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中考数学存在性问题综合测试卷一、单选题(共6道，每道15分)1.已知:如图,在rtacb中,c=90,ac=4cm,bc=3cm,点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动,速度为1cm/s;点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动,速度为2cm/s;连接pq.若设运动的时间为t(s)(),(1)当t为何值时,pqbc?()a. b. c. d. 2.已知:如图,在rtacb中,c=90,ac=4cm,bc=3cm,点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动,速度为1cm/s;点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动,速度为2cm/s;连接pq.若设运动的时间为t(s)(),(2)设aqp的面积为y(cm2),则y与t之间的函数关系式为(),在某一时刻t,线段pq恰好把rtacb的面积平分,则此时t的值为()a. b. c. d. 3.已知:如图,在rtacb中,c=90,ac=4cm,bc=3cm,点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动,速度为1cm/s;点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动,速度为2cm/s;连接pq.若设运动的时间为t(s)(),(3)连接pc,并把pqc沿qc翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻t,使四边形为菱形?若存在,此时t的值为( )a.存在, b.存在,2 c.存在, d.不存在 4.如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,rtoab的直角边oa在x轴的正半轴上,点b坐标为(,1),以ob所在直线为对称轴将oab作轴对称变换得ocb.现有动点p从点o出发,沿线段oa向点a运动,动点q从点c出发,沿线段co向点o运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点p运动的时间为t秒.(1)aoc的度数为( )a. b. c. d. 5.如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,rtoab的直角边oa在x轴的正半轴上,点b坐标为(,1),以ob所在直线为对称轴将oab作轴对称变换得ocb.现有动点p从点o出发,沿线段oa向点a运动,动点q从点c出发,沿线段co向点o运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点p运动的时间为t秒.(2)若四边形bcqp的面积为s(平方单位),则s与t之间的函数关系式为( )a. b. c. d. 6.如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,rtoab的直角边oa在x轴的正半轴上,点b坐标为(,1),以ob所在直线为对称轴将oab作轴对称变换得ocb.现有动点p从点o出发,沿线段oa向点a运动,动点q从点c出发,沿线段co向点o运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点p运动的时间为t秒.(3)设pq与ob交于点m,是否存在某时刻t
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