《第二十七章_相似数学活动课件》初中数学人教版九年级下册_2_第1页
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文档简介

l利用相似三角形解决实际问题中不能直接 测量的物体的长度的问题，让学生体会“转 化”的思想，并体会如何用已学习的数学知 识解决实际问题 l从识图能力入手，明确应用相似三角形判 定和性质的前提是寻找和问题有关的两个 三角形 学习目标 知识回顾 一相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等 2、相似三角形的对应边成比例 二相似三角形的判定方法： 1、两角对应相等的两个三角形相似 3、三边对应成比例的两个三角形相似 2、两边对应成比例，且夹角相等的 两个三角形相似 A B C D EF 方法1:利用阳光下的影子 D F E A B C 太阳的光线是平行的 ABDE 又B、C、 E、F在一条直线上 ABC= DEF 人与旗杆是垂直于地面的 ACB= DFE ABCDEF A D FE B C 测量工具：皮尺 AC= BC= 1.65 2.2 21EF= DF16 方法2:利用标杆 操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的 标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与 眼睛恰好在同一直线上时，通过构造相似三角形，即可求出旗 杆的高度 A C E B FDH 3 MN 1 2 3 C E B FDH MN 1 2 A 过A作ANCD交EF于M 人、标杆和旗杆是互相平行的 EFCN 1= 2 又3= 3 AMEANC 四边形ABND为矩形 DN=AB 能求出旗杆CD的高度 CD=CN+DN 测量工具：皮尺、标杆 AB= EF= 1.6 2.0 4BF= 144BD= C N E B F D M 1 2 A 过A、E分别作EF 、CD的垂线交EF于 M，交CD于N 1=2 标杆与旗杆平行，即EFCD AEM=ECN AMEENC 人与标杆的距离AM、标杆与旗杆的距 离EN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可 测量得出，于是可求出CN的长 旗杆的高CD=DN+CN=EF+CN 测量工具：皮尺、标杆 方法3、利用镜子的反射 A C DEB A C DEB 21 操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗 杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位 置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使 自己能够通过镜子看到旗杆顶端时，通过构造 相似三角形，即可求得旗杆的高度 测量工具：皮尺、平面镜 AB= BE= 1.6 2 20ED= ABECDE 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长 知识要点 测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“在同一时刻物高与影长成正比例 ”的原理解决。 合作交流 上述各种方法各有哪些优缺点 方法测量数据较少，结果较准确； 但需要有阳光且要有影子 方法不依靠影子，结果准确； 但测量数据较多 方法测量数据较少，不依靠影子； 但镜子角度有一点误差，结果就会误差很大 基本方法 （1）找相似（三角形）
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