七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版4

1 2016-20172016-2017 学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷 一一. .精心选一选精心选一选 1的相反数是（ ） A B C D 2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大 的温差是（ ） A11 B17 C8D3 3五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A1B3C5D1 或 3 或 5 4一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克B25.30 千克C24.80 千克D25.51 千克 5将 6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（ ） A63+72B6372C63+72D6+372 6下列式子 2m+n，3ab，a，8，0 中，单项式的个数是（ ） A3B4C5D6 7若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，xy0，则（a+b）+xy=（ ） A1B0C1D2 8数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出 一条长为 12.5 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点共有（ ） A10 个或 11 个 B11 个或 12 个 C12 个或 13 个 D13 个或 14 个 9下列说法正确的是（ ） Ab 的指数是 0Bb 没有系数 C3 是一次单项式 D3 是单项式 10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值为（ ） A1B0C1D2003 二二. .认真填一填认真填一填 11一个数的相反数是5，则这个数的倒数是 12地球与月球的距离大约为 384000km，用科学记数法表示为 km 2 13的底数是 ，指数是 14比较大小：35 62 15代数式2a2的系数是 ，次数是 16现定义一种新运算：ab=aba+b，则（5）3= 三三. .细心算一算（共细心算一算（共 8686 分）分） 17计算： （1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（） 18计算： （1）（2）2+4（3）2（4）2（2） （2）23+（4）2（13）23 19把下列各数分别填入相应的集合里4，0，3.14，2012，+1.88，2 （1）正数集合： ； （2）负数集合： ； （3）整数集合： 20将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： 3，|2|，（2），0，3 21若|a|=5，|b|=7 （1）求 a，b 的值 （2）若 ab0，求 a+b 的值 22某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t） +100，80，+300，+160，200，180，+80，160 （1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少 元？ 23若 3xmyn是含有字母 x 和 y 的五次单项式，求 m、n 可能的值 24某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 3 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 25（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积 （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式 子表达： （3）利用（2）的结论计算 992+198+1 的值 26从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当 n 个由 2 开始的连续偶数相 加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系？用 n 的式子表示出来，并由此计算 加数的个数 （n） 和（S） 12=12 22+4=23 32+4+6=12=34 42+4+6+8=20=45 52+4+6+8+10=30=56 若 n=8 时，则 s= 求 2+4+6+202 的值 根据表中的规律猜想，用 n 的式子表示 s 的公式为 S=2+4+6+8+2n= 根据上题的规律计算 4+6+8+98+100 的值 4 2016-20172016-2017 学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷学年福建省莆田二十四中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一. .精心选一选精心选一选 1的相反数是（ ） A B C D 【考点】相反数 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是 【解答】解：的相反数是 故选 D 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大 的温差是（ ） A11 B17 C8D3 【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法 【分析】根据最大的温差=最高气温最低气温可得 【解答】解：任意两城市中最大的温差是 1（10）=1+10=11 故选 A 【点评】正负数是学习数学的最基础的知识，用正负数来表示天气温度是很平常又很典型 的事情，体现数学的应用价值本题找到最高气温和最低气温是解题的关键 3五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A1B3C5D1 或 3 或 5 【考点】有理数的乘法 【分析】多个有理数相乘的法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决 定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 【解答】解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是 5 1、3、5 故选 D 【点评】本题考查了有理数的乘法法则 4一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克B25.30 千克C24.80 千克D25.51 千克 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“250.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即 24.75 到 25.25 之间的合格， 故只有 24.80 千克合格 故选：C 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 确定一对具有相反意义的量 5将 6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（ ） A63+72B6372C63+72D6+372 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】利用去括号的法则求解即可 【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72， 故选：C 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号 6下列式子 2m+n，3ab，a，8，0 中，单项式的个数是（ ） A3B4C5D6 【考点】单项式 【分析】单项式就是数与字母的乘积，且单独的数和单独的字母都是单项式，依据定义判 断 【解答】解：单项式有：3ab，a，8，0 共有 4 个 故选 B 6 【点评】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键 7若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，xy0，则（a+b）+xy=（ ） A1B0C1D2 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于 1 可得 xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：a，b 互为相反数， a+b=0， x，y 互为倒数， xy=1， （a+b）+xy=0+1=1 【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 8数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出 一条长为 12.5 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点共有（ ） A10 个或 11 个 B11 个或 12 个 C12 个或 13 个 D13 个或 14 个 【考点】数轴 【分析】根据线段的长度，可得答案 【解答】解：当有整点开始时，线段 AB 盖住的整点共有 13， 不是整点时，线段 AB 盖住的整点共有 12， 故选：C 【点评】本题考查了数轴，分类讨论是解题关键，以防遗漏 9下列说法正确的是（ ） Ab 的指数是 0Bb 没有系数 C3 是一次单项式 D3 是单项式 【考点】单项式 【分析】此题需根据单项式次数、系数的定义，单项式的系数是单项式中的数字因数，单 项式的次数是单项式中所有字母的指数和逐个分析即可得出答案 7 【解答】解：A、b 的指数是 1，故 A 错误， B、b 的系数是 1，故 B 错误， C、3 的次数是零次，故 C 错误， D、3 是单项式，故 D 正确 故选 D 【点评】此题考查了单项式，比较简单，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解 成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 10已知|a3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值为（ ） A1B0C1D2003 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式计算即可求解 【解答】解：根据题意得，a3=0，b+4=0， 解得 a=3，b=4， （a+b）2003=（1）2003=1 故选：A 【点评】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 二二. .认真填一填认真填一填 11一个数的相反数是5，则这个数的倒数是 【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，一个数的相反数是 5，那么这个数是 5； 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，5=1 【解答】解：根据相反数和倒数的定义得： 一个数的相反数是5， 所以这个数是 5； 5=1，因此倒数是 故答案为： 8 【点评】本题主要考查了相反数与倒数的知识，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒 数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12地球与月球的距离大约为 384000km，用科学记数法表示为 3.84105 km 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中 a 应为 3.84，10 的指数为 61=5 【解答】解：384 000=3.84105km 故答案为 3.84105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13的底数是 ，指数是 3 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数乘方的定义解答即可 【解答】解：根据有理数乘方的定义可知，的底数是，指数是 3 【点评】有理数乘方的定义：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂， 在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数an读作 a 的 n 次方（将 an看作是 a 的 n 次方的结果 时，也可以读作 a 的 n 次幂） 14比较大小：35 62 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则求解 【解答】解：62=36，3536， 3536 故答案为： 【点评】本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大 于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 15代数式2a2的系数是 2 ，次数是 2 9 【考点】单项式 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：代数式2a2的系数是：2，次数是：2 故答案为：2，2 【点评】此题主要考查了单项式有关概念，正确把握相关定义是解题关键 16现定义一种新运算：ab=aba+b，则（5）3= 117 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=125+5+3=117， 故答案为：117 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三三. .细心算一算（共细心算一算（共 8686 分）分） 17（2016 秋荔城区校级期中）计算： （1）12+（18）（7）； （2）（3.5）（） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=1218+7=1918=1； （2）原式=3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18（2016 秋荔城区校级期中）计算： （1）（2）2+4（3）2（4）2（2） （2）23+（4）2（13）23 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 10 （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=4+36+8=48； （2）原式=8+16+24=32 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19（2016 秋荔城区校级期中）把下列各数分别填入相应的集合里 4，0，3.14，2012，+1.88，2 （1）正数集合： 2012，+1.88，2 ； （2）负数集合： 4，3.14 ； （3）整数集合： 4，2012，0 【考点】有理数 【分析】利用正数、负数以及整数定义判断即可 【解答】解：（1）正数集合：2012，+1.88，2； （2）负数集合：4，3.14； （3）整数集合：4，2012，0， 故答案为：（1）2012，+1.88，2；（2）4，3.14；（3）4，2012，0 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 20（2016 秋荔城区校级期中）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “”号连接起来：3，|2|，（2），0，3 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴 方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：， 3|2|0（2）3 【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的 其值反而小 （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右 11 时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 21（2016 秋荔城区校级期中）若|a|=5，|b|=7 （1）求 a，b 的值 （2）若 ab0，求 a+b 的值 【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法 【分析】（1）首先利用绝对值的定义解得 a，b， （2）根据 ab0，确定 a，b 代入即可 【解答】解：（1）a|=5，|b|=7， a=5，b=7， （2）ab0， a=5 时，b=7，a+b=5+7=12； a=5 时，b=7，a+b=5+（7）=12， a+b 的值为12 【点评】本题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解答此题的关键 22（2013 秋马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天 的记录如下：（单位：t） +100，80，+300，+160，200，180，+80，160 （1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少 元？ 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负， 则（+100）+（80）+（+300）+（+160）+（200）+（180）+（+80）+（160） =+20， 即当天铁矿石库存增加了 20 t； （2）大卡车运送铁矿石的总重量为： |+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260（吨） 12 若用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石， 则所需要运送的次数为 126020=63 由于每次运费 100 元， 故这一天共需运费为：63100=6300（元） 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量 23（2016 秋荔城区校级期中）若 3xmyn是含有字母 x 和 y 的五次单项式，求 m、n 可能 的值 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：因为 3xmyn是含有字母 x 和 y 的五次单项式 所以 m+n=5 所以 m=1，n=4 或 m=2，n=3 或 m=3，n=2 或 m=4，n=1 【点评】本题考查单项式的概念，涉及分类讨论的思想 24（2015 秋岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带 每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 （40x+3200） 元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 （3600+36x） 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】（1）方案需付费为：西装总价钱+20 条以外的领带的价钱， 方案需付费为：西装和领带的总价钱90%； （2）把 x=30 代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可 【解答】解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40=（40x+3200）元； 方案需付费为：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元； 13 （2）当 x=30 元时， 方案需付款为：40x+3200=4030+3200=4400 元， 方案需付款为：3600+36x=3600+3630=4680 元， 44004680， 选择方案购买较为合算 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 25（2015 秋亭湖区期末）（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面 积 a2 2ab b2 （a+b）2 （2）通过拼图，你发现前