七年级数学上学期期中试卷（含解析）版15

1 2016-20172016-2017 学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选，相信你选得准一、精心选一选，相信你选得准 1.1.如果用+3 米表示高出警戒水位 3 米，那么低于警戒水位 5 米记作（ ） A+5 米 B5 米C0 米 D10 米 2下列说法正确的有（ ） Aa 一定是正数 B是有理数 C0.5 不是有理数D平方等于自身的数只有 1 个 3下列各数中互为相反数的是（ ） A25 与（5）2B7 与|7| C（2）2与 4 D3 与 4在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（ ） A正数 B负数 C非正数D非负数 5下列计算正确的是（ ） A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1 C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x 6下列说法正确的有（ ） A近似数 1.2105精确到十分位 B近似数 0.31 与 0.310 精确度相同 C小明的身高 156cm 中的数是准确值 D800 万用科学户数法表示为 8106 7如图，A、B 两点在数轴上表示的数为 a、b，下列式子成立的是（ ） Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）0 8下列说法中不正确的有（ ） 单项式2R2（ 是圆周率）的系数是223x5是 8 次单项式xy1 是一次二项 式 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b 10当 x=3 时，整式 px3+qx+1 的值等于 2012，那么当 x=3 时，整式 px3+qx+1 的值为（ 2 ） A2013 B2012C2014 D2010 二、细心填一填，相信你填得对二、细心填一填，相信你填得对 11的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期 星期一二三四五六日 最高气温 12131110757 最低气温 2103454 13若单项式 3x2yn+1与2xm1y3是同类项，则 m2n= 14近似数 2.5 万精确到 位，32000 用科学记数法表示为 15已知（x+1）2+|y2016|=0，则 xy的值是 16当（a）2+2 有最小值时，2a3= 17若 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，则（a+b）2015+（）2016的值为 18在数轴上，表示数 a 的点到表示 1 的点的距离为 5，则 5a= 19某同学在求多项式 A 加上多项式 B，其中 B=3x25x+7，这位同学将 A+B 误看成 AB，得到的答案是 7x2+12x9，则正确的答案是 20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第 2016 个单项 式是 三、耐心做一做，相信你做得好（共三、耐心做一做，相信你做得好（共 6060 分）分） 21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接 4、6.5、（2）、|3|、0 22将下列各数填在相应的集合里 3.8，10，4.3，|，42，0，（） 整数集合： ； 分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： 23（20 分）计算 3 （1）23+16（5）17 （2）（81）2（）6 （3）15+（）0.125 （4）32（）2+（+）（24） （5）322+（234）（11） 24（8 分）化简求值 （1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中 x=2，y=1 （2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中 a=，b= 25（6 分）某公园的门票价格：成人 20 元，学生 10 元，满 40 人可 8 折优惠设一个旅 游团其有 x 人（x40），其中学生 y 人 （1）用 x、y 含的式子表示该旅游团应付的门票费 （2）如果旅游团有 47 个成人，12 个学生，那么他们应付多少门票费？ 26（9 分）已知 a、b 表示两个不同点 A、B 的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的 位置如图所示 （1）试确定 a、b 的数值 （2）表示 a、b 两数的点相距多远？ （3）若 C 点在数轴上，C 点到 A 点的距离是 C 点到 B 点距离的 3 倍，求 C 点表示的数 27（9 分）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆由于各种原 因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（增产为正，减产 为负）： 星期一二三四五六日 增减 +524+1310+169 （1）根据记录可知，前三天共生产了 辆自行车； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆自行车； （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得 60 元，超额完成则每辆奖 15 元，少生产一辆则 扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 4 2016-20172016-2017 学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选，相信你选得准一、精心选一选，相信你选得准 1.如果用+3 米表示高出警戒水位 3 米，那么低于警戒水位 5 米记作（ ） A+5 米 B5 米C0 米 D10 米 【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数的意义，即可解答 【解答】解：如果用+3 米表示高出警戒水位 3 米，那么低于警戒水位 5 米记作5 米， 故选：B 【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数的意义 2下列说法正确的有（ ） Aa 一定是正数 B是有理数 C0.5 不是有理数D平方等于自身的数只有 1 个 【考点】有理数 【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可 【解答】解：00 既不是正数，也不是负数， a 不一定是正数， 选项 A 不正确； 是有理数， 选项 B 正确； 0.5 是有理数， 选项 C 不正确； 平方等于自身的数有两个：0，1， 选项 D 不正确 5 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的特征和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 0 既不是正数，也不是负数 3下列各数中互为相反数的是（ ） A25 与（5）2B7 与|7| C（2）2与 4 D3 与 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】解：A、（5）2=25，25 与（5）2是互为相反数，故本选项正确； B、|7|=7，所以 7 与|7|不是互为相反数，故本选项错误； C、（2）2，=4，（2）2与 4 不是互为相反数，故本选项错误； D、3 与不是互为相反数，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了相反数，主要利用了互为相反数的定义，对各选项准确化简是解题的 关键 4在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（ ） A正数 B负数 C非正数D非负数 【考点】数轴 【分析】根据数轴的特征，可得原点表示的数是 0，原点左边的点表示的数是负数，据此 判断即可 【解答】解：原点表示的数是 0，原点左边的点表示的数是负数， 原点及原点左边的点表示的数是非正数 故选：C 【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：原 点表示的数是 0，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是负数 5下列计算正确的是（ ） A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1 C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x 6 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则去括号，即可得出选项 【解答】解：A、结果是2x+5，故本选项错误； B、结果是2x1，故本选项正确； C、结果是xn，故本选项错误； D、结果是x+2x，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了去括号法则的应用，能熟记去括号法则是解此题的关键 6下列说法正确的有（ ） A近似数 1.2105精确到十分位 B近似数 0.31 与 0.310 精确度相同 C小明的身高 156cm 中的数是准确值 D800 万用科学户数法表示为 8106 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得 出答案 【解答】解：A、近似数 1.2105精确到万位，故本选项错误； B、近似数 0.31 与 0.310 精确度不同，0.31 精确到百分位，0.310 精确到千分位，故本选 项错误； C、小明的身高 156cm 中的数是估算值，故本选项错误； D、800 万用科学户数法表示为 8106，故本选项正确； 故选 D 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似 数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 7如图，A、B 两点在数轴上表示的数为 a、b，下列式子成立的是（ ） Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）0 【考点】数轴 7 【分析】根据 A、B 两点在数轴上表示的数为 a、b，可得2a0，b2，据此逐项判断 即可 【解答】解：根据图示，可得2a0，b2， 2a0，b2， a+b0， 选项 A 不正确； 2a0，b2， ab0， 选项 B 不正确； 2a0，b2， b20，a+20， （b2）（a+2）0， 选项 C 正确； 2a0，b2， b20，a20， （b2）（a2）0， 选项 D 不正确 故选：C 【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出： 2a0，b2 8下列说法中不正确的有（ ） 单项式2R2（ 是圆周率）的系数是223x5是 8 次单项式xy1 是一次二项 式 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】多项式；单项式 【分析】利用单项式及多项式的定义求解即可 8 【解答】解：单项式2R2（ 是圆周率）的系数是2，题干的说法是错误的； 23x5是 5 次单项式，题干的说法是错误的； xy1 是二次二项式，题干的说法是错误的 故选：C 【点评】本题主要考查了单项式及多项式解题的关键是熟记单项式及多项式的有关定 义 9一个长方形的一边长是 2a+3b，另一边的长是 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b 【考点】整式的加减 【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案 【解答】解：周长=2（2a+3b+a+b）=6a+8b 故选 B 【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为 2（长加宽） 10当 x=3 时，整式 px3+qx+1 的值等于 2012，那么当 x=3 时，整式 px3+qx+1 的值为（ ） A2013 B2012C2014 D2010 【考点】代数式求值 【分析】根据题意代入求出 27p+3q，代入后变形，即可求出答案 【解答】解：当 x=3 时，整式 px3+qx+1 的值等于 2012， 27p+3q+1=2012， 27p+3q=2011， 当 x=3 时，整式 px3+qx+1=27p3q+1=（27p+3q）+1=2011+1=2010， 故选 D 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能求出 27p+3q=2011 是解此题的关键 二、细心填一填，相信你填得对二、细心填一填，相信你填得对 11的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 9 【考点】相反数；绝对值；倒数 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是； 根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，（）=1 【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得： 的相反数是； 的绝对值是； 的倒数是 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义 12某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期 四 星期一二三四五六日 最高气温 12131110757 最低气温 2103454 【考点】有理数大小比较 【分析】根据表格求出一周内每天的温差，找出温差最大的一天即可 【解答】解：一周的温差分别为：122=10；131=12；110=11；10（3） =10+3=13；7（4）=7+4=11；5（5）=5+5=10；7（4）=7+4=11， 则温差最大的一天是星期四 故答案为：四 【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若单项式 3x2yn+1与2xm1y3是同类项，则 m2n= 1 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义得出方程，求出方程的解，即可求出答案 【解答】解：单项式 3x2yn+1与2xm1y3是同类项，m1=2，n+1=3， 解得：m=3，n=2， m2n=1， 故答案为：1 【点评】本题考查了同类项的定义的应用，能得出关于 m、n 的方程是解此题的关键，注意： 10 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 14近似数 2.5 万精确到 千 位，32000 用科学记数法表示为 3.2104 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】找出近似数精确的数位即可；将原数表示为科学记数法即可 【解答】解：近似数 2.5 万精确到千位，32000 用科学记数法表示为 3.2104， 故答案为：千；3.2104 【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是 需要识记的内容，经常会出错 15已知（x+1）2+|y2016|=0，则 xy的值是 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，x+1=0，y2016=0， 解得，x=1，y=2016， 则 xy=1， 故答案为：1 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项 都必须等于 0 是解题的关键 16当（a）2+2 有最小值时，2a3= 2 【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】本题可根据（a）20 得出（a）2+22，因此可知当 a=时原式取到最小 值再把 a 的值代入 2a3 中即可解出本题 【解答】解：（a）2+2 有最小值， （a）2最小， 当 a=时原式取到最小值， 当 a=时，2a3=13=2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了平方数非负数的性质，利用非负数求最大值、最小值是常用的方 11 法之一 17若 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，则（a+b）2015+（）2016的值为 1 【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：a+b=0，mn=1，将其代入原式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：a+b=0，mn=1， 原式=0+（1）2016=1 故答案为：1 【点评】本题考查代数式求值，涉及相反数、倒数的定义 18在数轴上，表示数 a 的点到表示 1 的点的距离为 5，则 5a= 1 或 9 【考点】数轴 【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）a1 时；（2）a1 时；然后根据表示数 a 的 点到表示 1 的点的距离为 5，求出 a 的值，即可求出 5a 的值是多少 【解答】解：（1）a1 时， a1=5， a=6， 5a=56=1 （2）a1 时， 1a=5， a=4， 5a=5（4）=9 故答案为：1 或 9 【点评】此题主要考查了数轴上的两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨 论 19某同学在求多项式 A 加上多项式 B，其中 B=3x25x+7，这位同学将 A+B 误看成 AB，得到的答案是 7x2+12x9，则正确的答案是 13x2+2x+5 【考点】整式的加减 12 【分析】因为 AB=7x2+12x9，且 B=3x25x+7，所以可以求出 A，再进一步求出 A+B 【解答】解：根据题意，A=7x2+12x9+3x25x+7=10x2+7x2， A+B=10x2+7x2+3x25x+7=13x2+2x+5， 故答案为：13x2+2x+5 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算注 意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系 数相加减，字母与字母的指数不变 20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第 2016 个单项 式是 4031x2016 【考点】单项式 【分析】根据观察，可发现规律：系数是（1）n+1（2n1），字母部分是 xn，可得答 案 【解答】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第 2016 个单项式是 4031x2016， 故答案为：4031x2016 【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键 三、耐心做一做，相信你做得好（共三、耐心做一做，相信你做得好（共 6060 分）分） 21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接 4、6.5、（2）、|3|、0 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】先化简，在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总大于右边的数即可得 出答案 【解答】解：（2）=2，|3|=3， 如图所示： 用“”连接为：6.50（2）|3|4 【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补 充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数 13 学思想 22将下列各数填在相应的集合里 3.8，10，4.3，|，42，0，（） 整数集合： ； 分数集合： ； 正数集合： ； 负数集合： 【考点】有理数 【分析】可按照有理数的分类填写： 有理数； 有理数 （本题说的正数和负数都是有理数范围内的） 【解答】解： 整数集合：10，42，0 分数集合：3.8，4.3，|，（） 正数集合：4.3，42，（） 负数集合：3.8，10，| 【点评】本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况 23（20 分）（2016 秋蕲春县期中）计算 （1）23+16（5）17 （2）（81）2（）6 （3）15+（）0.125 （4）32（）2+（+）（24） （5）322+（234）（11） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）（2）（3）（5）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各 是多少即可 （4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 14 【解答】解：（1）23+16（5）17 =7+517 =19 （2）（81）2（）6 =（36）（）6 =166 =2 （3）15+（）0.125 =106 =16 （4）32（）2+（+）（24） =9+（）（24）（24）+（24） =1+18+49 =12 （5）322+（234）（11） =34+4（） =3412 =316 =13 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算 24化简求值 （1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中 x=2，y=1 （2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中 a=，b= 15 【考点】整式的加减化简求值 【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解：（1）原式=2x2y2+2y2x22x23y2 =x22y2 当 x=2，y=1 时，原式=42=6； （2）原式=15a2b5ab25ab23a2b+5 =12a2b6ab2， 当 a=，b=时，原式=12+6= 【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键 25某公园的门票价格：成人 20 元，学生 10 元，满 40 人可 8 折优惠设一个旅游团其有 x 人（x40），其中学生 y 人 （1）用 x、y 含的式子表示该旅游团应付的门票费 （2）如果旅游团有 47 个成人，12 个学生，那么他们应付多少门票费？ 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）由于超过 50 人，可以打折，那么门票费=（老师数20+学生数10） 0.8； （2）把 x=59，y=12 代入（1）中式子即可 【解答】解：（1）根据题意得出： 10y+20（xy）0.8=16x8y； （2）当 x=47+12=59，y=12 时， 16x8y=1659812=848（元） 答：那么应付 848 元门票费 【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值问题，根据已知得出式子表示该旅游团 应付门票费用是解题关键 26已知 a、b 表示两个不同点 A、B 的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图 所示 （1）试确定 a、b 的数值 16 （2）表示 a、b 两数的点相距多远？ （3）若 C