指数形扭转振动变幅杆的设计_毕业论文.doc

中国计量学院本科毕业设计（论文）指数形扭转振动变幅杆的设计design of torsional vibration exponential horn 学生姓名 黄俊杰 学号 0900201513 学生专业 测控技术与仪器 班级 09测控5班 二级学院 计量测试工程学院 指导教师 郑慧峰 中国计量学院2013年5月郑 重 声 明本人呈交的毕业设计论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。 学生签名： 日期： 分类号： tb95 密 级： 公开 udc： 621 学校代码： 10356 中国计量学院本科毕业设计（论文）指数形扭转振动变幅杆的设计design of torsional vibration exponential horn作 者 黄俊杰 学号 0900201513 申请学位 工学学士 指导教师 郑慧峰 学科专业 测控技术与仪器 培养单位 中国计量学院 答辩委员会主席 李东升 评 阅 人 张斌 2013 年 6月致谢时光飞逝，岁月如歌，四年的大学生活即将在这个季节画上句号，但是对于我的人生只是一个逗号，我将踏上人生新的征程。在师长、亲友的鼓励和支持下，我走完了四年求学生涯，虽然艰辛但是获益匪浅，在论文即将付梓之际，思绪万千，久久不能平静。本论文最终能顺利完成，要感谢的人有很多。首先，我要由衷的感谢我的导师郑慧峰老师，从确定课题开始，郑老师就悉心为我点拨，为我之后课题的设计和深入研究奠定了扎实的基础。在论文的撰写过程中，郑老师多次仔细阅读全文，并帮我修改论文中不合理的地方，提出宝贵的意见，使我收获良多。同时我也积极与老师交流，使这篇论文能够更加完善。郑老师严谨的教学，渊博的学识，宽阔的视野以及创新的精神为我营造了一种良好的精神氛围，让我能够全身心的投入到课题的研究中去。其次，我要感谢四年来各科的任课老师，他们授予我的知识和良好的学习方法极大地开阔了我的学术视野，使我对本文的撰写具备了一定的理论基础。同时还要感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境，感谢挚爱的中国计量学院以及在撰写过程中被我参考或引用的论著的作者。最后，我要感谢我的父母和家人，我会时刻铭记你们对我的谆谆教导和一如既往的支持。美好的大学四年，你们与我一同分享我成功的喜悦，在我失意时鼓励我不要放弃，再接再厉。无论我成功与否，你们总会微笑着告诉我是最棒的，谢谢你们，我会继续努力。再次感谢在整个毕业设计中帮助我的人。2013年5月于杭州指数形扭转振动变幅杆的设计摘要：随着科技的发展，超声加工的应用越来越广泛，对新的切削技术发展有着特别重要的意义。本文以指数形扭转振动变幅杆为研究对象，选取超声频率，变幅杆材料为45钢，变幅杆的放大系数为5，大端直径为。以大型有限元软件ansys为工具，对变幅杆进行模拟和仿真。首先利用传统指数形纵向振动变幅杆的公式推算出指数形扭转振动变幅杆的频率方程、谐振长度、位移节点、放大系数、形状因数等参数，从而得到变幅杆的外形尺寸及相关参数。之后通过三维画图软件pro/e画出设计的指数形扭转振动变幅杆并导入有限元软件ansys。通过ansys的谐响应分析，得到变幅杆的固有频率、位移节点、放大系数等参数的分析值，并与之前计算的理论值进行比较，通过符合程度得出设计的变幅杆是否正确。关键词：变幅杆；指数形；扭转振动；ansys；谐响应中图分类号：tb95design of torsional vibration exponential hornabstract：with the development of science and technology, ultrasonic machining is being more and more widely used, and it has a special significance on the development of new cutting technology.in this paper, the research object is torsional vibration exponential horn, selects as the ultrasonic frequency, and selected the 45 steel as the ultrasonic horns material, the amplification factor is 5, the diameter of the big-end is . we used large-scale finite element software ansys as the tool, modeling and simulating the horn. firstly, we use the traditional longitudinal vibration exponential horns formula to calculate the frequency equation, the resonant length, displacement node, the amplification factor of the input force impedance, shape factor and other formula of torsional vibration exponential horn, so we can carry out the horns dimensions and related parameters. then we use the 3d drawing software pro/e produce the model of the horn we designed and import finite element software ansys. harmonic response analysis by ansys, obtain the natural frequency, the displacement node, amplification factor and other analysis value of the horn. then compared with the theoretical value calculated before, relevance determine the design of the horn is correct.keywords: horn; exponential; torsional vibration; ansys; harmonic response.clc:tb9532目 次致谢i摘要iiabstractiii目次iv1绪论11.1引言11.2发展现状11.2.1超声波加工的应用11.2.2超声波换能器31.2.3超声波变幅杆41.3论文章节安排62超声变幅杆的设计原理72.1基本设计思路72.2变截面杆扭转振动的波动方程72.3指数形变幅杆82.3.1频率方程和谐振长度92.3.2位移节点102.3.3放大系数102.3.4输入力阻抗112.3.5形状因数112.4本章小结123超声变幅杆的参数计算133.1超声变幅杆的参数选择133.2指数形扭转振动变幅杆的参数计算134超声变幅杆的有限元分析164.1ansys有限元软件简介164.2ansys模态分析164.2.1建立模型，划分网络164.2.2加载并求解184.3谐响应分析194.3.1放大倍数分析194.3.2位移节点分析214.3.3最大应力214.4本章小结235总结与展望24参考文献25附录a 变幅杆的外形尺寸26附录b 模态分析及谐响应分析命令流文件27作者简介30学位论文数据集31中国计量学院本科毕业设计（论文）1 绪论1.1 引言超声波是频率高于20000赫兹的声波，它方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的声能，在水中传播距离远，可用于测距、测速、清洗、焊接、碎石、杀菌消毒等。在医学、军事、工业、农业上有很多的应用。超声波因其频率下限大约等于人的听觉上限而得名。超声加工是利用超声振动工具在有磨料的液体介质中或干磨料中产生磨料的冲击、抛磨、液压冲击及由此产生的气蚀作用来去除材料，或给工具或工件沿一定方向施加超声频振动进行振动加工，或利用超声振动使工件相互结合的加工方法1。超声变幅杆在超声加工系统中具有振幅放大、阻抗匹配和保护换能器的作用，是功率超声振动系统设计中一个重要组成部分2。超声波换能器通过安装超声变幅杆调整了换能器与超声波工具头之间的负载匹配，减小了谐振阻抗，使其在谐振频率工作提高了电声转换效率，有效降低了超声波换能器的发热量，提高使用寿命。超声波变幅杆被广泛应用于化工、石油、塑料焊接、金属焊接、打孔、车削、清洗、机械加工等诸多领域。目前，对纵向振动变幅杆已有广泛的研究，并得到了广泛应用，本课题所提的扭转振动变幅杆的研究则较少。传统的超声变幅杆设计，是通过传统解析法来设计，然后凭经验对超声变幅杆进行修正，如果测试结果不符合应用要求，需要再修正以及实验测试，直到结果符合应用要求。这种设计方法不仅设计精度不高，而且浪费时间和费用3。由于本课题采用的指数形变幅杆较阶梯形、圆锥形、棒形等形状的变幅杆形状复杂，且加工难度更大，因此本设计将根据加工材料确定变幅杆所需要的放大倍数，通过计算得出设计的指数形变幅杆的基本尺寸，之后通过pro/engineer建立基本的变幅杆模型，导入有限元软件ansys进行模态分析，通过得到的参数特性来优化变幅杆的性能，最终得到符合实际应用的变幅杆。利用这种方法能够有效提高设计的效率、精度，节约开发成本。1.2 发展现状1.2.1 超声波加工的应用超声加工作为一种重要的特种加工方法，可分为磨料冲击超声加工、超声磨削、超声车削、钻孔与镗孔、超声抛光、超声喷丸、超声清洗、超声焊接等1。1.冷却水入口；2.换能器；3.激励线圈；4.变幅杆；5.谐振支座；6.冷却水出口；7.工具锥；8.工具头；9.磨料射流；10.工件；11.磨料悬浮液图1.1 超声加工方法示意图随着硬脆材料越来越广泛的使用，旋转超声加工得到了越来越广泛的应用和重视。旋转超声加工具有以下5个优点7：1.生产率高，与常规超声加工和一般金刚石钻孔相比，加工速度大大提高。2.深度较深，特别适合于深小孔的加工及细长棒成形。3.磨损小，加工精度高。4.切削力大幅度降低。5.材料广泛，除了可加工一般的硬脆材料，在复合材料加工方面，也显示了优越性。下面简单介绍几种常见的超声加工应用：（1）超声深小孔加工传统的深小孔加工方法主要有钻削加工、电火花加工。利用超声旋转加工、超声波与电火花结合4以及超声振动磨削的加工办法，能有效解决因传统工艺所带来的切削温度高，刀具磨损快，加工效率、精度低以及表面粗糙度值增加等问题。（2）难加工材料的超声加工难加工材料主要指金属或非金属硬脆材料，如陶瓷，石英晶体，大理石，普通聚晶金刚石等。利用超声旋转加工结合材料力学特性的方法能够有效的克服此类材料的高硬度和脆性，很大程度上提高了材料的去除率及加工精度。（3）超声振动切削超声振动切削是一种新兴的特种加工技术，在难加工材料和高精度零件加工方面有很大优势，其主要特点在于：刀具与切削的分离作用是振动切削最根本的特点，正是这一特点才使得刀尖每次能以极大的加速度冲击工件进行切割5。（4）超声复合加工将超声加工与其他加工工艺组合起来的加工模式，称为超声复合加工。超声复合加工，强化了原加工过程，使加工的速度明显提高，加工质量也得到不同程度的改善，实现了低耗高效的目标6。（5）微细超声加工技术微细超声加工技术的主要对象是以微机械为代表的微细制造，由于晶体硅、光学玻璃、工程陶瓷等高硬度、脆性的难加工材料在微机械中广泛使用，细微超声加工为提高生产效率和产品精度提供了可能。1.2.2 超声波换能器超声换能器的作用是把超声频电能转化为超声机械能的装置。最常见的有两种换能器：一种是采用磁致伸缩材料的换能器，另一种是采用压电材料的换能器。利用磁致伸缩原理的换能器具有很高的机械强度，在单位面积是有很大的辐射功率，具有比较稳定的工作状态，电声效率也比较良好，但因为其绕线工艺复杂，体积较大大，实际应用中很少使用；相对于磁致伸缩换能器，压电陶瓷换能器的电声效率更高，结构更简单，再加上随着科技的发展，压电陶瓷这种材料的来源广泛，这种换能器被越来越广泛地应用到生产中去。目前对超声加工的应用，常用的频率范围为18 khz-25 khz这一低频段。夹心式压电陶瓷换能器在低频段超声的工作表现较好，并且有较高的电声转换效率，相对于磁致伸缩换能器能更好的适应超声加工的需要。压电陶瓷振子是压电换能器的核心部件，常用的振动模式有伸缩振动、剪切振动以及弯曲振动8。由本课题可见，设计对象为变幅杆，但是前提是“扭转振动”，因此，下面将对扭转振动换能器9进行简单介绍。在传统的加工工艺中，普遍采用了纵向振动即伸缩振动的方式来将振动能量传递给工具进行加工，纵向振动换能器具有结构坚固、制造工艺简单、功率重量比大、电声性能良好等优点，是目前应用较广泛的一种水声换能器10。但当对硬脆材料进行加工时，会出现加工效率低、刀具磨损严重、表面质量较差等多种问题。扭转振动换能器就是因为扭转超声加工能够有效解决纵振超声加工的弊端而应运而生的，关于扭转超声加工的优点在前文已经提出，此处就不再介绍。扭转振动的产生主要有两种方式，第一种是利用模式转换产生扭转振动，第二种则是利用扭转振动换能器11。由于模式转换换能器的结构复杂，理论设计和计算困难，且能量转换效率低，不利于一般的工程设计应用，所以人们大多采用扭转振动换能器。扭转压电陶瓷片作为扭转振动换能器的核心部件，其制作方法较难。目前通常采用把方形压电陶瓷片拼接在一起或直接对圆形压电陶瓷片上下面加电极进行切向极化的方法。方形压电陶瓷片拼接，该工艺的制作方法简单，成本低。采用在圆形压电陶瓷片上下面加电极切向极化的方法制成压电陶瓷片扭转振动效果好，理论发展也已较为成熟，但是相比前者，切向极化圆形陶瓷片的极化成本、难度更高，功率容量小，以及会出现对大尺寸圆形陶瓷片极化时产生电极击穿和极化不完全等问题12。由于切向极化压电陶瓷片的一些弊端，很多学者对此进行了研究，并提出了一些改进设计。如潘祥生13等提出了将压电陶瓷片设计成梯形并拼接的设计，比方形拼接有更好的振动效果，同时也没有切向极化压电陶瓷片那么复杂。叶发根14等将上下面加电极进行切向极化的压电陶瓷片改进成陶瓷环，并在环的内外加电极来进行极化，也很好的解决了原有设计带来的问题，使扭转振动换能器能被应用到更广泛的应用场合。1.2.3 超声波变幅杆超声变幅杆是超声振动系统中的一个主要部分，它能放大超声换能器产生的质点位移和速度，使超声能量聚集到较小的面积上，即聚能，因此也长被称作超声变速杆或超声聚能器15。一般使用的换能器，不管是磁致伸缩式还是压电伸缩式，处于谐振状态时其振子端面的振动速度或位移振幅都比较小，因此必须在换能器的前端面加接一级或两级变幅杆，对振幅进行放大，直至达到加工要求，由此引出了对超声变幅杆的研究设计。根据超声波的应用场合不同超声波变幅杆的设计形状也不同。按照变幅杆的振动类型，可将其分为纵向振动、扭转振动、弯曲振动以及复合振动（纵-弯16、纵-扭17）四类。从单一变幅杆的母线形状分：可以分为阶梯形、指数形、悬链线形、圆锥形、高斯形、傅里叶形、余弦形等众多类型，若将这些单一形状变幅杆组合起来进行设计，则是复合型变幅杆。虽然变幅杆有那么多的种类，但是纵向振动、扭转振动、弯曲振动这三类变幅杆的设计方法相同，都是从振动方程出发进行设计的。变幅杆的性能指标主要有共振频率、输入阻抗、放大率等。圆锥形变幅杆的制造较为容易，但是其放大率较小，往往很难达到实际应用所需的要求；阶梯形变幅杆制造容易，放大率也比较大，但是其振幅受负载阻力的影响较大，同时在应力集中的阶梯部位容易产生疲劳断裂，不适合高强度的生产作业；本课题的设计对象指数形变幅杆的放大率适中，工作稳定性较好，常用于小孔、深孔的加工，但是缺点是加工比较复杂18。由于变幅杆需要工作在交变负载下，同时会因为传递和放大超声波的振动能量而导致温度升高，因此，要求变幅杆材料具有小的声波阻抗，较低的热损耗，较高的疲劳强度，易于加工以及价格便宜等特点。目前变幅杆的加工材料主要为45号钢和工具钢。图1.2为几种常见变幅杆：(a) 指数形变幅杆(b) 圆锥形变幅杆（c）阶梯形变幅杆图1.2 常见变幅杆超声变幅杆的性能可以用许多参量来描述。在实际应用中最常用的是：共振频率19，共振长度，放大系数，形状因数，输入阻抗等等。放大系数是指变幅杆工作在共振频率时输出端与输入端的质点位移或速度振幅的比值；形状因数是衡量变幅杆所能达到最大振动速度的指标之一，它仅与变幅杆的几何形状有关，值越大，所能达到的最大振动速度也越大；输入阻抗定义为输入端策动力与质点振动速度的复数比值20。通过对变截面扭转振动变幅杆与变截面纵向振动变幅杆的波动方程的比较可以发现，他们之间各量的对应关系为：扭转角纵向振动位移，截面的极惯性矩变幅杆的横截面积。因此，分析纵向振动变幅杆的结果可以直接应用到扭转振动变幅杆中21。1.3 论文章节安排第一章 绪论第二章 超声变幅杆的设计原理第三章 超声变幅杆的参数计算第四章 超声变幅杆的有限元分析第五章 总结与展望图1.3 章节安排第一章介绍了超声加工的应用现状以及超声振动系统的几个主要组成部分，表明本课题的研究意义。第二章介绍了指数形变幅杆的设计原理，阐明对本课题指数形扭转振动变幅杆的设计思路，同时罗列出一些主要的参数的运算公式。第三章介绍了根据要求计算得到的指数形扭转振动变幅杆的具体参数，如尺寸，位移节点，形状因数等。第四章介绍了有限元软件ansys以及通过其仿真得到设计的变幅杆各性能参数的模拟值。第五章对本论文进行总结，以及介绍需要深入研究的方面。2 超声变幅杆的设计原理2.1 基本设计思路图2.1 指数形变幅杆（1）确定变幅杆的工作频率，20khz，振幅比（输出端振幅与输入端振幅之比）为5。（2）选择材料。对材料的要求是:1.在工作频率范围内材料的损耗小；2.材料的疲劳强度高，而声阻扰率小；3.易于机械加工，作液体处理应用时还要求变幅杆的辐射面所用的材料耐腐蚀。本课题中选用45号钢为材料，弹性模量e=210.9 gpa，密度=7800 kg/m3。（3）估计形状因数。一般方法算出变幅杆的形状因数为=1。（4）放大系数。指数形变幅杆的横截面极惯性矩按指数规律沿轴而减小在=的截面处，扭转角振幅放大系数=（5）节点位置。通过均匀截面杆的波动方程以及边界条件，可以得到变幅杆的质点位移和位移节点。2.2 变截面杆扭转振动的波动方程分析时设杆为轴对称，其最大横向尺寸比杆的扭转振动声波波长小得多。这样，杆作扭转振动时，每一个截面可以认为是一个平面，且垂直于轴，处于横截面平面上的半径，扭转后不弯曲，应力值正比于由轴到观察点的距离.设横截面的扭转角为,扭矩为.作用在和两平面所限定的单元上的扭转力矩为，这个力矩和角加速度和截面惯性矩的乘积相平衡，即 （2.1）扭转力矩。用下面积分定义惯性矩其中2为棒截面的极惯性矩；为材料密度。将m及代入式（1）得当扭转振动为谐和振动时有 （2.2）其中,为圆频率，为杆中横波的速度。2.3 指数形变幅杆坐标原点处的截面极惯性矩为，横截面的极惯性矩按指数规律沿轴而减小在杆的末端即处，极惯性矩，因此输出端与输入端扭转角振幅放大系数为，我们称为惯性矩系数。其中此时方程（2）的解为 （2.3）其中。应变分布的表达式为 （2.4）边界条件为 （2.5）2.3.1 频率方程和谐振长度由式（2）和边界条件（5）的，可以得到关系式频率方程为 （2.6）相速度 （2.7）杆的长度由上式可以看出，在指数形变幅杆中，声波的速度和圆频率有关，且只有时声波才能在变幅杆中传播。即要求工作频率。根据（6）（7）及，可以得到谐振长度 （2.8）2.3.2 位移节点由边界条件（5）及式（3）和（4）可以确定常数，并代入式（3）得到质点位移的分布 （2.9）应变或应变力分布为 （2.10）由式（9），当时，得到位移节点为 （2.11）2.3.3 放大系数 （2.12）对实心指数杆，因此直径的变化规律为最大的线切变位移在杆的表面，因此线切变位移振幅放大系数为2.3.4 输入力阻抗由式（3）并利用边界条件时得到；由式（4）及边界条件，得到 （2.13）而由边界条件得，将a，b代入式（13）得到则输入力阻抗为利用关系式，则 （2.14）其中2.3.5 形状因数我们知道，变幅杆中的最大质点振动速度与杆中的最大扭矩成正比，它满足，其中是变幅杆材料的特性力阻抗，而是一无量纲的常数，决定于杆的几何形状，所以称为形状因数。要得到变幅杆末端尽可能大的质点振动速度或者位移振幅，除了选择小而疲劳强度高的材料之外，还必须设计适当的形状，使值尽可能的大，因此指也是衡量变幅杆的重要参量之一。 （2.15）式（10）经过整理，可以得到扭转角沿杆的轴向分布表达式 （2.16）由极值条件得到应变极大点方程 （2.17）将式（17）代入式（16）得应变极大值为，而由式（9）得，所以形状因数为 （2.18）其中由式（17）求得。2.4 本章小结本章从扭转振动变幅杆的波动方程出发，根据扭转振动变幅杆与纵向振动变幅杆相似的原理，推导出了指数形扭转振动变幅杆的位移节点，放大系数，形状因数等主要公式，为下一章具体的参数计算提供理论依据。3 超声变幅杆的参数计算结合上一章推导出的指数形扭转振动变幅杆的计算公式，本章根据相应设计对变幅杆进行参数计算。3.1 超声变幅杆的参数选择本课题拟选取超声频率为20，材料为45号钢，放大系数为5，45号钢的参数特性如下表3.1表3.1 45号钢参数特性密度（）弹性模量（）声速()泊松比抗拉强度（）780021032180.3600得出切变模量。3.2 指数形扭转振动变幅杆的参数计算半波长圆截面指数形变幅杆在超声处理中有广泛应用，如超声加工，超声焊接等等，由于超声换能器端面振幅很小，所以必须通过加装超声变幅杆来实现振幅放大，使实际工作强度达到要求。计算参量：a、谐振长度由式（7）（8）得b、c、检查是否成立即满足d、求位移节点由式有：e、放大系数 由得大端直径为，小端直径为f、求应力极大点由式得：g、求形状因数，由式（18）h、根据上面所求出的参量，计算出指数形变幅杆外形的加工尺寸。变幅杆直径径向变化按计算（附录a）。3.3 本章小结本章根据第二章推导出的指数形扭转振动变幅杆的理论公式结合具体的设计要求对变幅杆的位移节点，放大系数，形状因数等主要参数进行了计算，为下一章的ansys有限元仿真提供了理论基础，在与仿真后的数据进行对比后，可以检验本课题设计的变幅杆的正确性。4 超声变幅杆的有限元分析4.1 ansys有限元软件简介ansys软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ansys开发，它能与多数cad软件接口，实现数据的共享和交换，如pro/engineer, nastran, alogor, ideas, autocad等， 是现代产品设计中的高级cae工具之一。ansys有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。ansys的分析类型主要有：1.结构静力分析；2.结构动力学分析；3.结构非线性分析；4.动力学分析；5.热分析；6.电磁场分析；7.流体动力学分析；8.声场分析；9.压电分析。4.2 ansys模态分析4.2.1 建立模型，划分网络在建立模型的过程中需要注意以下几点：1.模态分析必须是线性行为，如果定义了非线性行为，程序会自动将其作为线性的单元来对待。2.材料性质可以是线性的或是非线性的，各项同性或各向异性的，恒定的或和温度有关的，在模态分析中必须制定弹性模量ex和材料密度dens。采用三维模型，自底向上方法生成实体，即先定义关键点，然后由点生成线、面和体。可以减少模型大小和范围，加速计算速度、保证计算精度，同时也充分利用变幅杆的轴对称结构。图4.1和图4.2为设计的指数形变幅杆的模型图图4.1 变幅杆半截面图4.2 指数形变幅杆三维图在划分网格之前要定义面的单元属性，选定属性为surf154，选择自由网格划分，建立完成的变幅杆有限元模型如图4.3所示：图4.3 指数形变幅杆有限元模型4.2.2 加载并求解1.指定分析类型和分析选项模态分析求解前，指定分析类型为模态分析，待提取的模态个数为l0。2.求解计算求解程序输出的内容主要是固有频率，固有频率被写入到输出文件。输出结果如图4.4所示：图4.4 模态分析结果由图可以看出，模拟输出的阶梯型变幅杆的固有频率为19979hz，解析值为20000hz，偏差值为21hz，相对偏差0.1%。4.3 谐响应分析在谐响应分析建立模型与划分网格时与模态分析完全相同，在求解选择谐响应分析，另外需要在大端添加非法向表面载荷即转矩，在这里添加转矩为。4.3.1 放大倍数分析通过在大端和小端面边缘的质点位移用来得到扭转角，可以得到旋转超声波在指数形变幅杆中传播后的放大倍数，因此在输出时选择了输出大端面和小端面上x轴上的z方向位移，如图4.5和图4.6所示：图4.5 变幅杆小端质点位移图4.6 变幅杆大端质点位移根据得到初始设定放大倍数为5，偏差值为0.02，偏差0.4%。4.3.2 位移节点分析由于本课题采用的是旋转波，传播时在中心轴上位移始终为零，因此在这里要选择距离轴较近的一条中心轴平行的直线上的质点位移来观察位移节点的位置，如图4.7所示：图4.7 质点位移如图所示，变幅杆的节点位置在距离变幅杆大端三分之一处。4.3.3 最大应力分析在谐响应分析结果中可以观察到最大应力云图，如图4.8所示：图4.8 应力云图由图得到最大应力为 pa。为找到最大应力的位置，用到两步：1.找到y方向最大应力位置；2.在xoz面上找到最大应力位置。分析距中心轴0.005m处应力分布图如图4.9所示：图4.9 应力分布图通过两图可以得到最大应力位于距离变幅杆小端三分之一处。4.4 本章小结表4.1 变幅杆ansys值与解析值比较参数解析值ansys值偏差固有频率（khz）2019.980.1%放大系数55.020.4%位移节点（mm）31.633.14.7%应变极大点（mm）61.258.83.9%通过表4.1可以看出，本课题设计的指数形扭转振动变幅杆的理论值与模拟值大致相同。5 总结与展望超声变幅杆在超声加工系统中具有振幅放大、阻抗匹配和保护换能器的作用，是功率超声振动系统设计中一个重要组成部分。本文通过查阅变幅杆设计相关资料、文献，对指数形扭转振动变幅杆进行了研究，得出以下结论：1.根据扭转振动变幅杆与传统纵向振动变幅杆相似的基础，通过推导可以得出扭转振动变幅杆的谐振长度、位移节点、形状因数等重要设计参数，从而得到设计的变幅杆相应的理论位移分布曲线和应力分布曲线。2.借助有限元软件ansys建立指数形扭转振动变幅杆的有限元模型，并进行模态分析和谐响应分析，从而得到了所设计变幅杆的固有频率。3.利用ansys进行模态分析和谐响应分析来得到所设计变幅杆的谐振频率、放大系数、节点位置、最大应力位置等，再与之前计算的理论结果进行对比，结果符合较好，表明所设计的变幅杆基本成功。随着旋转超声加工深入到越来越多的领域，同时工艺技术不断提高，超声变幅杆的设计将会越来越受到重视。可以预见，在不远的将来，超声加工会拓展到更多的领域，展现出美好的前景。参考文献1曹凤国，张勤俭. 超声加工技术m. 北京：化学工业出版社, 20052林仲茂变幅杆的原理和设计m. 北京：科学出版社，1987, 36-403贺西平，高洁超声变幅杆设计方法研究j声学技术，2006，25(1)：82854zhao wansheng，wang zhenlong，di shichun ，et alultrasonic and electric discharge machining to deep and small hole on titanium alloyjjournal of materials processing technology，2002，120：101-165温任林，严景平.超声振动切削技术与误差补偿技术的综合应用j. 工具技术，1997（8）：3-66曹凤国，张勤俭超声加工技术的研究现状及其发展趋势j电加工与模具，2005，25-307张向慧，钱桦旋转超声加工振动系统的研究j振动与冲击，2010，29(4)：218-2218林书玉压电陶瓷薄圆环振子径向振动的机电等效电路及其分j应用学，2005，24(3)：140-1469 yi youping，seemann wolfgang，gausmann rainer et aldevelopment and analysis of a longitudinal and tensional type ultrasonic motor with two statorsjultrasonic，2005，43：62963410王清池纵向压电换能器预应力的研究j海洋技术，1996，15(3)：20-2411冯若超声手册m南京：南京大学出版社，199912林书玉斜槽式纵-扭复合模式压电超声换能器的研究j，声学学报，1999，1(24):59-6513潘祥生，张德远基于有限元法的超声扭转换能器研究j压电与声光，2006，28(5)：551-55614叶发根，曹辉，林书玉一种新型扭转振动压电陶瓷超声换能器j2010，32(3)：410-41315张云电超声加工及其应用m北京：国防工业出版社，199516周光平超声振动纵弯和纵扭复合振动j声学学报，2001，26(5)：435-43917林书玉大振幅纵-扭复合振动模式超声变幅杆j压电与声光，2002，24(10)：81-8418杨志斌旋转超声加工装置的设计与新型变幅杆的研究d 山西：太原理工大学，2008，8-2019贺西平，胡时岳简明设计复合扭振变幅杆j应用声学，2001，20(6)：33-3520黄霞春超声变幅杆的参数计算及有限元分析d湖南：湘潭大学，2007，11-1621林仲茂超声变幅杆的原理和设计m北京：科学出版社，1987, 226-228附录a 变幅杆的外形尺寸其中：10011624-0.03560.96515.4438-0.07120.93114.90412-0.10680.89914.38516-0.14240.86713.88620-0.1780.83713.39724-0.21360.80812.92828-0.24920.77912.47932-0.28480.75212.031036-0.32040.72611.611140-0.35600.70011.211244-0.39160.67610.821348-0.42720.65210.441452-0.46280.63010.071556-0.49840.6089.721660-0.53400.5869.381764-0.56960.5669.051868-0.60520.5568.741972-0.64080.5278.432076-0.67640.5088.142180-0.71200.4917.852284-0.74760.4747.582388-0.78320.4577.312490.4-0.80460.4477.16附录b 模态分析及谐响应分析命令流文件1模态分析finish/clear,all ！清除数据库，新建分析/prep7 ！进入预处理器k,1,0,0,0 ！生成关键点k,2,0.00716,0,0k,3,0.00758,0.0064,0k,4,0.00799,0.0124,0k,5,0.00843,0.0184,0k,6,0.00889,0.0244,0k,7,0.00938,0.0304,0k,8,0.00989,0.0364,0k,9,0.01044,0.0424,0k,10,0.01101,0.0484,0k,11,0.01161,0.0544,0k,12,0.01225,0.0604,0k,13,0.01292,0.0664,0k,14,0.01363,0.0724,0k,15,0.01438,0.0784,0k,16,0.01517,0.0844,0k,17,0.01600,0.0904,0k,18,0,0.0904,0a,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18 ！生成平面et,2,solid186 ！选择单元类型mp,ex,1,2.10e11 ！定义材料模型，弹性模量为2.10e11、泊松比为0.3、密度7800mp,prxy,1,0.3mp,dens,1,7800mshkey,0 ！自由网格划分amesh,1/view,1,1,1,1 ！改变视角extopt,esize,5 ！设置挤出段数为5extopt,aclear,1 ！设置挤出操作后清除面单元vrotat,1,1,18,360 ！面绕轴挤出形成柱体，并产生体单元wprot,0,-90 ！旋转工作平面finish ！退出与处理器/solu ！进入求解器antype,2,new, , ！进行模态分析finish ！退出求解器2谐响应分析finish/clear,all ！清除数据库，新建分析/prep7 ！进入预处理器k,1,0,0,0 ！生成关键点k,2,0.00716,0,0k,3,0.00758,0.0064,0k,4,0.00799,0.0124,0k,5,0.00843,0.0184,0k,6,0.00889,0.0244,0k,7,0.00938,0.0304,0k,8,0.00989,0.0364,0k,9,0.01044,0.0424,0k,10,0.01101,0.0484,0k,11,0.01161,0.0544,0k,12,0.01225,0.0604,0k,13,0.01292,0.066