七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版14

1 广西玉林市北流市广西玉林市北流市 2015-20162015-2016 学年七年级（下）期中数学试卷学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1点（2，1）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 225 的平方根是（ ） A5B5CD5 3如图，已知 ABCD，1=60，则2=（ ） A60 B100C120D130 4下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等 5下列说法正确的是（ ） A1 的倒数是 1B1 的相反数是1 C1 的立方根是1D1 的算术平方根是 1 6在实数，0.2020020002（2016 春北流市期中）点 A（3，5）到 x 轴的距 离是（ ） A3B5C3D2 8如图，ABCD，FEDB，垂足为 E，1=50，则2 的大小为（ ） A60 B50 C40 D30 9如图，ab，1=2，3=40，则4 等于（ ） A40 B50 C60 D70 10如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180 11点 M（m+1，m+3）在 x 轴上，则 M 点坐标为（ ） A（0，4）B（4，0） C（2，0）D（0，2） 2 12如图所示，数轴上表示 2，的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数 是（ ） AB2C4D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，把答案填在答题卡中的横线上）分，把答案填在答题卡中的横线上） 13比较大小： 14将点 P（4，2）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到的点的 坐标为 15如图，直线 ab，DAC=28，CBE=50，则ACB= 16已知：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是 17如图，将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于 18在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 ABCDA循环 爬行，其中 A 点坐标为（1，1），B 的坐标为（1，1），C 的坐标为（1，3），D 的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，满分共小题，满分共 6666 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 19计算：+ 20计算： +|2| 21有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A（3，1），B（3，3）可 认，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 22读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C， 根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； 3 （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理由 23如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OB 平分DOF，若EOC=110，求 BOF，COF 的度数 24如果 B（m+1，3m5）到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求 m 25已知：如图，DGAB，ADBC 于 D，EFBC 于 F，求证：1=2 26一个底面半径为 4cm 的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为cm，现将这杯水倒入一个正 方体容器中，正好占正方体容器容积的，求这个正方体容器的棱长（玻璃杯及正方体容器 的厚度忽略不计，圆柱体积=底面积高） 27如图，已知直线 ABDF，D+B=180， （1）求证：DEBC； （2）如果AMD=75，求AGC 的度数 28（10 分）（2016 春黄冈期中）如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形 （3）求出三角形 ABC 的面积 4 2015-20162015-2016 学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1点（2，1）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可 【解答】解：A（2，1）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， 点在第二象限， 故选 B 【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第 三象限负负，第四象限正负 225 的平方根是（ ） A5B5CD5 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案 【解答】解：（5）2=25， 25 的平方根是5 故选：D 【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键 3如图，已知 ABCD，1=60，则2=（ ） A60 B100C120D130 【考点】平行线的性质 5 【分析】根据平行线的性质得1=3=60，再根据邻补角的定义得2+3=180，则 2=18060=120 【解答】解：如图， ABCD， 1=3， 而1=60， 3=60， 又2+3=180， 2=18060=120 故选 C 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了邻补角的定义 4下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等 【考点】命题与定理 【分析】根据平行线的性质对 A、B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶 角的性质对 D 进行判断 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 故选 D 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 5下列说法正确的是（ ） A1 的倒数是 1B1 的相反数是1 C1 的立方根是1D1 的算术平方根是 1 6 【考点】立方根；相反数；倒数；算术平方根 【分析】根据倒数、相反数、立方根、算术平方根，即可解答 【解答】解：A、1 的倒数是1，故错误； B、1 的相反数是 1，故错误； C、1 的立方根是 1，故错误； D、1 的算术平方根是 1，正确； 故选：D 【点评】本题考查了倒数、相反数、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记倒数、 相反数、立方根、算术平方根 6在实数，0.2020020002（2016 春北流市期中）点 A（3，5）到 x 轴的距 离是（ ） A3B5C3D2 【考点】点的坐标 【分析】根据点到 x 轴的距离等于其纵坐标的长度，解答即可 【解答】解：点 A（3，5）的纵坐标为 5， 点 A 到 x 轴的距离为 5 故选 B 【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到 x 轴的距离等于其纵坐 标的长度 8如图，ABCD，FEDB，垂足为 E，1=50，则2 的大小为（ ） A60 B50 C40 D30 【考点】平行线的性质 【分析】 【解答】解：FEDB， DEF=90 1=50， D=9050=40 7 ABCD， 2=D=40 故选 C 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 9如图，ab，1=2，3=40，则4 等于（ ） A40 B50 C60 D70 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质求出1+2 的度数，再由1=2 得出2 的度数，进而可 得出结论 【解答】解：ab，3=40， 1+2=18040=140，2=4 1=2， 2=140=70， 4=2=70 故选 D 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 10如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法直接判定 【解答】解：选项 B 中，3=4，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项 C 中，5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项 D 中，B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为1=2，所以应是 ACBD，故 A 错误 8 故选 A 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能 遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补，才能推出两被截直线平行 11点 M（m+1，m+3）在 x 轴上，则 M 点坐标为（ ） A（0，4）B（4，0） C（2，0）D（0，2） 【考点】点的坐标 【分析】根据点在 x 轴上的点的纵坐标是 0，即有 m+3=0，解得：m=3，即可求出 M 点的 坐标 【解答】解：根据题意得：m+3=0， 解得：m=3， m+1=2， M 点坐标为（2，0） 故选 C 【点评】解答此题的关键是熟知 x 轴上的点的坐标的特点：纵坐标为 0 12如图所示，数轴上表示 2，的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数 是（ ） AB2C4D2 【考点】实数与数轴 【分析】首先可以求出线段 BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答 【解答】解：表示 2，的对应点分别为 C，B， CB=2， 点 C 是 AB 的中点，则设点 A 的坐标是 x， 则 x=4， 点 A 表示的数是 4 故选 C 【点评】本题主要考查了数轴上两点之间 x1，x2的中点的计算方法 9 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，把答案填在答题卡中的横线上）分，把答案填在答题卡中的横线上） 13比较大小： 【考点】实数大小比较 【分析】比较被开方数的大小即可求解 【解答】解：， 故答案为： 【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，掌握比较两个无理数的大小的方法：把根号 外的移到根号内，只需比较被开方数的大小 14将点 P（4，2）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到的点的 坐标为（2，1） 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为 （4+2，23），再解即可 【解答】解：点 P（4，2）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到 的点的坐标为（4+2，23）， 即（2，1） 故答案为：（2，1） 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律 15如图，直线 ab，DAC=28，CBE=50，则ACB=78 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到1=DAC=28，2=CBE=50，等量代换即可得到结 论 【解答】解：直线 ab， 1=DAC=28，2=CBE=50， ACB=1+2=28+50=78， 故答案为：78 10 【点评】本题考查了平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键 16已知：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是 2 【考点】平方根 【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数 【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4， 2a2+a4=0， 整理得出：3a=6， 解得 a=2 故答案为：2 【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的 平方根是 0；负数没有平方根 17如图，将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于 10 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可 得出答案 【解答】解：根据题意，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故答案为：10 【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应 点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到 CF=AD，DF=AC 是解题 的关键 11 18在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 ABCDA循环 爬行，其中 A 点坐标为（1，1），B 的坐标为（1，1），C 的坐标为（1，3），D 的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为（1，0） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】设蚂蚁跑了 n 个单位时，它所处位置为点 Pn（n 为自然数），根据蚂蚁运动的规 律可找出部分点 Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P12n+1（0，1）， P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1），P12n+5（1，2）， P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2），P12n+10（1，1）， P12n+11（1，0），P12n+12（1，1）”，依此规律即可得出结论 【解答】解：设蚂蚁跑了 n 个单位时，它所处位置为点 Pn（n 为自然数）， 观察，发现规律：P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1）， P5（1，2），P6（1，3），P7（0，3），P8（1，3），P9（1，2），P10（1，1）， P11（1，0），P12（1，1），P13（0，1） P12n+1（0，1），P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1）， P12n+5（1，2），P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2）， P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，1） 2015=12167+11， P2015（1，0） 故答案为：（1，0） 【点评】本题考查了规律型中的点的坐标变化，解题的关键是找出变化规律 “P12n+1（0，1），P12n+2（1，1），P12n+3（1，0），P12n+4（1，1）， P12n+5（1，2），P12n+6（1，3），P12n+7（0，3），P12n+8（1，3），P12n+9（1，2）， P12n+10（1，1），P12n+11（1，0），P12n+12（1，1）”本题属于中档题，难度不大，解决 该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，满分共小题，满分共 6666 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 19计算：+ 【考点】实数的运算 【分析】计算立方根、算术平方根后相加即可 12 【解答】解：原式=30+ =3 【点评】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键 20计算： +|2| 【考点】实数的运算 【分析】先计算平方根、立方根、去绝对值符号，再合并可得 【解答】解：原式=2+（1）+2 =2+2 =0 【点评】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则是解题 的关键 21有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A（3，1），B（3，3）可 认，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 【考点】坐标确定位置 【分析】先根据点 A（3，1），B（3，3）的坐标，确定出 x 轴和 y 轴，再根据 C 点 的坐标（3，2），即可确定 C 点的位置 【解答】解：点 C 的位置如图， 【点评】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关 键 22读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C， 根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理由 13 【考点】作图基本作图 【分析】（1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； （3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题 【解答】解：（1）（2）如图所示； （3）PQC=60 PQCD DCB+PQC=180 DCB=120 PQC=180120=60 【点评】本题需熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题 23如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OB 平分DOF，若EOC=110，求 BOF，COF 的度数 【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】先根据平角的定义求出DOE 的度数，再根据垂直的性质求出BOD 的度数，再根 据角平分线的定义求出BOF 的度数，最后再根据平角的定义求出COF 的度数 【解答】解：EOC=110， DOE=180110=70， OEAB， BOD=9070=20， OB 平分DOF， BOF=20， COF=1802020=140 【点评】本题主要考查了垂线，在解题时要根据垂线的性质和角平分线，平角的性质进行 解答是本题的关键 14 24如果 B（m+1，3m5）到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求 m 【考点】点的坐标 【分析】坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值 【解答】解：B（m+1，3m5）到 x 轴、y 轴的距离相等， |m+1|=|3m5|， m+1=3m5 或 m+1=53m， m=3 或 m=1 【点评】本题考查了坐标内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值，难度不 大 25已知：如图，DGAB，ADBC 于 D，EFBC 于 F，求证：1=2 【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的判定与性质得出1=BAD，再得出BAD=2，求出答案即 可 【解答】证明：ADBC 于 D，EFBC 于 F， EFAD， 1=BAD， DGAB， BAD=2， 1=2 【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出1=BAD 是解题关键 26一个底面半径为 4cm 的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为cm，现将这杯水倒入一个正 方体容器中，正好占正方体容器容积的，求这个正方体容器的棱长（玻璃杯及正方体容器 的厚