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湘江四大桥缆索吊装系统计算报告2005-11目录目录1索塔11.1计算模型11.2荷载及边界条件51.3主索荷载在跨中61.3.1塔身万能杆件内力及应力6a)杆件内力6b)杆件应力101.3.2塔顶工字钢应力151.3.3塔铰应力及反力161.4主索荷载在塔前171.4.1塔身万能杆件内力及应力17a)杆件内力17b)杆件应力211.4.2塔顶工字钢应力261.4.3塔铰应力及反力271.5索塔稳定性分析282塔身n14节点板312.1计算模型312.2荷载及边界条件312.3应力分布332.4屈曲分析353钢锚箱373.1计算模型373.2荷载及边界条件433.3钢锚箱应力分布434背扣索钢锚梁464.1计算模型464.2荷载及边界条件494.3钢锚梁应力分布505总结536索塔顺桥向斜杆采用米字形布置时的塔身受力546.1主索荷载在跨中546.1.1塔身万能杆件内力及应力54c)杆件内力54d)杆件应力586.2主索荷载在塔前636.2.1塔身万能杆件内力及应力63c)杆件内力63d)杆件应力67图表索引图 1.1 模型总体1图 1.2 西岸索塔模型轴侧投影2图 1.3 西岸索塔模型正面投影2图 1.4 索塔模型侧面投影3图 1.5 索塔模型俯视投影3图 1.6 塔铰示意4图 1.7 塔身中部示意4图 1.8 塔顶示意5图 1.9 塔铰约束示意6图 1.10 荷载在跨中时杆件4n1轴力（tf）7图 1.11 荷载在跨中时杆件2n1轴力（tf）7图 1.12 荷载在跨中时杆件2n3轴力（tf）8图 1.13 荷载在跨中时杆件4n3轴力（tf）8图 1.14 荷载在跨中时杆件2n4轴力（tf）9图 1.15 荷载在跨中时杆件4n4轴力（tf）9图 1.16 荷载在跨中时杆件2n5轴力（tf）10图 1.17 荷载在跨中时全部杆件的应力水平（mpa）11图 1.18 荷载在跨中时杆件4n1应力（mpa）11图 1.19 荷载在跨中时杆件2n1应力（mpa）12图 1.20 荷载在跨中时杆件2n3应力（mpa）12图 1.21 荷载在跨中时杆件4n3应力（mpa）13图 1.22 荷载在跨中时杆件2n4应力（mpa）13图 1.23 荷载在跨中时杆件4n4应力（mpa）14图 1.24 荷载在跨中时杆件2n5应力（mpa）14图 1.25 荷载在跨中时塔顶工字钢等效应力（mpa）16图 1.26 荷载在跨中时塔铰型钢等效应力（mpa）17图 1.27 荷载在塔前时杆件4n1轴力（tf）18图 1.28 荷载在塔前时杆件2n1轴力（tf）18图 1.29 荷载在塔前时杆件2n3轴力（tf）19图 1.30 荷载在塔前时杆件4n3轴力（tf）19图 1.31 荷载在塔前时杆件2n4轴力（tf）20图 1.32 荷载在塔前时杆件4n4轴力（tf）20图 1.33 荷载在塔前时杆件2n5轴力（tf）21图 1.34 荷载在塔前时全部杆件的应力水平（mpa）22图 1.35 荷载在塔前时杆件4n1应力（mpa）22图 1.36 荷载在塔前时杆件2n1应力（mpa）23图 1.37 荷载在塔前时杆件2n3应力（mpa）23图 1.38 荷载在塔前时杆件4n3应力（mpa）24图 1.39 荷载在塔前时杆件2n4应力（mpa）24图 1.40 荷载在塔前时杆件4n4应力（mpa）25图 1.41 荷载在塔前时杆件2n5应力（mpa）25图 1.42 荷载在塔前时塔顶工字钢等效应力（mpa）27图 1.43 荷载在塔前时塔铰型钢等效应力（mpa）28图 1.44 荷载在跨中时西岸索塔屈曲失稳模态29图 1.45 荷载在塔前时西岸索塔屈曲失稳模态29图 2.1 n14节点板计算模型31图 2.2 n14节点板计算荷载32图 2.3 n14节点板约束条件33图 2.4 斜杆轴力为56.4tf时n14节点板应力分布（mpa）34图 2.5 斜杆轴力为40.0tf时n14节点板应力分布（mpa）34图 2.6 最不利受力n14节点板屈曲失稳模态（k=3.4）36图 3.1 钢锚箱计算模型轴侧及三方向投影图39图 3.2 钢锚箱计算模型剖视图39图 3.3 钢锚箱计算模型局部42图 3.4 背扣索钢锚梁约束条件示意43图 3.5 钢锚箱等效应力分布（mpa）44图 3.6 钢锚箱箱外等效应力分布（mpa）44图 3.7 钢锚箱箱内等效应力分布（mpa）45图 4.1 背扣索钢锚梁计算模型轴侧及三方向投影图47图 4.2 背扣索钢锚梁计算模型剖视图48图 4.3 背扣索钢锚梁荷载示意49图 4.4 背扣索钢锚梁约束条件示意50图 4.5 钢锚梁等效应力分布（mpa）52图 6.1 索塔侧向投影54图 6.2 荷载在跨中时杆件4n1轴力（tf）55图 6.3 荷载在跨中时杆件2n1轴力（tf）55图 6.4 荷载在跨中时杆件2n3轴力（tf）56图 6.5 荷载在跨中时杆件4n3轴力（tf）56图 6.6 荷载在跨中时杆件2n4轴力（tf）57图 6.7 荷载在跨中时杆件4n4轴力（tf）57图 6.8 荷载在跨中时杆件2n5轴力（tf）58图 6.9 荷载在跨中时全部杆件的应力水平（mpa）59图 6.10 荷载在跨中时杆件4n1应力（mpa）59图 6.11 荷载在跨中时杆件2n1应力（mpa）60图 6.12 荷载在跨中时杆件2n3应力（mpa）60图 6.13 荷载在跨中时杆件4n3应力（mpa）61图 6.14 荷载在跨中时杆件2n4应力（mpa）61图 6.15 荷载在跨中时杆件4n4应力（mpa）62图 6.16 荷载在跨中时杆件2n5应力（mpa）62图 6.17 荷载在塔前时杆件4n1轴力（tf）64图 6.18 荷载在塔前时杆件2n1轴力（tf）64图 6.19 荷载在塔前时杆件2n3轴力（tf）65图 6.20 荷载在塔前时杆件4n3轴力（tf）65图 6.21 荷载在塔前时杆件2n4轴力（tf）66图 6.22 荷载在塔前时杆件4n4轴力（tf）66图 6.23 荷载在塔前时杆件2n5轴力（tf）67图 6.24 荷载在塔前时全部杆件的应力水平（mpa）68图 6.25 荷载在塔前时杆件4n1应力（mpa）68图 6.26 荷载在塔前时杆件2n1应力（mpa）69图 6.27 荷载在塔前时杆件2n3应力（mpa）69图 6.28 荷载在塔前时杆件4n3应力（mpa）70图 6.29 荷载在塔前时杆件2n4应力（mpa）70图 6.30 荷载在塔前时杆件4n4应力（mpa）71图 6.31 荷载在塔前时杆件2n5应力（mpa）71表 1.1 荷载在跨中时塔身杆件内力及应力极值汇总15表 1.2 荷载在塔前时塔身杆件内力及应力极值汇总26表 1.3 西岸索塔屈曲稳定安全系数28表 6.1 荷载在跨中时塔身杆件内力及应力极值汇总63表 6.2 荷载在塔前时塔身杆件内力及应力极值汇总72v湘江四大桥缆索吊装系统计算报告1 索塔1.1 计算模型模型总体如图 1.1所示。西岸索塔模型的轴侧图、各方向的投影如图 1.2图 1.5所示，其中索塔岸侧、江侧方向如图 1.2所示，顺桥向3层桁架平面按江侧岸侧的顺序编号，如图 1.4所示。图 1.1 模型总体岸侧江侧图 1.2 西岸索塔模型轴侧投影图 1.3 西岸索塔模型正面投影平面3及加强平面1及加强平面2江侧岸侧图 1.4 索塔模型侧面投影图 1.5 索塔模型俯视投影索塔模型由三部分组成：塔铰、塔身和塔顶，西岸索塔模型中的塔铰、塔身中部、塔顶局部放大如图 1.6、图 1.7和图 1.8所示。图 1.6 塔铰示意图 1.7 塔身中部示意图 1.8 塔顶示意1.2 荷载及边界条件索塔所受荷载除结构自重外，包括主索鞍传递的主索荷载、工作索鞍传递的工作吊篮荷载、以及前后抗风传递的索力。所有这些荷载量值均按贵单位提供的数值考虑。 结构自重 西岸索塔塔身重量包括万能杆件、结点板及其它连接件合计312.04 t；塔顶的工字钢、夹心木及索鞍等合计34.3 t；塔铰6.1*2=12.2t。 索塔所受外荷载包括前、后抗风索索力、索鞍上作用的工作荷载两部分，前、后抗风索索力通过索单元直接作用在塔顶，工作荷载按荷载作用在跨中、荷载作用在塔前有两种工况：1. 荷载作用在跨中 每幅主索鞍所受水平力60.5t，垂直力370.6t；外侧两幅工作索鞍所受垂直力分别为19.1t，内侧两幅工作索鞍所受垂直力分别为19.1+35.5=54.6t；2. 荷载作用在塔前 每幅主索鞍所受水平力10.0t，垂直力405.9t；外侧两幅工作索鞍所受垂直力分别为19.1t，内侧两幅工作索鞍所受垂直力分别为19.1+35.5=54.6t；索塔结构在塔铰处沿顺桥向可自由转动，如图 1.9所示，图中除rotx自由度放松外，其它5个自由度均约束。图 1.9 塔铰约束示意1.3 主索荷载在跨中1.3.1 塔身万能杆件内力及应力本节分别列出了主索荷载在跨中时塔身万能杆件4n1、2n1、2n3、4n3、2n4、4n4、2n5的内力及相应应力。a) 杆件内力图 1.10 荷载在跨中时杆件4n1轴力（tf）图 1.11 荷载在跨中时杆件2n1轴力（tf）图 1.12 荷载在跨中时杆件2n3轴力（tf）图 1.13 荷载在跨中时杆件4n3轴力（tf）图 1.14 荷载在跨中时杆件2n4轴力（tf）图 1.15 荷载在跨中时杆件4n4轴力（tf）图 1.16 荷载在跨中时杆件2n5轴力（tf）b) 杆件应力图 1.17 荷载在跨中时全部杆件的应力水平（mpa）图 1.18 荷载在跨中时杆件4n1应力（mpa）图 1.19 荷载在跨中时杆件2n1应力（mpa）图 1.20 荷载在跨中时杆件2n3应力（mpa）图 1.21 荷载在跨中时杆件4n3应力（mpa）图 1.22 荷载在跨中时杆件2n4应力（mpa）图 1.23 荷载在跨中时杆件4n4应力（mpa）图 1.24 荷载在跨中时杆件2n5应力（mpa）表 1.1 荷载在跨中时塔身杆件内力及应力极值汇总杆件内力（tf）应力（mpa）最大最小最大最小4n1-2.3-115.0-2.4-123.42n1-3.6-58.57.8-125.52n319.8-25.859.2-77.44n37.3-56.411.0-84.42n424.6-17.4106.9-75.84n427.2-17.059.1-36.92n523.1-23.0100.3-100.2注：表中内力及应力以受压为负、以受拉为正1.3.2 塔顶工字钢应力荷载在跨中时索塔塔顶工字钢应力如图 1.25所示，最大等效应力为160.0mpa（局部）。(a) (b)图 1.25 荷载在跨中时塔顶工字钢等效应力（mpa）1.3.3 塔铰应力及反力荷载在跨中时索塔塔铰型钢应力如图 1.26所示，最大等效应力为140.4mpa。图 1.26 荷载在跨中时塔铰型钢等效应力（mpa）主索荷载在跨中时，在前述荷载作用下内、外侧两个塔铰的竖向支承反力分别为：内侧354.0 tf，外侧368.8 tf。1.4 主索荷载在塔前1.4.1 塔身万能杆件内力及应力本节分别列出了主索荷载在塔前时塔身万能杆件4n1、2n1、2n3、4n3、2n4、4n4、2n5的内力及相应应力。a) 杆件内力图 1.27 荷载在塔前时杆件4n1轴力（tf）图 1.28 荷载在塔前时杆件2n1轴力（tf）图 1.29 荷载在塔前时杆件2n3轴力（tf）图 1.30 荷载在塔前时杆件4n3轴力（tf）图 1.31 荷载在塔前时杆件2n4轴力（tf）图 1.32 荷载在塔前时杆件4n4轴力（tf）图 1.33 荷载在塔前时杆件2n5轴力（tf）b) 杆件应力图 1.34 荷载在塔前时全部杆件的应力水平（mpa）图 1.35 荷载在塔前时杆件4n1应力（mpa）图 1.36 荷载在塔前时杆件2n1应力（mpa）图 1.37 荷载在塔前时杆件2n3应力（mpa）图 1.38 荷载在塔前时杆件4n3应力（mpa）图 1.39 荷载在塔前时杆件2n4应力（mpa）图 1.40 荷载在塔前时杆件4n4应力（mpa）图 1.41 荷载在塔前时杆件2n5应力（mpa）表 1.2 荷载在塔前时塔身杆件内力及应力极值汇总杆件内力（tf）应力（mpa）最大最小最大最小4n1-2.6-118.0-2.8-126.62n12.3-54.34.9-116.52n319.4-26.958.1-80.74n37.5-55.311.2-82.72n423.2-16.6100.7-72.44n427.4-17.259.5-37.42n58.88.938.2-102.6注：表中内力及应力以受压为负、以受拉为正1.4.2 塔顶工字钢应力主索荷载在塔前时索塔塔顶工字钢应力如图 1.42所示，最大等效应力为155mpa。（a）（b）图 1.42 荷载在塔前时塔顶工字钢等效应力（mpa）1.4.3 塔铰应力及反力荷载在塔前时索塔塔铰型钢应力如图 1.43所示，最大等效应力为142.5mpa。图 1.43 荷载在塔前时塔铰型钢等效应力（mpa）主索荷载在塔前时，在前述荷载作用下内、外侧两个塔铰的竖向支承反力分别为：内侧359.4 tf，外侧375.0 tf。1.5 索塔稳定性分析主索荷载作用在跨中和塔前时西岸索塔的屈曲稳定安全系数如表 1.3所示，相应的失稳模态如图 1.44、图 1.45所示。表 1.3 西岸索塔屈曲稳定安全系数工况屈曲稳定安全系数主索荷载在跨中21.9主索荷载在塔前21.6图 1.44 荷载在跨中时西岸索塔屈曲失稳模态图 1.45 荷载在塔前时西岸索塔屈曲失稳模态由上两图可见，由于对塔身进行了加强，塔身刚度显著增强，在两种最不利主索荷载工况下的屈曲失稳模态均发生在塔铰处，而屈曲稳定安全系数均大于21。2 塔身n14节点板2.1 计算模型一块n14节点板及其上螺栓孔的有限元模型如图 2.1所示。图 2.1 n14节点板计算模型2.2 荷载及边界条件由第1.3、1.4节可知，斜杆4n3的最大轴向力为56.5tf，将此力作为切向分布荷载作用在锚固区，如图 2.2所示。（总体视图）（局部放大视图）图 2.2 n14节点板计算荷载n14节点板计算的约束情况如所示。图 2.3 n14节点板约束条件2.3 应力分布在上述最不利荷载作用下，n14节点板的等效应力（von meses应力）如图 2.4所示。图 2.4 斜杆轴力为56.4tf时n14节点板应力分布（mpa）当斜杆轴力为40.0tf时的n14节点板应力分布如图 2.5所示。图 2.5 斜杆轴力为40.0tf时n14节点板应力分布（mpa）由上两图可见，当斜杆轴力大于40.0tf时，n14节点板须采用材料强度较高的板件。由图 1.13、图 1.30可知轴力较大的斜杆分布，即须采用高强度材质的n14节点板。2.4 屈曲分析按上述最不利荷载，同时考虑到斜杆对节点板面外变形的约束作用，n14节点板的屈曲稳定安全系数k=3.4，其屈曲失稳模态如图 2.6所示，为面外弯曲失稳。（a）（b）图 2.6 最不利受力n14节点板屈曲失稳模态（k=3.4）3 钢锚箱3.1 计算模型钢锚箱按设计图纸给定的几何尺寸和材料性质，采用板壳有限元分析，模型如图 3.1、图 3.2所示。（轴侧）（立面）（正面）（平面）图 3.1 钢锚箱计算模型轴侧及三方向投影图图 3.2 钢锚箱计算模型剖视图计算模型在细部上尽可能真实地反映结构的构造细节，错误！未找到引用源。为模型的若干局部放大视图。图 3.3 钢锚箱计算模型局部3.2 荷载及边界条件钢锚箱主要承受前扣索和背扣索锚固索力，贵单位提供的单个钢锚箱所受最大前扣索索力为310.0tf，相应地背扣索索力为310.0/cos(31.9)=365.0tf，计算中将扣索索力均匀作用在承压面（边）上。钢锚箱支承在钢横梁上，计算中取最外侧钢锚箱，其支撑钢横梁部分悬空，边界约束条件如图 4.4示意。图 3.4 背扣索钢锚梁约束条件示意3.3 钢锚箱应力分布在上述最不利计算荷载作用下，钢锚箱等效应力（von mises应力）分布如图 3.5图 3.7所示。图 3.5 钢锚箱等效应力分布（mpa）abdc图 3.6 钢锚箱箱外等效应力分布（mpa）abdc图 3.7 钢锚箱箱内等效应力分布（mpa）图 3.5、图 3.6中b、c所示位置处竖直线两侧应力分布不连续，是由于在箱外焊接了n1-20、n1-21板使b、c处两侧板厚突变所致。由于扣索力的水平分量很大（约为310tf），尽管在a、d处设置了弧形过渡，这两个位置仍然出现了明显的应力集中，d处的集中现象较a处范围较大。4 背扣索钢锚梁4.1 计算模型背扣索钢锚梁按设计图纸给定的几何尺寸和材料性质，采用板壳有限元分析，模型如图 4.1、图 4.2所示。（轴侧）（正面）（平面）图 4.1 背扣索钢锚梁计算模型轴侧及三方向投影图（剖面）（背扣索锚固处剖面）图 4.2 背扣索钢锚梁计算模型剖视图4.2 荷载及边界条件背扣索钢锚梁主要承受背扣索索力，按3.2节可得单个钢锚梁所受最大背扣索索力为365.0tf，计算中将此力按分布压力均匀作用在锚垫板上，如图 4.3所示图 4.3 背扣索钢锚梁荷载示意钢锚梁的下半部埋入梁体混凝土内，因为本分析是以钢锚梁为研究对象，因此将锚梁埋入部分视为嵌固考虑，如图 4.4示意。图 4.4 背扣索钢锚梁约束条件示意4.3 钢锚梁应力分布在上述最不利计算荷载作用下，钢锚梁等效应力（von mises应力）分布如图 3.5图 3.7所示。（a）（b）（c）图 4.5 钢锚梁等效应力分布（mpa）由上图可见，钢锚梁的高应力区域在锚下及嵌固处。若考虑到锚固钢筋的作用，实际的应力分布会有少量减小。5 总结由上述分析可见：a) 索塔塔铰钢结构应力、塔顶工字钢应力分布均可满足施工要求，塔身各杆件应力不大；b) 索塔屈曲稳定安全系数可满足施工要求；c) 对少量内力较大的斜杆尽量采用高强度材质n14节点板连接；d) 钢锚箱局部部位有较明显的应力集中现象，采取适当措施可使钢锚箱的应力状态满足施工要求；应适当加大支撑钢梁在钢锚箱位置处的腹板加劲厚度；e) 背扣索钢锚梁最不利状态的应力分布可满足施工要求。6 索塔顺桥向斜杆采用米字形布置时的塔身受力索塔顺桥向投影如图 6.1所示。图 6.1 索塔侧向投影6.1 主索荷载在跨中6.1.1 塔身万能杆件内力及应力本节分别列出了主索荷载在跨中时塔身万能杆件4n1、2n1、2n3、4n3、2n4、4n4、2n5的内力及相应应力。c) 杆件内力图 6.2 荷载在跨中时杆件4n1轴力（tf）图 6.3 荷载在跨中时杆件2n1轴力（tf）图 6.4 荷载在跨中时杆件2n3轴力（tf）图 6.5 荷载在跨中时杆件4n3轴力（tf）图 6.6 荷载在跨中时杆件2n4轴力（tf）图 6.7 荷载在跨中时杆件4n4轴力（tf）图 6.8 荷载在跨中时杆件2n5轴力（tf）d) 杆件应力图 6.9 荷载在跨中时全部杆件的应力水平（mpa）图 6.10 荷载在跨中时杆件4n1应力（mpa）图 6.11 荷载在跨中时杆件2n1应力（mpa）图 6.12 荷载在跨中时杆件2n3应力（mpa）图 6.13 荷载在跨中时杆件4n3应力（mpa）图 6.14 荷载在跨中时杆件2n4应力（mpa）图 6.15 荷载在跨中时杆件4n4应力（mpa）图 6.16 荷载在跨中时杆件2n5应力（mpa）表