七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版1

1 2016-20172016-2017 学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学 试卷试卷 一、精心选一选（本题有一、精心选一选（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 16 的相反数是（ ） A6B6CD 2绝对值小于 的整数的和（ ） A3B4C0D7 3下列算式正确的是（ ） A11=0 B22（）=0C|52|=（52）D23=8 4用代数式表示“a 与 b 两数平方的差” ，正确的是（ ） A （ab）2Bab2Ca2b2Da2b 5下列比较大小正确的是（ ） A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D0 6下列运算中正确的是（ ） A=5 B=5C =2D =2 7一种细胞每过 60 分钟便由 1 个分裂成 2 个经过 6 小时，这种细胞由 1 个分裂成了多 少个？（ ） A32B64C128D16 8如图，在 55 的方格中，有一个正方形 ABCD，假设每一个小方格的边长为 1 个单位长 度，则正方形的边长为（ ） A B C D 9有下列说法： 没有立方根； 实数与数轴上的点一一对应； 近似数 3.20 万，该数精确到千位； 是分数； 近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是：5.55x5.65 其中正确的个数是（ ） 2 A1B2C3D4 10a 是不为 2 的有理数，我们把称为 a 的“哈利数” 如：3 的“哈利数”是=2，2 的“哈利数”是，已知 a1=3，a2是 a1的“哈利数” ，a3是 a2的“哈利数” ，a4是 a3的“哈 利数” ，依此类推，则 a2016=（ ） A3B2C D 二、认真填一填（每小题二、认真填一填（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11牛顿出生于公元 1643 年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前 287 年，可记 作 12据调查，地球海洋面积约为 361000000 平方千米，请用科学记数法表示该数： 13当 x=2 时，则 x21 的值为： 141的倒数为： ；写出的算术平方根： 15若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，p 的绝对值为 2，则代数式+xyp2的值为 16有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26， （1）当 a=1 时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第 n 个式子为 （n 为正整数） 三、全面答一答（共三、全面答一答（共 7 7 题，总共题，总共 6666 分）分） 17判断下面两句话是否正确若正确请说明理由；若不正确，请举例说明 （1）两个实数的和一定大于每一个加数 （2）两个无理数的积一定是无理数 18把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，0. ，（2） ， ，1.732，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0） 整 数 正分数 无理数 实 数 19计算： （1）115+3 3 （2）+|3| （3） （24）（+） （4）32（）2+（2）3（23） 20上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）： 月份2 月3 月4 月5 月6 月累计 存款（元） 10050302060 表中遗漏了 3 月份的存取金额 （1）小红 3 月份存入或取出多少元？ （2）小红存折上哪月份的金额最高？ 21已知一个正数 a 的两个平方根是与 2x （1）求 x 的值和 a 的值 （2）写出 a 的算术平方根和立方根，并比较它们的大小 22下面是 A 市与 B 市出租车收费标准，A 市为：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后超过部分每千米收 1.2 元；B 市为：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米 后超过部分每千米收 1.5 元 （1）填空：在 A 市，某人乘坐出租车 2 千米，需车费 元； （2）试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x（x3，x 为整数）千米的车费分别为多少元？ （3）计算在 A 市与在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费的差 23已知点 A、B、C 在数轴上对应的实数分别为 a、b、c，满足（b+5）2+|a8|=0，点 P 位于该数轴上 （1）求出 a，b 的值，并求 A、B 两点间的距离； （2）设点 C 与点 A 的距离为 25 个单位长度，且|ac|=ac若 PB=2PC，求点 P 在数轴上 对应的实数； （3）若点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第 三次向左移动 5 个单位长度，第四次向右移动 7 个单位长度，（以此类推） 则点 p 能 移动到与点 A 或点 B 重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明 理由 4 2016-20172016-2017 学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学试卷学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本题有一、精心选一选（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 16 的相反数是（ ） A6B6CD 【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：6 的相反数是 6， 故选：B 2绝对值小于 的整数的和（ ） A3B4C0D7 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法列出算式计算即可得解 【解答】解：绝对值小于 的所有整数的和是（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=0 故选：C 3下列算式正确的是（ ） A11=0 B22（）=0C|52|=（52）D23=8 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=2，错误； B、原式=2+6=8，错误； C、|52|=|3|=3，（52）=3，错误； D、原式=8，正确， 故选 D 4用代数式表示“a 与 b 两数平方的差” ，正确的是（ ） 5 A （ab）2Bab2Ca2b2Da2b 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决 【解答】解：a 与 b 两数平方的差可以表示为：a2b2， 故选 C 5下列比较大小正确的是（ ） A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D0 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】解：A、1211，故 A 错误； B、|6|=6=（6） ，故 B 正确； C、（31）+（31） ，故 C 错误； D、0，故 D 错误； 故选：B 6下列运算中正确的是（ ） A=5 B=5C =2D =2 【考点】算术平方根；平方根 【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可 【解答】解：A、=5，故本选项错误； B、=5，故本选项错误； C、=2，故本选项正确； D、=2，故本选项错误； 故选 C 7一种细胞每过 60 分钟便由 1 个分裂成 2 个经过 6 小时，这种细胞由 1 个分裂成了多 少个？（ ） A32B64C128D16 【考点】有理数的乘方 6 【分析】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：26=64， 故选 B 8如图，在 55 的方格中，有一个正方形 ABCD，假设每一个小方格的边长为 1 个单位长 度，则正方形的边长为（ ） A B C D 【考点】勾股定理 【分析】利用勾股定理即可求解 【解答】解：由图可知，正方形 ABCD 的边长是两直角边分别为 2、3 的直角三角形的斜边， 根据勾股定理可得正方形 ABCD 的边长是： = 故选 B 9有下列说法： 没有立方根； 实数与数轴上的点一一对应； 近似数 3.20 万，该数精确到千位； 是分数； 近似数 5.60 所表示的准确数 x 的范围是：5.55x5.65 其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 【考点】实数与数轴；近似数和有效数字；立方根 【分析】根据立方根的概念，实数与数轴，近似数与精确数的概念即可判断 【解答】解：任何一个实数都有立方根，故错误； 实数与数轴上的点一一对应，故正确； 3.20 万=32000，该数精确到百位，故错误； 是无理数，故错误； 因为最小的数为 5.600.05=5.55，最大的数为 5.60+0.05=5.65，所以 7 5.55x5.65，故正确； 故选（B） 10a 是不为 2 的有理数，我们把称为 a 的“哈利数” 如：3 的“哈利数”是=2，2 的“哈利数”是，已知 a1=3，a2是 a1的“哈利数” ，a3是 a2的“哈利数” ，a4是 a3的“哈 利数” ，依此类推，则 a2016=（ ） A3B2C D 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分别求出数列的前 5 个数得出该数列每 4 个数为一周期循环，据此可得答案 【解答】解：a1=3， a2=2， a3=， a4=， a5=3， 该数列每 4 个数为一周期循环， 20164=504， a2016=a4=， 故选：D 二、认真填一填（每小题二、认真填一填（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11牛顿出生于公元 1643 年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前 287 年，可记 作 287 年 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：公元 1643 年，记作+1643， 公元前 287 年，可记作287 年 故答案为：287 年 12据调查，地球海洋面积约为 361000000 平方千米，请用科学记数法表示该数： 3.61108 8 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 361000000 用科学记数法表示为：3.61108 故答案为：3.61108 13当 x=2 时，则 x21 的值为： 3 【考点】代数式求值 【分析】将 x 的代入即可求出答案 【解答】解：当 x=2 时， 原式=（2）21=3， 故答案为：3 141的倒数为： ；写出的算术平方根： 【考点】实数的性质；算术平方根 【分析】根据倒数的定义，算术平方根的定义，可得答案 【解答】解：1的倒数为：；写出的算术平方根：， 故答案为：， 15若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，p 的绝对值为 2，则代数式+xyp2的值为 3 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可得 xy=1，根据绝对值的性质求出 p，然后分情况代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：a，b 互为相反数， a+b=0， x，y 互为倒数， xy=1， p 的绝对值为 2， 9 p=2， p=2 时， +xyp2 =0+14 =3 故答案为：3 16有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26， （1）当 a=1 时，其中三个相邻数的和是 63，则位于这三个数中间的数是 27 ； （2）上列式子中第 n 个式子为 （n 为正整数） 【考点】单项式；规律型：数字的变化类 【分析】 （1）将 a=1 代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（3）n然后根据限制 性条件“三个相邻数的和是 63”列出方程（3）n1+（3）n+（3）n+1=63通过解方 程即可求得（3）n的值； （2）利用归纳法来求已知数列的通式 【解答】解：（1）当 a=1 时，则 3=（3）1， 9=（3）2， 27=（3）3， 81=（3）4， 243=（3）5， 则（3）n1+（3）n+（3）n+1=63，即（3）n+（3）n3（3）n=63， 所以（3）n=63， 解得， （3）n=27， 故答案是：27； （2）第一个式子：3a2=， 第二个式子：9a5=， 第三个式子：27a10=， 10 第四个式子：81a17=， 则第 n 个式子为：（n 为正整数） 故答案是： 三、全面答一答（共三、全面答一答（共 7 7 题，总共题，总共 6666 分）分） 17判断下面两句话是否正确若正确请说明理由；若不正确，请举例说明 （1）两个实数的和一定大于每一个加数 （2）两个无理数的积一定是无理数 【考点】无理数 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据无理数的乘法，可得答案 【解答】解：（1）错误例子：（1）+（2）=3 31，32； （2）错误例子：=2 无理数，而 2 是有理数 18把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，0. ，（2） ， ，1.732，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0） 整 数 （2） ，0 正分数 ，1.732 无理数 ，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0） 实 数 ，0. ，（2） ，1.732，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次 多一个 0） 【考点】实数 【分析】根据实数的分类，可得答案 【解答】解：整数 （2） ，0 正分数，1.732 无理数，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0） 实数 ，0. ，（2） ，1.732，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次多 11 一个 0）； 故答案为：（2） ，0； ，1.732；，1.1010010001（每两个 1 之间依次多一 个 0） ；，0. ，（2） ，1.732，0，1.1010010001（每两个 1 之间依次多 一个 0） 19计算： （1）115+3 （2）+|3| （3） （24）（+） （4）32（）2+（2）3（23） 【考点】实数的运算 【分析】 （1）原式利用加减法则计算即可得到结果； （2）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=16+3=13； （2）原式=2+3=3； （3）原式=12+85=9； （4）原式=+8= 20上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）： 月份2 月3 月4 月5 月6 月累计 存款（元） 10050302060 表中遗漏了 3 月份的存取金额 （1）小红 3 月份存入或取出多少元？ （2）小红存折上哪月份的金额最高？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （2）求出每个月的金额，比较即可 12 【解答】解：（1）根据题意得：6010050（30）（20） =6010050+30+20 =60+30+2010050 =110150 =40， 则 3 月份取出 40 元； （2）小红存折上 4 月份的金额最高 21已知一个正数 a 的两个平方根是与 2x （1）求 x 的值和 a 的值 （2）写出 a 的算术平方根和立方根，并比较它们的大小 【考点】算术平方根；平方根 【分析】 （1）依据平方根的性质列出关 xa 的方程，求得 x 的值，然后依据平方根的定义可 求得 a 的值； （2）依据算术平方根和立方根的定义求出 a 的算术平方根和立方根，再比较它们的大小即 可 【解答】解：（1）依题意有： =2x， 解得 x=， a=（）2=； （2）=，所以算术平方根是， 立方根是， （）3=， （）3=， （）3（）3， 22下面是 A 市与 B 市出租车收费标准，A 市为：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后超过部分每千米收 1.2 元；B 市为：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米 后超过部分每千米收 1.5 元 （1）填空：在 A 市，某人乘坐出租车 2 千米，需车费 10 元； （2）试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x（x3，x 为整数）千米的车费分别为多少元？ 13 （3）计算在 A 市与在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费的差 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）根据行程不超过 3 千米收起步价 10 元即可解答； （2）根据 AB 两市的收费标准分段计算，列出代数式即可； （3）将 x=5 代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案 【解答】解：（1）由题意得：在 A 市，某人乘坐出租车 2 千米，需车费 10 元， 故答案为：10； （2）A 市车费：1.2（x3）+10=（1.2x+6.4）元， B 市车费：1.5（x3）+8=（1.5x+3.5）元； （3）在 A 市乘坐出租车 5 千米的车费为：1.25+6.4=12.4（元） ， 在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费为：1.55+3.5=11（元） ， 12.411=1.4（元） 答：在 A 市与在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费的差为 1.4 元 23已知点 A、B、C 在数轴上对应的实数分别为 a、b、c，满足（b+5）2+