2011山东各地市中考数学倒数第二题解析.doc

2011年山东省各地市倒数第二题山东省滨州如图，在abc中，点o是ac边上（端点除外）的一个动点，过点o作直线mnbc.设mn交bca的平分线于点e,交bca的外角平分线于点f，连接ae、af。那么当点o运动到何下时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论。abcod山东省德州观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明如图所示，为圆o的内接三角形，为直径，过c作于d，设，bd=b（1）分别用表示线段oc，cd；（2）探求oc与cd表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值山东省东营在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1，0），如图所示，抛物线经过点b（1）求点b的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直 角三角形？若存在，求所有点p的坐标；若不存在，请说明理由山东省济南如图，矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过a、c两点，与ab边交于点d（1）求抛物线的函数表达式；（2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aq=cp，连接pq，设cp=m，cpq的面积为s求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；当s最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上若存在点f，使fdq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的f的坐标；若不存在，请说明理由山东济宁去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村a和李村b送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥o为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为a（2，3），b（12，7）。(1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥o多远的地方可使所用输水管道最短？(2)、水泵站建在距离大桥o多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？fgecbad/km/km2 4 6 8 10 128642第22题山东省临沂如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合，三角扳的一边交cd于点f另一边交cb的延长线于点g（1）求证：ef=eg；（2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若ab=a、bc=b，求的值山东省青岛问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式m、n的大小，只要作出它们的差mn，若mn0，则mn；若mn0，则mn；若mn0，则mn问题解决aaaabbbb图1如图1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和m与两个矩形面积之和n的大小类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且ab)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低 (2)试比较图2和图3中两个矩形周长m1、n1的大小(bc)图3abb3cbcac图2联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中bac0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由图4图5图6图7abc山东省日照 如图，已知点d为等腰直角abc内一点，cadcbd15，e为ad延长线上的一点，且ceca（1）求证：de平分bdc；（2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd山东省威海如图，abcd是一张矩形纸片，ad=bc=1，ab=cd=5在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到mnk（1）若1=70，求mkn的度数；（2）mnk的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使mnk的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值山东省潍坊如图，ab是半径o的直径，ab=2射线am、bn为半圆o的切线在am上取一点d，连接bd交半圆于点c，连接ac过o点作bc的垂线oe，垂足为点e，与bn相交于点f过d点作半圆o的切线dp，切点为p，与bn相交于点q（1）求证：abcofb；（2）当abd与bfo的面枳相等时，求bq的长；（3）求证：当d在am上移动时（a点除外），点q始终是线段bf的中点山东省烟台已知：ab是o的直径，弦cdab于点g，e是直线ab上一动点（不与点a、b、g重合），直线de交o于点f，直线cf交直线ab于点p.设o的半径为r.（1）如图1，当点e在直径ab上时，试证明：oeopr2（2）当点e在ab（或ba）的延长线上时，以如图2点e的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明