2010年浙江省嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合(数学).doc

欢迎光临中学数学信息网 2010年嵊州市普通高中提前招生试卷理科综合（数学）一、 选择题（本题共25分，每小题5分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. （2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）a5 b.5 c.-9 d.92. （2010 嵊州市）如图,点b是线段ac的中点,过点c的直线与ac成60的角,在直线上取一点,使apb=30,则满足条件的点有几个 ( )a.3个 b.2个 c.1个 d.不存在（第4题）（第3题）（第2题） 3. （2010 嵊州市）如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )a.-5 b.-10 c.5 d.104. （2010嵊州市）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )a. b. c. d.、大小关系不能确定5（2010 嵊州市）（09年全国初中数学竞赛题）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组只有正数解的概率为（ ）a b c d二、填空题（本题共20分，每小4分）6. （2010 嵊州市）如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为 。7. （2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，a（10，0），c（0，3），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标是 。(第7题)（第6题）(第9题)8. （2010 嵊州市）如图，射线am，bn都垂直于线段ab，点e为am上一点，过点a作be的垂线ac分别交be，bn于点f,c，过点c作am的垂线cd，垂足为d，若cdcf，则 。（第8题）【答案】9. （2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线oa,ob,oc,od,oe,of,从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。【答案】二、 解答题（本题共55分，第10题9分，第11题10分，第12题10分，第13题12分，第14题14分）10（2010 嵊州市）(08年重庆市中考试题)（9分）为支持玉树搞震救灾，某市a、b、c三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区d、e两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往d县的数量比运往e县的数量的2倍少20吨。（1）求这赈灾物资运往d、e两县的数量各是多少？（2）若要求c地运往d县的赈灾物资为60吨，a地运往d的赈灾物资为吨（为整数），b地运往d县的赈灾物资数量小于a地运往d县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往e县，且b地运往e县的赈灾物资数量不超过25吨，则a、b两地的赈灾物资运往d、e两县的方案有几种？（3）已知a、b、c三地的赈灾物资运往d、e两县的费用如下表：a地b地c地运往d县的费用（元吨）220200200运往e县的费用（元吨）250220210为即时将这批赈灾物资运往d、e两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】11、（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形abcd中，adbc，bacd，点e、f分别在bc、cd上，且aefacd，试探究ae与ef之间的数量关系。（1）如图1，若abbcac，则ae与ef之间的数量关系是什么；（2）如图2，若abbc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若abkbc，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。12. （2010 嵊州市）(09年陕西省中考试题)（10分）（1）请在图的正方形abcd内，画出使apb90的一个点p，并说明理由。（2）请在图的正方形abcd内（含边），画出使apb60的所有的点p，并说明理由。（3）如图，现在一块矩形钢板abcd，ab4，bc3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的apb和cpd钢板，且apbcpd60，请你在图中画出符合要求的点p和p。 图 图 图13、（2010 嵊州市）(09年河北省中考试题)（12分）如图131至图134，均作无滑动滚动，、均表示与线段ab、bc或弧ab相切于端点时刻的位置，的周长为，请阅读下列材料：如图131，从的位置出发，沿ab滚动到的位置，当ab时，恰好自转1周。如图132，abc相邻的补角是n, 在abc外部沿abc滚动，在点b处，必须由的位置转到的位置，绕点b旋转的角= n, 在点b处自转周。解答以下问题：在阅读材料的中，若ab2，则自转 周；若ab，则自转 周。在阅读材料的中，若abc120，则在点b处自转 周；若abc60，则在点b处自转 周。如图133，abc的周长为，从与ab相切于点d的位置出发，在abc外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，自转多少周？ 如图134，半径为2的从半径为18，圆心角为120的弧的一个端点a（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点b（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转多少周？14、（2010 嵊州市）（14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1，0），如图所示：抛物线经过点b。（1）写出点b的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板abc从点c开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点a落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。（4）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、 选择题15：cbbcd二、 填空题6、 7、（4，3）（1，3）（9，3） 8、 9、oe，oc三、 解答题10、（1）180，100 （2）五种 （3）当时，总费用有最大值为60390元11、（1）aeef （2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为aeef（过点e作ehab，可证aehfec） （3）猜想：（1）中的结论发生变化，为aekef12、(1)如图，点p为