天津市红桥区2017年九年级上《二次函数》单元测试题含答案

第 1 页 共 8 页 单元测试题 二次函数 一 、选择题 ： 2， 5)， (4， 5)是抛物线 y=它的对称轴是 ( ) 二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二次函数的有 ( ) y=1- y= ； y=x(1 y=(11+2x). y=3个单位 ,再向下平移 2个单位 ,所得到抛物线是（ ） (x 1)2 2 (x+1)2 2 (x+1)2+2 (x 1)2+2 y=(x+1)2向下平移 2 个单位 ,再向右平移 1个单位 ,所得到抛物线是 ( ) x+2)2+2 x+2)2 C.y= D.y=y=a(x+k)2+k(a 0),无论 其图象的顶点都在 ( ) y= y= y=bx+c的 y与 则下列判断中正确的是 ( ) C.当 x=4时， y 0 bx+c=0的正根在 3与 4之间 是图 1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O， B，以点 平直线 立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成 抛物线 ，桥拱与桥墩 交点 x 轴，若 0米，则桥面离水面的高度 （ ） 第 2 页 共 8 页 A 米 B 米 C 米 D 米 0 元的商品按 50元出售时，就能卖出 500 个 元，其销售量就减少 10个，为了赚得 8000元的利润，商品售价应为（ ） 0 元 y=- 图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是 顶点 (0，0) ) y=bx+c（ a 0）图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.当 m 1时， a+b B.若 a +a + x1+ b+c 0 0 物线 y=bx+x= ），有下列结论 : 0； a 2b+4c=0； 25a 10b+4c=0； 3b+2c 0； a b m( 其中所有正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二 、填空题 ： 第 3 页 共 8 页 将抛物线 y=（ x+3） 2+1先向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 y= 2向右平移 1个单位长度，再向上平移 1个单位长度所得的抛物线解析式为 y1=a（ x m） 2+k与 y2=a（ x+m） 2+k（ m 0）关于 们称 谐抛物线”请写出抛物线 y= 4x+7的“和谐抛物线” y=3(x 4)2+2向右平移 1个单位长度，再向下平移 3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 0元，调查表明：在某段时间内若以每件 20 x 30，且 售，可卖出（ 30 x）件若使利润最大，每件的售价应为 元 在平面直角坐标系中 ,二次函数 y=c(a 0)的图象过正方形 ,B,C,则 值是 . 三 、解答题 ： 称轴、顶点坐标。 （ 1） （配方法） （ 2） （公式法） 第 4 页 共 8 页 y=的对称轴是直线 x=1 （ 1）求证： 2a+b=0； （ 2）若关于 8=0 的一个根为 4，求方程的另一个根 数 y=x2+bx+0， 2）和（ 1， 1），求图象的顶点坐标和对称轴 抛物线 y=bx(a0)经过原点 (2,0). (1)写出抛物线的对称轴与 (2)点 (x1,(x2,抛物线上 ,若 (3)点 B()在该抛物线上 ,点 关于抛物线的对称轴对称 , C(3,2). 设直线 y=kx+m,则 解得 直线 y=2(1)在 勾股定理得： 由平移性质可得 为 以 以 ，即 ，解得 (2)、作 ， 由 可得 则由勾股定理易求 因为 所以 以 以 ，即 求得： ，