九年级数学一元二次方程根的判别式及根与系数关系探究（一元二次方程）基础练习.doc

九年级数学一元二次方程根的判别式及根与系数关系探究（一元二次方程）基础练习 试卷简介:全卷共4个选择题，9个填空题，1个证明题，6个解答题，分值120，测试时间60分钟。本套试卷在课本的基础上，对题目稍做一定难度的拔高，主要考察了学生对元二次方程根的判别式及根与系数的关系的灵活运用。各个题目难度类似，但考察方式不同。学生在做题过程中要立足课本，对题目考虑全面，做到认真细心。 学习建议:本章主要内容是二元一次方程根的判别式及根与系数的关系，不仅是中考重点考察的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。本章题目要求同学们在做题时要考虑全面，千万不能粗心马虎，否则很容易遗漏某些条件或忘记舍去不合适的结果。一、单选题(共4道，每道3分)1.方程x2-kx-1=0的根的情况是（ ）a.方程有两个不相等的实数根b.方程有两个相等的实数根c.方程没有实数根d.根的情况与k的取值有关2.已知方程2x2+4x=3，则下列说中，正确的是（ ）a.方程两根和是-4b.方程两根积是2c.方程两根和是-2d.方程两根积是两根和的2倍3.若一元二次方程ax2+bx+c 0（a0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ）a.3b28acb.c.6b225ac d.不能确定4.若c为实数，方程x23x+c0的一个根的相反数是方程x2+3xc0的一个根，那么方程x23x+c0的根是（ ）a.1，2b.-1，-2c.0，3d.0，-3二、填空题(共9道，每道4分)1.分别以x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_2.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有一个正根和一个负根，则这个方程的判别式b2-4ac_0，常数项c_03.已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1- y1=2，x2- y2=2，则m= _4.关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，当m=_时，两根互为倒数；当m=_时，两根互为相反数.5.如果把一元二次方程 x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是_6.已知a2=1a，b2=1b，且ab，则(a1)(b1)=_7.若p23p5=0，q23q5=0，且pq，则_ 8.设x1、x2是方程3x2+4x5=0的两根，则_ ;_9.若方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_三、解答题(共6道，每道11分)1.已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由 2.如果关于x的方程kx2-(2k+1)x+(k+2)=0有实数根，求k的取值范围3.已知关于x的方程 3 x2-10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根 ，（2）有两个正数根，（3）有一个正数根和一个负数根4.已知x1，x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的两个实根，且满足，求m值5.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值（1）（x1+ 1）（x2+ 1）； （2）x12x2+ x1x22；（3）； （4）(x1-x2)26.已知关于x的方程x2+2（m -2）x+m2+40有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程四、证明题(共1道，每道6分)1.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根九年级数学暑期预习领先班（九年级上、下册知识一网打尽+全面系统、夯实基础） 东区总校：郑州市文化路