1000MW水轮发电机线性最优励磁系统的研究_硕士学位论文.pdf

国内图书分类号 导师：戈宝军 申请学位级别：工学硕士 学科、专业：电力电子与电力传动 所在单位：电气与电子工程学院 答辩日期：2 0 11 年3 月 授予学位单位：哈尔滨理工大学 c l a s s i f i e d d i s s r e s s y s t e m f o r1 0 0 0 m w h y d r o - 。g e n e r a t o r c a n d i d a t e ： s u p e r v i s o r ： z h a n gl i n g g eb a o j u n a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ： d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ： u n i v e r s i t y ： p o w e re l e c t r o n i c sa n de l e c t r i c a l d r i v e s m a r c h ，2 0 1 1 h a r b i nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文1 0 0 0 m w 水轮发电机线性最优励 磁系统的研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发 表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：灸灸 日期：乃1 1 年口明7 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 1 0 0 0 m w 水轮发电机线性最优励磁系统的研究系本人在哈尔滨理工大学攻 读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理 工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨 理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和 电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密豳。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：孔次 日期加年。枘。留日 作者签名： 癍劾 【 日期：伽j 1 年qf 月。昌日 哈尔滨理t 人学下学硕十学位论文 1 0 0 0 m w 水轮发电机 线性最优励磁系统的研究 摘要 随着我国电网的扩大、电压等级的升高和大容量发电机组的不断投入运 行，如何保持电力系统安全稳定运行变得尤为重要。同步发电机励磁系统对提 高电力系统稳定性及可靠性起着重要的作用，提高励磁系统的控制性能被认为 是改善发电机和电力系统稳定性最有效和最经济的措施之一。 本文首先介绍了自并励励磁方式，详细分析了自并励励磁方式在水轮发电 机上应用的伏缺点。然后对励磁系统的主回路进行设计并计算参数，包括交流 侧线电流、交流侧线电压和交流侧电源功率及三相整流桥的控制角。在此基础 上，计算了励磁变压器的容量及变比，对应用较广泛的励磁系统灭磁保护方式 进行了配置，针对在水轮发电机上应用最广泛的线性电阻和逆变灭磁相结合的 灭磁方式进行灭磁时间的评价。 其次提出单机一无穷大系统的基本假设，建立励磁功率单元数学模型，基 于最优控制原理，选择应用最广泛的线性二次型最优控制，根据同步发电机的 七阶派克模型，对系统做出合理的简化，建立了线性最优励磁控制器的三阶状 态方程控制模型，设计了1 0 0 0 m w 水轮发电机线性最优励磁控制器。 最后，本文进行线性最优励磁系统的仿真，建立了单机一无穷大仿真系统 和线性最优励磁控制器。在仿真模型调试后，通过对仿真模型进行三相对地短 路和机端电压小扰动仿真，证明了励磁系统各参数选择的正确性及励磁系统在 维持机端电压稳定性的作用，并横向比较了p i d 、p i d + p s s 、线性最优三种控 制方式的控制效果，为巨型水轮发电机励磁系统的设计和选型提供了依据。 关键词同步发电机；励磁系统：自并励励磁方式；线性最优控制 哈尔滨理t 大学t 学硕一 ：学位论文 r e s e a r c ho nl i n e a ro p t i m a le x c i t a t i o ns y s t e m f o ri0 0 0 m w h y d r o - - g e n e r a t o r a b s t r a c t w i t he x p a n s i o no fp o w e rn e t w o r k i n c r e a s i n go fv o t a g l el e v e la n do p e r a t i o no f l a r g ec a p a c i t y g e n e r a t o r s ，i t i se s p e c i a l l yi m p o r t a n tt h a th o wt om m m m nt h e o p e r a t i o no fp o w e rs y s t e ms t a b l ea n dr e l i a b l e e x c i t a t i o ns y s t e mo fs y n c h r o n o u s g e n e r a t o rp l a y sa ni m p o r tr o l ei np r e s e r v i n gp o w e rs y s t e m ss t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t y , t h e r e f o r e ，i m p r o v i n gc o n t r o lp e r f o r m a n c eo fe x c i t a t i o ns y s t e mi sc o n s i d e r e dt ob et h e m o s te f f e c t i v ea n de c o n o m i cm e a s u r e si ni m p r o v i n gs t a b i l i t yo fg e n e r a t o ra n dp o w e r s y s t e m 、 i nt h i sp a p e r , f i r s to fa l l ，b u s f e de x c i t a t i o nm e t h o r di si n t r o d u c e d ，a n dt h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fb u s f e de x c i a t i o nm e t h e r da p p l i e di nh y d r o - g e n e r a t o r a r ed i s c u s s e di nd e t e a l t h e nm a i nc i r c u i to fe x c i t a t i o ns y s t e mi sd e s i g n e da n dt h e p a r a m e t e r sa r ec a l c u l a t e d ，s u c ha sl i n ec u r r e n t ，l i n ev o t a g e ，p o w e ro na l t e r n a t i n g c u r r e n ts i d ea n dc o n t r o la n g l eo ft h r e ep h a s eb r i d g er e c t i f i e r o nt h eb a s i so fd e s i g n a n dc a l c u l a t i o n , r a t i oa n dc a p a c i t yo fe x c i t a t i o nt r a n s f o r m e ra r ec a l c u l a t e d ，t h e w i d e l yu s e dd e e x c i t a t i o np r o t e c t i o no fe x c i t a t i o ns y s t e mi sc o n f i g u r e d ，a n dt h em o s t w i d e l yu s e dd e e x c i t a t i o nm e t h o r d c o m b i n a t i o no fl i n e a rr e s i s t a n c ea n di n v e r t e rd e e x c i t a t i o ni nh y d r o g e n e r a t o ri se v a l u a t e db yd e e x c i t a t i o nt i m e s e n c o n d l y , t h ef u n d a m e n t a la s s u m p t i o no fs i n g l em a c h i n e i n f i n i t eb u ss y s t e mi s p r o p o s e d ，a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fe x c i t a t i o np o w e r u n i ti se s t a b l i s h e d b a s e d o no p t i m a lc o n t r o lt h e o r ya n dl i n e a rq u a d r a t i cf o r mo p t i m a lc o n t r o l ，a c c o r d i n gt o s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r s s e v e no r d e rp a r k e q u a t i o n ，t h es y s t e m i s s i m p l i f i e d r e a s o n a b l ea n dt h et h r e eo r d e rs t a t ee q u a t i o nc o n t r o lm o d e lo fl i n e a r o p t i m a l e x c i t a t i u o nc o n t r o l l e ri se s t a b l i s h e d ，a n dt h e nl i n e a ro p t i m a le x c i t a t i o nc o n t r o l l e rf o r i0 0 0 m w h y d o r - g e n e r a t o ri sd e s i g n e d f i n a l l y , s i n g l e m a c h i n e - i n f i n i t eb u ss y s t e mw i t hl i n e a r o p t i m a le x c i t a t i o n c o n t r o l l e ri sc o n s t r u c t e da n ds i m u l a t e d a f t e rd e b u g g i n gs i m u l a t i o nm o d e l ，t h e c o r r e c t n e s so fe x c i t a t i o ns y s t e mp a r a m e t e r sa n de f f e c tw h e ne x c i t a t i o n s y s t e m - i i 1 1 1 2 3 励磁变压器选择：一9 2 4 灭磁配置。9 2 5 本章小结l0 第3 章励磁系统数学模型。1 1 3 1 引言1 l 3 2 单机一无穷大系统基本假设1 1 3 3 励磁功率单元数学模型1 2 3 4 线性最优控制原理1 3 3 4 1 最优控制原理“。1 3 3 4 2 线性二次型最优控制1 4 第 结 参考文献3 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文3 5 致谢3 6 1 1 本课题的背景 当今严峻的环境形 能资源是最有发展前途 率已经达到了5 0 - - - 7 0 。中国也蕴藏了巨大的水能资源，但是目前的利用 率仅占2 0 左右，国家为促进水力发电行业的发展，于2 0 0 6 年发布了国务院 关于加大振兴装备制造业的若干意见让1 ，确定将巨型水电机组作为发展大型 清洁高效发电设备的重大突破项目协1 当代电力系统越来越复杂多变，高压电网也已经建成，电网中的大容量发 电机组应用实例也越来越多，2 0 世纪6 0 年代开始小干扰稳定问题、系统弱阻尼 带来的低频振荡问题以及系统发生故障导致的大面积停电问题同益凸显，此 时同步发电机的励磁系统维持电力系统稳定性的作用开始被人们所关注。 优良的励磁系统不仅可以保证发电机可靠运行，提供合格的电能，有效地 提高系统的技术指标，保证电网的电压在一定的范围内，而且经济、简便、有 效。因此，励磁系统的研究对发电机本身及电力系统的安全稳定运行有很大的 意义。 1 2 励磁系统的任务 励磁系统一般由两部分组成：一部分用于向发电机的磁场绕组提供直流电 流，以建立直流磁场，通常称作励磁功率输出部分( 或称励磁功率单元) 。另一 部分用于在正常运行或发生故障时调节励磁电流，以满足安全运行的需要，通 常称作励磁控制部分( 或称励磁控制单元或励磁调节器) 畸1 。这两部分共同作 用，在电力系统运行中共同承担着如下重要任务。 1 2 1 控制电压和分配无功 电力系统实际运行中负荷不是固定不变的，发电机的功率也随之变化，此 时可以通过调节同步发电机的励磁来维持发电机机端或电力系统中某一点的电 压在给定范围。 哈尔滨理t 大学t 学硕i j 学位论文 实际的电力系统中，当母线电压出现波动时，与该母线相连的各发电机组 输出的无功功率也随之波动，此时，调节同步发电机的励磁可以影响这条母线 上联接的其它同步发电机的无功功率，以达到合理分配发电机组问无功功率的 目的。 1 2 2 提高电力系统稳定性 1 2 2 1 提高静态稳定性单机一无穷大系统中，不配置励磁控制系统的同步发 电机正常运行时，励磁电势乓恒定，其功率特性如下式( 1 一1 ) 所示： 尸：型s i i l 万 ( 1 - 1 ) 义艺 式中，u 为无穷大系统电压；丘为系统总电抗，万为功角。该系统的功 率特性曲线如图1 1 中的曲线l 。 图l 一1 功率特性曲线 f i g 1 - 1c u r v eo f p o w e rc h a r a c t e r a c t i e s 如果同步发电机具有常规励磁系统( 带励磁机的励磁系统) ，假设发电机初 始运行于曲线l 上的a 点，随着功角万的增加，发电机机端电压下降，此时励 磁系统开始作用，增加励磁以提高励磁电势巨，运行点不断的过渡到波幅更高 的功率特性曲线上去，构成了一条新的功率特性曲线如图1 1 中曲线2 所示。 如果同步发电机带有快速励磁系统( 自并励励磁系统) ，可基本保持发电机 机端电压恒定不变，功率特性曲线如图1 1 中曲线3 所示。 对图1 1 中曲线l 、2 、3 进行对比可知，优良的励磁系统不仅提高了功率 极限，还了提高电力系统的静态稳定性。 1 2 2 2 提高暂态稳定性由于现代继电保护装置具有快速切除故障的能力，一 般的励磁系统对暂态稳定的影响不如它对静态稳定的影响那样显著，但在一定 哈尔滨理f t 大学f t 学硕，i j 学位论文 条件下，仍然可以看出它的作用。 当系统突然受到某种扰动时，根据等面积法则m ，发电机如果能够强行增 加励磁，不但减小了加速面积，而且增大了减速面积，减小发电机第一次摇摆 时功角万的幅值，改善了电力系统暂态稳定性。 1 2 3 给电力系统运行带来其它好处 系统短路故障切除后，发电机强行励磁可以加速电力系统电压的恢复盯1 ； 发电机组并列运行时，若某台同步发电机失磁，其它发电机组能够提供无功功 率以维持系统电压稳定，将失磁的发电机拖入异步运行方式。 1 3 励磁系统的发展现状 同步发电机励磁系统的发展包涵了励磁方式的发展和励磁控制方式的发展 两个方面，二者相辅相成、互相促进馆1 。 1 3 1 励磁方式的发展 水轮发电机励磁系统励磁方式的发展随着新技术、新器件的涌现经历了三 个阶段旧1 。 1 3 1 1 直流励磁机励磁方式这种励磁方式的励磁系统由专用的直流发电机 ( 直流励磁机) 向励磁绕组提供励磁。 2 0 世纪6 0 年代及以前，电力系统和发电机的单机容量一般不大，输电线路 不长，因此欧美、日本、原苏联及我国等大部分国家的水轮发电机大都采用直7 流励磁机励磁方式n 例。经过长期的运行，这种励磁方式体现出其调节方便、投 资及运行费用少等优点1 ，但是运行时事故多、性能差等缺点也暴露出来，而 且励磁机的检修极为不便。 1 3 1 2 交流励磁机励磁方式这种励磁方式的励磁系统由一台交流发电机经 半导体整流装置整流后向励磁绕组提供励磁。 交流励磁机励磁方式中应用较广泛的是由主励磁机、副励磁机和半导体整 一 流装置组成的三机励磁系统，多用于大中型汽轮发电机上，由于旋转部件多、 轴系长等原因，主厂房高度或长度要求高，而且容易引起机组故障和振动，很 少应用在水轮发电机上。 另一种应用较广泛的是由主励磁机、副励磁机、旋转半导体整流装置组成 哈尔滨理t 人学丁学硕卜学位论文 无刷励磁系统，因其简单的机械装置和较少的辅助电路多用于水轮发电机。国 外的a b b 、三菱、美国g e 、阿尔斯通、西门子等厂商均生产制造这种励磁系 统，中国的哈尔滨电机厂与上海电机厂也于2 0 世纪8 0 年代初联合引进了该励磁 系统n 引。 1 3 1 3 静态励磁方式这种励磁方式的励磁系统由交流励磁电源经可控硅整 流装置整流后向励磁绕组提供励磁。 自并励静态励磁方式于2 0 世纪5 0 年代就已经在国外开始应用，当时采用的 是可控水银整流器，当发电机机端短路时暂态稳定水平较差。前苏联专家基于 自并励静态励磁方式快速励磁的优点，研发了自复励静态励磁系统n 引，但是这 种励磁方式却因为励磁变压器和变流器占地面积大等缺点没有推广开来。 2 0 世纪后期，随着晶闸管技术的飞速发展，自并励静态励磁系统中的可控 整流装置可靠性大大提高，于是该励磁方式因其接线简单、响应速度快、造价 低等一系列优点无论在国外还是国内都得到广泛应用引。 1 3 2 励磁控制的发展 2 0 世纪4 0 年代，前苏联专家开始对励磁控制在维持电力系统稳定性中的作 用开始了系统性的研究“5 1 。当时前苏联正在计划兴建一系列的大型水电站和远 距离输电系统，为了解决系统的稳定性问题，他们大幅提高了发电机的强励倍 数，研制了“强力式励磁调节器。但是前苏联学者在后来的研究中发现，当 电力系统的联接方式有变化时，这种励磁控制方式可能会引发电力系统低频振 荡。 2 0 世纪6 0 年代，美国人也开始了对励磁控制问题的研究6 。，美国学者f d d e m e l l o 和c c o n c o r d i a 提出以电力系统稳定器( p s s ) 作为辅助励磁控制方法来抑 制电网中突出的低频振荡引。1 9 9 5 年，在三峡总公司组织的国内外技术交流会 上，a b b 公司的h a n s j o r gh e r z o g 和j o s et a b o r d a 两位先生发表了现代静止励 磁系统重要设计特点一文，文中反映了当时欧洲在这方面研究的进展 1 引。在 我国，自上个世纪9 0 年代以来，许多西电东送工程的建设乃至一些大型电站的 送电工程中，这种附加电力系统稳定器的控制方式也已引进和应用。 2 0 世纪6 0 年代以来，现代控制理论不断的发展成熟，特别是在2 0 世纪7 0 年 代，现代控制理论的重要分支一状态空间法发展迅速并完善。余耀南先生首先 将现代控制理论中的最优控制理论应用到电力系统分析与计算中引，卢强教授 等也随后建立和完善了线性最优励磁控制理论体系，并与天津电气传动研究 哈尔滨理_ t 人学t 学硕士学位论文 所联合开发了首台线性最优励磁控制装置船，这标志着线性最优励磁控制开始 应用于工程实践中。 2 0 世纪8 0 年代后期，卢强教授又提出了将非线性最优控制应用于励磁控制 中，引起了国内外学者的广泛关注比2 1 。随后很多学者也在将各种现代控制理论 应用于励磁控制中做了大量的研究工作，并取得了可喜的成绩幢引，例如：为了 提高阻尼调节的鲁棒性，人们在励磁控制中应用了自适应控制、智能控制、模 糊控制和神经网络控制等多种控制方式，极大地丰富了研究工作的思路。 1 4本文研究内容 本课题是和哈尔滨电机厂签订的“10 0 0 m w 水轮发电机运行性能研究“ 横 向课题的子课题之一，是国家科技支撑计划项目，同时这一横向课题也是目前 我国乃至世界1 0 0 0 m w 水轮发电机组关键技术研究项目之一。 本文的主要研究内容如下： 1 针对1 0 0 0 m w 水轮发电机，选择自并励静态励磁系统主回路接线方 式。结合1 0 0 0 m w 水轮发电机组初步设计参数，计算主回路参数，设计出自 并励励磁系统的全控整流装置模型，并针对该装置进行自动灭磁设计。 2 在线性最优励磁控制理论的基础上，推导出三阶同步发电机状态空间 方程，建立在状态空间下的励磁控制系统仿真模型，并根据实际情况选取状态 反馈增益矩阵。 3 对线性最优励磁控制系统进行理论仿真，获得小扰动和三相短路下机 端电压、发电机转速和电磁功率的变化趋势，分析线性最优励磁控制的合理 性、优越性及其在维持系统稳定性上的作用。 哈尔滨理t 人学t 学硕l ：学位论文 第2 章自并励励磁系统主回路参数计算 2 1 引言 自并励静态励磁系统结构如下图2 1 所示，发电机的机端电压经由变压器 t 送出，经可控整流装置整流后直接供给发电机励磁绕组乜引。励磁控制器的输 入可以是电压互感器( - - 相) 的二次侧电压，可以是附加电流互感器( 两相) 的二 次侧电流，也可以是发电机的转速、电磁功率等测量量。当电网运行状况发生 变化时，发电机的运行状况也随之变化，励磁控制器能随时采集这些变化量， 调节可控整流装置的控制角，进而调节发电机励磁。 图2 - 1 自并励励磁系统结构图 f i g 2 - ls t r u c t u r ed i a g r a mo fs e l f - s h u n te x c i t a t i o ns y s t e m 自并励静态励磁系统因其明显的优点而被广泛应用于大型发电机组，特别 是水轮发电机组，其优点可归纳如下： 1 系统接线简单，无励磁机等旋转部件，因而费用低、可靠性高； 2 不需要同轴励磁机，因而主轴长度短，占地面积小，可避免机组的轴 系扭震且节省基建费用； 3 可控整流装置直接控制励磁电压，其响应速度可认为近似于阶跃函 数，因此自并励励磁系统又称快速励磁系统； 4 励磁电压由发电机机端直接获取，机组甩负荷时的过电压比带有励磁 机的励磁系统低。 然而自并励静态励磁系统也有其局限性，当发电机机端三相短路且故障较 长时间未切除时，强励时的电压受发电机机端和系统侧故障的影响，强励能力 下降且有可能影响系统的稳定性。近些年来，国内外的分析研究和实验表明， 哈尔滨理工人学t 学硕i j 学位论文 随着微机励磁装置的升级和各种新型电力电子器件的出现，高压电网中的重要 设备主保护动作时间极短，基本在0 1 s 之内1 25 2 引，且设有后备保护装置，励磁 系统也可根据系统电压的恢复及时有强励状态转为正常励磁状念，维持电力系 统的稳定运行。 自并励励磁系统的励磁功率输出部分主要包括励磁变压器和可控硅整流装 置，又称自并励励磁系统的主回路，用来提供励磁系统所必须的励磁电源。研 究自并励励磁系统时，首先要选择主回路接线方式，然后计算主回路的基本参 数，为自并励励磁系统的选型和后备保护配置提供依据。 2 2 主回路参数计算 三相桥式联接方式因其晶闸管原件承受的电压低、变压器的容量利用率高 而在自励静态励磁系统整流装置中被广泛采用。三相全控桥可逆变运行，减磁 能力更强，因而在自并励励磁系统多中被广泛采用。 自并励静态励磁系统主回路的计算电路如图2 2 所示。 。 图2 _ 2 自并励励磁系统主匝l 路计算电路 f i g 2 2c a c u l a t i o nc i r c u i to fm a i nc i r c u i tf o rb u s f e de x c i t a t i o ns y s t e m 1 0 0 0 m w 水轮发电机的计算参数如下： 发电机空载励磁电流i f , o ) = 2 0 7 4 4 a ，空载励磁电压) = 1 8 7 6 v ，额定励 磁电流l f 碱e ) = 3 7 6 6 6 a ，额定励磁电压。) = 4 8 4 5 v ，转子电阻= o 1 1 4 1 f l ，强 r 厂 励倍数k = 善堕= 3 0 u f 擅e 1 2 2 1 交流侧线电压计算 交流侧的额定电压应该保证强励倍数的要求，对全控桥，交流侧额定线电 哈尔滨理_ t 人学_ t 学硕。l 学位论文 压u 可用式( 2 - 1 ) 表示： 1 3 5 u lc o s c r m i 。= k 0 。) + 二k 。) x k + za u( 2 一1 ) 式中，i 。为强励时可控硅控制角，计算时可根据实际情况取5 。- 2 0 。，在 初步计算中可简单的取i 。= o 。；以为换流电抗，自并励励磁系统的以可取为 变压器漏抗的4 8 ；鲥为系统电压降之和，包括被触发导通的晶闸管正向 压降、线路压降及转子滑环与碳刷间压降，计算时可根据实际情况取2 4 v ， 简化计算时也可忽略不计。 在初步设计中，往往不知道换流电抗五的值，这时可以假设式( 2 一1 ) 中电 压降之和础为1 5 ，近似用下式( 2 - 2 ) 估算： 1 3 5 v , c o s 2 酱( 2 - 2 ) 2 2 2 交流侧线电流计算 由图2 2 可看出，三相全控桥的负载为转子励磁绕组，简化计算时可取换 流角y = 0 。，交流侧电流成为有效值与可控硅的控制角口有关，幅值为厶的矩 形波。对全控桥： 厅 厶2 亏厶 ( 2 - 3 ) 根据式( 2 - 3 ) 计算时，一般取j f d = ) 。对于由励磁变压器供电的自并励励 磁方式，励磁变压器二次侧的额定线电流厶如下式( 2 - 4 ) 所示： 铲1 15 店l ( 2 - 4 ) 2 2 3 交流电源功率计算 交流励磁电源的容量根据下式( 2 5 ) 计算： s = 如l x 1 0 。3 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中，交流电压u 应当满足强励的要求，交流电流应当以额定运行 情况为准，容量s 的单位为k v a 。例如，强励倍数疋= 2 ，交流电源容量应为发 电机额定励磁功率的2 倍左右。 计算表达式如式( 2 6 ) 所示： w i f 一 ( 2 - 6 ) 发电机空载时，取= u r 碱o ) ，毛= 。) ，计算结果即为空载控制角； 发电机额定运行时，取= ) ，毛= c ) ，计算结果即为额定控制角吒； 励磁系统强励时，取= q ) ，乇= k ，计算结果即为强励控制角 。 2 3 励磁变压器选择 励磁变压器除供给发电机最大连续负载励磁容量外，还承担强行励磁时提 供强励电压及强励电流的瞬时输出容量，励磁变压器的容量为： = u 。n ，l n = n 厶n ( 2 7 ) 式中，n 为励磁变压器二次侧额定电压，根据式( 2 - 1 ) 或式( 2 2 ) 确定，此 电压应当能够提供最大强励电压；厶n 为励磁变压器二次侧额定电流，根据式 ( 2 3 ) 或式( 2 4 ) 确定，此电流应能提供最大强励电流。 励磁变压器的变比为 rr k = 二l 旦 ( 2 8 ) u 2 n 2 4 灭磁配置 当发电机发生短路或接地等内部及外部故障时，为了保护主机，保护继电 器发出信号迅速切断发电机的励磁回路，并且将储存在励磁绕组中的磁场能量 快速消耗在灭磁回路的耗能元件中，这一过程称为发电机的灭磁。可见，灭磁 系统要可靠且迅速的消耗发电机磁场的能量，才能达到保护发电机的目的幢“ 。 大型同步发电机的灭磁系统通常应当满足以下基本要求脚1 ： 1 由磁场断路器、跨接器等组成的灭磁装置动作后，灭磁过程结束时发 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 电机的最终剩余电压应当低于能维持短路点电弧的数值； 2 灭磁过程中，发电机励磁绕组所承受的灭磁反电压不应大于规定值； 3 灭磁时间应尽可能短暂。 水轮发电机由于转子阻尼小，在灭磁时大部分的磁场能量都被灭磁装置吸 收，因此选择灭磁开关时开关容量要偏大一些，且多采用非线性电阻灭磁与逆 变灭磁相配合的灭磁方式。灭磁保护配置中，磁场断路器、跨接器、灭磁电阻 共同完成灭磁功能，跳闸信号发出时磁场断路器断开，借助于跨接器，晶闸管 的被触发导通励磁电流强行被转入灭磁回路。同步发电机灭磁的最大能量发生 在机端三相短路故障状态，在灭磁配置中应当考虑极限情况。 灭磁时间0 是评价灭磁性能的重要指标之，f m 可定义为从灭磁装置动作 到灭磁过程结束所经历的时间，表达式如下式( 2 9 ) 所示： t m = x m 瑶 ( 2 9 ) 式中繇为灭磁系数，k 0 ，均为常数矩阵。 定理：( l q r 最优解的必需条件) 若u + = 一r x ( t ) ( 定常比例反馈控制) 是( 3 - 9 ) ，( 3 1 0 ) 的最优解，且使闭环系统 x = ( 4 一b k ) x = 4 x( 3 一1 1 ) 渐进稳定，则 哈尔滨理- t 人学- t 学硕十学位论文 u = - r 叫b 1 p x ( t )( 3 1 2 ) 其中，p = p 1 0 满足代数矩阵r i c c a t i 方程 a t p + p a + q = p b r 一1 b t p ( 3 1 3 ) 此时，闭环系统特征值将由a b k 矩阵所决定m 1 。这时，最优控制问题 转化为合理选取反馈矩阵置，寻求给定控制规律下的特定条件最优解。 最优控制理论的应用包括两个方面：第一，状态变量的选取，要求选取的 状态量能反映用户的要求，并且要有可观测性，即便于测量；第二，权矩阵 q 、足的选取，一般令r = 1 ，q 阵选取为对角矩阵，则不同的q 矩阵将对应 着不完全相同的静态及动态响应品质，根据控制需求，对于要求严格的状态变 量，可加大其对应的权矩阵值，而对于要求较宽松的状态量，其对应权值可适 当减小。如何选取最佳的权矩阵还要根据实际被控对象的情况具体分析。 3 5 线性最优励磁控制器数学模型 能够较精确的描述同步发电机运行过程的数学模型是七阶派克( p a r k ) 模 型，它由由二阶定子绕组方程、二阶阻尼绕组方程、二阶转子运动方程和一阶 励磁绕组方程共同构成m 1 。在建立线性最优励磁控制器数学模型时，定子绕组 时间常数比转子绕组时间常数小的多，在实时控制时可以忽略，另外还可作如 下简化： 1 不考虑同步发电机次暂态过程； 2 同步发电机定子回路电阻和输电线路电阻可以忽略不计； 3 忽略转速变化对电磁过程的影响，用恒定阻尼系数d 来反映机械阻尼 转矩的影响。 简化后，对于图3 1 所示的单机一无穷大系统，建立其状态空间描述如 下。 首先，转子运动方程为： a 6 = 国 ( 3 - 1 4 ) 二l 西= 只一一昂 ( 3 - 1 5 ) 式中，万为功角；乃为转动惯量：蝇为与转速成正比的阻尼功率， a p o = 瓦d 国。 电磁功率他是暂态电势嵋和a 6 的函数，即a p o = 彳( 嵋，a a ) ；同样电 哈尔滨理t 大学工学硕 ：学位论文 磁功率他也是嵋和a 6 的函数，即必= 正( 嵋，a 8 ) 。于是，必可以被表 达为： 必= 爰万+ 吣( 3 - 1 6 ) 必= s e a 6 + 毽崛 ( 3 一1 7 ) 式中，s e 丽o f , ，r e 鑫，& = 丽o l ，琏= 盖，并且有簧= 意，其 中硌= 弼+ 鼍，k = 虬+ 五，五为外部电抗。 将式( 3 1 6 ) 和式( 3 一1 7 ) 分别代入到式( 3 1 5 ) q 了，计及蝇= 兰国，得到： 互面：哦一罐万一聪蛭一旦缈( 3 - 1 8 ) 1 j a c b = 蛾- s e a a - 毽崛一兰a c o ( 3 1 9 ) 甲 n 式中，d 为阻尼系数。 式( 3 1 6 ) 和式( 3 1 7 ) 联立可得： 嵋= 警姗惫嵋 ( 3 - 2 。) 其次，发电机励磁绕组方程为： a e f a = 嵋+ 瑶啦 ( 3 2 1 ) 械3 - 2 0 m 拟1 m 并根据惫= 笔，- - i n ： 嵋= 鹾伊寺吣+ 去喝 b 2 2 ， 式中，巧= 等为发电机定子绕组短路时励磁绕组时间g - 数。 a 监 最后，将励磁机看作一阶惯性环节，其传递函数可表示为： a e f d ：上 ( 3 2 3 ) u rt o s + l 、7 因此励磁机的方程为： a e f a = 一“ - a e f d + ( 3 2 4 ) j e1 c 在设计线性最优励磁控制器时，由于其实时性，可将调速系统的影响忽 略，即哦= 0 ，根据式( 3 1 4 ) 、式( 3 1 8 ) 、式( 3 2 2 ) n 式( 3 2 4 ) 可得系统的状态 。：丝墼坚垄堡塑些丝丝竺一 方程为： r ，分、 l 面l i i = 倒 010 0 音罐一詈 墅墨。 建咒 0 0 一譬群0 乃 。 1 巧 0 1 瑶 1 z 褂 0 0 0 l 互 ( 3 2 5 ) 由于同步发电机q 轴暂态电势崛不便于测量，n n n n n n n n 发电机 机端电压的偏差阢来代替嵋。 嵋= 警酣噎u ( 3 - 2 6 ) 式中，r = 务，瓯= & 一rj o r 歹, 。 强 一 将式( 3 2 6 ) 两端同时微分可得： 啦= 警幽惫阢 ( 3 - 2 7 ) 将式( 3 2 7 ) 代入式( 3 18 ) 可得： 西：一学协孑da e q 一警u ( 3 - 2 8 ) 将式( 3 2 7 ) 代入到式( 3 2 2 ) 0 0 ，并联立式( 3 2 6 ) ，整理可得： 衅游蚺学砌专职+ 去皈仔2 9 ， 根据式( 3 1 4 ) 、式( 3 2 8 ) 、式( 3 2 9 ) 及式( 3 2 4 ) ，可得机端电压的偏差u 代 替q 轴暂态电势城后的系统的状态方程： 褂 0 l u d 乃乃 盟娃 石rr 0 o 00 一丛。 乙 l1 巧瑶 1 7 ，、 1 u 一一 t褂 o o o l 疋 酞 ( 3 3 0 ) 哈尔滨理t 大学工学硕 ：学位论文 在实际工程中，电磁功率只比功角万更易测量，因此多用电磁功率的偏差 必来代替功角的偏差a 8 。根据电磁功率与功角的关系a p = r a u , + s 。a 8 ， 利用u 代替噬的类似推导，可以得到他代替万后系统的状态方程为： 鲤 西 a u , 战 游踺一面r u s e 一等 s e s u 乃筏 0 d 互 罐一鼠 r 0 是 碾 o 犀 r l 互 必 a 国 a 以 峨 + o 0 0 1 z ( 3 3 1 ) 本文1 0 0 0 m w 水轮发电机采用的是自并励励磁方式，式( 3 3 1 ) t 扣励磁机的 时间常数z 0 ，那么系统的控制量是发电机励磁绕组电压偏差皈，于是系 统可以用三阶状态方程来表示如下式( 3 3 2 ) 所示： ： 旧j 箭畦一器巧瓯 。 碱 一堕一旦 。 巧乃 鲢鲢一量 巧r 瓯r砜 + i u j 隧 瑶 o 磋 r 皈( 3 3 2 ) 式( 3 - 3 2 ) 即在单机一尢男大条件系统中，线性最优励磁控制器的状态空l 司 表述。对于凸极机，式( 3 3 2 ) 中相关变量如下式( 3 3 3 卜式( 3 - 4 1 ) 所示： & = 等c o s n 田蛩c o s 2 万 ( 3 - 3 3 ) a 匹 a 匹a 啦 罐= 罢c o s 州警c o s 2 艿 ( 3 - 3 4 ) a 匹a 拉 茈 瑶毫s i n 万 ( 3 - 3 5 ) 燧2 老s i n 艿 ( 3 - 3 6 ) 鼠= 是一r 等( 3 - 3 7 ) 哈尔滨理工大学- t 学硕士学位论文 r = 每 ( 3 - 3 8 ) 峨 ，一 2 a 。2 + u s 2c o s 2 万瑶+ 2 墨虬乓玑c o 晖s i n 2 万矗 似，9 、 、| 义丕 叉鑫 故 a 万 2 i 讲磁舵删碓m 2 万j弛吣m 万 x f 瑶霹+ 晖c 0 8 2 万毒2 ：+ 2 以托& 玑c 0 鲫。u 2 ss 錾磷1 1 ( 3 - 4 0 ) i硅 。 矗j v 7 盟：f r vs 2 + 鼍姿玑c 耐1 崛i程 式( 3 - 3 3 ) - 式( 3 4 1 ) 中，玑为无穷大系统电压，其它参数满足如下式( 3 - 4 2 ) 关系： x 琶= x d 七x s 磐2 予_ 誓( 3 - 4 2 ) x 函= x q + x s x s = x 1 + x l 3 6l0 0 0 m w 水轮发电机线性最优励磁控制器设计 从本章3 2 、3 3 节的分析与推导可以得出线性最优励磁控制器的设计过 程，现针对1 0 0 0 m w 水轮发电机的线性最优励磁控制器进行设计，设计步骤如 下： 一1 建立励磁控制器数学模型建立水轮发电机自并励励磁方式下线性最优 励磁控制器的状态空间描述即数学模型如式( 3 - 3 2 ) 所示，从而得到状态系数矩 阵如式( 3 4 3 ) 、( 3 - 4 4 ) 所示： 1 0 0 0 m w 水轮发电机的参数如下表3 1 所示： 表3 - 11 0 0 0 m w 水轮发电机主要参数 t a b l e3 lm a i np a r a m e t e ro f10 0 0 m wh y d r o g e n e r m o r 根据表3 1 的参数，计算出q 轴电势、暂态电势和阻尼系数如下： 气2 1 7 9 p u 乓2 1 1 3 3 p u ；u d = 0 0 3 6 将上述数据代入 f - 4 8 8 2x 1 0 。91 9 3 7 8 73 6 2 4 x1 0 4 、i l o 1 6 76 0 0 9 x1 0 q0 l ( 3 4 5 ) l 一3 7 3 3 1 0 - 6 - 2 1 0 3- 0 2 7 7 i = r ( 3 - 4 6 ) 2 判定系统的可控性即判断矩阵d = ( b a b 4 2 b ) 是否满秩。系统的 可控性判定如下： 2 0 参数数值参数数值 ( m v a ) 1 l l o ( k v ) 2 6 蜀( p u ) 1 1 1 8 石( s ) 3 6 0 9 弼( p u ) 0 3 1 7 石( s ) o 1 2 5 w ( p u ) 0 2 2 0 碌( s ) 0 4 9 3 五( p u ) 0 7 9 2 巧 6 耳( p u ) 0 2 3 6 万( 。) 2 9 2 哈尔滨理t 大学丁学硕：卜学位论文 ，、f ，一0 0 0 0 2 0 0 0 0 5 7 1 、 lo 1 3 5 0 - 0 0 3 7 4o 0 1 0 3 j r = l ，q 为一个对角阵q = d i a g ( q ，q ：，q ，) ，这样，只需考虑从权矩阵q 的选 取。权矩阵q 对应着电磁功率、转速、机端电压的权值，一般来说，我们对机 q = d i a g ( 1 1 0 0 5 0 0 0 ) 。 f ，o 0 0 1 0 00 、 p ：l 01 1 9 7 8 0 0 0 0 8i x l 0 。 ( 3 4 8 ) l 0- - 0 0 0 0 80 0 0 51-00 0 0 800 0 5 j i j b t p = ( o 1 8 9 6 - 1 0 9 0 2 56 8 6 8 8 6 ) 。 3 7 本章小结 本章从单机一无穷大系统的基本假设入手，建立了自并励励磁系统励磁功 率单元的数学模型。从最优控制原理出发，具体阐述了线性最优二次型最优控 制理论，根据实时控制要求的对同步发电机七阶派克方程进行简化，推导出自 并励励磁方式的线性最优励磁控制器的三阶状态方程。最后参照1 0 0 0 m w 水 轮发电机的基本参数，设计了该发电机线性最优励磁控制器，即求解出线性二 次型最优励磁控制规律。 第4 章 10 0 4 1 引