七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版

1 2016-20172016-2017 学年江苏省南京师大二附中七年级（上）月考数学试卷学年江苏省南京师大二附中七年级（上）月考数学试卷 （1212 月份）月份） 一选择题：一选择题： 15 的相反数是（ ） A B C5D5 2下列为同类项的一组是（ ） Ax3与 23Bxy2与yx2C7 与Dab 与 7a 3如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 4下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ） A系数是，次数是 4B系数是，次数是 3 C系数是5，次数是 4D系数是5，次数是 3 5用代数式表示：“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以表示为（ ） A B C x+y D5x+y 6若方程组的解满足 x+y=0，则 a 的取值是（ ） Aa=1Ba=1Ca=0Da 不能确定 7假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都 要住满，她们有几种租住方案（ ） A5 种 B4 种 C3 种 D2 种 8观察下列各式： ， ， ， 计算：3（12+23+34+99100）=（ ） A979899B9899100C99100101 D100101102 二填空题：二填空题： 2 9比较大小： （填“”、“=”、“”） 10某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要 6 小时完成；如果 让初三学生单独工作，需要 4 小时完成现在由初二、初三学生一起工作 x 小时，完成了 任务根据题意，可列方程为 11地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，科学记数法表示为 千米 12若 x3y=2，那么 3+2x6y 的值是 13若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 14定义一种新运算：ab=，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 15若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则 a+b= 16如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少 需要 m 个小立方块，最多需要 n 个小立方块，则 2mn= 17一列代数式：2x；4x；6x；8x；按照规律填写第 n 项是 18A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 车的速度为 120 千米/时，乙车的速度为 80 千米/时，t 时后两车相距 50 千米，则 t 的值 为 三、解答题（三、解答题（1010 题，共题，共 9696 分）分） 19（8 分）计算： （1）4|6|3（）； （2）120045（2）（4）2（8） 20（8 分）小敏在计算两个代数式 M 与 N 的和时误看成求 M 与 N 的差结果为 3a2ab若 M=5a24ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？ 21（8 分）解下列方程： （1）2x2=3x+5 （2） 22（8 分）有这样一道题目：“当 a=0.35，b=0.28 时，求多项式 7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）（10a33）的值”小敏指出，题中给出的条 件 a=0.35，b=0.28 是多余的，她的说法有道理吗？为什么？ 3 23（9 分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图 24（9 分）有理数 x、y 在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示x、|y|； （2）试把 x、y、0、x、|y|这五个数从小到大“”号连接起来； （3）化简|x+y|yx|+|y| 25（9 分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将 亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问： （1）每件服装的标价是多少元？ （2）每件服装的成本是多少元？ （3）为保证不亏本，最多能打几折？ 26（12 分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆， 调往 B 县 8 辆已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元， 从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元设从甲仓库调往 A 县 农用车 x 辆 （1）甲仓库调往 B 县农用车 辆，乙仓库调往 A 县农用车 辆、乙仓库调往 B 县农用 车 辆（用含 x 的代数式表示） （2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B 两县所需要的总运费（用含 x 的代 数式表示） （3）在（2）的基础上，求当总运费是 900 元时，从甲仓库调往 A 县农用车多少辆？ 27（12 分）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一 个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图 3 中的圆圈共有 13 层 （1）我们自上往下，在每个圆圈中都图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23，22，21，20，求最底层最右边圆圈内的数是 ； （3）求图 4 中所有圆圈中各数值之和（写出计算过程） 4 28（13 分）已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数24，10，10两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒 （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ （2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头往回走，问甲、 乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由 （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用 P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从 A，C 两点同时相 向而行，甲的速度变为原来的 3 倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点 O、甲蚂 蚁 P 与乙蚂蚁 Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点 5 2016-20172016-2017 学年江苏省南京师大二附中七年级（上）月考数学试卷（学年江苏省南京师大二附中七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题：一选择题： 15 的相反数是（ ） A B C5D5 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：5 的相反数是 5 故选：D 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2下列为同类项的一组是（ ） Ax3与 23Bxy2与yx2C7 与Dab 与 7a 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义回答即可 【解答】解：A、x3与 23，不是同类项，故 A 错误； B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故 B 错误； C、几个常数项也是同类项，故 C 正确； D、所含字母不同，不是同类项，故 D 错误 故选：C 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键 3如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定 则可 6 【解答】解：从物体左面看，是左边 2 个正方形，右边 1 个正方形 故选 A 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易 将三种视图混淆而错误的选其它选项 4下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ） A系数是，次数是 4B系数是，次数是 3 C系数是5，次数是 4D系数是5，次数是 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式中的数字因数是，所以其系数是； 未知数 x、y 的系数分别是 1，3，所以其次数是 1+3=4 故选 A 【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系 数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 5用代数式表示：“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以表示为（ ） A B C x+y D5x+y 【考点】列代数式 【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和， 再求它的一半 【解答】解：和为：5x+y和的一半为：（5x+y） 故选 B 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和” “一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式 6若方程组的解满足 x+y=0，则 a 的取值是（ ） Aa=1Ba=1Ca=0Da 不能确定 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】方程组中两方程相加表示出 x+y，根据 x+y=0 求出 a 的值即可 7 【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a， 将 x+y=0 代入得：2+2a=0， 解得：a=1 故选：A 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未 知数的值 7假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都 要住满，她们有几种租住方案（ ） A5 种 B4 种 C3 种 D2 种 【考点】二元一次方程的应用 【分析】设住 3 人间的需要 x 间，住 2 人间的需要 y 间，根据总人数是 17 人，列出不定方 程，解答即可 【解答】解：设住 3 人间的需要有 x 间，住 2 人间的需要有 y 间， 3x+2y=17， 因为，2y 是偶数，17 是奇数， 所以，3x 只能是奇数，即 x 必须是奇数， 当 x=1 时，y=7， 当 x=3 时，y=4， 当 x=5 时，y=1， 综合以上得知，第一种是：1 间住 3 人的，7 间住 2 人的， 第二种是：3 间住 3 人的，4 间住 2 人的， 第三种是：5 间住 3 人的，1 间住 2 人的， 所以有 3 种不同的安排 故选：C 【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知 数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可 8观察下列各式： ， 8 ， ， 计算：3（12+23+34+99100）=（ ） A979899B9899100C99100101 D100101102 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的 12，23，99100，分别展开，整理 后即可求解注意：12=（123） 【解答】解：根据题意可知 3（12+23+34+99100） =3（123012）+（234123）+（345234） +（991001019899100） =123012+234123+345234+99100101989910 0 =99100101 故选：C 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具 备的基本能力 二填空题：二填空题： 9比较大小： （填“”、“=”、“”） 【考点】有理数大小比较 【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可 【解答】解： =， =， 【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小 10某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要 6 小时完成；如果 让初三学生单独工作，需要 4 小时完成现在由初二、初三学生一起工作 x 小时，完成了 任务根据题意，可列方程为 （+）x=1 9 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】假设工作量为 1，初二学生单独工作，需要 6 小时完成，可知其效率为；初三学 生单独工作，需要 4 小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（）， 然后根据工作量=工作效率工作时间列方程即可 【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为， 则初二和初三学生一起工作的效率为（）， 列方程为：（ ）x=1 故答案为：（ +）x=1 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的 能力，解题关键是知道工作量=工作效率工作时间，从而可列方程求出答案 11地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，科学记数法表示为 1.496108 千 米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：149 600 000=1.496108， 故答案为：1.496108 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12若 x3y=2，那么 3+2x6y 的值是 1 【考点】代数式求值 【分析】等式 x3y=2 两边同时乘以 2 得到 2x6y=4，然后代入计算即可 【解答】解：x3y=2， 2x6y=4 原式=3+（4）=1 故答案为：1 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得 2x6y=4 是解题的关 10 键 13若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 1 【考点】方程的解 【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得 关于 m 的一元一次方程，从而可求出 m 的值 【解答】解：根据题意得：4+3m1=0 解得：m=1， 故答案为：1 【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于 m 字母系数的 方程进行求解，注意细心 14定义一种新运算：ab=，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 8 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】解：当 x=3 时，原式=2343=9（43）=91=8， 故答案为：8 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则 a+b= 4 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对， 面“b”与面“3”相对，“2”与面“2”相对 因为相对面上两个数都互为相反数， 所以 a=1，b=3， 故 a+b=4 【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 11 16如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少 需要 m 个小立方块，最多需要 n 个小立方块，则 2mn= 4 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据几何体的主视图和俯视图，在俯视图上标记每个位置正方体可能的个数，计 算和即可 【解答】解：由题意得：如图 1，搭成这个几何体最多需要：n=2+2+2+1+1=8， 如图 2，搭成这个几何体最少需要：m=2+1+1+1+1=6， 2mn=268=4， 故答案为：4 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的个数，首先，应分别根据主视图、俯视图和左 视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状 17一列代数式：2x；4x；6x；8x；按照规律填写第 n 项是 （1）n+12nx 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项数的 2 倍，由此规律 即可解答 【解答】解：一列代数式：2x；4x；6x；8x； 第 n 项是（1）n+12nx 故答案为：（1）n+12nx 【点评】本题考查的是单项式，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关 键 18A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 车的速度为 120 千米/时，乙车的速度为 80 千米/时，t 时后两车相距 50 千米，则 t 的值 为 2 小时或 2.5 小时 12 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 t 时后两车相距 50 千米，分为两种情况，两人在相遇前相距 50km 和两人在相 遇后相距 50 千米，分别建立方程求出其解即可 【解答】解：设 t 时后两车相距 50 千米，由题意，得 450120t80t=50 或 10t+80t450=50， 解得：t=2 或 2.5 故答案为：2 小时或 2.5 小时 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问 题的数量关系建立方程是关键 三、解答题（三、解答题（1010 题，共题，共 9696 分）分） 19计算： （1）4|6|3（）； （2）120045（2）（4）2（8） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=46+1=56=1； （2）原式=1+102=7 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20小敏在计算两个代数式 M 与 N 的和时误看成求 M 与 N 的差结果为 3a2ab若 M=5a24ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？ 【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号 【分析】因为 MN=3a2ab且 M=5a24ab+b2，所以先可以求出 N，再进一步求出 M+N 【解答】解：MN=3a2ab且 M=5a24ab+b2， N=M（3a2ab）， M+N=2M（3a2ab）， =7a27ab+2b2 【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解注意去括号 13 时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变 号合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 21解下列方程： （1）2x2=3x+5 （2） 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为 1 即可； （2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为 1 即可 【解答】解：（1）移项得，2x3x=5+2， 合并同类项得，x=7， 化系数为 1 得，x=7； （2）去分母得，2（2x+1）（5x1）=6， 去括号得，4x+25x+1=6， 移项得，4x5x=621， 合并同类项得，x=3， 化系数为 1 得，x=3 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关 键 22有这样一道题目：“当 a=0.35，b=0.28 时，求多项式 7a33（2a3ba2ba3） +（6a3b3a2b）（10a33）的值”小敏指出，题中给出的条件 a=0.35，b=0.28 是 多余的，她的说法有道理吗？为什么？ 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先化简多项式，再看结果是否为一个常数即可注意先去括号，再合并同类项 【解答】解：有道理 7a33（2a3ba2ba3）+（6a3b3a2b）（10a33） =7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+3 =（7+310）a3+（6+6）a3b+（33）a2b+3 14 =3； 因为此式的值与 a、b 的取值无关，所以小敏说的有道理 【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地 中考的常考点 23由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图 【考点】作图-三视图 【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】此题考查了作图三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想 象力和抽象思维能力 24有理数 x、y 在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示x、|y|； （2）试把 x、y、0、x、|y|这五个数从小到大“”号连接起来； （3）化简|x+y|yx|+|y| 【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较 【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可； （2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列； （3）先求出（x+y），（yx）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合 并同类项即可得解 【解答】解：（1）如图，； （2）根据图象，xy0|y|x； （3）根据图象，x0，y0，且|x|y|， x+y0，yx0， 15 |x+y|yx|y|， =x+y+yxy， =y 【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的 总比左边的大是解题的关键 25某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元， 而按标价的七五折出售将赚 50 元，问： （1）每件服装的标价是多少元？ （2）每件服装的成本是多少元？ （3）为保证不亏本，最多能打几折？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设每件服装的标价是 x 元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元， 此时成本价为 60%x+10 元；若按标价的七五折出售将赚 50 元，此时成本价为：75%x50 元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解； （2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10 元，将（1）求出的 x 的值代入其中求 出成本价； （3）设最多可以打 y 折，则令 400=成本价，求出 y 的值即可 【解答】解：（1）设每件服装的标价是 x 元， 由题意得：60%x+10=75%x50 解得：x=400 所以，每件衣服的标价为 400 元 （2）每件服装的成本是：60%400+10=250（元） （3）为保证不亏本，设最多能打 y 折，由题意得： 400=250 解得：y=6.25 所以，为了保证不亏本，最多可以打 6.25 折 答：每件服装的标价为 400 元，每件衣服的成本价是 250 元，为保证不亏本，最多能打 6.25 折 【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等， 16 为保证不亏本，使得标价所打折数=成本价 26（12 分）（2016 秋南京月考）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆， 现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8 辆已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费 分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元设从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆 （1）甲仓库调往 B 县农用车 （12x） 辆，乙仓库调往 A 县农用车 （10x） 辆、 乙仓库调往 B 县农用车 （x4） 辆（用含 x 的代数式表示） （2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B 两县所需要的总运费（用含 x 的代 数式表示） （3）在（2）的基础上，求当总运费是 900 元时，从甲仓库调往 A 县农用车多少辆？ 【考点】一元一次方程的应用；列代数式 【分析】（1）根据题意列出代数式； （2）到甲的总费用=甲调往 A 的车辆数甲到 A 调一辆车的费用+乙调往 A 的车辆数乙到 A 调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用； （3）根据等量关系：总运费=900 元，列出方程求解即可 【解答】解：（1）若从甲仓库调往 A 县农用车 x 辆，则甲仓库调往 B 县农用车（12x） 辆，A 县需 10 辆车，故乙仓库调往 A 县农用车（10x）辆、乙仓库调往 B 县农用车 （x4）辆， （2）到 A 的总费用=40x+30（10x）=10x+300； 到 B 的总费用=80（12x）+50（x4）=76030x； 故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A、B 两县所需要的总运费为： 10x+300+76030x=20x+1060； （3）依题意有 20x+1060=900， 解得 x=8 答：从甲仓库调往 A 县农用车多辆 故答案为：（12x），（10x），（x4） 17 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气 息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”这样设计体现 了新课程标准的“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的数学学习模式 27（12 分）（2016 秋南京月考）图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的 图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图 3 中的圆圈共有 13 层 （1）我们自上往下，在每个圆圈中都图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 79 ； （2）我们自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23，22，21，20，求最底层最右边圆圈内的数是 67 ； （3）求图 4 中所有圆圈中各数值之和（写出计算过程） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）13 层时最底层最左边这个圆圈中的数是第 12 层的最后一个数加 1； （2）首先计算圆圈的个数，用23+数的个数减去 1 就是最底层最右边圆圈内的数； （3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可 【解答】解：（1）当有 13 层时，图 3 中到第 12 层共有：1+2+3+11+12=78 个圆圈， 最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79； （2）图 4 中所有圆圈中共有 1+2+3+13=91 个数， 最底层最右边圆圈内的数是23+911=67； （3）图 4 中共有 91 个数，其中 23 个负数，1 个 0，67 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数的和为： |23|+|22|+|1|+0+1+2+67 =（1+2+3+23）+（1+2+3+67） =276+2278 18 =2554 故答案为：（1）79；（2）67 【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法 28（13 分）（2013 秋南长区期末）已知数轴上有 A，B，C