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2.1建立二次函数模型 问题1、用16米长的篱 笆围成长方形的生物 园饲养小兔,怎样围可 使小兔的活动范围较 大? 设长方形的长为x 米，则 宽为（8-x）米，如果将面 积记为y平方米，那么变量 y与x之间的函数关系式为 ： 问题2、要给边长为x米的 正方形房间铺设地板，已 知某种地板的价格为每平 方米240元，踢脚线的价格 为每米30元，如果其他费 用为1000元，门宽0.8米， 那么总费用y为多少元？ 问题3、某果园有100棵橙子树， 每一棵树平均结600个橙子，现准 备多种一些橙子树以提高产量， 但是如果多种树，那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少根据经验估计，每多种 一棵树，平均每棵树就会少结5个 橙子 (1)问题中有哪些变量?其中 哪些是自变量? (2)假设果园增种x棵橙子树 ，那么果园共有多少棵橙子 树?这时平均每棵树结多少个 橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个， 那么请你写出y与x之间的关系式 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树 结(600-5x)个橙子，因此果园橙子 的总产量 y=(100+x)(6005x) 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使 果园橙子的产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树 的增加而变化情况你能根据表格中的数 据作出猜测吗?自己试一试 x/棵 y/个 1、正方形面积y与边长x的函数关系： 2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系： 3、圆的面积s与半径r的函数关系式： 4、某机械公司第一月销售50台，第三月销 售y台与月平均增长率x之间的关系式： 定义： 形如yax2bxc(a0， a.b.c为常数)的函数叫二次 函数. 例1、判断：下列函数是否为二次函数， 如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y1 (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y (7)y x42x21 (8)yax2bxc 例2、当m为何值时，函数 y(m2)xm224x5是x 的二次函数 练习：y(m3)xm2m4 (m2)x3， 当m为何值时，y是x
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