2009年湖北省宜昌市初中毕业生数学考试.pdf

/ / 2009200920092009 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 注意事项注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分， 请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在 试题卷上无效 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 以下数据、公式供参考: 二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是 2 4 24 () bacb aa ， ； 180 = n lr 弧长 (r为半径，l为弧长)； sin30= 1 2 ， cos30= 3 2 ， sin45=cos45= 2 2 . 一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定 的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分) 1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是() abc.d. 2. 如果20%表示增加 20%，那么6%表示() a增加 14%b增加 6%c减少 6%d减少 26% 3如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是() a三角形b四边形c五边形d六边形 （第 3 题） 42009 年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资 1 500 亿元将 1 500 用科学 记数法表示为() a1.510 3 b 0.15103c15103d1.5103 5某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是() a1b 1 2 c 1 3 d0 6按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是() abcd （第 6 题） / / 7如果ab0，b0ca0，b0da0 或a0，b，不(或：不一定)需要采取措施 （10 分） 23解：(1)如图；（1 分） (2) af an 与 ap ad 不相等 / / 假设 afap anad =，则由相似三角形的性质，得mndc(2 分) d=90，dcad，mnad 据题意得，a与p关于mn对称，mnap 据题意，p与d不重合， 这与“过一点（a）只能作一条直线与已知直线（mn）垂直”矛盾 假设不成立 afap anad =不成立（3 分） (2) 解法 2： af an 与 ap ad 不相等 理由如下： p，a关于mn对称，mn垂直平分ap cosfan= af an (2 分) d=90， cospad= ad ap fan=pad， af an = ad ap p不与d重合，p在边dc上;adap ad ap ap ad ;从而 af an ap ad (3 分) (3)am是o的切线，amp=90， cmpamb=90 bamamb=90，cmp=bam mn垂直平分，ma=mp， b=c=90， abmmcd (4 分) mc=ab=4， 设pd=x，则cp=4x， bm=pc=4x (5 分) 连结ho并延长交bc于j( 6 分) ad是o的切线，jhd=90 矩形hdcj (7 分) ojcp， mojmpc， (8 分) oj:cp=mo:mp=1:2， oj= 1 2 (4x)，oh= 1 2 mp=4oj= 1 2 (4x) (9 分) mc2=mp2cp2，(4x)2(4x)2=16 (10 分) 解得:x=1即pd=1，pc=3， bc=bm+mc=pc+ab=3+4=7 由此画图(图形大致能示意即可) (11 分) （3）解法 2： 连接ho，并延长ho交bc于j点，连接ao （4 分） 由切线性质知，jhad，bcad，hjbc， ojmc，mj=jc （5 分） / / am，ah与o相切于点m，h， amo=aho=90， om=oh，ao=ao， rtamortaho(6 分) 设am=x，则am=ah=x， 由切线性质得，ampm， amp=90，bma+cmp=90 bma+bam=90，bam=cmp， b=mcp=90， mn为ap的中垂线，am=mp abmmcp(7 分) 四边形abjh为矩形，得bj=ah=x，(8 分) rtabm中，bm= 2 16x， mj= 2 16xx=jc， （9 分） ab=mc4=2( 2 16xx)，5x=（10 分） ad=bc= 2 16xxx+=7， pc= 22 54=3 由此画图(图形大致能示意即可) （11 分） 24解： （1）如图，在坐标系中标出o，a，c三点，连接oa，oc aoc90， abc=90， 故bcoc，bcab，b（ 7 2 ，1） （1 分， ） 即s= 7 2 ，t=1直角梯形如图所画 （2 分） （大致说清理由即可） （2）由题意，y=x2+mxm与y=1（线段ab）相交， 得， 1 2 y= xmxm, y= . + （3 分）1x2+mxm， 由 (x1)(x+1+m)=0，得 12 1,1xxm= - - - -1 1 1 1 - - - -1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 o y x ab c / / 1 x=1 3 2 ，不合题意，舍去（4 分） 抛物线y=x2+mx-m与ab边只能相交于（ 2 x，1） ， 3 2 m1 7 2 ， 9 2 5 2 m （5 分） 又顶点p( 2 4 24 , mmm+ )是直角梯形oabc的内部和其边上的一个动点， 7 0 22 m ，即70m （6 分） 22 2 4(2)4 (1) 442 11 mmmm+ += = + ， （或者抛物线y=x2+mxm顶点的纵坐标最大值是 1） 点p一定在线段ab的下方（7 分） 又点p在x轴的上方， 2 4 4 0 mm+ ，(4)0,m m+ 0,0, 4040 mm mm + 或者 （*8 分） 4(9)0. m 分（9 分） 又点p在直线y= 2 3 x的下方， 2 42 () 432 mmm+ ， （10 分）即(38)0.mm+ 0,0, 380380. mm mm + 或者（*8 分处评分后，此处不重复评分） 8 0. 3 mm (11分)，或 由 ，得4 8 3 m （12 分） 说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣 1 分，个别漏写的酌情处理 北京一对一家教中心北京一对一家教中心- - - -一对一辅导中心一对一辅导中心 北京一对一家教中心北京一对一家教中心- - - -一对一辅导老师一对一辅导老师 no.1:本科阶段一直带有初高中家教，对 初，高中知识比较熟悉。有丰富的家教经验，有耐心，责任心强。 北京一对一家教中心北京一对一家教中心- - - -一对一辅导老师一对一辅导老师 no.2:我毕业于北京市重点高中，在校学 / / 习成绩优异，数学成绩突出，可带数学家教，了解北京市考试题型，有丰富的备 考经验。目前是首都师范大学大二学生，已有一年多家教经验，是个有耐心， 亲 和力强，善于沟通，性格稳重，对待工作认真负责的教员。教学时间充裕。 北京一对一家教中心北京一对一家教中心-