七年级数学上学期第三次月考试卷（含解析）版1

1 2016-20172016-2017 学年山东省滨州市七年级（上）第三次月考数学试卷学年山东省滨州市七年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，共小题，共 3636 分）分） 1下列几种说法中，正确的是（ ） A任意有理数 a 的相反数是a B绝对值等于其本身的数必是正数 C在一个数前面加上“”号所得的数是负数 D最小的自然数是 1 2若|x|=|y|，那么 x 与 y 之间的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C相等或互为相反数 D无法判断 3如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） AabbaBababCbabaDbaab 4下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ） Aa2和2a B2m2n 和 3nm2C5ab 和5abcDx3和 23 5下列图中不是正方体展开图的是（ ） A B C D 6下列说法中，正确的个数有（ ） 个 有理数包括整数和分数； 一个代数式不是单项式就是多项式； 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数 倒数等于本身的数有 1，1 A1B2C3D4 7下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B4x3x=1 C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab 8在方程 3xy=2，x22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9小李在解方程 5ax=13（x 为未知数）时，误将x 看作+x，得方程的解为 x=2，那 么原方程的解为（ ） 2 Ax=3Bx=0Cx=2Dx=1 10互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元， 按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A120 元B100 元C80 元 D60 元 11解方程时，去分母后可以得到（ ） A1x3=3xB62x6=3xC6x+3=3xD1x+3=3x 12包装厂有 42 名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片为 了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少 名工人生产长方形铁片？设应分配 x 名工人生产长方形铁片， （42x）名工人生产圆形铁 片，则下列所列方程正确的是（ ） A120x=280（42x）B80x=120（42x） C280x=120（42x）D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 2424 分）分） 13化简： = ，（3）= 14如图，AB=5cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB= 15已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是 16若多项式 3x2+kxx1 中不含有 x 的一次项，则 k= 17已知 x=3 是方程 112x=ax1 的解，则 a= 18如图，若开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为 144，则满足条件的 x 的值 为 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 6 小题，共小题，共 6060 分）分） 19计算： （1）15（30） （2） （+）（） （3）32+9（6）2（3） 3 （4）14+（2）345（3）2 20化简求值：（3x24y2+2x）（2x25y2）+（5x28）+6x，其中 x，y 满足 |y5|+（x+4）2=0 21解方程： （1）4（x+0.5）+x=17 （2）=1 22已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1，求 2a+2b+x2cdx 的值 23如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图的方式拼成一个正方形 （1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 （2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法 方法 （3）观察图，你能写出（m+n）2， （mn）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 24列方程解应用题： 白沙华联超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍 多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价） 甲乙 进价（元/件） 2230 售价（元/件） 2940 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商 品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售 完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销 售？ 4 2016-20172016-2017 学年山东省滨州市三校七年级（上）第三次月考数学试卷学年山东省滨州市三校七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，共小题，共 3636 分）分） 1下列几种说法中，正确的是（ ） A任意有理数 a 的相反数是a B绝对值等于其本身的数必是正数 C在一个数前面加上“”号所得的数是负数 D最小的自然数是 1 【考点】相反数；正数和负数；有理数；绝对值 【分析】根据 a 的相反数是a，非负数绝对值是本身，最小的自然数是 0 分别进行分析即 可 【解答】解：A、任意有理数 a 的相反数是a，说法正确； B、绝对值等于其本身的数必是正数，说法错误，还有 0； C、在一个数前面加上“”号所得的数是负数，说法错误，负数前加上负号是正确； D、最小的自然数是 1，说法错误，应是 0； 故选：A 2若|x|=|y|，那么 x 与 y 之间的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C相等或互为相反数 D无法判断 【考点】绝对值 【分析】根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即可解答 【解答】解：|x|=|y|， x 与 y 相等或互为相反数， 故选：C 3如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） AabbaBababCbabaDbaab 5 【考点】有理数大小比较 【分析】根据 a0，b0，a+b0，可得 a 的绝对值大于 b 的绝对值，根据相反数的意义， 可得a、b，根据正数大于负数，可得答案 【解答】解：a0，b0，a+b0，得 abba， 故选：A 4下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ） Aa2和2a B2m2n 和 3nm2C5ab 和5abcDx3和 23 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、a2和2a 中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项 式不是同类项，故本选项错误； B、2m2n 和 3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项， 故本选项正确； C、5ab 和5abc 中，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误； D、x3和 23中，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误 故选 B 5下列图中不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：A、B、D 均能围成正方体； C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体； 故选：C 6下列说法中，正确的个数有（ ） 个 有理数包括整数和分数； 一个代数式不是单项式就是多项式； 6 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数 倒数等于本身的数有 1，1 A1B2C3D4 【考点】有理数；代数式 【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即 可 【解答】解：有理数包括整数和分数，正确； 一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式； 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误； 倒数等于本身的数有 1，1，正确 故选：B 7下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B4x3x=1 C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab 【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 8在方程 3xy=2，x22x3=0 中一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：3xy=2 含有两个未知数，故不是一元一次方程； 是分式方程； 7 符合一元一次方程的形式； 是一元二次方程只有x=正确 故选 A 9小李在解方程 5ax=13（x 为未知数）时，误将x 看作+x，得方程的解为 x=2，那 么原方程的解为（ ） Ax=3Bx=0Cx=2Dx=1 【考点】一元一次方程的解 【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右 两边，所得到的式子一定成立本题中，在解方程 5ax=13（x 为未知数）时，误将x 看作+x，得方程的解为 x=2，实际就是说明 x=2 是方程 5a+x=13 的解就可求出 a 的 值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解 【解答】解：如果误将x 看作+x，得方程的解为 x=2， 那么原方程是 5a2=13， 则 a=3， 将 a=3 代入原方程得到：15x=13， 解得 x=2； 故选：C 10互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元， 按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A120 元B100 元C80 元 D60 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该商品的进价为 x 元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设该商品的进价为 x 元/件， 依题意得：（x+20）=200， 解得：x=80 该商品的进价为 80 元/件 故选 C 8 11解方程时，去分母后可以得到（ ） A1x3=3xB62x6=3xC6x+3=3xD1x+3=3x 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程两边乘以 6 得：62（x+3）=3x， 去括号得：62x6=3x， 故选 B 12包装厂有 42 名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片为 了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少 名工人生产长方形铁片？设应分配 x 名工人生产长方形铁片， （42x）名工人生产圆形铁 片，则下列所列方程正确的是（ ） A120x=280（42x）B80x=120（42x） C280x=120（42x）D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设共有 x 人生产圆形铁片，则共有（42x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁 片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程即可 【解答】解：设共有 x 人生产圆形铁片，则共有（42x）人生产长方形铁片， 根据题意列方程得：280x=120（42x） ， 故选 C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 2424 分）分） 13化简： = ，（3）= 3 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数以及绝对值的性质即可求解 【解答】解： =，（3）=3 故答案是和 3 14如图，AB=5cm，BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB= 1cm 9 【考点】两点间的距离 【分析】首先根据 AB=5cm，BC=3cm，求出线段 AC 的长度是多少；然后根据 O 是线段 AC 的 中点，求出 AO 的长度是多少，再用 AB 的长度减去 AO 的长度，求出线段 OB 是多少即可 【解答】解：AB=5cm，BC=3cm， AC=5+3=8（cm） ； O 是线段 AC 的中点， AO=82=4（cm） ， OB=ABAO=54=1（cm） 故答案为：1cm 15已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是 a+c 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判 断出 a+b 与 cb 的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结 果 【解答】解：由数轴上点的位置可得：ca0b，且|a|b|， a+b0，cb0， 则|a+b|cb|=a+b+cb=a+c 故答案为：a+c 16若多项式 3x2+kxx1 中不含有 x 的一次项，则 k= 1 【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的相关定义得出一次项，进而利用其系数为 0 得出答案 【解答】解：多项式 3x2+kxx1 中不含有 x 的一次项， k1=0， 则 k=1 故答案为：1 10 17已知 x=3 是方程 112x=ax1 的解，则 a= 2 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x=3 代入方程即可求得 a 【解答】解：将 x=3 代入方程中得：116=3a1 解得：a=2 故填：2 18如图，若开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为 144，则满足条件的 x 的值 为 29 或 6 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出 144，可得方程 5x1=144，解方 程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案 【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1=144， 解得：x=29， 第二个数是（5x1）51=144 解得：x=6； 第三个数是：55（5x1）11=144， 解得：x=1.4（不合题意舍去） ， 第四个数是 555（5x1）111=144， 解得：x=（不合题意舍去） 满足条件所有 x 的值是 29 或 6 故答案为：29 或 6 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 6 小题，共小题，共 6060 分）分） 19计算： （1）15（30） （2） （+）（） （3）32+9（6）2（3） （4）14+（2）345（3）2 11 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）将减法转化为加法，再计算加法可得； （2）将除法转化为乘法，再根据乘法的分配律展开后计算乘法，最后计算加减法可得； （3）先计算乘方和括号内的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算括号内的加法，最后计 算乘法、加法可得； （4）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法和括号内的减法，最后依次计算乘法和 减法即可 【解答】解：（1）原式=15+30=45； （2）原式=（+）（24） =（24）+（24）+（）（24） =98+12 =5； （3）原式=9+（9+12）（） =9+21（） =97 =16； （4）原式=1+（8）（59） =1+（2）（4） =1+8 =7 20化简求值：（3x24y2+2x）（2x25y2）+（5x28）+6x，其中 x，y 满足 |y5|+（x+4）2=0 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即 可求出值， 【解答】解：原式=3x24y2+2x2x2+5y2+5x28+6x=y2+8x8， 12 |y5|+（x+4）2=0， x=4，y=5， 则原式=25328=15 21解方程： （1）4（x+0.5）+x=17 （2）=1 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：4x+2+x=17， 移项合并得：5x=15， 解得：x=3； （2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6， 去括号得：4x+25x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x=3 22已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1，求 2a+2b+x2cdx 的值 【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【分析】先根据相反数及倒数的定义得出 a+b=0，cd=1，|x|=1 代入所求代数式进行计算即 可 【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1， a+b=0，cd=1，|x|=1， x=1， 当 x=1 时，原式=2（a+b）+11=0； 当 x=1 时，原式=1+1=2 23如图所示是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图的方式拼成一个正方形 13 （1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 mn （2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法 （mn）2 方法 （m+n）24mn （3）观察图，你能写出（m+n）2， （mn）2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 【考点】列代数式 【分析】平均分成后，每个小长方形的长为 m，宽为 n （1）正方形的边长=小长方形的长宽； （2）第一种方法为：大正方形面积4 个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为 小正方形的面积；