ） A百分位B百位 C万位 D万分位 8下列命题： 负数没有立方根； 一个实数的立方根不是正数就是负数； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1 或 0 其中正确的是（ ） A1B2C3D4 9在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（ ）个 A4B3C2D1 10正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应的数分别为 0 和 1，若正方形 2 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 2；则翻转 2015 次后，数轴上数 2015 所对应的点是（ ） A点 C B点 D C点 A D点 B 二、填空题：二、填空题： 11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 12的倒数是 13在3，0，1.5， 中最小的数是 14我县某天的最高气温为 5，最低气温为零下 2，则温差 159 的平方根是 ，9 的算术平方根是 164表达的意义是 17绝对值不大于 3 的所有整数的积是 18已知：数轴上一个点到2 的距离为 5，则这个点表示的数是 19若|a1|+（b+2）2=0，则 a+b= 20材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为 an如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 log28（即 log28=3）那么（log216）2+log381= 三、解答题：三、解答题： 21把下列各数填在相应的大括号里： ，0，3.24，5.232232223，3.1415 整数： 负分数： 正有理数： 无理数： 22（6 分）在数轴上近似表示出数 3，1，0，4，|4|，并把它们用“”连接起 来 23（9 分）计算题一： （1）14+|6| （2）（）（24） 3 （3）+ 24（8 分）计算题： （1）324（5）7（2）3 （2）32（）2 25（6 分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡 逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为： +3，2，+1，+2，3，1，+2 （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 26（7 分）【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用 “”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某 一条） 【尝试解决】 （1）如图 1，当输入数 x=2 时，输出数 y= ； 如图 2，第一个“”内，应填 ； 第二个“”内，应填 ； （2）如图 3，当输入数 x=1 时，输出数 y= ；如图 4，当输出的值 y=17，则输入 的值 x= ； 【实际应用】 （3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过 10 吨时（含 10 吨），以 3 元/吨的价格收费；当每月用水量超过 10 吨时，超过部分以 4 元/吨的价格收 费请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量 x，输出数为水费 y 4 2016-20172016-2017 学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校七年级（上）期中数学试卷学年浙江省嘉兴市桐乡市现代片四校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： 115 的相反数是（ ） A15B15 C D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：15 的相反数是 15， 故选：A 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2的平方根是（ ） A3B3C3D9 【考点】平方根 【分析】求出的值，根据平方根的定义求出即可 【解答】解： =9， 的平方根是3， 故选 C 【点评】本题考查了平方根和算术平方根的应用，能理解平方根的定义是解此题的关键 3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长 了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（ ） A0.21108B2.1106C2.1107D21106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 2100000 有 7 位，所以可以确定 n=71=6 【解答】解：2 100 000=2.1106 故选 B 5 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4下列各组算式中，其值最小的是（ ） A（32）2B（3）（2） C（3）2（2）D（3）2（2） 【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较 【分析】计算得到各项结果，即可做出判断 【解答】解：（32）2=52=25，（3）（2）=6，（3）2（2） =9（2）=18，（3）2（2）=9（2）=， 则其值最小的为25， 故选 A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方， 再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各 种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算 5数 a 四舍五入后的近似值为 3.1，则 a 的取值范围是（ ） A3.0a3.2B3.14a3.15 C3.144a3.149D3.05a3.15 【考点】近似数和有效数字 【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于 5，则应 进 1；若下一位小于 5，则应舍去 【解答】解：根据取近似数的方法，则 a 的取值范围是 3.05a3.15 故选 D 【点评】本题考查了近似数和有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对 下一位数字进行四舍五入 6试计算|38|（2）的值为（ ） A10B7C10 D7 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果 【解答】解：原式=5（2）=10， 6 故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7你能告诉我 4.20 万精确到什么位吗？（ ） A百分位B百位 C万位 D万分位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：4.20 万精确到百位 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左 边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精 确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说 法 8下列命题： 负数没有立方根； 一个实数的立方根不是正数就是负数； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1 或 0 其中正确的是（ ） A1B2C3D4 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出 答案 【解答】解：负数没有立方根，错误； 一个实数的立方根不是正数就是负数或 0，故原命题错误； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1 或 0，故原命题错误； 其中正确的是，有 1 个； 故选 A 7 【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命 题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 9在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（ ）个 A4B3C2D1 【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方 【分析】根据小于 0 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数 【解答】解：（1）2=1 是正数， （）=是正数， |2|=2 是负数， （2）3=8 是负数， 所以负数有|2|，（2）32 个， 故选 C 【点评】本题主要利用小于 0 的数是负数的概念，是基础题，比较简单 10正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应的数分别为 0 和 1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 2；则翻转 2015 次后，数轴上数 2015 所对应的点是（ ） A点 C B点 D C点 A D点 B 【考点】数轴 【分析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转 2015 时对应的字母，又 由第一次翻转 B 对应的数是 2，可以得到数轴上数 2015 对应的点是哪个字母 【解答】解：由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是 BCDA， 20154=4033 翻转 2015 次时对应的点是 D， 第一次翻转，点 B 对应的数是 2， 数轴上数 2015 对应的点是 C 故选 A 【点评】本题考查数轴，解题的关键是找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出数 8 轴上数 2015 所对应的点 二、填空题：二、填空题： 11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【考点】有理数 【分析】有理数分为：正数，0，负数 【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【点评】0 既不是正数，也不是负数 12的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为 1 【解答】解：2（）=1，因此它的倒数是 【点评】本题考查倒数的定义，较为简单 13在3，0，1.5， 中最小的数是 3 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 301.5， 在3，0，1.5， 中最小的数是3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反 而小 14我县某天的最高气温为 5，最低气温为零下 2，则温差 7 【考点】有理数的减法 【分析】由最高温度减去最低温度求出温差即可 9 【解答】解：5（2）=7（） 答：温差 7 故答案为：7 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 159 的平方根是 3 ，9 的算术平方根是 3 【考点】算术平方根；平方根 【分析】利用平方根、算术平方根的定义计算即可得到结果 【解答】解：9 的平方根是3，9 的算术平方根是 3， 故答案为：3；3 【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 16（3）4表达的意义是 4 个3 相乘 【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘法的意义进行填空即可 【解答】解：（3）4=（3）（3）（3）（3）， （3）4表达的意义是 4 个3 相乘， 故答案为 4 个3 相乘 【点评】本题考查了有理数乘方，乘法的意义是解题的关键，是道基础题比较简单 17绝对值不大于 3 的所有整数的积是 0 【考点】有理数的乘法；绝对值 【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积 【解答】解：绝对值不大于 3 的所有整数是：3，2，1，0， 它们的积是：（1）（2）（3）1230=0 故答案是：0 【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数 0 是解题的关键 18已知：数轴上一个点到2 的距离为 5，则这个点表示的数是 7 或 3 【考点】数轴 10 【分析】根据数轴上一个点到2 的距离为 5，可知这个数与2 的差的绝对值等于 5，从 而可以解答本题 【解答】解：数轴上一个点到2 的距离为 5， 设这个数为 x，则|x（2）|=5 解得，x=7 或 x=3 故答案为：7 或 3 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值 19若|a1|+（b+2）2=0，则 a+b= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0， 解得，a=1，b=2， 则 a+b=1 故答案为：1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 20材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为 an如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 log28（即 log28=3）那么（log216）2+log381= 17 【考点】有理数的乘方；有理数的乘法 【分析】直接根据题意得出 log216=4，log381=4，进而得出答案 【解答】解：由题意可得： （log216）2+log381= =42+4 =17 故答案为：17 【点评】此题主要考查了新定义，正确理解 log28 的意义是解题关键 三、解答题：三、解答题： 21把下列各数填在相应的大括号里： 11 ，0，3.24，5.232232223，3.1415 整数： 0，+5 负分数： ，3.24 正有理数： ，+5，3.1415 无理数： ，5.232232223 【考点】实数 【分析】根据实数的分类，可得答案 【解答】解：整数： 0，+5 负分数：，3.24 正有理数：，+5，3.1415 无理数：，5.232232223， 故答案为：0，+5；，3.24；，+5，3.1415；，5.232232223 【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键 22在数轴上近似表示出数 3，1，0，4，|4|，并把它们用“”连接起来 【考点】实数大小比较；实数与数轴 【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可 【解答】解：在数轴上表示为： 比较大小为：4103|4| 【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反 而小 23计算题一： （1）14+|6| （2）（）（24） （3）+ 【考点】实数的运算 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； 12 （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=14+6=8； （2）原式=16+6=10； （3）原式=3+42=1 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24计算题： （1）324（5）7（2）3 （2）32（）2 【考点】实数的运算 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=94+35+8=36+35+8=7； （2）原式=（92）=（6）=9 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定 向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为： +3，2，+1，+2，3，1，+2 （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发 点； （2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程 【解答】解：（1）32+1+231+2=2， 22=0， 答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使 2 千米； 13 （2）3+1+2+2+=16（千米）， 答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了 16 千米 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程 是每次行驶的数的绝对值 26【知