七年级数学整式的乘除 课题 完全平方公式导学案北师大版

1 课题课题 完全平方公式完全平方公式 【学习目标】 1 1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2 2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 【学习重点】 对公式(ab)2a22abb2的理解 【学习难点】 对完全平方公式的运用 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点 方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆， 公式中的“”看作减号就不能看作负号，看作负号就不能看作减号 当公式中的两个数的系数绝对值不为1时，平方时不要漏掉系数的平方 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是平方差公式？ 答：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差即(ab)(ab)a2b2. 2 2计算：(1)(x1)2； (2)(y2)2； 解：原式(x1)(x1) 解：原式(y2)(y2) x2xx1 y22y2y4 x22x1; y24y4. 观察计算的算式及结果，你有什么发现？ 答：左边是两数和(或差)的平方，右边是这两数平方和与它们2倍的和(或差) 自学互研 生成能力 阅读教材P2324，完成下列问题： 计算(ab)2，(ab)2，并归纳计算结果 解：(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2； (ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2. 【归纳】完全平方公式(ab)2a22abb2 2 (ab)2a22abb2 两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍 学习笔记：完全平方式要分清是哪两数的平方和加上或减去它们积的2倍，已知完全平方式求中间系数中字母值要 考虑两种情况 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上 的混淆及符号等错误 学习笔记： 检测可当堂完成. 范例1.1.利用完全平方公式计算： (1)(5a)2； (2)(3m4n)2； (3)(3ab)2. 解：(1)原式2510aa2； (2)原式9m224mn16n2； (3)原式19a26abb2. 仿例1.1.计算：(1)(2x3y)2； (2)(aError!b)2； (3)(Error!ab23a2b)2. 解：(1)原式4x212xy9y2； (2)原式(aError!b)2a2abError!b2； (3)原式(Error!ab23a2b)2Error!a2b43a3b39a4b2. 仿例2.2.计算(3xy)2(3xy)2的结果是( A ) A12xy B12xy C6xy D6xy 范例2.2.一个圆的半径为r，如果半径增加2，则面积增加_4r4_ 仿例1.1.若xy4，则x22xyy2的值是( D ) A2 B4 C8 D16 仿例2.2.若(3xb)2ax212x4，则a、b的值分别为( B ) A3，2 B9，2 C3，2 D9，2 范例3.3.若4x2mxError!是完全平方式，则m_2_ 仿例1.1.下列各式中，是完全平方式的有( C ) a2aError!；x2xyy2；Error!m2m9；x2xyError!y2；m24n24mn；Error!a2b2ab1 . A2个 B3个 C4个 D5个 仿例2.2.已知16x22(m1)xy49y2是一个完全平方式，则m的值为( D ) 3 A28 B29 C27 D27或29 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 完全平方公式