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文档简介

1.（2009年浙江台州）如图，已知直线 交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为（1）请直接写出点的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积备用图2.（2009年浙江义乌）24已知点a、b分别是轴、轴上的动点，点c、d是某个函数图像上的点，当四边形abcd（a、b、c、d各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形abcd是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为abcd，点d（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为abcd，c、d中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_。(本小题只需直接写出答案)（2009年浙江台州24题解析）（1）；2分 （2）设抛物线为，抛物线过， 解得2分1分图1（3）当点a运动到点f时，当时，如图1， 图2；2分当点运动到轴上时，当时，如图2， ，图3 ；（2分）当点运动到轴上时，当时，如图3， =（2分）（解法不同的按踩分点给分）（4）,（2分） =图4 =（1分）oxycdabf321123图2e（2009年浙江义乌24题解析）解：（1）如图1，当点在轴正半轴，点在轴负半轴上时，正方形的边长为；1分当点在轴负半轴、点在轴正半轴上时，设正方形的边长为，易得2分解得，所以正方形边长为3分（2）如图2，作分别垂直于轴，易知1分此时，点坐标为，2分解得3分反比例函数的解析式为4分（3）；3分（写对1个1分，2
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