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制冷系统
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学科门类： 单位代码 ： 毕业设计说明书（论文） 制冷系统综合试验台设计 学生姓名 所学专业 班 级 学 号 指导教师 二 *年 业设计（论文）开题报告 （学 生填表） 院系： 车辆与动力工程学院 20*年 4 月 12 日 课题名称 制冷系统综合试验台设计（ 量 换热 器 及总体 设计 ） 学生姓名 专业班级 课题类型 工程 设计 指导教师 职称 课题来源 1. 设计（或研究）的依据与意义 依据：国际标准 冷压缩机的试验和国家标准 积式制冷压缩机性能试验方法”。，该试验台采用“第二制冷剂电量热器法”作为主测，其原理是利用量热器内充注的与被测压缩机制冷系统相隔离的第二 制冷剂作为热交换介质，将制冷系统产生的冷量与电加热器产生的热量相互交换，达到平衡时，通过测量加热电量而得出制冷量的一种间接试验方法；同时采用液体质量流量计法作为辅测，计算出它在规定工况条件下转换成气态所必须吸收的热量，即制冷量。换热器 设计所遵循或参照的相应规定和标准：制冷装置用压力容器（ 6917单元式空气调节机组用冷凝器型式与基本参数（ 5444、钢制壳管式换热器（ 制冷设备通用技术规范（ 。设计的关键是 蒸发 器的大小，它影响制冷系统内 制冷剂的充注量。 意义：该综合性试验台采用第二制冷剂法以及数据自动采集系统通过控制系统调节节流阀的开启度和冷凝器冷却水阀的开启度达到设定工况时采集记录各工况参数，如，吸排气压力、过冷温度、量热器出口温度等，进而得出制冷量、输入功率、，进行对比分析各工况的这些量值，得出与压缩机相匹配的最佳工况，所以该试验台可以满足产品检测的需要。 在该试验台上通过改变各输入参数的变化得出各参数对压缩机或制冷系统其他部件性能的影响大小，对于影响大的，通过针对性的改善这些部件的某些部分从而使其性能得到改善，最终使部件的设 计优化，制冷系统的性能优化。 此外，可以进行不同制冷剂的变工况性能实验，得到各种性能参数随蒸发温度和冷凝温度的变化关系，得出各制冷剂的同工况下相应制冷量、输入功率、 等，进行比较找出最佳的制冷剂，为将来无氟技术的彻底实现提供参考。还可以在其上进行研究制冷剂充注量与各种工况的关系等多种科研过程。 2. 国内外同类设计（或同类研究）的概况综述 从二十世纪后半叶开始，随着制冷行业的发展，有关制冷系统的试验台作为各制冷系统部件的标准之一的体验与实现更是得到前所未有的高速发展，从手动到半自动，再到全自动。 但综 述起来，其研究方向主要集中在以下几个方面。 1 模糊控制在制冷系统中的应用。 随着电子计算机以及控制的发展，特别是模糊控制在制冷系统中的应用，制冷系统试验台实现了全自动控制，即借助与人们对量热器试验台长期受的手动控制的经验，也就是手动控制吸气温度，吸排气压力来调到规定工况下的参数值的经验，引入模糊控制理论，以语言形式定性描述这些参数的被控过程，来实现试验台的全自动控制。 2 计算机 仿真技术 在制冷系统研究与优化设计中的运用。 自 20 世纪 60 年代，仿真技术在制冷领域中得到广泛应用，仿真技术是计算机技术的一种，它 的产生和发展有着浓厚的工程实际应用。计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律，具有以下特点： a，用对系统和过程的仿真模拟方法取代传统实验方法，可以节省大量人力，物力，同时还能提高开发效率，缩短开发时间； b，强了对过程特性的研究和分析，即逐步以动态分析法取代传统的静态分析法，使建立的数学模型更加接近实际的系统或过程，准确性提高； c，单个部件的仿真和对整个系统的仿真使得人们对部件特性和系统特性均能进行比较详尽的研究，可对产品开发和改进提供方向性指导； d，最优化 方法的广泛应用，包括最优化设计和最 佳工况调节和控制等，大大提高了系统设计和过程控制的质量； e，变以往典型工况设计为全过程工况设计，提高了系统的可靠性和系统运行的效率。 3 建模方法与仿真研究在复杂制冷系统中的运用。采用基于图形法的变频压缩机和膨胀阀的仿真模型以及分布参数法换热器和管路模型，使得模型可以用来分析系统制冷剂充注量 ，压缩机频率，连接管路结构，系统换热器结构，风量与环境温湿度条件对整个系统以及每个支路的影响，并具有较高的精度和计算效率。 相关文献有： 冷空调系统计算机仿真技术综述 邵 双全 石文星 陈华俊 李先庭 彦启森 清华大学建 筑技术科学系； 小型全封闭活塞式制冷压缩机稳态仿真 肖浩 胡益雄 中南大学长沙； 空调器制冷系统仿真技术实用化研究 陶建辛 春兰集团 孙庆宽 杨亚东 春兰电器研究所； 复杂制冷系统通用建模方法与仿真研究 邵双全 石文星 李先庭 清华大学建筑技术科学系。 3. 课题设计（或研究）的内容 设计用于测量 5下蒸汽压缩式制冷机在不同工况下的制冷量、消耗功率、能效比以及制冷系统各关键参数的综合性试验台。该性能试验台按照国际标准冷压缩机的试验和国家标准 积式制冷压缩 机性能试验方法”进行设计。主要试验方法采用第二制冷剂量热器法。校核实验方法采用水冷冷凝器量热器法。同时还可进行风冷冷凝器的试验，风冷冷凝器放置在一风洞，进风温度可调。主要技术参数如下： 1 系统工质： 2 第二制冷剂： 3 容量范围： 17504 试验工况范围：蒸发温度 5； 5 试验压缩机功率： 56 试验压缩机电源： 380V； 7 整机功率： 30 4. 设计（或研究）方法 根据第二制冷剂量热器发，设计试验台各种设备，并进行布置。 5. 实施计划 第 6 查阅相关资料，健硕国内外相关文献，明确课题内容和预期目标 第 8 详细分析计算风冷式和水冷式冷凝器的换热机理，以及量热器内部的流体流动与传热机理；然后绘制必要的加工制作图 第 13 绘制综合试验台的总体布置图，并现场参与安装 第 16周 对综合试验台的总体测控方案进行考虑，并写出控制原理 第 17周 翻译英文文献，撰写论文，进行毕业答辩。 指导教师意见 指导教师签字： 年 月 日 研究所（教研室）意见 研究所所长 （教研室主任）签字： 年 月 日 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 5 制冷系统综合试验台 设计（ 量热器 及总体 设计 ） 摘 要 该试验台的设计是为了研究在不同工况下各输入参数的变化对压缩机或制冷系统综合性能的影响大小；或在不同制冷剂工质下，检验制冷系统的性能，并提出针对性的改善措施，最终使系统的性能得到优化。 该试验台采用“第二制冷剂电量热器法”，其原理是制冷系统产生的冷量与电加热器产生的热量相交换，达到平衡时，通过测量电加热量而得出制冷量的一种间接实验方法。校核实验方法采用水冷冷凝器量热法。该试验台设置 有数据自动采集系统，通过控制系统调节节流阀的开起度和冷凝器冷却水阀的开启度，达到在设定工况下采集记录各工况参数的目的。 本次设计的主要任务是对试验台的一个主要部件 量热器进行设计计算，并对该试验台进行总体布置。 通过 热力计算，得出制冷 量等 性能指标。 再 根据传热学和换热器设计等有关文献，计算出蒸发盘管的传热系数，从而 得 出所需蒸发盘管面积，并对其进行结构设计。同时还根据量热器设计压力，计算出量热器的壁厚，并对其进行强度校核。接下来 ， 进行了制冷系统节流机构和附属设备的选型。 关键词 ：量热器，试验台，第二制冷剂，制 冷系统 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 F F he of up to on of or of on or to of to of to is of to of by by of is up By of to of we of of is to is of we to of we of So we of of to I of I 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 录 第 一章 前言 . 1 第 二章 制冷系统的热力计算 . 3 环特征点的状态参数 . 3 算循环的各性能指标 . 4 第 三章 量热器的结构设计与计算 . 5 于量热器 . 5 发盘管的计算与结构选取 . 5 外换热系数的计算 . 5 内换热系数的计算 . 6 传热系数的计算 . 6 热面积的计算 . 7 发盘管的面积校核 . 7 发盘管结构设计 . 8 热器壳体及封头设计计算 . 9 座的选择 . 11 温材料的选择 . 12 热系数的计算 . 13 第 四章 节流机构和辅助设备的选择 . 16 流机构 . 16 助设备 . 17 分离器 . 17 液分离器 . 17 燥过滤器 . 18 磁阀 . 18 泵 . 18 液器 . 19 第 五章 实验台操作规程 . 20 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 动前的准备工作 . 20 验台启动程序 . 20 验台运转中检测项目 . 20 机操作程序 . 21 第 六章 试验中相关计算及规定 . 22 的 . 22 验规定 . 22 验方法 . 23 二制冷剂量热器法 . 23 冷式冷凝器量热器法 . 25 入功率计算 . 26 动机输入功率 . 26 缩机输入功率计算 . 26 缩机单位功率制冷量 . 27 核试验和主要试验之间的偏差 . 27 第七章 结 论 . 28 参考文献 . 29 致 谢 . 30 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 1 第一章 前 言 从二十世纪后半叶开始，随着制冷行业的发展，有关制冷系统的试验台作为各制冷系统部件的标准之一的检验与实现更是得到前所未有的高速发展，从手动到半自动，再到高精度全自动测试阶段，主要表现有模糊控制在制冷系统中的应用，计算机仿真技术在制冷系统研究与优化设计中的运用以及建模方法与仿真研究在复杂制 冷系统中的运用。随着电子计算机以及控制的发展，特别是模糊控制在制冷系统中的应用，制冷系统试验台实现了全自动控制，即借助与人们对量热器试验台长期受的手动控制的经验，也就是手动控制吸气温度，吸排气压力来调到规定工况下的参数值的经验，引入模糊控制理论，以语言形式定性描述这些参数的被控过程，来实现试验台的全自动控制。 另外计算机仿真技术以及建模方法与仿真研究在复杂制冷系统试验中的运用，使得对系统和过程的仿真模拟方法 结合或 取代传统实验方法，大大提高产品开发效率，缩短开发时间，节省大量人力、物力。同时采用动态分析法取代 传统的静态分析法，使建立的数学模型更加接近实际的系统或过程，提高了准确性。 另外计算机仿真技术能方便的变以往典型工况设计为全过程工况设计，提高了系统的可靠性和运行效率。 该试验台的设计 主要目的 为了研究在不同工况下各输入参数的变化（如蒸发温度、冷凝温度、过冷温度、吸排气温度等）对压缩机或制冷系统综合性能的影响大小； 同时也可以 在不同制冷剂工质 、不同制冷剂流量、充注量等条件 下，检验 、研究 制冷系统的性能，并提出针对性的改善措施 ，进一步研究影响制冷系统性能的各种因素 ，最终使系统的性能得到优化。 该试验台采用“第二制冷剂 电量热器法”作为主测，其原理是利用量热器内充注的与被测压缩机制冷系统相隔离的第二制冷剂作为热交换介质，将制冷系统产生的冷量与电加热器产生的热量相互交换，达到平衡时，通过测量加热电量而得出制冷量的一种间接试验方法；同时采用液体质量流量计法作为辅测，计算出它在规定工况条件下转换成气态所必须吸收的热量，即制冷量。换热器设计所遵循或参照的相应规定和标准：制冷装置用压力容器（ 6917单元式空气调节机组用冷凝器型式与基本参数（ 5444、钢制壳管式换热器（ 制冷 设备通用技术规范（ 。 对于该制冷系统综合性试验台，我们通过第二制冷剂量热器法以及数据自动采集系车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 2 统，通过控制系统调节节流阀的开启度和冷凝器冷却水阀的开启度达到设定工况，同时采集记录各工况参数 。 如 通过测得 吸排气压力、过冷温度、量热器出口温度等 参数 ，进而得出制冷量、输入功率、 。对比分析各工况的这些量值，从而得出与压缩机相匹配的最佳工况。 本次设计的主要任务是对试验台的一个主要部件 量热器进行设计计算，并对该试验台进行总体布置。由于量热器内部充有第二制冷剂的气液混合物，其内部压力较高，属 于压力容器。因此有关量热器的设计与制造必须符合相关的压力容器设计规范，在设计计算过程中应参考有关的工程压力容器的设计与计算等标准。在第一章中进行了制冷系统的热力计算，得出了制冷循环的各性能指标。在第二章中，根据传热学和换热器设计等有关文献，计算出蒸发盘管的传热系数，并根据第一章计算所得制冷量等参数，从而计算出所需蒸发盘管面积，并对其进行结构设计。同时还根据量热器设计压力，计算出量热器的壁厚，并对其进行强度校核。在接下来的第三章中，主要进行了制冷系统节流机构和附属设备的选型。在第四、第五章中介绍了有关 试验台的操作规程和相关标准。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 3 第 二 章 制冷系统的热力计算 在进行制冷系统设计过程中，首先要进行系统的热力计算，热力计算采用查压焓图确定各循环点的状态参数并计算各个过程的焓差，最后可得到系统的冷热负荷等重要参数。该设计用于测量 5下蒸汽压缩式制冷机在不同工况下的制冷量、消耗功率、能效比以及制冷系统各关键参数的综合性试验台。该性能试验台主要技术参数如下： 1 系统工质： 2 第二制冷剂： 3 容量范围： 1750 15000W； 4 试验工况范围：蒸发温度 15； 5 试验压缩机功率： 56 试验压缩机电源： 380V； 7 整机功率： 30 环特征点的状态参数 该设计所涉及的的制冷循环为单机压缩机单级压缩循环，其试验工况范围：蒸发温度 15，按标准工况计算。标准工况制冷系统温度参数如下： 蒸发温度 150 t 冷凝温度 30 吸气温度 15 过冷温度 25 系统采用的制冷剂为 冷循环的压焓图如图 2示。 根据 压焓图和热力性质表，得循环特征点的状态参数，如表 2示。 表 2环特征点的状态参数 图 2冷循环压 1 2 2s 3 4 h p 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 4 参数 点号 P( t（ ） h（ kJ/ )/3 1 1 2 3 15 15 25 10 算循环的各性能指标 根据表 2环特征点的状态参数计算循环的各性能指标，计算结果列于 表 2。 表 2环的各性能 参数计算 参数 公式 计算结果 单位质量制冷量041 kJ/理论比功 0w 120 kW/ kW/2s 点的焓值)( 1212 kJ/单位冷凝热量kJ/单位制冷剂流量kg/制冷量0m 冷凝负荷 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 5 第 三 章 量热器的结构 设计与计算 于量热器 量热器为该试验台中主要部件之一，内部包括被试验制冷系统的蒸发器、第二制冷剂、量热器底部的电加热器三部分。在试验台工作过程中，制冷剂在蒸发盘管内蒸发，对外输出冷量以冷却盘管外介质，即第二制冷剂。第二制冷剂充当热量由电加热器到蒸发器传递的媒介。首先第二制冷剂被装在量热器底部的电加热器加热蒸发成为气体，上升到在蒸发盘管处被蒸发器冷凝成为液体。调整电加热器的输入功率，将会找到一个动态平衡点，此时冷凝下来的第二制冷剂液体量与第二制冷剂液体在电加热器处的蒸发量相同，即第二制冷剂液体的液面 保持不变。由能量守恒知，此时电加热器的输入电功率与制冷循环的制冷量相同。 由以上分析可知，有了量热器，通过调整电加热器的输入电功率，可以很方便的测量出制冷循环的制冷量。故量热器是制冷系统综合性能试验得到顺利进行保证。 发盘管的 计算与结构选取 外换热系数的计算 初选量热器的蒸发盘管为外径0厚 紫铜管，弯曲成螺旋状。选取制冷系统的第二制冷剂为 1、管外换热为第二制冷剂在管外冷凝换热，因此，应该从冷凝换热来考管外换热 系数。计算公式为 1 4100230 )( （ 3 1） 2、确定 状态参数 蒸发温度为 管内外温差取 3，则第二制冷剂温度为 管外壁温度近似取为 定性温度为第二制冷剂温度和管外壁温度的算术平均值，即为 对应于该定性温度时 和液体的物性参数： 密度 3k g / 3 5 ，导热系数 K)w /(7 ， 汽化潜热 ，粘 度 s)k g/( 0 3 。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 6 将以上数值代入式（ 3算得管外换热系数 K)w /( 7 1 20 内换热系数的计算 管内换热过程是通过制冷剂在管内的相变来实现的。因此，应通过管内沸腾换热的计算公式来计算管内换热系数，如式（ 3示 1。 （ 3 2） 式中： 管子材质系数，对铜管取 C； F 管子表面状态系数，对普通管表面 F= 液体的质量流速， )sk g /( 对定性温度为 得在定性温度下的制冷剂的相关参数如下： 饱和液体的比热容 K)J/( 液体粘度 l ， 沸腾绝对压力K P M P 液 体 表 面 张 力 2N/ ， 液 体 导 热 系 数K)W /(l ，饱和液体密度 3kg/l 。将上面数值代入式（ 3计算得管内沸腾换热系数 K)W /( 5 6 2 i 。 传热系数的计算 管的总传热系数由管内沸腾换热系数、管外冷凝换热系数和管体导热系数三部分组成，其计算公式为 3 000 1113 3） 式中： d。 紫铜管外径， d ； 紫铜管内径， 管内热阻，)W/(m 2 ； 紫铜的导热系数， K)W /( 。 代入式（ 3算得总传热系数 k=m 2 。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 7 热面积的计算 由以上的计算结果知当压缩机功率为 5制冷循环的制冷量为 Q ，则当压缩机的功率为 5所需传热面积为 0(3 4) 计算中的传热温差取为 6 ， 将制冷量 0Q 、传热系数 K 和传热温差 t 的数值代人式 (3传热面积 F=m 圆整为 3 2m ，则所需管长 L 为 0 （ 3 5） 将参数值代入式（ 3算得管长 L= 发盘管 的 面积 校核 该试验台所能满足的试验工况的 蒸发温度 5， 为满足在整个试验工况范围下所需的传热面积，须对其进行校核， 校核时，选取极限蒸发温度 行校核，即校核工况： 250 t 、 45 1540查 力性质表和压焓图，得循环特征点的状态参数如表 3示。 图 3冷循环压 1 2 2s 3 4 h p 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 8 表 3循环特征点的状态参数 参数 点号 P(（ ） （ kJ/ )/3 1 1 2 3 25 40 计算循环的各性能指标如表 3 3环的各性能指标 参数 公式 计算结果 单位质量制冷量041 kJ/理论比功 0w 120 kW/2 W/的焓值)( 1212 kJ/单位冷凝热量kJ/单位制冷剂流量kg/制冷量0m 冷凝负荷 蒸发盘管各相关参数如下 表 3发盘管各相关参数 管外传热系数k)W/(m 2 管内传热系数k)W/(m 2 总传热系数k)W/(m 2 传热面积 2m 管长 m 605 上面计算结果可知，在该工况下，所需蒸发盘管面积小于标准工况下所需面积，所以按标准工况下计算所得面积设计既能满足要求。 发盘管 结构 设 计 考虑到 5以下压缩机兼容问题，采用两组大小不等的蒸发盘管，使用功率为5大压缩机工作时，两组盘管同时使用，使用功率为 1 1下的压缩机工作时，只采用其中的一组盘管即可。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 9 大盘管 直径取 300盘管直径取 200层盘管间的间隔取为 4该大小盘 管均饶制 n 圈，则有 21 （ 3 6） 将 L、 1D 、 2D 的数值代入式（ 3 n= n=51 圈，则所需的盘管的高度为 01 ( （ 3 7） 将 n 值 代入得 H=12 热器壳体及封头 设计计算 量热器内充注第二制冷剂 在冷凝压力为 用下，可能发生制冷剂泄露，属于类压力容器，设计时要对其进行强度计算与校核。压力容器的失效准则有强度失效准则和刚度失效准则两种，压力容器的破坏方式有延性断裂，脆性断裂和疲劳断裂三种。 1、计算依据：参考文献 7 2、材料选择：根据国标 取 强度较大，耐低温的 材料 16进行 热轧处理。常温强度指标： b， s，许用应力 170 3、桶体结构尺寸如图所示 图 3热器壳体 尺寸图 4、设计参数 设计压力：一般为最大工作压力的 ，在该设计中取设计压力 P= 设计温度：对于不加热或者冷却的壳体壁，取介质的最高温度或最低温度为设计温度，即 T=质温度），最高温度 T=00 。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 10 5、 壳 体壁厚计算及液压试验、应力校核。 （ 1） 桶体壁厚计算及液压试验、应力校核。 当满足 P 时，壁厚计算可采用下面公式 7 i 2(3 8) 式中： 焊缝系数，桶体纵焊缝系数采用双面焊， 100%无损探伤，故 ； 桶体内径， P 设计压力， P= 钢板许用应力， 由表 1得 。 M P P 将上面各参数值代入式（ 3算得 。 由于 轻微腐蚀，量热器桶体耐腐蚀等级 4 5 级，腐蚀速率不大于 般使用寿命 8 10 年。根据 腐蚀速率 年时 5，取钢板腐蚀裕度 C ，结合试验条件，本设计取 C ，C 下文中的参数 1C ， 2C 取 值 相 同 ）。 故 桶 体 设 计 厚 m ，其中 先取名义厚度 n，则有效厚度 应力计算公式为 2 （ 3 9） 代入参数计算得 ，所以满足强度要求。 液压试验时，圆筒的薄膜应力按公式 P 2 )( （ 3 10） 其中 M P 静 将有关参数代入式（ 3算得 。 由文献 7，查得 345sT 以满足液压试验时强度要求。 （ 2）封头壁厚计算及液压试验时应力校核 采用标准椭圆形封头，其几何尺寸如图 3示。 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 11 封头壁厚计算公式 t i （ 3 11） 式中 ： K 标准椭圆形封头， K=1； 焊缝系数，对整体封头 1 。 将参数值代入式（ 3算得 根据 89 有关规定，封头各厚度如下： 设计厚度 ； 其中 名义厚度 n； 有效厚度 。 封头许用应力计算采用如下公式 （ 3 12） 将参数值代入式（ 3计算得 。 液压实验时压力 MP 静，所以满足实验时强度要求。 座的选择 对立式量热器，可以选 用 A 型腿式支座，腿式支座的具体尺寸可按标准 4713h 1=100 h 2=2500 n=8 图 3准椭圆形封头几何尺寸 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 12 1992 选用，其结构和尺寸如下图所示。 温材料的选择 电量热器法是间接测定制冷 量的一种装置，电量热器为密封的受压绝热容器，它利用安置于量热器内的电加热器放出的热量消耗蒸发盘管所产生的制冷量。因此要求量热器与外界有良好的隔热措施，这样实验结果才能准确，因此需要选择隔热性能良好的保温材料。参考各种保温材料的性能，选择密度小，导热系数低的聚氨酯，其导热系数为 范围为 W m K ，设计中选取保温材料厚度， 100应用时采取发泡处理。 6506 260 100 200 图 3座结构尺寸图 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 13 根据以上量热器各部件的设计计算，画出量热 器总体结构图，如图 3示。 热系数的计算 一、计算量热器外换热系数 量热器外为大空间自然对流换热，取外界环境温度为 30 ，量热器平均壁温为 18 ，则平均温度 2421 wm 。 大自然空间对流试验关联式为 （ 3 13） 查 30 时空气的物性参数 K)W /( ； /6 ； 各参数值代入（ 3 010 。 23 （ 3 14） 9 2 3 4 5 6 7 8 1 10 图 3热器总体结构图 1 封头 2 蒸发盘管 3 筒体 4 制冷剂充注口 5 电加热器 6 排液口 7 支座 8 视液镜（两个 ） 9 测压孔 10 隔热层 1 车辆与动力工程学院毕业设计 说明书 14 表 3（ 3的常数 C 和 n3 加热表面形状与位置 流态 系数 C 及指数 n 实用范围 C n 竖平板 及竖圆柱 层流 过渡流 湍流 3109 3109 21010 21010 横圆柱 层流 过渡流 湍流 08 08 09 09 由表 3为过渡流， C=n= 代入式（ 3 以量热器外换热
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