七年级数学下册 5_3平行线的性质学案1新人教版

1 5.35.3 平行线的性质平行线的性质 53.1 平行线的性质(1) 【学习目标】 掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 【学习重点】 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算 【学习难点】 能区分平行线的性质和判定方法 行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索 行为提示：借助数形结合，初步体验新知 行为提示：让学生动手操作，动脑思考，体验知识的形成过程 方法指导：要会寻找“三线八角”中各种位置关系的角 情景导入 生成问题 旧知回顾： 思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 解：(1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达 ？ 自学互研 生成能力 【自主探究】 仔细阅读教材P1819的内容，完成下面问题： 1 1两条直线平行，同位角相等 2 2两条直线平行，内错角相等 3 3两条直线平行，同旁内角互补 【合作探究】 活动1 1：操作观察： 2 用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交 思考：(1)度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 1234 度数 角 5678 度数 (2)18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ (3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系 (4)再任意画一条截线d，同样度量并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 解：(1)略；(2)1与5，2与6，3与7，4与8；相等；(3)相等；(4)成立 形成结论：一般地，平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 活动2 2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 解：4与6，3与5；相等； (2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 解：3与6，4与5；互补 (3)演绎推理，发现平行线的其他性质 已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD. 求证：12. 已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD. 求证：12180. 学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，一定要弄清楚所求角与已知角的关系 学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系确定直线 的位置关系 行为提示：进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力 3 形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相行等 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 【自主探究】 解答下列问题： 1 1如图，直线ab，254，那么154，理论依据：两直线平行，同位角相等，354，理论 依据：两直线平行，内错角相等，4126，理论依据：两直线平行，同旁内角互补 2 2填空：如图： (1)ab(已知)， 15，37(两直线平行，同位角相等)； (2)35(已知)，ab(内错角相等，两直线平行)； (3)45180， ab(同旁内角互补，两直线平行) 【合作探究】 活动3 3：小组讨论交流 思考：平行线的判定与性质有什么区别与联系？ 区别：(1)性质：根据两条直线平行，证角相等或互补 (2)判定：根据两角相等或互补，证两条直线平行 联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的 交流展示 生成新知 【交流预展】 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 【展示提升】 知识模块一 平行线的性质 知识模块二 平行线的性质与判定的区别与联系 检测反馈 达成目标 4 【当堂检测】 1 1如图，已知ABCD，DFE135，则ABE的度数为( B ) A30 B45 C60 D90 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2 2如图，DEAB，若ACD55，则A等于( B ) A35 B55 C65 D125 3 3如图，已知ABCD，CE平分ACD，当A120时，ECD的度数是( D ) A45 B40 C35 D30 4 4如图，直线a，b被第三条直线