七年级数学下册 5_1_3 同位角、内错角、同旁内角学案新人教版

1 5.1.35.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】 1 1理解同位角、内错角、同旁内角的定义 2 2会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角 3 3经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，发展推理能力和有条理的表达能力 【学习重点】 同位角、内错角、同旁内角的识别 【学习难点】 较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别 行为提示：动手操作，认真观察，注重合作交流 行为提示：认真阅读课本，在探究练习的指导下，从猜测到探索到理解知识 方法指导：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同 方向；在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“和是直线和直线被直线 所截形成的角” 行为提示：学生小组交流，讨论，形成共识进行展示 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1两条直线相交形成4对邻补角，2对对顶角 2 2问题：三条直线相交(交点不唯一)形成多少个角？它们之间除了对顶角、邻补角外，还有没有其他关系的 角？(设置悬念，揭示课题) 自学互研 生成能力 【自主探究】 仔细阅读教材P67，完成下列问题： 2 1 1同位角定义：如图，1和5分别在直线AB、CD的同一方(上方)，在直线EF的同侧(右侧)具有这种位置 关系的一对角叫做同位角 2 2内错角定义：如图，3和5都在直线AB、CD之间，分别在直线EF的两侧具有这种位置关系的一对角叫 做内错角 3 3同旁内角定义：如图，3和6都在直线AB、CD之间，在直线EF的同侧具有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角 【合作探究】 活动1 1：探究同位角的概念 如图，直线AB、CD都与EF相交(我们称直线AB、CD被直线EF所截，其中AB、CD是被截线，EF是截线) 思考：1.1.观察图中的1与5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向) 2 2如果我们把具有上述特征的角叫同位角，你能给同位角下个定义吗？ 3 3图中还有其他的同位角吗？ 学生小组交流，讨论，形成共识进行展示 活动2 2：探究内错角的概念 思考：1.1.观察图中3与5它们有什么共同特点？(针对截线、被截线的位置、方向) 2 2如果我们把具有上述特征的角叫内错角，你能给内错角下个定义吗？ 3 3图中还有其他的内错角吗？ 学生小组交流，讨论，形成共识进行展示 活动3 3：探究同旁内角的概念 思考：1.1.观察图中4与5，它们有什么共同特点？(针对截线，被截线的位置、方向) 2 2如果我们把具有上述特征的角叫同旁内角，你能给同旁内角下个定义吗？ 3 3图中还有其他的同旁内角吗？ 【自主探究】 解答下列问题： 1 1如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有( D ) A1对 B2对 C3对 D4对 学习笔记：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数 方法指导：1.1.确定各个角的位置关系的有效方法 描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型 ，同位角为“F”型 内错角为“Z型” 同旁内角为“U”型 2 2对于找较复杂的图形中的三类角，可以将复杂的图形分解成最基本的图形再找 3 ,(第1题图) ,(第2题图) ,(第3题图) 2 2如图，下列说法错误的是( D ) AA与B是同旁内角 B3与1是同旁内角 C2与3是内错角 D1与2是同位角 3 3如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是5和2，8的同旁内角是1和O 【合作探究】 典例讲解： 如图，直线DE，BC被直线AB所截 (1)1和2，1和3，1和4各是什么位置关系的角？ (2)如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？ 解：(1)1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角 (2)如果14，由对顶角相等，得24，那么12.因为4和3互补，即43180，又因 为14，所以13180，即1和3互补 交流展示 生成新知 【交流预展】 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 【展示提升】 知识模块一 同位角、内错角、同旁内角的定义 知识模块二 同位角、内错角、同旁内角的识别 检测反馈 达成目标 【当堂检测】 1 1(上海中考)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是( A ) A2 B3 C4 D5 2 2如图，下列说法错误的是( A ) A1和2是内错角 B2和3是同位角 C1和3是内错角 D2和4是同旁内角 4 (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3 3如图，的同旁内角的个数是( C ) A1个 B2个 C3个 D4个 4 4如图所示，根据图形填空： (1)1和2是直线AB、CD被直线E