2017年椒江区台州市椒江区2017年中考模拟数学试卷含答案

台州市区 2017 年初中毕业升学适应性测试 数 学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 在试题卷、草稿纸上无效。 认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1 2 的倒数是 ( ). A 2 B 12 C 12 D 2 2. 如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是 ( ). 从正面看 A B C D 3 台州是“山海水城” , 2017年 春节 “ 黄金周 ” 旅游总收入 3784000000 元 ,用科学记数法表示为 ( ) 09 B 010 C 3784106 D 010 4 两名同学 都 进行了 5 次 立定跳远 测试 们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩 谁 更稳定，通常还需要比较他们成绩的 ( ). A 众数 B 中位数 C 方差 D 以上都不对 5 如图， O 的半径，弦 D 是 O 上一点 ， 6，那么 度数为 ( ). A 64 B 26 C 52 D 38 6 下列计算正确的是 ( ). A 2ab ab B 3 322 C 3 3 0a a a D 0 , 0a b a b a b 5 题图 ) 7如图，点 E， F 是 角线上两点 ，在条件 F； E; ， 添加一个 条件，使 四边形 平行四边形，可添加的条 件是 ( ). A B C D 8. 王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家 500 米的 公共自行车 点取车，然后骑车 米到校 车平均每小时比步行多 10 千米，共用时 24 分钟 x 千米， 则可列方程 ( ). A 2445 001050 0 9 如图，直线 l： 点 ， 1)，过点 y 轴的垂线交直线 l 于点 原点O 为圆心， 为半径画弧交 y 轴于点 过点 y 轴的 垂线交直线 l 于点 原点 O 为圆心， 为半径画弧交 y 轴于点 ，按此做法进行下去， 长为 ( ). A 2016)5( B 2017)5( C 20162 D 20172 10 小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为 34272正三角形绕着它的中心旋转 60，旋转前后的两个正三角形构成如图（ 1）的 一个六角星 ；然后 将该 六角星 按图（ 2） 分割后 拼成矩形 请你思考小东的问 题：若 将该矩形围成圆柱， 则圆柱的高为 ( ). A 32 B 33 C 32 6 D 3 33 、填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解： 299x = 12 若 ,623 ,432 ba = 13 现有一个圆心角为 90 ，半径为 12 它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 14 一个三位数， 若百 位、 十位 、个 位上的数字 依次增大，就称为“阶梯数” 23 就是一个 阶梯数 ，则从 1， 6， 8 中任选两数，与 5 组成 “ 阶梯数 ” 的概率是 (第 9 题图 ) y x O B 3 B 2 B 1 A 4 A 3 A 2 A 1 1: (1 (2D C A B (第 10 题图 ) (第 7 题图 ) 16 题图 ) 15如图，连接正五边形 各条对角线围成一个新的五边形 6 的等腰三角形，我们把这种三角 形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰 之比为2 15 15,则 16如图， ， 0， 0， ，将 点 B 顺时针转动 , 并把各边缩小为原来的21，得到 点 A， B， E 在一直线上 P 为边 的动 点，则 P 的最小值 为 三、 解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分 ） 17计算： 020171 9 ( 3 ) 2 s i n 6 0 18 解 不等式 组： 2 3 1,2 0,并把解集在数轴上表示出来 19 已知 y 是 x 的函数 ，表格中给出了几组 x 与 y 的对应值 （ 1）以表中各对 对应值为坐标，在给定的直 角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次 连接 是我们已经学过的 哪类函数？求出函数解析式，并直接写 出 a 的值； （ 2）如果一次函数图象与（ 1）中图象交于（ 1,3） 和（ 3,1）两点，在第一象限内， 当 x 在什么范 围时，一次函数的值小于（ 1） 中 函数的值？ x 211 232 253 y 6 3 2 32a 1 (第 15 题图 ) 19 题图 ) 2 3 412345620 台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇 ,无人机已运用于很多行业 . 一测绘 无人机从 A 处测得 某建筑物 顶部 B 的仰角为 37，底部 C 的俯角为 60， 此时无人机与建筑物 水平距离为 30 米 ， 建筑物的高度 为 多少米 ? (参考数据： 0.6,0.8,3 ） 21 为了解某市的空气质量 情况，校环保 兴趣小组 从环境监测网随机抽取了若干天的空气 、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的 不完整 条形统计图和扇形统计图 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）计算被抽取的天数 . （ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气 “优 ”的扇形的圆心角度数 . （ 3）请估计该市这一年（ 365 天 ）达到优和良的总天数 22 如图， 点 P 在 菱形 对角线 ， O 为 外 接圆 （ 1） 求 证： （ 2）若 6， 8，求 O 的半径 23抛物线214y x b x c 经过点 ( 1,0) 和 (3,0) （ 1）求该抛物线的解析式及顶点 A 的 坐标 本市若干天天气情况条形统计图204010 10051015202530354045优 良好 轻微污染 轻度污染 重度污染本市若干天天气情况扇形统计图优轻微污染轻度污染重度污染良好40%（第 21 题图） (第 20 题图 ) C B A D C A (第 22 题图 ) （ 2） 当 33x 时， 使 成立的 x 的值恰好只有一个 ，求 m 的 值或 取值范围 （ 3） 平移图 1 中抛物线，使它过原抛物线顶点 A，设平移后的抛物线顶点为 B，对称 轴交 原抛物线 于点 D，点 C 是点 A 关于直线 对称点 平移后的位置如图 2， 若四边形 面积 为 4，求点 B 的坐标 24 同一平面内的点 P 和图形 G，给 出如下定义：在图形 G 上若存在两点 M， N， 使 称 点 P 为 图形 G 的 特征 点， 图形 G 为点 P 的 特征 线， 图形G 关于点 P 的 特征 三角形 (第 23 题图 ) 图 1 （ 1）如图 1， O 的半径为 1， 3， 3在 A， B 两点中， O 的 特征 点 是 若点 C 是 O 的 特征 点 ，求 度的取值范围 （ 2）如图 2， 在 ， 90 ， ， BC m 线段 点 C 的 特征 线，线段 于点 C 的 特征 三角形的面积为 39，求 m 的值 2 1 c n j y （ 3） 如图 3,直角坐标系中的点 A（ 0）， B（ 0， 23），点 C， D 分别是射线 x 轴上的动点，以 边作正方形 正方形 于点 A 的特征三角形 一个顶点落在 y 轴上时，求此时正方形的边长 . 台州市区 2017 年初中毕业升学适应性测试 数学参考 答案和评分细则 图 3 图 2 (第 24 题图 ) 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C D D B A D 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 11 12. 2 13. 3 14. 15. 16. 3 三、解答题 (本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 分， 第 24 题 14 分，共 80 分 ) 17（ 8 分）解：原式 6 分 2 分 18（ 8 分）解： 解得： ， 2 分 解得： . 2 分 不等式组的解集： . 2 分 在数轴上表示略 . 2 分 19（ 8 分）（ 1）画图略 . 2分 是反比例函数 . 1 分 （若没有过程直接写出也给分） 2 分 . 1 分 （ 2） 或 . 2 分 20（ 8 分）解：过 A 作 足为点 D 1 分 在 ， 0， 0 , 3 分 在 ， 7 , 30 1 3 分 答：建筑物的高度 为 72 米 1 分 21（ 10 分）解： (1) %=100 抽取了 100 天 3 分 (2)图略 2 分 20100360=72 表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角 72 2 分 (3) （ 20+40） 100=60%， %=219 这一年（ 365 天）达到优和良的总天数为 219 天 3 分 22（ 12 分） (1) 证明： D， 1 分 四边形 菱形， C 1 分 = 1 分 2 分 (2) . 可得 2 分 连接 延长交 点 Q, D,根据圆的轴对称性 , 直平分 2 分 连接 半径为 , 解得 . 3 分 23. （ 12 分）解： (1)由题意 ， . 2 分 顶 点 A(1, 2 分 (2)当 时， ；当 时， . 2 分 由图象得，直线 与抛物线恰只有一个交点时， 或 . 2 分 (3)设抛物线向右平移 a 个单位 ,向上平移 b 个单位 ,平移后的抛物线解析式： 抛物线过点 A(1,把 A(1,入 ，得 . ， ， ， . 四边形 面积为 4， ，解得 . . 4 分 24（ 14 分） 解： (1) A； 1 分 . 3