八年级数学期末考试题.doc

20112012学年度第一学期期末检测一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是a从该市随机选取一所中学里的学生b从该市50所中学的学生里随机选取800名学生c从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生d从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为、两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是a bc d3. 下列说法正确的是a没有算术平方根 b是无理数c只有一个平方根-2 d的立方根是4. 如图，数轴上表示5、的对应点分别为、，和关于点对称，则点表示的数是a. b.c. d.5. 如果关于不等式组无解，则的取值范围是a. b.2 c.2 d.2 6. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，小时可以把水放尽；单独开进水管，小时可以把水注满（）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是a b. c. d. 7. 已知、均为实数，且，下列结论正确的是a. b. c. d. 8. 若的三边长满足条件，则为a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d等边三角形9. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，交于点，连接.若的周长等于9，=6，则的周长为a.3 b.12c.15 d.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式的算数平方根为多少？成绩（分）30405060708090100人数（人）235634a b c1 d二、填空题(每小题3分）11. 分解因式：_.12. 若 ，则1720的平方根等于_.13. 当_时，分式有意义.14. 若，则代数式的值为_.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_.16. 经过点且平行于轴的直线一般用表示，我们有结论：“点关于直线对称的点的坐标为”. 比如点关于的对称点的坐标为. 那么点关于的对称点的坐标为_.17. 如图，以rt的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题18. （本题满分10分，每小题5分）（1）先化简，再求值：，其中满足 （2）已知的平方根为2，的立方根为3，求的算术平方根. 19. （8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将、五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分. 21. （10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的，那么第二次销售时的每本售价至少是多少元？ (利润售价成本，利润率100%)22. （10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的实验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1.先把绳子沿旗杆上端点下垂到底端的点，固定后再把余下的部分拉紧成线段（绳子的末端落在点），然后再将绳子重新拉紧成线段（绳子的末端落在点）. 方案二：比和比例法，如图2.取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长竹竿长=旗杆影长竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，实验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度. 图1 图2 23. （10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进a型与b型“宇通”校车共10辆，两种型号车辆的有关信息见下表：型号核准座（个）价格（万元）a型3240b型6072该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）与a型校车数之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （12分）阅读下面材料：定义：顶角为36的等腰三角形为黄金三角形.黄金三角形具有下列性质：；设是的底角的平分线