七年级数学上学期期末试卷（含解析）版6

1 河北省唐山市乐亭县河北省唐山市乐亭县 2016-20172016-2017 学年七年级（上）期末数学试卷学年七年级（上）期末数学试卷 一、用心选一选一、用心选一选 112等于（ ） A1B1C2D2 21等于（ ） A10 B12 C60 D100 3单项式ab2的系数是（ ） A1B1C2D3 4下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（ ） A2a2b Ba2b2Cab2D3ab 5已知1=40，则1 的余角的度数是（ ） A40 B50 C140D150 6在1，2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（ ） A1B0C2D1 7下列计算正确的是（ ） Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5 C3x2x=1 Dx2y2x2y=x2y 8若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（ ） A6B6C12D12 9借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A65 B75 C85 D95 10若 m=2，则代数式 m22m1 的值是（ ） A9B7C1D9 11一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍，则这个角的度数是（ ） A45 B50 C55 D60 12x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值无关，则 a+b 的值为（ ） A1B1C2D2 13某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分按八折付款设一次购书数量为 x 本（x10），则付款金额为（ ） 2 A6.4x 元B（6.4x+80）元C（6.4x+16）元D（1446.4x）元 14如图，OAOC，OBOD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点 甲：AOB=COD； 乙：BOC+AOD=180； 丙：AOB+COD=90； 丁：图中小于平角的角有 6 个 其中观点正确的有（ ） A甲、乙、丙B甲、丙、丁C乙、丙、丁D甲、乙、丁 15某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列 方程正确的是（ ） A21000（26x）=800xB1000（13x）=800x C1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x 16如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的最下面一行从左至 右的第 2 个基本图形应是（ ） A B C D 二、细心填一填二、细心填一填 17比较两个数的大小：（2）2 22（用“”或“”或“=”填空） 18已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是 19已知多项式（3b）x5+x4+x6 是关于 x 的二次三项式，则 a2b2的值为 20若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10= 三、用心答一答，相信你一定能行三、用心答一答，相信你一定能行 21（12 分）（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中 x=1，y=2 （2）解方程：=5 3 四、解答题（共四、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 22（8 分）如果单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求 （1）（7a22）2013的值； （2）若 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，求（5m5n）2014的值 五、解答题（共五、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 23（8 分）如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，AB=9，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE=2， （1）请依题意补全图形； （2）求 CE 的长 六、解答题（共六、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 24（8 分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒， 图案需 15 根火柴棒， （1）按此规律，图案需 根火柴棒；第 n 个图案需 根火柴棒 （2）用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能， 请说明理由 七、解答题（共七、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 25（12 分）定义一种新运算：观察下列各式： 13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3） =443=13 （1）请你想一想：ab= ； （2）若 ab，那么 ab ba（填入“=”或“”） （3）若 a（2b）=4，则 2ab= ；请计算（ab）（2a+b）的值 八、解答题（共八、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 26（12 分）甲、乙两地的路程为 600km，一辆客车从甲地开往乙地从甲地到乙地的最 4 高速度是每小时 120km，最低速度是每小时 60km （1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h，最长时间是 h （2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶 20km，3h 两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止求两车各自的平均速 度 （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站 A、B，加油站 A、B 相距 200km，当客 车进入 B 加油站时，货车恰好进入 A 加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油 站 B 的路程 5 2016-20172016-2017 学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、用心选一选一、用心选一选 112等于（ ） A1B1C2D2 【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案 【解答】解：12=1， 故选：B 【点评】本题考查了有理数的乘方，1 的平方的相反数 21等于（ ） A10 B12 C60 D100 【考点】度分秒的换算 【分析】根据 1=60，换算单位即可求解 【解答】解：1等于 60 故选：C 【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位 度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位 转化为高级单位时除以 60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方 法 3单项式ab2的系数是（ ） A1B1C2D3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案 【解答】解：单项式ab2的系数是1， 故选：B 6 【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号 4下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（ ） A2a2b Ba2b2Cab2D3ab 【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答 即可 【解答】解：A、2a2b 与 a2b 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选 项正确； B、a2b2与 a2b 所含字母相同，但相同字母 b 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与 a2b 所含字母相同，但相同字母 a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误； D、3ab 与 a2b 所含字母相同，但相同字母 a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同 的概念 5已知1=40，则1 的余角的度数是（ ） A40 B50 C140D150 【考点】余角和补角 【分析】根据余角的定义作答 【解答】解：1=40， 1 的余角的度数=901=50 故选：B 【点评】此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是 90，那么这两个 角互余 6在1，2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（ ） A1B0C2D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数， 7 两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可 【解答】解：2101， 最小的一个数是：2， 故选 C 【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数的大小比较法则是： 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而 小 7下列计算正确的是（ ） Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5 C3x2x=1 Dx2y2x2y=x2y 【考点】合并同类项 【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=2x2，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=x，错误； D、原式=x2y，正确， 故选 D 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 8若 x=3 是方程 2（xm）=6 的解，则 m 的值为（ ） A6B6C12D12 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=3，代入方程得到一个关于 m 的方程，即可求解 【解答】解：把 x=3 代入方程得：2（3m）=6， 解得：m=6 故选 B 【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键 9借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） 8 A65 B75 C85 D95 【考点】角的计算 【分析】先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得 出答案 【解答】解：利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 30的组合即可， 故选：B 【点评】此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都 是 15的倍数 10若 m=2，则代数式 m22m1 的值是（ ） A9B7C1D9 【考点】代数式求值 【分析】把 m=2 代入代数式 m22m1，即可得到结论 【解答】解：当 m=2 时， 原式=（2）22（2）1=4+41=7， 故选 B 【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解 题的关键 11一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍，则这个角的度数是（ ） A45 B50 C55 D60 【考点】余角和补角 【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的 3 倍”作为相 等关系列方程求解即可 【解答】解：设这个角的度数是 x，则 180x=3（90x）， 解得 x=45 所以这个角是 45 故选：A 【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角 9 互为余角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一 个角的补角 12x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值无关，则 a+b 的值为（ ） A1B1C2D2 【考点】整式的加减 【分析】与 x 取值无关，说明有关 x 项的系数都为 0，从而可得 a 和 b 的值，继而可得出 答案 【解答】解：x2+ax2y+7（bx22x+9y1） =x2+ax2y+7bx2+2x9y+1， =（1b）x2+（2+a）x11y+8， 1b=0，2+a=0， 解得 b=1，a=2，a+b=1 故选 A 【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与 x 的取值无关所表示的含 义 13某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分按八折付款设一次购书数量为 x 本（x10），则付款金额为（ ） A6.4x 元B（6.4x+80）元C（6.4x+16）元D（1446.4x）元 【考点】列代数式 【分析】根据购买 10 本，每本需要 8 元，一次购买超过 10 本，则超过部分按八折付款， 根据：10 本按原价付款数+超过 10 件的总钱数0.8，列出代数式式即可得 【解答】解：设一次购书数量为 x 本（x10）， 则付款金额为：80.8（x10）+108=6.4x+16， 故选：C 【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 14如图，OAOC，OBOD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点 甲：AOB=COD； 10 乙：BOC+AOD=180； 丙：AOB+COD=90； 丁：图中小于平角的角有 6 个 其中观点正确的有（ ） A甲、乙、丙B甲、丙、丁C乙、丙、丁D甲、乙、丁 【考点】余角和补角 【分析】根据垂直定义得出AOC=BOD=90，再逐个进行判断即可 【解答】解：OAOC，OBOD， AOC=BOD=90 AOCBOC=BODBOC AOB=COD 甲同学说的正确； BOC+AOD =AOC+COD+BOC =AOC+BOD =90+90 =180， 乙同学说的正确； AOB+BOC=AOB=90，BOC 和COD 不一定相等， 丙同学说的错误； 图中小于平角的角有AOB、AOC、AOD、BOC、BOD、COD，共 6 个， 丁同学说的正确 故选：D 【点评】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题 的关键 15某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列 方程正确的是（ ） 11 A21000（26x）=800xB1000（13x）=800x C1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】题目已经设出安排 x 名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两 个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2 倍从而得出等量关系，就可以列出方程 【解答】解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得 1000（26x）=2800x，故 C 答案正确， 故选 C 【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解 应用题的关键是建立等量关系 16如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10 个图案中的最下面一行从左至 右的第 2 个基本图形应是（ ） A B C D 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形可知，每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第 10 个 图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形是第 47 个图形，474=113，根据规律 即可作答 【解答】解：每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环， 第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形是第 47 个图形， 474=113， 第 10 个图案中的最下面一行从左至右的第 2 个基本图形应是 故选 A 【点评】本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题 目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的注意本题每个图案中从上往 下，从左往右四种基本图形一个循环 二、细心填一填二、细心填一填 17比较两个数的大小：（2）2 22（用“”或“”或“=”填空） 12 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：（2）2=4，22=4， 44， （2）222 故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反 而小 18已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是 ab 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴可化简|a+b|； 【解答】解：由数轴可知：a0b； a+b0， 原式=ab； 故答案为：ab； 【点评】本题考查数轴，根据数轴比较 a+b 与 0 的大小关系后即可化简 19已知多项式（3b）x5+x4+x6 是关于 x 的二次三项式，则 a2b2的值为 5 【考点】多项式 【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3b=0，a=2，代入原式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：关于 x 的多项式不能有 5 次项，且最高次数项为 2， 3b=0，a=2， a=2，b=3， a2b2=5 故答案为：5 【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题 13 20若 mn=m+3，则 2mn+3m5mn+10= 1 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：原式=3mn+3m+10， 把 mn=m+3 代入得：原式=3m9+3m+10=1， 故答案为：1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、用心答一答，相信你一定能行三、用心答一答，相信你一定能行 21（12 分）（2016 秋乐亭县期末）（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2） 2（y22x2），其中 x=1，y=2 （2）解方程：=5 【考点】解一元一次方程；整式的加减化简求值 【分析】（1）首先化简 2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），然后把 x=1，y=2 代入化简 后的算式，求出算式的值是多少即可 （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出方程的解是多少即可 【解答】解：（1）2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2） =2x2+y2+2y23x22y2+4x2 =3x2+y2 当 x=1，y=2 时， 原式=312+22 =3+4 =7 （2）去分母，可得：2x3（30x）=512， 去括号，可得：5x90=60， 移项，合并同类项，可得：5x=150， 解得：x=30 【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化简求值，要熟练掌握 14 四、解答题（共四、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 22如果单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求 （1）（7a22）2013的值； （2）若 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，求（5m5n）2014的值 【考点】同类项 【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a 的方程，解方 程，可得答案； （2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n 的关系，根据 0 的任何整数次 幂都得零，可得答案 【解答】解：（1）由单项式 5mxay 与5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项， 得 a=2a3， 解得 a=3， （7a22）2013=（7322）2013=（1）2013=1； （2）由 5mxay5nx2a3y=0，且 xy0，得 5m5n=0， 解得 m=n， （5m5n）2014=02014=0 【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正 数次幂都得零 五、解答题（共五、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 23如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，AB=9，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE=2， （1）请依题意补全图形； （2）求 CE 的长 【考点】两点间的距离 【分析】（1）点 E 可以在点 B 的左边，也可以在点 B 的右边 （2）根据 CE=BCEB 或 BC+BE 来求解 15 【解答】解解：（1）见右图 （2）当 E 在线段 AB 上， C 是 AB 的中点， BC=AB， AC=9， BC=9=4.5， CE=BCBE=4.52=2.5， 当 E 在线段 AB 的延长线上， 由（1）可知 BC=9=4.5， CE=BC+BE=4.5+2=6.5 【点评】本题考查线段中点的性质，线段和差定义，正确画图是解题的关键 六、解答题（共六、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 8 8 分）分） 24如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案 需 15 根火柴棒， （1）按此规律，图案需 50 根火柴棒；第 n 个图案需 7n+1 根火柴棒 （2）用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能， 请说明理由 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）根据图案、中火柴棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每 多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7（n1）=7n+1 根，令 n=7 可得答案 （2）令 8+7（n1）=7n+1=2017 求得 n 值即可 【解答】解：（1）图案需火柴棒：8 根； 图案需火柴棒：8+7=15 根； 图案需火柴棒：8+7+7=22 根； 图案 n 需火柴棒：8+7（n1）=7n+1 根； 16 当 n=7 时，7n+1=77+1=50， 图案需 50 根火柴棒； 故答案为：50，7n+1 （2）令 7n+1=2017， 解得 n=288， 故 2017 是第 288 个图案 【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确 抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化 七、解答题（共七、解答题（共 1 1 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 25（12 分）（2016 秋乐亭县期末）定义一种新运算：观察下列各式： 13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3） =443=13 （1）请你想一想：ab= 4a+b ； （2）若 ab，那么 ab ba（填入“=”或“”） （3）若 a（2b）=4，则 2ab= 2 ；请计算（ab）（2a+b）的值 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据题目中的式子可以猜出 ab 的结果； （2）根据（1）中的结果和 ab，可以得到 ab 和 ba 的关系； （3）根据（1）中的结果可以得到 2ab 的值以及计算出（ab）（2a+b）的值， 【解答】解：（1）由题目中的式子可得， ab=4a+b， 故答案为：4a+b； （2）ab=4a+b，ba=4b+a， （ab）（ba） =（4a+b）（4b+a） =4a+b4ba =