七年级数学整式的乘除 课题 同底数幂的除法导学案北师大版

1 课题课题 同底数幂的除法同底数幂的除法 【学习目标】 1 1经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的运算性质，理解并掌握科学记数法表示小于 1的数的方法 2 2了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题 【学习重点】 对同底数幂除法法则的理解及应用 【学习难点】 零次幂和负整数指数幂的引入 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 解题思路：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算 方法指导：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0. 学习笔记：对于同底数幂除法公式amanamn中有一个附加条件mn.若mn，则aman1，或amamam ma0.所以得到a01(a0)；若mn，设mnp，则amanamnap，amanError!Error!，apError !(a0，p为正整数)情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1同底数幂相乘的法则是什么？ 答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2 2计算： (1)2y3y3(2y2)3； (2)16x2(y2)3(4xy3)2. 解：(1)原式2y62y60； (2)原式16x2y616x2y632x2y6. 3 3填空：(1)24_23_27； (2)a5_a5_a10； 4m_4n_4mn. 自学互研 生成能力 阅读教材P910，回答下列问题： 计算：(1)1012109； (2)10m10n； (3)aman. 解：(1)1012109103； (2)10m10n101010n个1010mn； 2 (3)由乘方的意义得amanaaan个aaaa(mn)个aamn. 【归纳】amanamn(a0，m，n都是正整数，且mn) 同底数幂相除，底数不变，指数相减 范例1.1.计算：(1)x6x2； (2)(3)7(3)4； (3)(ab2)5(ab2)2； (4)(ab)4(ba) 解：(1)原式x62x4； (2)原式(3)327； (3)原式(ab2)3a3b6； (4)原式(ba)4(ba)(ba)3. 仿例 计算： (1)2523_4_； (2)a9a3a_a5_； (3)(xy)3(xy)2(xy)_1_； (4)(ab)5(ba)3_(ab)2_； (5)(y2)3y6_1_； (6)am1am1(am)2_a2m2_ 零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的？ 答：a01(a0)，apError!(a0，p是正整数) 范例2.2.(南昌中考)计算(1)0的结果是( A ) A1 B1 C0 D无意义 仿例 如果(a2)0有意义，则a应满足的条件是_a2_ 范例3.3.若a(Error!)2，b(1)1，c(Error!)0，则a、b、c的大小关系是_acb_. 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠 错，最后进行总结评分 学习笔记： 检测可当堂完成 仿例1.1.下列算式：0.00101；24Error!；1030.001；(824)01.其中正确的有( C ) A1个 B2个 C3个 D4个 仿例2.2.若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是( B ) Ax3 Bx3且x2 Cx3或x2 Dx2 3 仿例3.3.填空： (1)(Error!)3(Error!)5(Error!)5(2)3_1_； (2)2381(1)4(Error!)280_1_ 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 同底数幂的除