七年级数学上学期期中试卷（含解析）版1

1 2016-20172016-2017 学年四川省成都市金堂县五凤九年制学校七年级（上）学年四川省成都市金堂县五凤九年制学校七年级（上） 期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）：分）： 1的相反数是（ ） A BCD 2如图下列图形中，属于棱柱的是（ ） A B C D 3数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A正数 B零C负数 D都有可能 4在（5） ，（5）2，|5|， （5）3中负数有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5下列计算正确的是（ ） A2a+b=2ab B3x2x2=2 C7mn7nm=0Da+a=a2 6下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B符号不同的两个数互为相反数 C所有的有理数都能用数轴上的点表示 D两数相加，和一定大于任何一个数 7用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形B五边形C六边形D七边形 82016 年“十一”黄金周我县游客接待数及旅游收入创历史新高，五凤古镇接待游客 123000 人次，123000 人次用科学记数法表示正确的是（ ） A1.2310 B1.23104C1.23106D1.23105 9一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，这个两位数为（ ） AabBa+bC10a+bD10ab 10下列图形折叠起来不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 2 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2222 分）分） 11如果+7表示零上 7，则零下 5就记为 122 的倒数是 ，|5|= 13主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是 14多项式 2x53x3y47 是 次 项式，最高次项的系数是 ，常数项是 15比较大小：6 4.5 16数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 17已知笔记本单价是 2 元/本，钢笔是 5 元/枝，则买 a 本笔记本和 b 枝钢笔共需要 元 18如果 3x2ym与2xn1y3是同类项，那么 m+n= 三、解答题（共三、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 2424 分）分） 19计算题： （1） （8）（2） （2）424+（7） （3）2+ （4） （2）（3） （5）3223（2）2 （6） （）（12） 四、解答题（共四、解答题（共 1212 分）分） 20 （1）合并同类项：3x212x5+3xx2 （2）化简求值5（a2b2ab2）4（3a2bab2） ，其中 a=1，b=2 21如图所示的几何体是由 7 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视 图 五、五、 （共（共 6 6 分）分） 22 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示 比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1、2、3 小题各 2 分） 3 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 人数变化 单位：万人 +1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数： 万 人 （2）请判断七天内游客人数最多的是 日 （3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：人数变 化（万人） 六、填空题（共六、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 23观察下列数的规律，填上合适的数：1，4，9，16，25，36，49， 24若|a1|+（b+2）2=0，则（a+b2009）+a2010= 25若要使如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x+y= 26已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|1b|+|ab|= 27已知关于 x、y 的多项式 2mx3+3nxy2+2x33xy2+y2 不含三次项，则 2m+3n= 28|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值为 二、解答题（二、解答题（1 1 小题小题 8 8 分）分） 29已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 4，求m 的值 三、三、 30已知代数式 A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x （1）当 x=y=2 时，求 A2B 的值； （2）若 A2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 31如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图若组成这个 几何体的小正方体的块数为 n，请你写出 n 的所有可能值并画出每一个 N 的取值的一种几 4 何体的俯视图 四、四、 32阅读下列材料： 12=（123012） ， 23=（234123） ， 34=（345234） ， 由以上三个等式相加，可得： 12+23+34=345=20 读完以上材料，请你计算下列各题： （1）12+23+34+1011（写出过程） ； （2）12+23+34+n（n+1）= ； （3）123+234+345+789= 5 2016-20172016-2017 学年四川省成都市金堂县五凤九年制学校七年级（上）期中数学试卷学年四川省成都市金堂县五凤九年制学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）：分）： 1的相反数是（ ） A BCD 【考点】相反数 【分析】依据相反数的定义解答即可 【解答】解：的相反数是 故选：B 2如图下列图形中，属于棱柱的是（ ） A B C D 【考点】认识立体图形 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互 相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案 【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的只有 C 故选 C 3数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A正数 B零C负数 D都有可能 【考点】数轴；有理数的加法 【分析】首先根据数轴发现 a，b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的 加法运算法则确定结果的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b| 则 a+b0 6 故选：C 4在（5） ，（5）2，|5|， （5）3中负数有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【考点】有理数的乘方 【分析】根据相反数、绝对值的定义，乘方的运算法则先化简各数，再根据负数的定义求 解 【解答】解：（5）=5，（5）2=25，|5|=5， （5）3=125， （5）2，|5|， （5）3都是负数，共 3 个 故选 A 5下列计算正确的是（ ） A2a+b=2ab B3x2x2=2 C7mn7nm=0Da+a=a2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案 【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、3x2x2=2x2，故 B 选项错误； C、7mn7nm=0，故 C 选项正确； D、a+a=2a，故 D 选项错误 故选：C 6下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B符号不同的两个数互为相反数 C所有的有理数都能用数轴上的点表示 D两数相加，和一定大于任何一个数 【考点】相反数；数轴 【分析】依据有理数的分类、相反数的定义、以及数轴和实数的对应关系回答即可 【解答】解：A、有理数分为正数、负数和零，故 A 错误； B、只有符号不同的两个数互为相反数，故 B 错误； 7 C、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故 C 正确； D、两个负数相加，和小于任何一个加数，故 D 错误 故选：C 7用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（ ） A四边形B五边形C六边形D七边形 【考点】截一个几何体 【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个 面相交得三角形 【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与 三个面相交得三角形因此不可能是七边形 故选 D 82016 年“十一”黄金周我县游客接待数及旅游收入创历史新高，五凤古镇接待游客 123000 人次，123000 人次用科学记数法表示正确的是（ ） A1.2310 B1.23104C1.23106D1.23105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：123000=1.23105， 故选：D 9一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字为 b，这个两位数为（ ） AabBa+bC10a+bD10ab 【考点】列代数式 【分析】根据十位上的数字乘以 0 加上个位上的数字，得到一个两位数，由已知即可列出 相应的代数式 【解答】解：十位上的数字为 a，个位上的数字为 b， 这个两位数表示为 10a+b 8 故选 C 10下列图形折叠起来不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解：A、折叠后有两个面互相重合，不能围成一个正方体，符合题意； B、能围成一个正方体，不符合题意； C、能围成一个正方体，不符合题意； D、能围成一个正方体，不符合题意 故选：A 二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2222 分）分） 11如果+7表示零上 7，则零下 5就记为 5 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正”和“负”相对， +7表示零上 7， 零下 5就记为5 122 的倒数是 ，|5|= 5 【考点】倒数；绝对值 【分析】求一个数的倒数，即 1 除以这个数；负数的绝对值是它的相反数 【解答】解：根据倒数的求法、绝对值的性质，得 2 的倒数是，|5|=5 13主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是 正方体 【考点】由三视图判断几何体 【分析】找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可 【解答】解：主视图和左视图都是正方形， 9 此几何体为柱体， 俯视图是一个正方形， 此几何体为正方体 14多项式 2x53x3y47 是 七 次 三 项式，最高次项的系数是 3 ，常数项是 7 【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数的定义以及常数项的定义分别填空即可 【解答】解：多项式 2x53x3y47 是七次三项式，最高次项的系数是3，常数项是7 故答案为：七、三；3；7 15比较大小：6 4.5 【考点】有理数大小比较 【分析】根据两个负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：60，4.50，|6|=6|4.5|=4.5 64.5 16数轴上，将表示1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 +2 【考点】数轴 【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算 【解答】解：表示1 的点向右移动 3 个单位，即为1+3=2 17已知笔记本单价是 2 元/本，钢笔是 5 元/枝，则买 a 本笔记本和 b 枝钢笔共需要 （2a+5b） 元 【考点】列代数式 【分析】先求出买 a 本笔记本的钱数和买 b 枝钢笔的钱数，再把两者相加即可 【解答】解：买 a 本笔记本和 b 枝钢笔共需要（2a+5b）元， 故答案为：（2a+5b） 18如果 3x2ym与2xn1y3是同类项，那么 m+n= 6 10 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理数的 加法，可得答案 【解答】解：3x2ym与2xn1y3是同类项， n1=2，m=3， n=3，m=3， m+n=6， 故答案为：6 三、解答题（共三、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 2424 分）分） 19计算题： （1） （8）（2） （2）424+（7） （3）2+ （4） （2）（3） （5）3223（2）2 （6） （）（12） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的减法可以解答本题； （2）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （3）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （4）根据有理数的乘除法可以解答本题； （5）根据有理数的乘法和减法可以解答本题； （6）根据乘法分配律可以解答本题 【解答】解：（1） （8）（2） =（8）+2 =6； （2）424+（7） =4+（24）+（7） =27； 11 （3）2+ =（2）+ =； （4） （2）（3） =（2）3（3） =18； （5）3223（2）2 =9234 =1812 =30； （6） （）（12） = =（5）+（8）+9 =4 四、解答题（共四、解答题（共 1212 分）分） 20 （1）合并同类项：3x212x5+3xx2 （2）化简求值5（a2b2ab2）4（3a2bab2） ，其中 a=1，b=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 （1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案； （2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案 【解答】解：（1）原式=（31）x2+（2+3）x+（15） =x2+x6； （2）原式=5a2b10ab212a2b+4ab2 =7a2b6ab2， 当 a=1，b=2 时，原式=14+12=2 21如图所示的几何体是由 7 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视 图 12 【考点】作图-三视图 【分析】几何体的主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，1，1；左视图有 3 列，每 列小正方形数目分别为 1，3，1；俯视图有 3 行，每行小正方形数目分别为 1，3，1 【解答】解：如图所示： 五、五、 （共（共 6 6 分）分） 22 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示 比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1、2、3 小题各 2 分） 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日 人数变化 单位：万人 +1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数： a+2.4 万人 （2）请判断七天内游客人数最多的是 10 月 3 日 日 （3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：人数变 化（万人） 【考点】折线统计图；正数和负数；列代数式 【分析】 （1）根据正负数的意义列式计算即可得解； （2）根据图表数据即可判断人数最多与最少的日期，然后根据正负数的意义列式计算即可 得解； （3）根据七天的人数的变化找出相应的点的位置，然后顺次连接即可 【解答】解：（1）10 月 2 日的游客人数：a+1.6+0.8=a+2.4（万人） ； 故答案为：a+2.4； （2）由图可知，人数最多的是 10 月 3 日； 故答案为：10 月 3 日； （3）如图所示： 13 六、填空题（共六、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 23观察下列数的规律，填上合适的数：1，4，9，16，25，36，49， 64 【考点】有理数 【分析】先观察总结规律，再根据规律求解 【解答】解：根据题意，第几个数的绝对值就是序数几的平方，且序数是奇数时是正数， 序数是偶数时是负数；要填的是第八个，所以应该是82=64；故应填64 24若|a1|+（b+2）2=0，则（a+b2009）+a2010= 0 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，根据乘方法则计算即可 【解答】解：由题意得，a1=0，b+2=0， 解得，a=1，b=2， 则（a+b2009）+a2010=1+1=0， 故答案为：0 25若要使如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x+y= 8 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】结合正方体及其表面展开图的特点进行求解即可 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“y”相对， 面“3”与面“3”相对，面“x”与面“10”相对 相对面上的两个数互为相反数， x=10，y=2， x+y=8 故答案为：8 26已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|1b|+|ab|= 2ac+1 14 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】首先利用数轴去绝对值，进而合并同类项得出答案 【解答】解：原式=ac1+bab =2ac+1 故答案为：2ac+1 27已知关于 x、y 的多项式 2mx3+3nxy2+2x33xy2+y2 不含三次项，则 2m+3n= 1 【考点】多项式 【分析】该多项式中三次项的有 x3，xy2，将其进行合并，然后令其系数为 0 即可 【解答】解：原式=2mx3+2x3+3nxy23xy2+y2=（2m+2）x3+（3n3）xy22+y 令 2m+2=0，3n3=0， m=1，n=1， 原式=2+3=1， 故答案为：1 28|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值为 2013 【考点】绝对值 【分析】根据 x 的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算 【解答】解：当 x1 时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x1x+2x+2012=3x+2013， 则3x+20132016； 当1x2 时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1x+2x+2012=x+2015，则 2013x+20152014； 当 2x2012 时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2x+2013=x+2012，则 2014x+20124024； 当 x2012 时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2+x2012=3x2013，则 3x20134023 综上所述|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值为 2013 故答案为：2013 15 二、解答题（二、解答题（1 1 小题小题 8 8 分）分） 29已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 4，求m 的值 【考点】代数式求值 【分析】依据相反数，倒数和绝对值的性质得到 a+b=0，cd=1，m=4，然后代入求解即 可 【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，m=4 或 m=4 当 m=4 时，原式=0+16=5； 当 m=4 时，原式=0+1+6=7 三、三、 30已知代数式 A=2x2+3xy+2y1，B=x2xy+x （1）当 x=y=2 时，求 A2B 的值； （2）若 A2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 （1）将 A、B 表示的代数式代入 A2B 中，去括号，合并同类项即可； （2）由（1）可知 A2B=5xy+2y2x，将含 x 的项合并得（5y2）x+2y，令含 xd 的项系 数为 0 即可 【解答】解：（1）A2B=2x2+3xy+2y12（） =2x2+3xy+2y12x2+2xy2x+1 =5xy+2y2x， 当 x=y=2 时， A2B=5xy+2y2x =5（2）（2）+2（2）2（2） =20； （2）由（1）可知 A2B=5xy+2y2x=（5y2）x+2y， 若 A2B 的值与 x 的取值无关，则 5y2=0，