七年级数学上学期12月段测试卷（含解析） 苏科版

1 2016-20172016-2017 学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）段学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）段 测数学试卷（测数学试卷（1212 月份）月份） 一选择题一选择题 12 的相反数是（ ） A2B CD2 2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大 的温差是（ ） A11 B17 C8D3 3下列图形中不是正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 4一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ） A四棱柱B三棱柱C五棱柱D以上都有可能 5下面不是同类项的是（ ） A2 与 12 B2m 与 2n C2a2b 与 a2bDx2y2与 12x2y2 6观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） A B C D 7如图，一根长为 10 厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一 个长度，能量的长度共有（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 8在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那 样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能 是下列数中的（ ） A5B4C3D1 2 二填空题二填空题 9（2 分）地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 10（2 分）在数轴上，3 和5 所对应的点之间的距离是 11（2 分）关于 x 的方程 xn22=1 是一元一次方程，则 n= 12（2 分）一个三棱柱的底面边长都是 1cm，侧棱长都是 3cm，则它所有的棱长的和是 cm 13（2 分）当 m= 时，abm3a+4 是四次三项式 14（2 分）若方程 3x+2a=13 和方程 2x4=2 的解互为倒数，则 a 的值为 15（2 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为 16（2 分）已知 a2ab=8，abb2=4，则 a22ab+b2= 17（2 分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是 cm2 18（2 分）如果定义新运算“”，满足 ab=abab，那么 1（2）= 19（2 分）某物品的标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品的进价是 20（2 分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额， 规定相应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠， 超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单 独付款，则应分别付款 480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元 三简答题（共三简答题（共 5252 分）分） 21（6 分）计算 （1）12（18）+（7）15 （2）（4）2（）+30（6） 22（6 分）化简 （1）4ab+82b29ab8 （2）5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y） 3 23（6 分）解方程 5x4=3（3x1） 1= 24（6 分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图 25（4 分）若关于 x 的方程 x=+a 与 x+=3 的解相同，求 a 的值 26（5 分）某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方， 那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 27（5 分）如图，线段 AB=8cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上且 DC=1.5cm，求线段 BD 的长度 28（4 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上，将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到 A1B1C1 （1）在网格中画出A1B1C1； （2）计算线段 AC 在变换到 A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 29（10 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对 应的数为 x （1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值； 若不存在，说明理由； （3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动， 点 P 以 6 个单位长度/秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位 长度时，求点 P 所对应的数是多少？ 4 2016-20172016-2017 学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）段测数学试卷（学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（上）段测数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 12 的相反数是（ ） A2B CD2 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是 2， 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义 与倒数的意义混淆 2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大 的温差是（ ） A11 B17 C8D3 【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法 【分析】根据最大的温差=最高气温最低气温可得 【解答】解：任意两城市中最大的温差是 1（10）=1+10=11 故选 A 【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型 的事情，体现数学的应用价值本题找到最高气温和最低气温是解题的关键 3下列图形中不是正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：A、是正方体的展开图，不合题意； 5 B、是正方体的展开图，不合题意； C、不能围成正方体，故此选项正确； D、是正方体的展开图，不合题意 故选：C 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的 11 种形式是解题的关键，利用不是正 方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于 4 个正方形的情况， 不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可 4一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ） A四棱柱B三棱柱C五棱柱D以上都有可能 【考点】截一个几何体 【分析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置 【解答】解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能 故选 D 【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题， 最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法 5下面不是同类项的是（ ） A2 与 12 B2m 与 2n C2a2b 与 a2bDx2y2与 12x2y2 【考点】同类项 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答 案 【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项； B、所含字母不同，故不是同类项； C、符合同类项的定义，故是同类项； D、符合同类项的定义，故是同类项 6 故选：B 【点评】此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺 序无关，难度一般 6观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） A B C D 【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解 【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这 两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体 故选 D 【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力 7如图，一根长为 10 厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一 个长度，能量的长度共有（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 【考点】比较线段的长短 【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度 【解答】解：图中共有 3+2+1=6 条线段， 能量出 6 个长度，分别是：2 厘米、3 厘米、5 厘米、7 厘米、8 厘米、10 厘米 故选 B 【点评】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数 8在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 1 点和 6 点，2 点和 5 点，3 点和 4 点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那 样摆放，朝上的点数是 2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能 是下列数中的（ ） 7 A5B4C3D1 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据实际情况从图中找出规律分析可知 【解答】解：翻转的路径有 4 种，最后朝上的可能性有 3，4，5，6，而不会出现 1 故选 D 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先 应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 二填空题二填空题 9地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 1.49108 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 149000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8 【解答】解：149000000=1.49108， 故答案为：1.49108 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 10在数轴上，3 和5 所对应的点之间的距离是 8 【考点】数轴 【分析】数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值 【解答】解：数轴上 3 和5 所对应的点之间的距离是|3（5）|=8 故答案为：8 【点评】此题考查了数轴上两个点之间的距离的计算方法解题关键是知道：数轴上两点 间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值 11关于 x 的方程 xn22=1 是一元一次方程，则 n= 3 【考点】一元一次方程的定义 【分析】由一元一次方程的定义得到 n2=1，由此求得 n 的值 8 【解答】解：关于 x 的方程 xn22=1 是一元一次方程， n2=1， 解得 n=3 故答案是：3 【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 12一个三棱柱的底面边长都是 1cm，侧棱长都是 3cm，则它所有的棱长的和是 15 cm 【考点】认识立体图形 【分析】三棱柱三条侧棱都为 3cm，底面为等边三角形，每条边长为 1，上下底面共有 6 条 棱，进而计算可得答案 【解答】解：132+33=6+9=15（cm） 故答案为：15 【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握三棱柱的形状 13当 m= 3 时，abm3a+4 是四次三项式 【考点】多项式 【分析】由题意可知该多项式的最高次数项为 4 次 【解答】解：由题意可知：m+1=4， m=3， 故答案为：3 【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 14若方程 3x+2a=13 和方程 2x4=2 的解互为倒数，则 a 的值为 6 【考点】一元一次方程的解 【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 【解答】解：方程 2x4=2， 解得：x=3， 可得 x=，代入 3x+2a=13，得：1+2a=13， 解得：a=6， 9 故答案为：6 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 15如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为 3 【考点】代数式求值 【分析】根据题中的运算程序，将 x=3 代入列出关系式中计算，即可得到输出的结果 【解答】解：根据题意列得：3（2）+3=6+3=3， 则输出的数值为3 故答案为：3 【点评】此题考查了代数式的求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键 16已知 a2ab=8，abb2=4，则 a22ab+b2= 12 【考点】代数式求值 【分析】两等式相减，即可得出答案 【解答】解：a2ab=8，abb2=4， 两式相减得：a22ab+b2=12， 故答案为：12 【点评】本题考查乐趣求代数式的值，能选择适当的方法求解是解此题的关键 17一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是 6 cm2 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据给出的长方体的主视图和左视图可得，俯视图的长方形的长与主视图的长方 形的宽相等为 3，俯视图的长方形的宽与左视图的长方形的宽相等为 2因此俯视图的面积 是 6cm2进而可求出其表面积 【解答】解：俯视图是边长分别为 3 和 2 的长方形，因而该长方体的面积为 62=12cm2 所以其表面积=342+242+12=52cm2， 故答案为 52 10 【点评】考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力 18如果定义新运算“”，满足 ab=abab，那么 1（2）= 1 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：1（2）=1（2）1（2）=2+=1， 故答案为：1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19某物品的标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品的进价是 108 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价（1+获利率），设未知数，列方 程求解即可 【解答】解：设进价是 x 元，则（1+10%）x=1320.9， 解得 x=108 则这件衬衣的进价是 108 元 故答案为 108 元 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系 列出方程解答 20某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相 应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元， 则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款， 则应分别付款 480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款 838 或 910 元 【考点】分段函数 【分析】根据题意知付款 480 元时，其实际标价为为 480 或 600 元，付款 520 元，实际标 价为 650 元，求出一次购买标价 1130 元或 1250 元的商品应付款即可 【解答】解：由题意知付款 480 元，实际标价为 480 或 480=600 元， 11 付款 520 元，实际标价为 520=650 元， 如果一次购买标价 480+650=1130 元的商品应付款 8000.8+（1130800）0.6=838 元 如果一次购买标价 600+650=1250 元的商品应付款 8000.8+（1250800）0.6=910 元 故答案为：838 或 910 【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查函数的思想属于基础题 三简答题（共三简答题（共 5252 分）分） 21计算 （1）12（18）+（7）15 （2）（4）2（）+30（6） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题 【解答】解：（1）12（18）+（7）15 =12+18+（7）+（15） =8； （2）（4）2（）+30（6） =16+30（） =12+（5） =17 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法 22化简 （1）4ab+82b29ab8 （2）5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y） 【考点】整式的加减 【分析】结合整式加减法的运算法则进行化简求解即可 【解答】解：（1）原式=4ab2b29ab+88 12 =13ab2b2 （2）原式=15x2y5xy2+4xy212x2y =3x2yxy2 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则 23解方程 5x4=3（3x1） 1= 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：5x4=9x+3， 移项合并得：14x=7， 解得：x=0.5； 去分母得：9x312=10x14， 解得：x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 24如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图 【考点】作图-三视图 【分析】几何体的主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，1，1；左视图有 2 列，每 列小正方形数目分别为 2，1；俯视图有 3 列，每行小正方形数目分别为 1，2，1 【解答】解：如图所示： 【点评】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和 上面看所得到的图形 25若关于 x 的方程 x=+a 与 x+=3 的解相同，求 a 的值 13 【考点】同解方程 【分析】分别解出两个方程的解组成关于 a 的方程解答即可 【解答】解：解方程 x=+a，可得：x=a； 解方程 x+=3，可得：， 因为关于 x 的方程 x=+a 与 x+=3 的解相同， 可得：a=， 解得：a=2 【点评】本题考查了同解方程，掌握方程的解法是解题的关键 26某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎 样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 x 人去挖土，则有（48x）人运土，根据如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解 【解答】解：设 x 人去挖土， 5x=3（48x）， x=18， 4818=30 有 18 人挖土，有 30 人运土，刚好合适 【点评】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好 相等，所以以此做为等量关系可列方程求解 27如图，线段 AB=8cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上且 DC=1.5cm，求线段 BD 的长 度 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得答案 【解答】解：由线段 AB=8cm，点 C 是 AB 的中点，得 BC=AC=AB=4cm 由线段的和差，得 14 BD=BCCD=41.5=2.5cm， 线段 BD 的长度是 2.5cm 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键 28如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小 正方形的顶点上，将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到A1B1C1 （1）在网格中画出A1B1C1； （2）计算线段 AC 在变换到 A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算） 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）根据网格结构找出点 A、B、C 平移后的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次 连接即可； （2）根据图形，平移扫过的区域是两个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式 计算即可得解 【解答】解：（1）A1B1C1如图所示； （2）线段 AC 在变换到 A1C1的过程中扫过区域的面积为： 42+32， =8+6， =14 【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题 的关键 29（10 分）（2013 秋江阴市期末）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为