【机械制造】机械公差配合ppt模版课件

机械零件的公差与配合 一、公差与配合的基本概念 1. 有关“尺寸”的术语和意义 （1）尺寸 尺寸是用特定单位表示长度的数字。 （2）基本尺寸 基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准 选取的标注在设计图上的尺寸。 （3）实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。 （4）极限尺寸 极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。其中：较大的一 个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸 公差与配合示意图 公差带图 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 （1）尺寸偏差 尺寸偏差=某一尺寸-基本尺寸 偏差包括： 实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 极限偏差 上偏差=最大极限尺寸基本尺寸 下偏差=最小极限尺寸基本尺寸 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 （2）尺寸公差（公差） 尺寸公差是指尺寸允许的变动量。 尺寸公差 = 最大极限尺寸-最小极限尺寸 = 上偏差-下偏差 （3）零线 零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也 叫零偏差线。 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 （4）公差带 在公差带图中，由代表上 、下偏差两条直线所限定的一 个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括 ： 公差带大小标准公差确定 公差带位置由基本偏差确 定 上偏差 下偏差 零线 基 本 尺 寸 下偏差 上偏差 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 （5）标准公差 标准公差就是国家标准 所确定的公差。 （6）基本偏差 基本偏差就是用来确定 公差带相对于零线位置的 上偏差或下偏差，一般指 靠近零线的那个偏差。 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定 义 （7）误差 误差是指零件的设计值X0与加工后的实测值Xi之差 ，用Xi表示。 即 Xi = Xi X0 式中，i = 1、2、3、n，为测量次数。 误差Xi不恒为零 ！ 3. 有关“配合”的术语和定义 （1）配合 配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔与 轴公差带之间的相配关系。 基孔制 基轴制 基孔制 基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基 本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的 代号为“H”。 ES EI=0 0 基 本 尺 寸 H 基轴制 基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基 本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的 代号为“h”。 es=0 ei 0 基 本 尺 寸 h 基孔制配合与基轴制配合 (2)配合类型 v间隙配合 当孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙 的配合（包括最小间隙等于零的配合）。 v过渡配合 当孔的公差带在轴的公差带之下，形成具有过盈 的配合（包括最小过盈等于零的配合）。 v过盈配合 当孔与轴的公差带相互交迭，既可能形成间隙配 合，也可能形成过盈配合。 基孔制配合与基轴制配合 基孔制配合与基轴制配合 (3)配合公差 v允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。 v间隙配合：配合公差=最大间隙最小间隙 v过盈配合：配合公差=最大过盈最小过盈 v过渡配合：配合公差=最大间隙+最大过盈 配合公差=轴公差+孔公差 二、标准公差系列与基本偏差系列 1. 标准公差系列 （1）公差等级 标准公差共分20级: IT01、IT0、IT1、IT2、到IT18。 IT国际标准公差 （ISO Tolerance）的缩写代号 IT7表示标准公差7级。 从IT01至IT18，公差等级依次降低，相应的标准公差 数值依次增大。 1. 标准公差系列 IT01 =0.3+0.008D IT0 =0.5+0.012D IT1=0.8+0.020D IT2=(IT1)(IT5/IT1)1/4 IT3=(IT1)(IT5/IT1)2/4 IT4=(IT1)(IT5/IT1)3/4 IT5=7i IT6 =10i IT7 =16i IT8=25i IT9=40i IT10=64i IT11=100i IT12=160i IT13 =250i IT14 =400i IT15=640i IT16=1000i IT17=1600i IT18=2500i （2）标准公差的计算 1. 标准公差系列 （3）公差单位（公差因子,单位m） 当尺寸500mm时， 反映加工误差反映测量误差 1. 标准公差系列 （4）基本尺寸分段 例：基本尺寸45 mm（在30mm50mm 尺寸段）的IT6与IT7的公差 值。 计算基本尺寸 公差单位 IT6 = 10 i = 101.5616 (mm) IT7 = 16 i = 161.5624.9725 (mm) 2. 基本偏差系列 基本偏差系列 2. 基本偏差系列 （1）轴的基本偏差 有了基本偏差和标准公差，就不难求出轴的另一个 偏差（上偏差或下偏差）： es = ei + IT ei = es IT 2. 基本偏差系列 （1）轴的基本偏差 1）a、b、c三种用于大间隙或热动配合； 2）d、e、f主要用于旋转运动； 3）g主要用于滑动和半液体摩擦，或用于定位配合； 4）cd、ef、fg适用于小尺寸的旋转运动件； 5）j h主要用于过渡配合，对中性好； 6）p zc主要用于过盈配合，保证轴和孔有足够 的连接强度。 2. 基本偏差系列 （2）孔的基本偏差 当基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴 的基 本偏差换算得来的。 孔与轴基本偏差换算的前提是： “基本偏差代号相当时，应保持配合相同”。 三、公差与配合的基准制与公差等级 尺寸500mm轴的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差 1. 国家标准规定的公差与配合 尺寸500mm孔的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差 1. 国家标准规定的公差与配合 基孔制优先配合公差带 基轴制优先配合公差带 1. 国家标准规定的公差与配合 2. 公差与配合的选用 v选择公差与配合的原则： 是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的 可行性，并应使制造成本最低。 v选择公差与配合的主要内容有： 1）确定基准制； 一般情况下，应优先选用基孔制。 2）确定公差等级； 3）确定配合种类。 应尽可能选用优先配合和常用配合。 公差等级的选用 选选用的原则则如下： (1) 对于基本尺寸500mm的轴孔配合，当标准公 差IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合； 但当标准公差IT8级或基本尺寸500mm的配合 ，推荐采用同级孔、轴配合。 (2) 选择公差等级，既要满足设计要求，又要考虑 加工的可能性与经济性。 公差等级的选用 vIT01、IT0、IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标准 量块的尺寸。 vIT2IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。 vIT5（孔到IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸； vIT6（孔到IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸； vIT7IT8级用于一般精度要求的配合尺寸； vIT9IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高 的与键配合的槽宽尺寸。 vIT11IT12级公差用于不重要的配合尺寸。 vIT12IT18级公差用于未注公差的尺寸。 四、形状公差与位置公差 （一） 形状公差和形状误差 1. 形状公差 构成机械零件形状的几何要素所允许 的变动量称为形状公差。 2. 形状误差： 形状误差是指被测实际要素对理想要素 的变动量。 （二） 形状公差的项目 v直线度 v平面度 v圆度 v圆柱度 v线轮廓度 v面轮廓度 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量 1）在给定平面内的直线度公差带 给定平面内的直线度公差带 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量 2）在给定一个方向上的直线度公差带 给定一个方向上的直线度公差带 直线度：实际被测要素对理想直线的允许变动量 3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带 给定两个方向上的直线度公差带 2. 平面度 平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变 动量，其公差带是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域。 平面度公差带 3.圆度 实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差 带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的 两个同心圆间的区域。 圆度公差带 4.圆柱度公差 实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差 带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 圆柱度公差带 5.线轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其 公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线对称分布 的两等距曲线之间的区域。 线轮廓度公差带 6.面轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其 公差带带是距离为为公差值值t，对对理想轮轮廓面对对称分 布的两等距曲面之间间的区域，理想轮轮廓面由理论论 正确尺寸标标出。 面轮廓度公差带 （三）位置公差的概念 v位置公差是关联实际要素的位置对基准 的变动全量。 v位置公差带是限制关联实际要素变动的 区域，被测实际要素要在此区域内才合 格 （三）位置公差的种类 v定向位置公差 v定位位置公差 v跳动位置公差 1.定向位置公差平行度 被测实际要素相对于基准要素的方向成0的要求 。 以平面为基准的平行度公差带 1.定向位置公差垂直度 被测实际要素相对于基准要素的方向成90的要求。 以轴线为基准的垂直度公差带 1.定向位置公差倾斜度 被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度 的要求。 倾斜度公差带 2.定位位置公差同轴度 要求被测实际要素与基准要素同轴。 同轴度公差带 2.定位位置公差对称度 要求被测实际要素与基准要素共面。 对称度公差带 2.定位位置公差位置度 要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。 孔轴线的位置度公差带 3.跳动位置公差 v圆跳动 v全跳动 3.跳动位置公差圆跳动 单个被测实际要素在任一截面上相对于基准要素 的允许跳动量。 根据允许变动 的方向的不同，圆跳动可分为： v径向圆圆跳动动 v端面圆圆跳动动 径向圆跳动 径向圆圆跳动动用于控制圆圆柱表面任一横截面上的跳动动 量。 径向圆跳动公差带 端面圆跳动 端面圆圆跳动动用于控制端面任一测量直径处，在轴 向方向的跳动动量。 端面圆跳动公差带 3.跳动位置公差全跳动 整个被测实际要素相对于基准要素的允许跳动总 量。 根据允许变动许变动 的方向的不同，全跳动动可分为为: v径向全跳动动 v端面全跳动动 径向全跳动 径向全跳动动用于控制整个圆圆柱表面上的跳动动总量 。 径向全跳动公差带 端面全跳动 端面圆圆跳动动用于控制整个端面在轴向方向的跳动动 总量。 端面全跳动公差带 （四）形位公差的选用 （1） 形位公差应比尺寸公差小： u 例如： 圆柱形零件的形状公差（轴线直线度除外）， 一般情况下应小于其尺寸公差值，平行度公差值应小于相 应的距离尺寸公差值。 u 圆度、圆柱度公差值约为同级的尺寸公差值的50%，故 一般可按同级选取。比如，尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱 度公差也选6级。 u 但并不是圆度、圆柱度公差必须按尺寸公差同级选取， 也可根据零件的功能要求选取相邻级，必要时可按比尺寸 公差等级高半级到2级。 （四）形位公差的选用 （2）一般形状公差应比位置公差小 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如 同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行 度公差值。 （3）表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系： 通常，表面粗糙度的Ra值可取为形状公差值的(20% 25%)。 （四）形位公差的选用 （4）对于制造难度大的零件应该选取较大的形 位公差 对刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要 素（如大跨距的孔或轴的同轴度公差），在保证零件 功能的前提下，考虑到制造较困难，应适当降低1-2级 形位公差值。 （五）形位公差在图样上的表示方法 一、被测要素的标注方法 被测要素的形位公差采用框格的形式标注； 该框格具有带箭头的指引线。 从框格的左边边起， 第一格填写形位公差特征项项目的符号， 第二格填写形位公差值值， 第三格及往后填写基准的字母。 被测测要素为单为单 一要素时时，框格只有两格，只标标 注前两项项内容。 二、指引线表示法 v指引线线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引 线线一定要垂直于框格的一条边边。 v指引线箭头的方向应是公差带变动的宽度方向或直径 方向 v被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明 显错开(大于3mm)，表示方法为： u指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。 u被测测要素为为中心要素时时，指引线线的箭头应头应 与尺寸线对齐线对齐 。 （五）形位公差在图样上的表示方法 三、框格表示法 v框格应应水平布置，内容按从左到右的顺顺序填写 。 v被测要素为单一要素采用两格框格标注。 v被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五 格等几种形式。从第三格起填写基准的字母 （五）形位公差在图样上的表示方法 四、形位公差值 形位公差值表示方法有三种：“t”、“t” 。 v当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的 检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、 圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。 v当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径 向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注 “t”， （五）形位公差在图样上的表示方法 五、基准表示方法 v基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GB T11821996规规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P 、L、R、F。基准字母一般不许许与图样图样 中任何向视图视图 的字母相同 。 v基准符号以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的短横线相连 。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画在粗的短横 线中间，长度一般等于小圆的直径。 v基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐。基准要 素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开，粗的短 横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。 （五）形位公差在图样上的表示方法 形位公差举例 v试将下列技术要求标 注在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm ，右端面对左端面的平行度为 0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面 的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度 为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一 基准）和70H7的轴线的位置 度公差为0.15mm。 210h7 70H7 4- 20H8 0.01 0.04A A 0.02 A 0.03B B 0.15 A B 形位公差标注举例 v将下列技术要求标注在图上 。 v（1）100h6圆柱表面的圆 度公差为0.005mm。 v（2）100h6轴线对40P7 孔轴线的同轴度公差为 0.015 。 v（3）40P孔的圆柱度公 差为0.005mm。 v（4）左端的凸台平面对 40P7孔轴线的垂直度公差 为0.01 mm。 v（5）右凸台端面对左凸台 端面的平行度公差为 0.02mm。 0.005 0.015C 0.005 0.01C 0.02 A A Home 标注的解释 v说明右图中 标注的形位 公差的含义 。 解释含义 v其含义为： Home 公差带四要素分析 v如图4-22所示销轴的三种形位公差标注，它 们的公差带有何不同？ 分析 v图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度 等于公差值002mm的两平行平面间的区域。 v图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径 等于公差值002mm的圆柱体内的区域。 v图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度， 其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基 准A的两平行平面间的区域。 Home 五、表面粗糙度 基本概念 v零件表面的形貌可分为三种情况： （1）表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波 长和波高之比一般小于 50。属于微观几何形状误差。 （2）表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比等于50 1000的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声 ，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的，目前表面 波纹度还没有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员会 正在制定表面波纹度有关国际标准。 （3）形状误差 ：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不 平程度属于形状误差。 表面粗糙度对零件性能的影响 v影响零件的耐磨性。 v影响配合性质的稳定性。 v影响零件的疲劳强度。 v影响零件的抗腐蚀性。 v影响零件的密封性。 v对零件的外观、测量精度、表面光学性能、导 电导热性能和胶合强度等也有着不同程度的影 响。 表面粗糙度的基本术语（一） v取样长度l：为评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度。 应与表面粗糙度的大小相适应。规定取样长度是为了限制 和减弱表面波纹度对表面粗糙测量结果的影响，一般在一 个取样长度内应包含个以上的波峰和波谷 v评定长度 ln：为了全面、充分地反映被测表面的特性，在 评定或测量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包 括一个或多个取样长度。表面不均匀的表面，宜选用较长 的评定长度。 v评定长度一般按5个取样长度来确定。 表面粗糙度的基本术语（一） 表面粗糙度的基本术语（二） v评定表面粗糙度的基准线：评定表面粗糙度的 一段参考线。有以下两种： 轮廓的最小二乘中线m：在取样长度内，使轮廓上各 点至一条该线的距离平方和为最小。即： 轮廓算术平均中线m ：在取样长度内，将实际轮廓 划分上下两部分，且使上下面积相等的直线 。即： F1+F2+Fn= G1+G2+Gn 表面粗糙度的基本术语（二） 表面粗糙度的评定参数（一） v国家标准GB3505-83和GB/T1031-95中规定了6个评定 参数，其中有关高度特性的参数3个（Ra、Rz、Ry）， 间距特性的参数有2个，形状特性参数有1个，其中高度 参数是主要的。 表面粗糙度的评定参数（一） （1）轮廓算术平均偏差a 在取样长度内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝 对值的平均值，即 表面粗糙度评定参数（二） （2）微观不平度十点高度z 在取样长度内个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大 轮廓谷深yvi平均值之和。 表面粗糙度评定参数（三） （3）轮廓最大高度y 在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰 顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点 。 Ry =ypmax+yvmax 表面粗糙度（评定参数）的选择 v评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高 度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分反映零 件表面轮廓的特征。以下情况下例外： 当表面过于粗糙（Ra6.3m）或过于光滑（ Ra 0.025 m ）时，可选用Rz，因为此范围便于选 择用于测量Rz的仪器测量。 当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部、仪表 的小元件的表面，可选用Ry值。 表面粗糙度（参数值）的选择 v表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要 求的前提下，尽量选取较大的参数值。 v一般原则： 同一零件上，工作表面比非工作表面粗糙度值小； 摩擦表面比非摩擦表面要小； 受循环载荷的表面要小； 配合要求高、联接要求可靠、受重载表面粗糙度值都应小； 同一精度，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度值要小。 表面粗糙度的符号 v在图样上表示表面粗糙度的符号有三种： va为基本符号，表示表面可以用任何方法获 得；b表示表面是用去除材料的方法获得的 ；c表示表面是用不去除材料的方法获得的 。 a b c 表面粗糙度的代号 va1、a2 处为粗糙度高度参数的 允许值（m）； vb处标注加工方法、镀涂或其 它表面处理； vc处标出取样长度（mm）； vd标出加工纹理方向符号； ve处标出加工余量（mm）； vf处标出间距参数值（mm）或 轮廓支承长度率。 表面粗糙度的标注 v标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它 们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面 。 v高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值， “Ra”本身可以省略； v当选用Rz或Ry时，参数和参数值都应标出； v当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最 大值或最小值。 v取样长度：如按国标选用，则可省略标注； 标注举例 六、公差原则 公差原则的定义 v定义：处理尺寸公差和形位公差关系的 规定。 v分类： v 一、有关定义、符号 v局部实际尺寸（Da、da）：实际要素 的任意正截面上，两对应点间的距离 。 v体外（体内）作用尺寸 v最大（小）实体状态（MMC、LMC ） v最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） v边界、最大（小）实体边界 v最大（小）实体实效状态（MMVC、 LMVC） v最大（小）实体实效边界 v最大（小）实体实效尺寸（MMVS、 LMVS） v 体内da 体外体内 Da 体外作用尺寸 v在被测要素的给定长度 上，与实际内表面（孔 ）体外相接的最大理想 面，或与实际外表面（ 轴）体外相接的最小理 想面的直径或宽度，称 为体外作用尺寸，即通 常所称作用尺寸。 图例 50 -0.025 -0.050 B A1 A2 A3 A4 0.012 局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸 关联要素的体外作用尺寸 v是局部实际尺寸与位置误差综合的结果 。是指结合面全长上，与实际孔内接（ 或与实际轴外接）的最大（或最小）的 理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（ 或孔）必须与基准要素保持图样上给定 的功能关系。 A1 A2 A3 B G基准平面 90 10 -0.028 -0.013 G 0.01 G 关联体外作用尺寸 图例 体内作用尺寸 v在被测要素的给 定长度上，与实 际内表面（孔） 体内相接的最小 理想面，或与实 际外表面（轴） 体内相接的最大 理想面的直径或 宽度，称为体内 作用尺寸。 最大实体状态（尺寸、边界） v最大实体状态（MMC）：实际要 素在给定长度上具有最大实体时的 状态。 v最大实体尺寸（MMS）：实际要 素在最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最 小极限尺寸Dmin） v边界：由设计给定的具有理想形状 的极限包容面。 v最大实体边界：尺寸为最大实体尺 寸的边界。 200-0.03 最大实体实效状态（尺寸、边界） vMMVC：图样上给定的被测要素的最大实体 尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定 向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 vMMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺 寸。 MMVS=MMSt形位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-” v最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺 寸的边界。 最大实体实效尺寸（单一要素） 最大实体实效尺寸（关联要素） 最小实体实效状态（尺寸、边界） vLMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体 状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公 差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 vLMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为 最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS t形位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+” v最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边 界。 （一）独立原则 v定义：图样上给定 的每一个尺寸和形 状、位置要求均是 独立的，应分别满 足要求。 v标注：不需加注任 何符号。 0 标注 30 -0.033 0 0.015 独立原则的应用 v应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 v测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。 包容要求 v定义：实际要素应遵守最大实体边界， 其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸 。 v标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差 带代号之后加注符号“ ”， v应用：适用于单一要素。主要用于需要 严格保证配合性质的场合。 v边界：最大实体边界。 v测量：可采用光滑极限量规（专用量具 ）。 包容要求标注 30 0 -0.033 E 30h7 E 包容要求应用举例 v如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 v圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的 尺寸为最大实体尺寸20mm， v其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。 200-0.03 E 直线度/mm Da/mm0 20（dM） 19.97 -0.03 0.03 0.02 -0.02 最大实体要求 v定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大 实体实效边界之内的一种公差要求。当其实 际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误 差值超出其给出的公差值，即形位误差值能 得到补偿。 v标注：应用于被测要素时，在被测要素形位 公差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用 于基准要素时，应在形位公差框格内的基准 字母代号后标注符号“ M ”。 10 0 -0.03 0.015 M 40 +0.1 0 0.1 M A M 20 0 +0.033 A 最大实体要求标注 用于被测要素时用于被测要素和基准要素时 n n 最大实体要求的应用（被测要素） v应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 v边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 v最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔 。 最大实体要求应用举例（一） 如图所示，该轴应满足下列要求： v实际尺寸在19.7mm20mm之内； v实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于 最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm v当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大 值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公 差(0.3mm)之和 0.4mm。 20 0-0.3 0.1 M 直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS) 0.1 0.4 -0.3 -0.2 0.3 最大实体要求应用实例（二） 如图所示，被测轴应满足下列要求： v实际尺寸在11.95mm12mm之内； v实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不 大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm v当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差 允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的 尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。 12 -0. 05 25 -0.05 0.04 M A 0 0 包容要求与最大实体要求 包容要求最大实体要求 公差原则含义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax 边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位 DminDaDmax 边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt 标注单一要素 在尺寸公差带后 加注 E 用于被测要素 时 在形位公差框格第二格 公差值后加 M 用于基准要素 时 在形位公差框格相应的 基准要素后加 M 主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性 轴轴 孔孔 0.008 A 图例采用公差原则边界及边界尺寸mm 给定的形 位公差mm 可能允许的最大形 位误差值mm a独立原则无0.0080.008 b包容要求最大实体边界 2000.021 c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2 例题： ab c E M0.1 A 最大实体要求的两种特殊应用 v当给出的形位公差值为零时，则为零形位公 差。此时，被测要素的最大实体实效边界等 于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最 大实体尺寸。 v当形位误差小于给出的形位公差，又允许其 实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要 求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差 与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在 形位公差框格中最大实体要求的形位公差值 后加注“ R ”。 GO 零形位公差举例 v如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： v实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内； v 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不 小于最大实体尺寸D=49.92mm。 v当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小 实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 A A 0 M 50+0.13 Home 0.08 可逆要求（最大实体要求） v可逆要求应用于最大实体要求时，被测 要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边 界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时 ，允许其形位误差得到补偿，而当其形 位误差小于给出的形位公差时，也允许 其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺 寸公差值可以增大，这种要求称之为“ 可逆的最大实体要求”，在图样上的形 位公差框格中的形位公差后加注符号M R 。 可逆要求（最大实体要求）举例 v如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： v当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴 的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最 大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 v当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺 寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm ）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体 实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。 200-0.3 0.1 M R da 直线度 19.7mm(dL) 20(dM) 20.1(dMV) 0.1 0.4 0.1 Home 最大实体要求应用于基准要素 v最大实体要求应用于基准要素时，基准要 素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸 偏离其相应边界时，允许基准要素在一定 的范围内浮动。 v分：基准要素本身采用最大实体要求、基 准要素本身不采用最大实体要求 最大实体要求应用于基准要素 v基准本身采用最大实体要求时，其相应 的边界最大实体实效边界，此时，基准 代号应直接标注在形成该最大实体实效 边界的形位公差框格