七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版1

1 2016-20172016-2017 学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷 （1212 月份）月份） 一、精心选一选（本题共一、精心选一选（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的倒数是（ ） AB C2D2 2下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A|3|B（2）3C（5）D （3）2 3江苏省的面积约为 102600km2，这个数据用科学记数法表示为（ ） A1.026106B1.026105C1.026104D12.26104 4下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=0 5如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字 是（ ） A幸B福C扬D州 6若关于 x 方程 3xa+2=0 的解是 x=1，则 a 的值为（ ） A1B1C5D5 7某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使 旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A54x=20%108B54x=20% C54+x=20%162D108x=20%（54+x） 8古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形 数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和则下列符合这一规律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21 D40=12+28 二、认真填一填（本题共二、认真填一填（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9比较大小： （填“” 、 “=” 、 “” ） 2 10若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则 m+n= 11如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是 12A，B 是数轴上的两个点，AB=3，点 A 表示的数3，点 B 表示的数 13一个多项式加上3+x2x2得到 x21，这个多项式是 14已知 m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，且 a 为最大的负整数，则代数式的值为 15若代数式 2a2+3a+1 的值为 6，则代数式 6a2+9a+5 的值为 16若关于 a，b 的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m= 17服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的进价为 元 18如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位， 得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到 长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位， 得到长方形 AnBnCnDn（n2） ，若 ABn的长度为 56，则 n= 三、细心解一解（本题共三、细心解一解（本题共 1010 小题，共小题，共 9696 分）分） 19计算： （1） （+）（72） （2）14（1）3|6| 20已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值 21解方程： （1）11x2（x5）=4 （2）=1 22当 m 为何值时，关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的 解大 9？ 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； 3 （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视 图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 24回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为 f，顶点个数为 v，棱 数为 e，分别计算第（1）题中两个多面体的 f+ve 的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几 何体的面数 25 “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如 3*（2）=32+23（2） =3 （1）试求 2*（1）的值； （2）若 2*x=2，求 x 的值； （3）若（2）*（1*x）=x+9，求 x 的值 26请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活 动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购 买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算， 并说明理由 （必须在同一家购买） 27如图，学校准备新建一个长度为 L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹 的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊， 已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （1）按图示规律，第一图案的长度 L1= ；第二个图案的长度 L2= ； （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n 与走廊的长度 Ln（m）之间的关系； （2）当走廊的长度 L 为 30.3m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数 28已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数26，10，10，动点 P 从 A 出发，以 每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒 4 （1）用含 t 的代数式表示 P 点对应的数： ； 用含 t 的代数式表示点 P 和点 C 的距离：PC= （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到 达 C 点后，再立即以同样的速度返回点 A， 点 P、Q 同时运动运动的过程中有 处相遇，相遇时 t= 秒 在点 Q 开始运动后，请用 t 的代数式表示 P、Q 两点间的距离 （友情提醒：注意考虑 P、Q 的位置） 5 2016-20172016-2017 学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本题共一、精心选一选（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的倒数是（ ） AB C2D2 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：（2）（）=1， 的倒数是2 故选：C 2下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A|3|B（2）3C（5）D （3）2 【考点】正数和负数 【分析】将各选项结果算出，即可得出结论 【解答】解：A、|3|=3； B、（2）3=8； C、（5）=5； D、 （3）2=9 故选 A 3江苏省的面积约为 102600km2，这个数据用科学记数法表示为（ ） A1.026106B1.026105C1.026104D12.26104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 102600 有 6 位，所以可以确定 n=61=5 【解答】解：102 600=1.026105 故选 B 6 4下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=0 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选：D 5如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字 是（ ） A幸B福C扬D州 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“福”是相对面， “建”与“州”是相对面， “幸”与“扬”是相对面 故选 D 6若关于 x 方程 3xa+2=0 的解是 x=1，则 a 的值为（ ） A1B1C5D5 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=1 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=1 代入方程得：3a+2=0， 解得：a=5， 故选 D 7 7某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使 旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A54x=20%108B54x=20% C54+x=20%162D108x=20%（54+x） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设把 x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的 20%列出方程即可 【解答】解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54x=20% 故选 B 8古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、16这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形 数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和则下列符合这一规律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21 D40=12+28 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】题目中“三角形数”的规律为 1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为 1、4、9、16、25 根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相 邻“三角形数”之和可得出最后结果 【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于 1 的“正方形数”都 可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律， 可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21， 故选 C 二、认真填一填（本题共二、认真填一填（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9比较大小： （填“” 、 “=” 、 “” ） 【考点】有理数大小比较 【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可 8 【解答】解：=， =， 10若 3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则 m+n= 0 【考点】合并同类项 【分析】根据题意可得 3xm+5y3与x2yn是同类项，根据同类项的定义可分别求出 m，n 的值， 继而可求得 m+n 的值 【解答】解：3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式， 3xm+5y3与x2yn是同类项， ， 解得：， 则 m+n=3+3=0 故答案为：0 11如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是 圆柱 【考点】由三视图判断几何体 【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱 体 【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱 故答案为：圆柱 12A，B 是数轴上的两个点，AB=3，点 A 表示的数3，点 B 表示的数 6 或 0 【考点】数轴 【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点 A，根据|AB|=3，就可得到 B 表示的数 【解答】解：由题意得， |AB|=3，即 A，B 之间的距离是 3 个单位长度，在数轴上到 A 的距离是 3 个单位长度的点有 两个，分别表示的数是6 或 0； 故答案为：6 或 0 9 13一个多项式加上3+x2x2得到 x21，这个多项式是 3x2x+2 【考点】整式的加减 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法 则求得结果即可 【解答】解：设这个整式为 M， 则 M=x21（3+x2x2） ， =x21+3x+2x2， =（1+2）x2x+（1+3） ， =3x2x+2 故答案为：3x2x+2 14已知 m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，且 a 为最大的负整数，则代数式的值为 2 【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数 【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到 m+n=0，pq=1，a=1，然后利用整体思想计 算 【解答】解：根据题意得 m+n=0，pq=1，a=1， 所以原式=0+1（1） =2 故答案为 2 15若代数式 2a2+3a+1 的值为 6，则代数式 6a2+9a+5 的值为 20 【考点】代数式求值 【分析】由题意列出关系式，求出 2a2+3a 的值，将所求式子变形后，把 2a2+3a 的值代入 计算即可求出值 【解答】解：2a2+3a+1=6，即 2a2+3a=5， 6a2+9a+5 =3（2a2+3a）+5 =20 故答案为：20 10 16若关于 a，b 的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m= 2 【考点】整式的加减 【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ab 项，求出 m 的值即可 【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2， 由结果不含 ab 项，得到 2m=0， 解得：m=2 故答案为 2 17服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的进价为 180 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这款服装每件的进价为 x 元，根据利润=售价进价建立方程求出 x 的值就可以 求出结论 【解答】解：设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得 3000.8x=60， 解得：x=180 故答案是：180 18如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位， 得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到 长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位， 得到长方形 AnBnCnDn（n2） ，若 ABn的长度为 56，则 n= 10 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质得出 AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出 AB1和 AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出 ABn=（n+1）5+1 求出 n 即可 【解答】解：AB=6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1， 第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2， 11 AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1， AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11， AB2的长为：5+5+6=16； AB1=25+1=11，AB2=35+1=16， ABn=（n+1）5+1=56， 解得：n=10 故答案为：10 三、细心解一解（本题共三、细心解一解（本题共 1010 小题，共小题，共 9696 分）分） 19计算： （1） （+）（72） （2）14（1）3|6| 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据乘法的分配律进行计算即可； （2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可 【解答】解：（1） = =40+2728 =41； （2） =1 =11 =2 20已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值 【解答】解：（x3）2+|y+2|=0， x=3，y=2， 则原式=4xy2x25xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=30+4=26 12 21解方程： （1）11x2（x5）=4 （2）=1 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：11x2x+10=4， 移项合并得：9x=6， 解得：x=； （2）去分母得：9x+35x+3=6， 移项合并得：4x=12， 解得：x=3 22当 m 为何值时，关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的 解大 9？ 【考点】一元一次方程的解 【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的解大 9，即可列方程求得 m 的值 【解答】解：解方程 3x+m=2x+7，得 x=7m， 解方程 4（x2）=3（x+m） ，得 x=3m+8， 根据题意，得 7m（3m+8）=9， 解得 m= 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视 图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 【考点】作图-三视图 13 【分析】 （1）左视图有两列，小正方形的个数分别是 3，1；俯视图有两排，上面一排有 4 个小正方形，下面一排有 2 个小正方形； （2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第 2 个小正方体上，进而可得左视图 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）添加后可得如图所示的几何体： ， 左视图分别是： 24回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体若一个多面体的面数为 f，顶点个数为 v，棱 数为 e，分别计算第（1）题中两个多面体的 f+ve 的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大 8，且有 50 条棱，求这个几 何体的面数 【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式 【分析】 （1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题 （2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可； （3）设这个多面体的面数为 x，根据顶点数+面数棱数=2，列出方程即可求解 【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体； 图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥 （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+ve=2； 规律：顶点数+面数棱数=2 （3）设这个多面体的面数为 x，则 14 x+x+850=2 解得 x=22 25 “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如 3*（2）=32+23（2） =3 （1）试求 2*（1）的值； （2）若 2*x=2，求 x 的值； （3）若（2）*（1*x）=x+9，求 x 的值 【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出 x 的值； （3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出 x 的值 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0； （2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2， 解得：x=； （3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9， 去括号得：448x=x+9， 解得：x=1 26请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活 动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购 买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算， 并说明理由 （必须在同一家购买） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出 方程的解即可得到结果； （2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果 15 【解答】解：（1）设一个水瓶 x 元，表示出一个水杯为（48x）元， 根据题意得：3x+4（48x）=152， 解得：x=40， 则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元； （2）甲商场所需费用为（405+820）80%=288（元） ； 乙商场所需费用为 540+（2052）8=280（元） ， 288280， 选择乙商场购买更合算 27如图，学校准备新建一个长度为 L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹 的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊， 已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （1）按图示规律，第一图案的长度 L1= 0.9 ；第二个图案的长度 L2= 1.5 ； （2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n 与走廊的长度 Ln（m）之间的关系； （2）当走廊的长度 L 为 30.3m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2 个， 第二个图案比第一个图案多 1 个有花纹的地面砖，所以可得第 n 个图案有花纹的地面砖有 n 块；第一个图案边长 30.3=L，第二个图案边长 50.3=L， （2）由（1）得出则第 n 个图案边长为 L=（2n+1）0.3；