湖南省永州市祁阳县2017届中考数学第三次模拟试题含答案

湖南省永州市祁阳县 2017届九年级数学第三次模拟试题 温馨提 示： 1本试卷包括试题卷和答题卡 考生作答时 ，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 3本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷共三道大题， 26 个小题如有缺页，考生须声明 一、 选择题 （本大题共 10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题 4 分，共 40分） 1 如果 a 与 2017互为倒数，那么 a 是（ ） A B 2017 C 20171D 201712下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 下列计算正确的是（ ） A 633 B 33 C 523 )( D 32 4 人类的遗传物质是 短的 22号染色体与长达 30000000 个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A 310 7 B 3010 4 C 0 310 7 D 0 310 8 5 如图，过反比例函数 )0( 作 x 轴于点 B，连接 S ，则 k 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6下列命题： 若 a 1，则（ a 1） 111 ； 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 9 的算术平方根是 3； 如果方程 x+1=0有两个不相等的实数根，则实数 a 1其中正确的命题个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7如图， 1=34 ，则 度数为（ ） A 34 B 54 C 66 D 56 （第 7题图） （第 9题图） 8一种饮料有两种包装， 5大盒 、 4小盒共装 148瓶， 2大盒、 5小盒共装 100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 盒装 可列方程组（ ） A B C D 9 如图， 点分别为 A、 B 若 , P=60 ， 则 长 为 ( ) A 23 B C 43D 5310、 对于实数 a， b，我们定义符号 a， b的意义为：当 ab 时， a， b=a；当 a a，b=b；如： ， 2=4， ， 3=3，若关于 y=x+3， x+1，则该函数的最小值是（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 8小题，每小题 4分，满分 32分） 11分解 因式： 4y= 12已知 x 2y=3，那么代数式 3 2x+4_ 13 已知反比例函数 0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值随着 x 的值增大而减小，那么 k 的取值范围是 14如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的 1 与 2 ，则 1 与 2 的度数和是 _ 度 21 教育名师原创作品 15三角形的两边长分别是 3和 4，第三边长是方程 13x+40=0的根，则该三角形的周长为 16如图，在 O 中，弦 ，点 5 ，则 O 的半径 R= （第 16题图） （第 17题图） 17如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2米时，水面宽度为 4米；那么当水位下降 1米后，水面的宽度为 米 18古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 二个三角形数记为 第 xn+= 三、解答题 （本大题共 8个小题，共 78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19 (本小题 8分 ) 计算： 02017 )10(360s 20 (本小题 8分 ) 先化简，再求值： 12 1)1( 222 xx x ，其中 x 的值从不等式组4121整数解中选取。 21（本小题 8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0， 1， 2；乙袋中的小球上分别标有数字 1， 2， 0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 x， y） （ 1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 （ 2）求点 M（ x， y）在函数 y= 的图象上的概率 22 （本小题 10 分 ） 2016 年 政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A： “ 互联网 +政务服务 ” ， B： “ 工匠精神 ” ， C： “ 光网城市 ” ， D： “ 大众旅游时代 ” 四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图 请你根据统计图 提供的信息，解答下列问题： （ 1）本次调查中，一共调查了多少名同学？ （ 2）条形统计图中， m= ， n= ； （ 3）扇形统计图中，热词 23 (本小题 10分 ) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加 【 （ 1）该市的养老床位数从 2014年底的 2万个增长到 2016年底的 2 88 万个，求该市这两年（从2014年度到 2016年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （ 2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中 规划建造三类养老专用房间共 100间，这三类养老专用房间分别为单人间（ 1个养老床位），双人间（ 2个养老床位），三人间（ 3 个养老床位），因实际需要，单人间房间数在 10至 30之间（包括 10和 30），且双人间的房间数是单人间的 2倍，设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200个，求 t 的值； 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？ 24（本小题 10分）如图，已知 B ， （ 1）求证：四边形 （ 2）求证： E 25（本小题 12分）如图，在 C=90 ， C 于点 D， 点 E， （ 1）判断 证明你的结论； （ 2）求证： （ 3）若 ， ，求 26（本小题 12分） 如图 ，直线 交于 ，交 ，过 A、 1交 x 轴于另一点 B（ 1， 0） （ 1）求抛物线 434 2）若点 1位于第二象限图象上的一点，设四边形 面积分别为 S 四边形 记 S=S 四边形 S求 的坐标及 【 （ 3）如图 ，将抛物线 复制 ” 得到抛物线 A、 2）中所求的点 、 B 、 M ，过点 M 作 MEx 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，在 ，使得以 A 、 D、 相似？若存在，请求出点 不存在，请说明理由 祁阳县 2017年初三第三次模拟考试 数 学（参考答案） 一、选择题 1 6 二、填空题 11. )2)(2( 12. 13. k0 14. 90 15. 12 16. 17. 18. 三、解答题 19.（本小题 8分） 解：原式 = 20.（本小题 8分） 解：原式 = 解不等式组，得 251 1， 0， 1， 意义的条件可知只有 2x 当 2x 时，原式 = 212 2 62 2)1( 1)1)(1()1()1(112)1(22222本小题 8分）解：（ 1）画树状图得： 则点 0， 1），（ 0， 2），（ 0， 0），（ 1， 1）， （ 1， 2），（ 1， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 0）； （ 2） 点 M（ x， y）在函数 y= 的图象上的有：（ 1， 2），（ 2， 1）， 点 M（ x， y）在函数 y= 的图象上的概率为： 22.（本小题 10分）解：（ 1） 10535%=300 （人），答：一共调查了 300名同学， （ 2） n=30030% =90（人）， m=300 105 90 45=60（人） 故答案为： 60， 90； （ 3） 360 =72 答：扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是 72度 23.（本小题 10分）解： （ 1）设该市这两年（从 2013 年度到 2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为 x，由题意可列出方程： 2（ 1+x） 2= 解得： 0%， 合题意，舍去） 答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为 20% （ 2）设规划建造单人间 的房间数为 t（ 10t30 ），则建造双人间的房间数为 2t，三人间的房间数为 100 3t， 由题意得： t+4t+3（ 100=200 解得： t=25 答： 5 设该养老中心建成后能提供养老床位 由题意得： y=t+4t+3（ 100= 4t+300（ 10t30 ）， k= 4 0， y随 当 t=10时， 00 410=260 （个）， 当 t=30时， 00 430=180 （个） 答：该养老中心建成后最多提供养老床位 260个，最 少提供养老床位 180个 24.（本小题 10分）证明： （ 1） 四边形 （ 2） = = = E 25.(本题 12 分 )（ 1）结论： 证明：如图连接 D， （ 2） 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， E， B= B， （ 3）在 = ，设 k， k， 4+8 k=2， ， ， = ， = ， 26.(本题 12 分 )解：（ 1）令 y=0代入 y= x+4， x= 3， A（ 3， 0）， 令 x=0，代入 y= x+4， y=4， C（ 0， 4）， 设抛物线 y=a（ x+3）（ x 1）， 把 C（ 0， 4）代入上式得， a= ， y= x+4， （ 2）如图 ，设点 M（ a， a+4），其中 3 a 0 B（ 1， 0）， C（ 0， 4）， ， S C=2， 过点 D ， a+4， AD=a+3， a， S 四边形 D+ （ C） D+ D+ C = + = + = 3 （ a+4） + 4 （ a） = 26a+6 S=S 四边形 S （ 26a+6） 2 = 26a+4 = 2（ a+ ） 2+ 当 a= 时 ， 最大值为 ， 此时 ， M（ ， 5）； （ 3）如图 ，由题意知： M （ ）， B （ 1， 0）， A （ 3， 0）， 2 设直线 AC 的解析式为： y=kx+b，把 A （ 3， 0）和 C（ 0， 4）代入 y=kx+b